高一期末綜合檢測(cè)卷（Word含答案解析）

1、高一期末高一期末綜合檢測(cè)綜合檢測(cè)卷卷(時(shí)間：時(shí)間：120 分鐘分鐘，滿分滿分 150 分分)一、選擇題一、選擇題(本大題共本大題共 12 小題小題，每小題每小題 5 分分，共共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知集合已知集合 M1，1，2，集合集合 Ny|yx2，xM，則則 MN()A1，2，4B1C1，2D4解析解析：選選 BM1，1，2，xM，x1 或或 1 或或 2.由由 yx2得得 y1 或或 4，N1，4MN12設(shè)設(shè) a，b，cR R 且且 ab，則下列選項(xiàng)中正確的是則下列選項(xiàng)中正確的是()Aa3b3B

2、a2b2CabbcD1a1b解析：解析：選選 A因?yàn)橐驗(yàn)?a，b，c 的符的符號(hào)不確定號(hào)不確定，所以，所以 B、C、D 都不正確故選都不正確故選 A.3函數(shù)函數(shù) f(x)x3x21 的零點(diǎn)所在的區(qū)間可以是的零點(diǎn)所在的區(qū)間可以是()A(0，1)B(1，0)C(1，2)D(2，3)解析：解析：選選 C函數(shù)函數(shù) f(x)x3x21 是連續(xù)函數(shù)因?yàn)槭沁B續(xù)函數(shù)因?yàn)?f(1)11110，所以所以 f(1)f(2)a”是是“q：x1 或或 x1Ca3Da3解析解析：選選 Ap 是是 q 的充分不必要條件的充分不必要條件，則則 pq 且且 qp設(shè)設(shè) Ax|xa，Bx|x1或或 x0，x1，x0，則則 f(x)

3、1 的解集為的解集為()A(2，)B(2，0C(2，01e，D1e，解析：解析：選選 C因?yàn)楹瘮?shù)為分段函數(shù)因?yàn)楹瘮?shù)為分段函數(shù)，所以可將不等式所以可將不等式 f(x)1 寫成不等式組寫成不等式組ln x1，x0或或x11，x0.解解得得 x1e，解解得得2x0，故該不等式組的解集為故該不等式組的解集為(2，01e，.故選故選 C.6已知定義在已知定義在 R R 上的函數(shù)上的函數(shù) f(x)滿足滿足 f(x)f(x2)，當(dāng)當(dāng) x(0，2時(shí)時(shí)，f(x)2xlog2x，則則 f(15)()A5B12C2D2解析：解析：選選 D由由 f(x)f(x2)，得得 f(x4)f(x)，所以函數(shù)所以函數(shù) f(x)

4、是周期為是周期為 4 的周期函的周期函數(shù)數(shù)，所以所以 f(15)f(343)f(3)f(12)f(1)(20)2，故選故選 D.7已知點(diǎn)已知點(diǎn) M13，a在函數(shù)在函數(shù) ylog3x 的圖象上的圖象上，且角且角的終邊所在的直線過(guò)點(diǎn)的終邊所在的直線過(guò)點(diǎn) M，則則 tan()A13B13C3D3解析：解析：選選 C因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn) M13，a在函數(shù)在函數(shù) ylog3x 的圖象的圖象上上，所以，所以 alog3131，即即M13，1，所以所以 tan1133，故選故選 C.8如果關(guān)于如果關(guān)于 x 的不等式的不等式 x2axb 的解集是的解集是x|1x3，那么那么 ba等于等于()A81B81C64D64解

5、析：解析：選選 B因?yàn)椴坏仁揭驗(yàn)椴坏仁?x2axb 可化為可化為 x2axb0，其解集是其解集是x|1x2)與指數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù) y12x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A3B2C1D0解析：解析：選選 C當(dāng)當(dāng) x1 時(shí)時(shí)，yx24x3，y12x2；當(dāng)；當(dāng) x2 時(shí)時(shí)，yx24x4，y12x4.在同一平面直角坐標(biāo)系中畫在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出出yx24x(x2)與與 y12x的圖象的圖象，如圖由圖可得如圖由圖可得，兩個(gè)函數(shù)圖兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 1.故選故選 C.10 定義在定義在 R R 上的函數(shù)上的函數(shù) f(x)2|xm|1 為偶函數(shù)為偶函數(shù)， 記記 af(lo

6、g0.53)， bf(log25)， cf(2m)，則則()AabcBacbCcabDcba解析解析：選選 C函數(shù)函數(shù) f(x)為偶函數(shù)為偶函數(shù)，m0，f(x)2|x|1.af(log0.53)f(log23)2log2312，bf(log25)2log2514，cf(0)2010.cab.故選故選 C.11已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)sin2x32(xR R)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A函數(shù)函數(shù) f(x)的最小正周期是的最小正周期是B函數(shù)函數(shù) f(x)是偶函數(shù)是偶函數(shù)C函數(shù)函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)的圖象關(guān)于點(diǎn)4，0中心對(duì)稱中心對(duì)稱D函數(shù)函數(shù) f(x)在在0，2 上是增函數(shù)上是增函

7、數(shù)解析：解析：選選 D因?yàn)橐驗(yàn)?f(x)sin2x32sin322xcos 2x，所以函數(shù)所以函數(shù) f(x)是偶函是偶函數(shù)數(shù)， 且最小正且最小正周期周期 T2， 故故 A、 B 正確正確； 由由 2xk2(kZ)， 得得 xk24(kZ)，當(dāng)當(dāng) k0 時(shí)時(shí)，x4，所以函數(shù)所以函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)的圖象關(guān)于點(diǎn)4，0中心對(duì)稱中心對(duì)稱，故故 C 正確正確；當(dāng)當(dāng) x0，2時(shí)時(shí)，2x0，所以函數(shù)所以函數(shù) f(x)在在0，2 上是減函數(shù)上是減函數(shù)，故故 D 不正確故選不正確故選 D.12若函數(shù)若函數(shù) f(x)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件，則稱該函數(shù)為則稱該函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)優(yōu)美函數(shù)”：(1

8、)xR R，都有都有 f(x)f(x)0；(2)x1，x2R R，且且 x1x2，都有都有f（x1）f（x2）x1x20.因?yàn)橐驗(yàn)?sin55，所以所以 cos(3)cos 1sin22 55.(2)因?yàn)橐驗(yàn)?tansincos12， 所以所以 tan ()sin32cos（）tancoscostan132.18(本小題滿分本小題滿分 12 分分)喬經(jīng)理到老陳的果園里一次性采購(gòu)一種水果喬經(jīng)理到老陳的果園里一次性采購(gòu)一種水果，他倆商定：?jiǎn)探?jīng)他倆商定：?jiǎn)探?jīng)理的采購(gòu)理的采購(gòu)價(jià)價(jià)y(元元/噸噸)與采購(gòu)與采購(gòu)量量x(噸噸)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段段ABC所示所示

9、(不包含不包含端點(diǎn)端點(diǎn) A，但包含端點(diǎn)但包含端點(diǎn) C)(1)求求 y 與與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知老陳種植該水果的成本是已知老陳種植該水果的成本是 2 800 元元/噸噸，那么喬經(jīng)理的采購(gòu)量為多少時(shí)那么喬經(jīng)理的采購(gòu)量為多少時(shí)，老陳在老陳在這次買賣中所獲得的利潤(rùn)這次買賣中所獲得的利潤(rùn) W 最大？最大利潤(rùn)是多少？最大？最大利潤(rùn)是多少？解：解：(1)當(dāng)當(dāng) 0 x20 時(shí)時(shí)，y8 000；當(dāng)當(dāng) 20 x40 時(shí)時(shí)，設(shè)設(shè) BC 滿足的函數(shù)關(guān)系式為滿足的函數(shù)關(guān)系式為 ykxb，則則20kb8 000，40kb4 000，解得解得 k200，b12 000，所以所以 y200 x

10、12 000.綜上綜上，y8 000，0 x20，200 x12 000，20 x40.(2)當(dāng)當(dāng) 0 x20 時(shí)時(shí)，老陳獲得的利潤(rùn)為老陳獲得的利潤(rùn)為 W(8 0002 800)x5 200 x104 000，此時(shí)老陳獲得的最大利潤(rùn)為此時(shí)老陳獲得的最大利潤(rùn)為 104 000 元元當(dāng)當(dāng) 20104 000，所以當(dāng)喬經(jīng)理的采購(gòu)量為所以當(dāng)喬經(jīng)理的采購(gòu)量為 23 噸時(shí)噸時(shí)，老陳在這次買賣中所獲得的老陳在這次買賣中所獲得的利潤(rùn)最大利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為最大利潤(rùn)為 105 800 元元19(本小題滿分本小題滿分 12 分分)已知點(diǎn)已知點(diǎn) A(x1，f(x1)，B(x2，f(x2)是函數(shù)是函數(shù) f(x)2si

11、n(x)(0，20)圖象上的任意兩點(diǎn)圖象上的任意兩點(diǎn)，角角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) P(1， 3)，且當(dāng)且當(dāng)|f(x1)f(x2)|4 時(shí)時(shí)，|x1x2|的最小值為的最小值為3.(1)求函數(shù)求函數(shù) f(x)的解析式；的解析式；(2)求函數(shù)求函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)當(dāng)當(dāng) x0，6 時(shí)時(shí)，不等式不等式 mf(x)2mf(x)恒成立恒成立，求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù) m 的取值范圍的取值范圍解：解：(1)角角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) P(1， 3)，tan 3，20，則則“mf(x)2mf(x)恒成立恒成立”等價(jià)于等價(jià)于“mf（x）2f（x）122f（x）恒成立恒成立”由由 3f(x)

12、1，得得f（x）2f（x）的最大值為的最大值為13.故實(shí)數(shù)故實(shí)數(shù) m 的取值范圍是的取值范圍是13，.20(本小題滿分本小題滿分 12 分分)已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)a12x1.(1)求證：不論求證：不論 a 為何實(shí)數(shù)為何實(shí)數(shù)，f(x)總為增函數(shù)；總為增函數(shù)；(2)確定確定 a 的值的值，使使 f(x)為奇函數(shù)；為奇函數(shù)；(3)當(dāng)當(dāng) f(x)為奇函數(shù)時(shí)為奇函數(shù)時(shí)，求求 f(x)的值域的值域解：解：(1)證明：證明：f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?R R，設(shè)任意設(shè)任意 x1x2，則則 f(x1)f(x2)a12x11a12x212x12x2（12x1） （12x2）.x1x2，2x12x20，f

13、(x1)f(x2)0，即即 f(x1)1，012x11，112x10，12f(x)12，f(x)的值域?yàn)榈闹涤驗(yàn)?2，12 .21 (本小題滿本小題滿分分 12 分分)設(shè)函設(shè)函數(shù)數(shù) f(x)sinx6 sinx2 ， 其其中中 03.已已知知 f60.(1)求求；(2)將函數(shù)將函數(shù) yf(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的 2 倍倍(縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變)，再將得到的再將得到的圖象向左平移圖象向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)得到函數(shù) yg(x)的圖象的圖象，求求 g(x)在在4，34上的最小值上的最小值解：解：(1)因?yàn)橐驗(yàn)?f(x)sinx6 sin

14、x2 ，所以所以 f(x)32sinx12cosxcosx32sinx32cosx 312sinx32cosx 3sinx3 .由題設(shè)知由題設(shè)知 f6 0，所以所以63k，kZ Z，故故6k2，kZ Z.又又 03，所以所以2.(2)由由(1)得得 f(x) 3sin2x3 ，所以所以 g(x) 3sinx43 3sinx12 .因?yàn)橐驗(yàn)?x4，34，所以所以 x123，23，當(dāng)當(dāng) x123，即即 x4時(shí)時(shí)，g(x)取得最小值取得最小值32.22(本小題滿分本小題滿分 12 分分)函數(shù)函數(shù) f(x)x的函數(shù)值表示不超過(guò)的函數(shù)值表示不超過(guò) x 的最大整數(shù)的最大整數(shù)，如如1.61，22，已知已知 0 x0，且且 a1)有且僅有一個(gè)實(shí)根有且僅有一個(gè)實(shí)根，求求 a 的取值范圍的取值范圍解：解：(1)f(x)0，0 x1，1，1x2，2，2x3，3，3x4.(2)g(x)xf(x)x，0 x1，x1，1x2，x2，2x3，x3，3x0，且且 a1)有且僅有一有且僅有一個(gè)實(shí)根等價(jià)于