四年級(jí)奧數(shù)速算與巧算

1、 速算與巧算（三）一、本講知識(shí)概要 本講，我們來學(xué)習(xí)一些比較復(fù)雜的用湊整法和分解法等方法進(jìn)行的乘除的巧算。這些計(jì)算從表面上看似乎不能巧算，而如果把已知數(shù)適當(dāng)分解或轉(zhuǎn)化就可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。對(duì)于一些較復(fù)雜的計(jì)算題我們要善于從整體上把握特征，通過對(duì)已知數(shù)適當(dāng)?shù)姆纸夂妥冃危页鰯?shù)據(jù)及算式間的聯(lián)系，靈活地運(yùn)用相關(guān)的運(yùn)算定律和性質(zhì)，從而使復(fù)雜的計(jì)算過程簡(jiǎn)化。二、典例解析·舉一反三例1：計(jì)算236×37×27分析與解答：在乘除法的計(jì)算過程中，除了常常要將因數(shù)和除數(shù)“湊整”，有時(shí)為了便于口算，還要將一些算式湊成特殊的數(shù)。例如，可以將27變?yōu)椤?×9”，將37乘3得111，

2、這是一個(gè)特殊的數(shù)，這樣就便于計(jì)算了。236×37×27=236×（37×3×9）=236×（111×9）=236×999=236×（10001）=236000236=235764練 習(xí) 一計(jì)算下面各題：132×37×27 315×77×13 6666×6666例2：計(jì)算333×334999×222分析與解答：表面上，這道題不能用乘除法的運(yùn)算定律、性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，但只要對(duì)數(shù)據(jù)作適當(dāng)變形即可簡(jiǎn)算。333×334999×

3、222=333×334333×（3×222）=333×（334666）=333×1000=333000練 習(xí) 二計(jì)算下面各題：9999×22223333×3334 37×1827×42 46×2824×63例3：計(jì)算20012001×200220022002×2001分析與解答：這道題如果直接計(jì)算，顯得比較麻煩。根據(jù)題中的數(shù)的特點(diǎn)，如果把20012001變形為2001×10001，把20022002變形為2002×10001，那么計(jì)算起來就非常方

4、便。20012001×200220022002×2001=2001×10001×20022002×10001×2001=0練 習(xí) 三計(jì)算下面各題：1，192192×368368368×192 2，19931993×199419941994×19933，9990999×399859975997×666例4：不用筆算，請(qǐng)你指出下面哪個(gè)得數(shù)大。163×167 164×166分析與解答：仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，第二個(gè)算式中的兩個(gè)因數(shù)分別與第一個(gè)算式中的兩個(gè)因數(shù)相差1，根

5、據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，可以把題中的數(shù)據(jù)作適當(dāng)變形，再利用乘法分配律，然后進(jìn)行比較就方便了。163×167 164×166=163×（1661） =（1631）×166=163×166163 =163×166166所以，163×167164×166練 習(xí) 四1，不用筆算，比較下面每道題中兩個(gè)積的大小。 （1）242×248與243×247 （2）A=987654321×123456789與B=987654322×123456788例5：888881993個(gè)8×999991993

6、個(gè)9的積是多少？分析與解答：將999991993個(gè)9變形為“10001993個(gè)01”，然后利用乘法分配律來進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。888881993個(gè)8×999991993個(gè)9=888881993個(gè)8×（10001993個(gè)01）=888881993個(gè)800001993個(gè)0888881993個(gè)8=888881993個(gè)811111992個(gè)12練 習(xí) 五1，66662001個(gè)699992001個(gè)9的積是多少？2，99991988個(gè)9×99991988個(gè)9199991988個(gè)9的末尾有多少個(gè)0？3，99991992個(gè)9×99991992個(gè)9199991992個(gè)9的末尾有多少個(gè)0？三、鞏固練習(xí)1，計(jì)算 （1）9999×22223333×3334 （2）1999999&