小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)的有效設(shè)計0907

1、l “一堂數(shù)學(xué)課上的成功與否，與一堂數(shù)學(xué)課上的成功與否，與練習(xí)的設(shè)計關(guān)系極大。練習(xí)的設(shè)計關(guān)系極大?！?l數(shù)學(xué)練習(xí)是為鞏固數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果而安排數(shù)學(xué)練習(xí)是為鞏固數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果而安排的數(shù)學(xué)作業(yè)，學(xué)生通過的數(shù)學(xué)作業(yè)，學(xué)生通過適量適量、適度適度的練的練習(xí)題，達到掌握知識和形成技能的目的。習(xí)題，達到掌握知識和形成技能的目的。 一意義理解。l新課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）明確指出： 通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基本知識、基本技能、基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗基本思想、基本活動經(jīng)驗。l全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）中關(guān)于數(shù)學(xué)練習(xí)有如下說明：基本技能的形成

2、需要一定量的訓(xùn)練，但要適度，不能依賴機械的重復(fù)操作，要注重訓(xùn)練的實效性根據(jù)內(nèi)容的要求和學(xué)生的實際，分層次地落實經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題的過程，在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中，不斷反思，逐步積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，感悟數(shù)學(xué)思想。l練習(xí)是必要的，練習(xí)量應(yīng)適中；l要有一定量的基本題和變式題，以鞏固基礎(chǔ)知識，形成基本技能；l要有綜合題和開放題，以發(fā)展能力，開發(fā)智力；l要有好的數(shù)學(xué)問題，以積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，感悟數(shù)學(xué)思想。l 心理學(xué)認為：心理學(xué)認為： 一個正確認識的獲得，總要經(jīng)過由一個正確認識的獲得，總要經(jīng)過由實實踐到認識、由認識到實踐踐到認識、由認識到實踐的多次反復(fù)。的多次反復(fù)。 l其一.習(xí)題設(shè)計過多，缺少重點突出

3、。習(xí)題設(shè)計過多，缺少重點突出。l練習(xí)題的安排常常是機械重復(fù)的偏多練習(xí)題的安排常常是機械重復(fù)的偏多 ；l大量的練習(xí)剝奪了學(xué)生的休息和玩耍時間； l很少反思哪些練習(xí)是有效的，哪些是無效的；l練習(xí)停留在簡單模仿與重復(fù)上，忽視練習(xí)中的思維因素。 l其二.練習(xí)設(shè)計平淡，缺少層次體現(xiàn)。練習(xí)設(shè)計平淡，缺少層次體現(xiàn)。l不關(guān)注學(xué)生之間的差異，布置同樣質(zhì)與不關(guān)注學(xué)生之間的差異，布置同樣質(zhì)與量的練習(xí)，未能針對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、接受能量的練習(xí)，未能針對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、接受能力，設(shè)計不同層次練習(xí)。力，設(shè)計不同層次練習(xí)。l其三其三.注重書面作業(yè)，缺少實際操作。注重書面作業(yè)，缺少實際操作。l現(xiàn)行教材以及各類練習(xí)冊主要是書面練習(xí)，而其它形

4、式的練習(xí)，如：動手練習(xí)、動口練習(xí)、社會實踐等則很少，目的在于應(yīng)付書面的考試。l其四.練習(xí)設(shè)計思路單一，缺少開放性。練習(xí)設(shè)計思路單一，缺少開放性。l我們平時的課堂練習(xí)大多是條件明確，思路單一，結(jié)論確定的封閉性習(xí)題，缺少那些條件隱蔽，思路開放，靈活多變的習(xí)題。l其五.重視技能訓(xùn)練，忽視思維能力的培重視技能訓(xùn)練，忽視思維能力的培養(yǎng)。養(yǎng)。l練習(xí)停留在簡單模仿與重復(fù)上，忽視練習(xí)中的思維因素。l實質(zhì)上，練習(xí)只是一種手段，培養(yǎng)能力與發(fā)展思維才是目的。l其六其六.照搬教材習(xí)題，缺少聯(lián)系實際。照搬教材習(xí)題，缺少聯(lián)系實際。l按照教材的練習(xí)設(shè)計順序，按照教材的練習(xí)設(shè)計順序，“有序有序”完成教學(xué)完成教學(xué)任務(wù)。任務(wù)。l

5、教學(xué)設(shè)計和思路受教材編排的限制，缺少個性。教學(xué)設(shè)計和思路受教材編排的限制，缺少個性。 l 沒有興趣的學(xué)習(xí)，無異于一種沒有興趣的學(xué)習(xí)，無異于一種苦役，沒有興趣的地方，就沒有智苦役，沒有興趣的地方，就沒有智慧和靈感?；酆挽`感。 l 從學(xué)生熟悉的生活情境與童話世界出從學(xué)生熟悉的生活情境與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的，感興趣的事物，發(fā)，選擇學(xué)生身邊的，感興趣的事物，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動機以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動機 l1 1、繪畫式作業(yè)。繪畫式作業(yè)。 l結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的特點，設(shè)計一些用繪畫的方式完成的作業(yè)，以鞏固、應(yīng)用所學(xué)知識。 l如學(xué)習(xí)“位置與方向位置與方向”后，讓學(xué)生畫校園平面后，讓學(xué)生畫校園平面

6、圖；圖；l學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)“面積單位的認識面積單位的認識”后，讓學(xué)生在方格紙后，讓學(xué)生在方格紙上設(shè)計圖案等上設(shè)計圖案等。 l在方格紙上按要求畫圖。（圖中每個小方格的邊長是1厘米）l（1）在上面方格圖中畫一個直角三角形，其中兩個銳角的頂點分別確定在（2，9）和（6，3）的位置上，那么直角的頂點位置可以是（ ， ）。l（2）將這個三角形向右平移7格，畫出平移后的圖形。l（3）按1：2的比畫出平移后三角形縮小后的圖形。l2 2、情境式作業(yè)。、情境式作業(yè)。 l教師可以為一些枯燥的作業(yè)創(chuàng)設(shè)一定的情境，讓學(xué)生在具體生動的情境中學(xué)數(shù)學(xué)。l如將枯燥的“填上合適的單位名稱填上合適的單位名稱”題目，設(shè)計成這樣一道填空題：

7、l我們班的王成豪同學(xué)測得身高是我們班的王成豪同學(xué)測得身高是138_ （米、分米、厘米），（米、分米、厘米），體重是體重是36_ （噸、千克、克），他每天步行去上學(xué)從家到學(xué)（噸、千克、克），他每天步行去上學(xué)從家到學(xué)校要走校要走20_ （時、秒、分），他每分鐘走（時、秒、分），他每分鐘走50_ （千米、（千米、分米、米），他的家到學(xué)校有分米、米），他的家到學(xué)校有_ （100、1000）米，來回一趟）米，來回一趟要走要走2_ （千米、分米、米）。如果學(xué)校（千米、分米、米）。如果學(xué)校8：45上課，王成上課，王成豪同學(xué)豪同學(xué)8：30離家去上學(xué)，他離家去上學(xué)，他_ （一定、可能、不可能）會（一定、可能、不

8、可能）會遲到，你的理由是遲到，你的理由是 _。l3、游戲性作業(yè)。、游戲性作業(yè)。 l將學(xué)生所學(xué)知識寓含于游戲活動中，以提高學(xué)生的積極性。 l如學(xué)完“乘法口訣”后，可以設(shè)計 “對口令”的游戲。可以將這些題目改編成“開火車開火車”、“找朋友找朋友”、“小貓釣小貓釣魚魚”、“送信送信”、“連線連線”等帶童趣性的游戲作業(yè) 。 l1 1摘星星。摘星星。l六（六（ ）四十八）四十八 （ ）八五十六）八五十六 四（四（ ）三十六）三十六l九（九（ ）八十一）八十一 （ ）九七十二）九七十二 （ ）七四十二）七四十二l2 2運用口訣，口算練習(xí)（卡片出示）運用口訣，口算練習(xí)（卡片出示）l（1 1）一人說得數(shù)，大家

9、判斷說口訣）一人說得數(shù)，大家判斷說口訣l（2 2）同桌運用圓形口算轉(zhuǎn)盤，做口算。）同桌運用圓形口算轉(zhuǎn)盤，做口算。l3 3卡片上的數(shù)是由哪兩個數(shù)相乘得來的？卡片上的數(shù)是由哪兩個數(shù)相乘得來的？（比誰快）（比誰快）l63 27 18 9 24 4263 27 18 9 24 42 2.立足課本，注重基礎(chǔ)性 。l要用足用好每一道練習(xí)題。要用足用好每一道練習(xí)題。 認真鉆研教材，理解編排意圖，明認真鉆研教材，理解編排意圖，明確每一道習(xí)題的作用和功能，確每一道習(xí)題的作用和功能，要根據(jù)班級特征和學(xué)生知識水平的差異，對教材里的習(xí)題作適當(dāng)調(diào)整、組合、補充，對每一道習(xí)題都要用足、用好、用到位，發(fā)揮習(xí)題的價值。不要就

10、題論題。l針對性，就是設(shè)計練習(xí)要圍繞教學(xué)目標(biāo)，針對性，就是設(shè)計練習(xí)要圍繞教學(xué)目標(biāo)，有目的、有重點地進行，做到有的放矢，有目的、有重點地進行，做到有的放矢，力求用較少的時間，精練的習(xí)題，獲得力求用較少的時間，精練的習(xí)題，獲得最佳的練習(xí)效果。最佳的練習(xí)效果。l“不要進行盲目的，互不聯(lián)系的，大量不要進行盲目的，互不聯(lián)系的，大量機械的練習(xí)機械的練習(xí)”(贊可夫語贊可夫語)l要圍繞教學(xué)重點進行設(shè)計。要圍繞教學(xué)重點進行設(shè)計。l例如“平行四邊形面積”的第一課時，主要是使學(xué)生理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明白其面積的大小決定于底和對應(yīng)高，練習(xí)要圍繞這個重點來設(shè)計。l要針對學(xué)生掌握知識的實際情況進行設(shè)計

11、。要針對學(xué)生掌握知識的實際情況進行設(shè)計。l學(xué)生掌握知識的程度一方面取決于教師的引導(dǎo)學(xué)生掌握知識的程度一方面取決于教師的引導(dǎo)講解，另一方面也取決于知識本身的難易深淺；講解，另一方面也取決于知識本身的難易深淺；l練習(xí)設(shè)計要考慮如下因素：哪些概念的建立較練習(xí)設(shè)計要考慮如下因素：哪些概念的建立較困難，哪些知識容易混淆，在哪些地方易犯錯困難，哪些知識容易混淆，在哪些地方易犯錯誤等，這樣在設(shè)計練習(xí)時就可做到心中有數(shù)，誤等，這樣在設(shè)計練習(xí)時就可做到心中有數(shù)，防患于未然。防患于未然。小數(shù)點位置的移動，把除數(shù)是小數(shù)的除法變成除數(shù)的整數(shù)的除法進行計算。l針對這一點，我設(shè)計了只移動小數(shù)點，先不要求計算的習(xí)題：0.2

12、80.07； 0.2081.4 ；2.80.07；280.14。 這幾個問題解決了，以后的練習(xí)就容易了。l新課程的基本理念指出：新課程的基本理念指出： “義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！?首先從學(xué)生方面來考慮 練習(xí)必須因人而異，因材施教，既要關(guān)注后進生和中等生，同時又要關(guān)注優(yōu)秀的學(xué)生，讓差生吃飽，讓優(yōu)生吃好，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。l其次從知識系統(tǒng)來考慮 練習(xí)

13、必須要按照由易到難，由簡到繁，由淺入深的規(guī)律逐步加大難度。l基本題基本題：使每個學(xué)生初步理解、鞏固新知；l變式題變式題：使學(xué)生加深對新知的理解； l對比題對比題：使學(xué)生明確新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別；l綜合題綜合題：使學(xué)生運用新知解決實際問題，比較 熟練地掌握新知；l思考題思考題：使學(xué)生能進行觀察、想象和思維訓(xùn)練， 開發(fā)智力，鼓勵有余力的學(xué)生去做。 l教學(xué)圓柱的體積之后，可以設(shè)計如下的作業(yè)：lA、一個圓柱的底面半徑是4厘米，高是5厘米，它的體積是多少立方厘米？lB、一個圓柱的底面周長是25.12厘米，高是5厘米，它的體積是多少立方厘米？lC、一個圓柱的底面直徑是8厘米，沿底面直徑切 開，將它平均分成

14、兩份，表面積增加80平方厘米，這個圓柱的體積是多少立方厘米？l 習(xí)題安排可以分為三個層次：第一層是基礎(chǔ)訓(xùn)練，即基本的單項訓(xùn)練；第二層是綜合練習(xí)，可以設(shè)計綜合性的、對比性的、變式性題目；第三層是思維性習(xí)題，可以設(shè)計創(chuàng)造性題目，使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)逐漸向智能結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化。l 根據(jù)學(xué)生實際，分層設(shè)計作業(yè)，讓不同水平的學(xué)生自主選擇，給學(xué)生作業(yè)的“彈性權(quán)”，實現(xiàn)“人人能練習(xí)，人人人人能練習(xí)，人人能成功能成功”，讓學(xué)生學(xué)有所得，練有所獲。l可以根據(jù)知識點為主線，引導(dǎo)學(xué)生掌握這一知識點所涉及到的若干個練習(xí)題，通過比較和聯(lián)系，掌握方法，提高能力。 通過解題的過程，掌握求涂色部分面積的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，理解

15、組合圖形的構(gòu)成，會分解計算相關(guān)圖形的面積。這首詩中“數(shù)”字比全詩總字數(shù)少（ ）%泰戈爾語：泰戈爾語：l“不能把河水限制在規(guī)定好的河道里。不能把河水限制在規(guī)定好的河道里?！眑 數(shù)學(xué)開放題是指那些條件不完備、結(jié)論數(shù)學(xué)開放題是指那些條件不完備、結(jié)論不確定的數(shù)學(xué)問題。這種開放性問題具不確定的數(shù)學(xué)問題。這種開放性問題具有很高的創(chuàng)造教育價值，極富挑戰(zhàn)性。有很高的創(chuàng)造教育價值，極富挑戰(zhàn)性。 l在教學(xué)時，設(shè)計一些開放性的練習(xí)，給學(xué)生提供較為廣闊的創(chuàng)造時空，激發(fā)并培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。l如在教學(xué)萬以內(nèi)數(shù)的認識時，我設(shè)計了這樣一道練習(xí)題：用0、1、2、3這四張卡片擺四位數(shù)，看誰擺的又快又多。 l租車。租車。l 課件

16、出示兩種車：課件出示兩種車：l 準(zhǔn)乘準(zhǔn)乘4人人 準(zhǔn)乘準(zhǔn)乘8人人 l有有32人去春游，所有人正好坐下，沒有人去春游，所有人正好坐下，沒有空位，你有幾種租車方案？空位，你有幾種租車方案？l設(shè)計這樣的開放性作業(yè)：l“六年級1班有48名同學(xué)，在讀書讀報活動中，班委決定每人購買1本價格為5元的書，書店對購買50本及50本以上者給予打九折的優(yōu)惠，利用以上信息，說說你的購書方案”。 l學(xué)生在作業(yè)中提了多種購書方案：l1.學(xué)生個人單獨購買，全班共付：548240（元）；l2.班級統(tǒng)一購買，并且購買50本，全班共付：590%50225（元），書多買2本，錢還少花15元；l3.多買2本再按九折轉(zhuǎn)賣出去，全班共付：

17、590%50590%2216（元）；l4.多買2本再按原價推銷出去，全班共付：590%5052215（元）。 l 開放性作業(yè)起點低、層次多、答案不唯一、策略多樣化，學(xué)生容易下手，能使所有的學(xué)生能夠選擇適合自己的切入點，進行思考，體驗成功，體現(xiàn)“人人掌握數(shù)學(xué)，不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”的大眾數(shù)學(xué)的思想。 l注意加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，重視生活性作業(yè)、實踐性作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光和應(yīng)用意識。 l要求數(shù)學(xué)教師不僅要彌補本體性知識的缺失還要有創(chuàng)新意識，在常規(guī)練習(xí)以外設(shè)計符合學(xué)生年齡層次的觀察練習(xí)、操作練習(xí)和探索練習(xí)等。著眼日常生活選材下面是王阿姨買服裝時候的場景：下面是王阿姨買服裝時候的場景： 1 1、

18、上衣多少錢一件？、上衣多少錢一件？ 2 2、180180元。元。 3 3、能夠便宜些嗎？、能夠便宜些嗎？ 4 4、不能了，已經(jīng)比原來便宜、不能了，已經(jīng)比原來便宜10%10%了。了。 5 5、才便宜、才便宜1818元啊，再降降吧！元啊，再降降吧！ 6 6、你算錯了，不能再便宜了。、你算錯了，不能再便宜了。 于是王阿姨拿了于是王阿姨拿了200200元遞給了售貨員，找回了元遞給了售貨員，找回了2020元元錢，買下了這件衣服。王阿姨真的算錯了嗎？如果按錢，買下了這件衣服。王阿姨真的算錯了嗎？如果按售貨員說的那樣，這件上衣究竟便宜了多少元呢？請售貨員說的那樣，這件上衣究竟便宜了多少元呢？請你幫忙算一下。

19、你幫忙算一下。聯(lián)系社會熱點選材640千米8小時22：2614：26甲乙全程距離經(jīng)歷時間到站時刻起始時刻車次行駛區(qū)間20072007年年4 4月我國鐵路第六次大提速后，某次列車的平均速度每小月我國鐵路第六次大提速后，某次列車的平均速度每小時提高了時提高了2020千米。提速前該列車的時刻表如下千米。提速前該列車的時刻表如下請你根據(jù)題目提供的信息，編制提速后新的該次列車新的時刻請你根據(jù)題目提供的信息，編制提速后新的該次列車新的時刻表。表。K640千米14：26K甲乙全程距離經(jīng)歷時間到站時刻起始時刻車次行駛區(qū)間l一個數(shù)是600，先增加10，再減少10，結(jié)果會( )。 A、增加 B、減少 C、不變l王老

20、板以600元錢買進一張電腦桌，增加10后再出售，可是過了一段時間無人問津，王老板就告訴店員將現(xiàn)在的標(biāo)價降價10賣掉，算一算，王老板賣出電腦桌后是虧了還是賺了?l為了鼓勵市民購房，南京市將購房契稅個人繳納部分由原來的2%下調(diào)至0.75%，其余差額部分由地方財政補貼。這樣王師傅在閱城國際花園購買價值120萬元的商品房，契稅下調(diào)后可以少繳稅多少元？ l學(xué)生對一些基本的知識掌握較好，通過跳一跳有能力完成高一級的任務(wù)的時候，教師可以對題目中的條件或者問題改變的方式設(shè)計綜合性的練習(xí)，滿足學(xué)生的需求，但要注意綜合性的相關(guān)層次，要從激發(fā)學(xué)生的興趣、讓部分學(xué)生從中能獲得成就感。千萬不能高不可攀，望而生畏。l1

21、= 9 =12 =20l =（ ） =（ ） =（ ）2.會計算它們的周長和面積嗎？試試看。（單位：米）會計算它們的周長和面積嗎？試試看。（單位：米）12541612204100米米180米米116.6120米米 拍賣如下圖形狀的一塊土地，底價是每平方拍賣如下圖形狀的一塊土地，底價是每平方米米500元。如果房地產(chǎn)開發(fā)商準(zhǔn)備用元。如果房地產(chǎn)開發(fā)商準(zhǔn)備用600萬元買萬元買這塊地，你認為夠不夠？這塊地，你認為夠不夠？ 116.6米米 在生活中，我們經(jīng)常會測量物體的體積或容積，在生活中，我們經(jīng)常會測量物體的體積或容積，你想過測量瓶子的容積嗎？請根椐圖意計算出瓶子的你想過測量瓶子的容積嗎？請根椐圖意計算

22、出瓶子的容積。容積。l下面是新百商場、中央商場在元旦期間，波司登羽絨服促銷活動的商品信息： 新百商場：滿200元送100元現(xiàn)金；滿400元送200元現(xiàn)金 中央商場：元旦活動期間，本柜臺羽絨服在原價的基礎(chǔ)上一律打六五折出售。原價560元你認為到哪個商場購買這種羽絨服比較便宜？先計算再回答。 l教師在教學(xué)時要考慮到習(xí)題的前后聯(lián)系，使習(xí)題發(fā)揮一定的結(jié)構(gòu)功能。l通過對比和比較揭示知識間的規(guī)律，便于學(xué)生系統(tǒng)了解知識，形成系統(tǒng)。34 12 +14 = 12 +14 +18 = 78 12 +14 +18 +116 = 1516 12 +14 +18 +116 +132 = 3132 12 +14 +18

23、+116 +132 +164 = 6364 12 +14 +18 +116 +132 +164 + 1 12 14 18 116 A兩種量之間的關(guān)系兩種量之間的關(guān)系男生有男生有28人，女生有人，女生有30人。人。 男生是女生的幾分之幾（或百分之幾）？男生是女生的幾分之幾（或百分之幾）？ 女生是男生的幾分之幾（或百分之幾）？女生是男生的幾分之幾（或百分之幾）？ 男生比女生少幾分之幾（或百分之幾）？男生比女生少幾分之幾（或百分之幾）？ 女生是男生多幾分之幾（或百分之幾）？女生是男生多幾分之幾（或百分之幾）？C C單位單位“1”1”未知。未知。B B單位單位“1”1”已知。已知。1 1、一堆煤、一堆

24、煤20002000噸，用去噸，用去1/41/4，用去多少噸？還剩多少噸？，用去多少噸？還剩多少噸？2 2、紅花、紅花2020朵，黃花是紅花的朵，黃花是紅花的1/51/5（或（或20%20%）。黃花有多少朵？）。黃花有多少朵？ 黃花比紅花多黃花比紅花多1/51/5（或（或20%20%）。）。 黃花比紅花少黃花比紅花少1/51/5（或（或20%20%）。）。 學(xué)校買回學(xué)校買回6060箱白粉筆，是彩色粉筆的箱白粉筆，是彩色粉筆的1/3 1/3 。學(xué)校買回彩色粉筆多少箱？。學(xué)校買回彩色粉筆多少箱？ 比彩色粉筆少比彩色粉筆少1/3 1/3 。 比彩色粉筆多比彩色粉筆多1/3 1/3 。l先觀察今年先觀察

25、今年12月份的日歷，再制作出明年月份的日歷，再制作出明年1月份的日歷月份的日歷l2009年年12月份月份 2010年年1月份月份l日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六 日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六l 1 2 3 4 5l6 7 8 9 10 11 12l13 14 15 16 17 18 19 l20 21 22 23 24 25 26 l27 28 29 30 31如圖所示，把一個底面直徑6厘米、高10厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體，這個長方體的表面積比原來圓柱體增加了（ ）平方厘米；和這個長方體等底等高的圓錐體積是（ ）立方厘米. 把一個圓分成若干等份把一個圓分成若干等份, ,然后拼成一個近似的長方然后拼成一個近似的長方形形, ,已知長方形的長是已知長方形的長是9.429.42厘米，這個長方形的寬是厘米，這個長方形的寬是( )( )厘米。厘米。 用邊長用邊長1 1厘米的正方形紙片，沿數(shù)學(xué)課本封面的長厘米的正方形紙片，沿數(shù)學(xué)課本封面的長邊擺一排，可擺邊擺一排，可擺2020塊；沿短邊擺一排，可擺塊；沿短邊擺一排，可擺1515塊。數(shù)塊。數(shù)學(xué)課本封面的面積是學(xué)課本封面的面積是( )( )平方厘米平方厘米, ,周長是周長是( )( )厘厘米。米。l將下面這個長方形分別繞著它的一條寬和一條長（ab，a、b都不等于0）旋轉(zhuǎn)一周