1412冪的乘方

1、15.1.2 15.1.2 冪的乘方冪的乘方同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪的乘法： am an = am+n (m、n為正整數(shù)為正整數(shù)) 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。am an ap = am+n+p ( ( m m、n n、p p為正整數(shù)為正整數(shù)) )復習復習-想一想想一想(2) 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 =3m+25m+ny2n+7Xn+4已知：已知：am=2， an=3.求求am+n =？.解解： am+n = am an =2 3=6 深入探索深入探索-議一議議一議612aa6+a判斷下面計算是否正確，如

2、有錯誤請改正。判斷下面計算是否正確，如有錯誤請改正。 ()（23）6（103）23面積面積S= .32)3(33面積面積S= .2322)3(能不能快速說出是幾個能不能快速說出是幾個3相乘相乘體積體積V= .2323你能說出各式的底和指數(shù)嗎？你能說出各式的底和指數(shù)嗎？探究探究根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律：空，看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律：(1)(32)3=323232=3( );(2)(a2)3=a2a2a2=a ( ).(3)(am)3=amamam=a( ) (m是正整數(shù)是正整數(shù)). （3） 觀察：觀察：3)(mama3這幾道題有

3、什么共同的特點呢這幾道題有什么共同的特點呢?計算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎計算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎? （1） 32)3(63 （2） 32)3(63猜想：猜想：nma )( (am)n=amn(m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù)).冪的乘方，冪的乘方，底數(shù)底數(shù) ，指數(shù)，指數(shù) 。不變不變相乘相乘如如 (23)4=234=212(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù))即即冪的乘方冪的乘方,底數(shù)底數(shù)不變不變,指數(shù)指數(shù)相乘相乘.一般地，我們有aman=am+n(m,n都是正整都是正整數(shù)數(shù))即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.(1) (103)5 (2) (a4)4(3) (am)

4、2 (4) -(x4)343)( (5)yx例2:計算:(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.解解: (1) (103)5=1035 = 1015 ; (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4x3 = - x12 .冪的乘方法則(重點)例 2：計算：(1)(x2)3；(3)(a3)2(a2)3;(2)(x9)8；(4)(a2)3a5.思路導引：運用冪的乘方法則，運算時要先確定符號冪的乘方的逆運算：冪的乘方的逆運算：(1)x13x7=x（ ）=( )5=( )

5、4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m為正整數(shù)）為正整數(shù)）.mnnmmnaaa)()(20 x4x5 x2ama21(m2)3m4等于()BAm9Bm10Cm12Dm142計算：(1)(xy)26_；(2)a8(a2)4_.2a83已知 x2n3，則(xn)4_.9點拔：(xn)4x4n(x2n)2329.(xy)124已知 10a5,10b6，則 102a103b的值為_241點撥：102a103b(10a)2(10b)35263241.例 2：已知 ax3，ay2，試求 a2x+3y【規(guī)律總結(jié)】對于冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的混合運算，先算乘方，再算同底數(shù)冪的乘法；冪的

6、乘方與加減混合運算時，先乘方，后加減，注意合并同類項的值冪的乘方法則的逆用amn(am)n(an)m，即 x6(x2)3(x3)2.- -八年級 數(shù)學- - - - - - - - - -2 3()x3 2（-x） ()() ()元芳，你怎么看？運算運算種類種類公式公式法則法則中運中運算算計算結(jié)果計算結(jié)果底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)同底同底數(shù)冪數(shù)冪乘法乘法冪的冪的乘方乘方乘乘法法乘乘方方不不變變不不變變指數(shù)指數(shù)相加相加指數(shù)指數(shù)相乘相乘mnnmaa）（nmnmaaa43)( (1)yx(a-b)(a-b)3 3(a-b)(a-b)3 32 2(x-y)22(y-x)23小結(jié)：今天，我們學到了什么？今天，我們

7、學到了什么？底數(shù)，指數(shù)。底數(shù)，指數(shù)。不變不變相加相加 底數(shù)，指數(shù)。底數(shù)，指數(shù)。不變不變相乘相乘 2. 已知已知39n=37，求：，求：n的值的值1. 已知53n=25，求：n的值八年級 數(shù)學563)(xpnmpnmaa)(在在255，344，433，522這四個冪中，這四個冪中，數(shù)值最大的一個是數(shù)值最大的一個是。解：解：255=2511=(25)11=3211344=3411=(34)11=8111433=4311=(43)11=6411522=5211=(52)11=2511所以數(shù)值最大的一個是所以數(shù)值最大的一個是_344深入探索深入探索-議一議議一議2（1）已知）已知2x+5y-3=0,求求 4x 32y的值的值（2）已知）已知 2x =a， 2y =b，求，求 22x+3y 的值的值（3）已知）已知 22n+1 + 4n =48， 求求 n 的值的值（4）比較）比較375，2100的大小的大?。?）若）若(9n)2 = 38 ，則，則n為為_練習練習計算：計算：(1) (103)3;