中考模擬數(shù)學(xué)試卷及答案

1、單位：亞溝中學(xué)許國(guó)忠第I卷選擇題(共30分)、選擇題(每小題 3分，共30分)1. 2011年4月5日哈爾濱市的最高氣溫為 2C,最低氣溫-11 C,則這天的最高氣溫比最低氣溫高(A) 13C.下(B) 9 c列 運(yùn)(C) -13 C正(D) -9C的 是3)( )(D) (2, 1)2個(gè)紅球，且摸4 .拋物線y=2 (x-2)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(A) ( 2, 1)(B) ( 6, 3)(C) (6, 3)5 .在一個(gè)不透明的口袋中有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果口袋中裝有 一 ，1出紅球的概率為-，那末袋中共有球的個(gè)數(shù)為3( )(A) 6(B) 3(C) 5(D) 96 .若反比例函數(shù)y=

2、的圖像過(guò)(一1,2),則一次函數(shù)y= -2xK的圖像不經(jīng)過(guò)X)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象7,扇形的半徑為30 cm,圓心角為1200 ,用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑(D)6說(shuō) 法 有)(A) 10 cm(B) 20 cm(C) 10 cm(D) 20 cm8 .在。0中，AB是直徑，弦CD!AB于點(diǎn)E,連BD若/ CDB300,OC=2 ,則CD長(zhǎng)為 ()(A) 2 襄(B) 3(C) J39 . 下 列 說(shuō) 法 中， 正 確 的)平分弦的直徑垂直于弦；一兀次方程 X2x6=0的根是X i =3 , X2=-2點(diǎn)P (1, 2)關(guān)于X軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,

3、2); 對(duì)角線垂直且相等的四邊形一定是菱形； 在數(shù)據(jù)1, 4, 4, 0, 2中，眾數(shù)是4,中位數(shù)是4。(A) 1 個(gè) (B) 2 個(gè) (C) 3 個(gè) (D) 4 個(gè)10 .甲、乙兩人在一段筆直公路AB上勻速跑步，起跑時(shí)乙在起點(diǎn)A,甲在乙前面，若兩人同時(shí)起跑，則兩人從起跑至甲到達(dá)終點(diǎn)B的過(guò)程中，甲、乙兩人之間的距離 y (m)與時(shí)間x (s)間的函 數(shù)關(guān)系如圖，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()(A)起跑時(shí)甲在乙前面100m(B)起跑后50秒乙追上甲(C)甲跑步的速度為 4m/S(D)公路AB的長(zhǎng)為300m第n卷非選擇題(共90分)二填空題(每小題3分，共24分)11 . 2011年4月5日據(jù)哈民政部門

4、最新統(tǒng)計(jì)前往黃山公墓用鮮花掃墓人數(shù)達(dá)121000人,將數(shù)字121000用科學(xué)記數(shù)法可表示為 。(保留兩個(gè)有效數(shù)字)x 2 一12 .函數(shù) y=-2 的自變重 x 的取值氾圍是 x 113 .分解因式X3 x= 。14 .衛(wèi)生部門關(guān)注民生，決定大幅度降低藥品價(jià)格，某種藥品降價(jià)50%后價(jià)格為a元，則降價(jià)前此藥品價(jià)格 元。15 .如圖，/ C=/E=900 , AC=3, BC=4 , AE=2 ,則 AD=16 .若一4ax+ybx-y與 3a7-xb1+y 是同類項(xiàng)，則 x-y=17 .如圖旗子擺成的“上”字，如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那末通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)第n個(gè)“上”字需要 枚棋子。18 .將

5、長(zhǎng)為8,寬為2的兩張相同的矩形紙條交叉，重疊部分是一個(gè)菱形，當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周長(zhǎng)有最小值8,則菱形周長(zhǎng)的最大值19 .如圖，在 RtABC 中，/ A=90o, AB=8 , AC=6 , O O為 ABC 的內(nèi)切圓,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，則tan / ODC勺值為。20 .在 ABC中，/ABC=30, / BAC4350,點(diǎn)P在直線AC上，點(diǎn)P到直線AB的距離為 J2 ,若BC=4 22 ,則CP的長(zhǎng)為三.解答題（本題共 60分，其中2124題各6分，2526題各8分，2728題各10分）21 .（本題6分）先化簡(jiǎn),在求代數(shù)式1 y）的值,其中 x=2cos30o ,y=2sin 4

6、5o x y（第始題圖）22 .（本題6分）已知線段AO在平面直角坐標(biāo) 系XOY中的位置如圖，其中點(diǎn) A 的坐標(biāo)（3,4 ）（1） .將線段OA向右平移8個(gè) 單位得到線段 OiAi請(qǐng) 畫出四邊 形A A1O1O,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2） .畫一條直線，將（1）中的四邊形A A1O1O分成兩個(gè)全等的圖形，且它們都是軸對(duì)稱圖形23 .（本題6分）用長(zhǎng)27米的鐵柵欄如圖所示圍成矩形車棚，車棚垂直于墻的一邊寬為x米，面積為y方米，當(dāng)車棚寬x為多少米時(shí)，才能使車棚面積 y最大？對(duì)大面積是多少?2（參考公式：二次函數(shù) y=ax2+bx+c,當(dāng)X= , y最大（?。┲?-ac-b） 2a4a24 .（本題

7、6分）如圖，AD 是。O 的直徑，AB=AC , Z BAC=120 O（1）o根據(jù)以上條件，能得出那些正確結(jié)論（至少寫出3個(gè)）。（2）。對(duì)（1）得出的正確結(jié)論中的任意一個(gè)進(jìn)行證明25 .（本題8分）十二五”基礎(chǔ)教育發(fā)展改革綱指出：加快中小學(xué)信息技術(shù)的普及和運(yùn)用。 為了更深層 次的了解學(xué)生對(duì)信息技術(shù)的需求， 逸夫中學(xué)對(duì)九年級(jí)畢業(yè)生進(jìn)行了 “信息技術(shù)進(jìn)校園，誰(shuí)受 益”為主題的問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分析整理后制成了如下的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖。（1）求該校九年級(jí)畢業(yè)生共多少人？（2）請(qǐng)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形圖（3）若該校共有學(xué)生1000人，求支持有“信息技術(shù)進(jìn)校園，影響學(xué)習(xí)”的約有多少人？2008年4月

8、得分26.（本題8分）中國(guó)移動(dòng)推出多款資費(fèi)方式，李先生為了節(jié)省話費(fèi)于1日更換了手機(jī)卡的資費(fèi)方式（單向收費(fèi)）已知忙時(shí)比閑時(shí) 通話費(fèi)每分鐘高元，時(shí)間史抉前更挽后忙時(shí)f也格曲 no）用閑當(dāng)日士口1 00一一日二 00資費(fèi)口*2日元/分創(chuàng)1x元/分q中Y元/分鐘李先生對(duì)更換資費(fèi)前后 4月份使用的400分鐘主叫(打電話)通話時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析：忙時(shí)通話時(shí)間占70%,閑時(shí)通話時(shí)間占30%,與更換資費(fèi)前相比，通話費(fèi)共下降4元。(1)o請(qǐng)你求出表格中的 x和y的值(2)。若5月份李先生仍使用 400分鐘主叫(打電話)通話時(shí)間，忙時(shí)通話時(shí)間占90%,閑時(shí)通話時(shí)間占10%,則月通話費(fèi)與更換前相比節(jié)省嗎？說(shuō)明理由。更

9、換資費(fèi)方式才(3)。李先生每月忙時(shí)通話時(shí)間至多占多大比例時(shí), 能不比原資費(fèi)方式高？27 .(本題10分)已知：正方形等腰直角三角形的直角邊向右平移，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(1).求S與x的關(guān)系; (2)。運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，ABCD的邊長(zhǎng)為8, AC, BD交于O,直線 MN / BC,如圖(1)所示,PE在直線MN,且PE=EF=8三角板PEF以每秒1個(gè)單位的速度S最大，最大是多少?x秒(0WtW12),三角板與正方形的重疊的面積為s.(3)。當(dāng)P與。重合時(shí)，如圖(2),以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將 FOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(0oa 213、x(x+1)(x-1)14、2a15、1016、2317、4n+218、87

10、219、220、2 或 6三、解答題- x -21、解：-22 + (1 +x y1xy當(dāng) x= x=2cos30o =弗,y=2sin 45。= 2分原式=3 - 2z1分22. （1）正確畫出四邊形 AAOO 2分Ai的坐標(biāo)（11,4）1分（2）正確畫出直線3分23 .解：車棚長(zhǎng)為（302x）米根據(jù)題意，得y=x（30 2x）=2 X2 +30x 一3分. a= 2 0, y 有最大值1分2、 b 1514ac b 450當(dāng)X= =時(shí)，y最大值=-=2a 24a 41分當(dāng)Xu15時(shí)，30-2x=15-一-3分 （每個(gè)1分，答案不唯一，合理即可）（2）。證明合理1分25 .解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖

11、可知 B種情況的有150人，占總?cè)藬?shù)的 50%所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 150+50%=300（人）-T 分（2） A種情況的有 30人，占總?cè)藬?shù)的比為 30+300=10%1分D種情況的人數(shù)為 300 一（ 150+30+90） =30 （人）占總?cè)藬?shù)的比為 30+ 300=10%1分C種情況占總?cè)藬?shù)的比為 1 一 10% 50% 10%=30%1分補(bǔ)全圖形2分(3)因?yàn)樵撔９灿袑W(xué)生 1000人，所以持有“信息技術(shù)進(jìn)校園，對(duì)我沒有任何影響” 的約有1000 X-30 =100 (人)3002分26 .解：(1) x y=400X 70%+400X 30%y+4=400X 2 分X=Y= 1分(2)

12、月通話費(fèi)與更換前相比不節(jié)省。理由如下：1分400 X 90%X +400X 10% 400X =112 100 1 分 月通話費(fèi)與更換前相比不節(jié)省。(3)。設(shè)李先生每月忙時(shí)通話時(shí)間至多占百分率為x,月通話時(shí)間a分鐘axx +a(1 x) 0.25ax 75%27. (1)。當(dāng) 0WxW4 時(shí)，S=- x224x 8 時(shí)，S=4X-8,_ _12X 12 時(shí)，S= Y 8x 8 每個(gè) 1 分,2人(2)。對(duì)于 0WxW4 時(shí)，S= X22當(dāng)x=4時(shí)，S大=84x 8 時(shí),S=4X-8, S隨x增大而增大，當(dāng)x=8時(shí)，S大=24128X 12 時(shí)，S= -v 8x 8 ,拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)(8, 24

13、) , . S大=242 x綜合上述可知： 當(dāng)x=8秒日S大=24(3)。O到線段GH距離大小不變1分理由如下：過(guò) O作OML AB于M,將 OM微點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得 ONL證4OG中 OHL.OGH的面積等于 OHL的面積1分 O到GH的距離為4 1分28. (1)過(guò)點(diǎn)A作AG CD,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G,連接AG,AM1. AD/ BC, ，/ACB4 DAC AD=CD/ ACDh DAC1分 / ACB4 ACDAG=AB課標(biāo)第一網(wǎng) .AB=AF AG=AF又 AM=AMRtAAMG RtA AMF . . FM=GM1分FM- DM=GD / ADGh BCD=60033 _- DG=-AG.FM DM=AB331分、3(2)DM 一 FM=AB2分(3連接AC,過(guò)點(diǎn)M作MHL BC于H,過(guò)點(diǎn)D作DR BC于K. KC-3, DK=3x,3 , AB=3 73, BC=91分又(2 知：DM- FM=y-AB . . DM-公亭 X 373 =4MC=10 HC=5 MH=53 , BH=4 1分設(shè) BE=x,則 FE=x,ME=x-1,HE=x-4,/ MH2+HE2=ME2. . (5 V3 )2+(x-4) 2=(x-1) 2x=15BE=1