2019年河南省平頂山市名校聯(lián)考二模數(shù)學(xué)試卷

1、2019年河南省平頂山市名校聯(lián)考二模數(shù)學(xué)試卷（滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 2-石的絕對(duì)值是（）A. 2 + 75B. -2+75C. -2-J5D. 252 方程x-3=x（x3）的解為（）A. x=0B. x=3C.為=0, x2=3D. xi=1, x2=3 3 如圖所示，一艘游船在海上從點(diǎn)A出發(fā)，沿東北方向航行至點(diǎn)8,再?gòu)狞c(diǎn)B出發(fā)沿南偏東15。方向航行至點(diǎn)C處，則NA8C等于（）A. 30°B. 45°4已知分式方程一=1,去分母后得（）x2 r-4A. x(x+2)-1=a4C. x(x+2)-l = lB. x(x-2

2、)-l=x-4D. x-l=x-45 如圖所示的工件，其俯視圖是（）6 某同學(xué)的器樂(lè)、舞蹈、視唱三項(xiàng)成績(jī)依次為85分、90分、94分，其中學(xué)校 規(guī)定這三項(xiàng)成績(jī)所占比例依次為20%, 30%, 50%.則該同學(xué)期末音樂(lè)成績(jī) 為（）A. 89B. 91C. 93D. 947 如圖，在ABC中，。為邊AC上一點(diǎn)，Z1=Z2,分別以點(diǎn)兒。為圓心, 以大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)G, H,過(guò)點(diǎn)G,“作直線，分別2交48, BC于點(diǎn)、E, F.若ED=4,那么8廠的長(zhǎng)是（）A. 2B. 3C. 4D. 511k8如圖，P是反比例函數(shù)y = _圖象上的一點(diǎn)，軸于點(diǎn)4點(diǎn)8為x軸上 x任意一點(diǎn)，連接48, P

3、B,若APB的面積為4,則上的值是（）A. 4B.-4C.8D.-89 已知拋物線）=-（廠2）2圖象上兩點(diǎn)A（3, 】），B（a, n）f其中>3,則？與 的大小關(guān)系是（）A. m>nB.m<nC.mnD.不能確定C.甲至IJ 8地比乙到4地里12小時(shí)D.甲出發(fā)0.5小時(shí)后與乙車相遇 ky (km)100 77|:00.51.75 x (h)8兩地間距離為100千米B.甲車的速度是80千米/時(shí)0 A地和B地之間有一條筆直的公路，一天，甲車從A地去8地，乙車從B地 去4地，乙先出發(fā)，若甲、乙之間的距離為y千米，行駛時(shí)間為x小時(shí)，y 與X之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的

4、是（）二、填空題(每小題3分，共15分)11.計(jì)算：(-1嚴(yán)9 +/=衛(wèi).E如圖，將一把直尺和一塊含30。和60。角的三角板ABC按如圖所示的位置放 置，如果NCED=40。，那么NBA/的大小為 度.B在一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)完全相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別是1, 2, 3, 4,第一次從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回，搖勻后再?gòu)闹须S機(jī)摸 出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和大于4的概率是4如圖，四邊形ABCD為矩形，以點(diǎn)A為圓心，以AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接BD,若40=4, AB=2,則圖中陰影部分的面積為6在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCO的位置如圖

5、所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1, 0), 點(diǎn)。的坐標(biāo)為(0, 2),延長(zhǎng)C8交X軸于點(diǎn)A”作正方形AiCCW；延長(zhǎng)C同 交x軸于點(diǎn)A2,作正方形4。2比；，按照這樣的規(guī)律作正方形，則點(diǎn)& 019的縱坐標(biāo)為.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共計(jì)75分）3x > x - 216. （8分）先化簡(jiǎn)，再求值：4x（a-1）-（2x-1）2+3x,其中x是不等式,十卜公的整數(shù)解.n （9分）如圖，AC為。的直徑，B為。O上一點(diǎn),且點(diǎn)8不與點(diǎn)A,。重 合，點(diǎn)D為半徑BO的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作8EAC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連 接（D求證：點(diǎn)。為AE的中點(diǎn);的 AB, BC,若 AB=8, AC=10,請(qǐng)直接寫

6、出石的面積.B （9分）隨著人們生活質(zhì)量的提高，越來(lái)越多的人們關(guān)注運(yùn)動(dòng)與健康，近來(lái) “微信運(yùn)動(dòng)”逐漸被大家關(guān)注和喜愛(ài).某興趣小組為了了解某社區(qū)居民的 “微信運(yùn)動(dòng)”情況，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，對(duì)他們一日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步 數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，下面給出了部分信息：X（步數(shù)/日）頻數(shù)頻率0x00005a3 OOOWxv6 000100.26 000Wxv9 000150.39 000«x<12 000b0.212 000Wxv 15 00080.1615 0000V 18 00020.046 000仝9 000這一組的數(shù)據(jù)為：6 000, 6 200, 6 200, 6 500, 6 600

7、, 6 800, 7 000, 7 2007 200, 7 200, 7 800, 8 000, 8 300, 8 700, 8 900根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）本次被調(diào)查的居民有 人；表中a=, b=. 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； 直接寫出被調(diào)查的居民在“微信運(yùn)動(dòng)”中步數(shù)的中位數(shù)；（4）本社區(qū)約有5 000人，用調(diào)查樣本估計(jì)一日步數(shù)不低于9 000步的人數(shù).R （9分）如圖，已知正比例函數(shù)），=3x與反比例函數(shù)y=勺的圖象相交于點(diǎn)4（1, x辦（1）填空：。的值為,攵的值為.3）以點(diǎn)。為圓心，OA為半徑畫(huà)弧交x軸的正半軸于點(diǎn)C,以。4, 0C 為鄰邊作平行四邊形OA8C,求點(diǎn)8的坐標(biāo).觀察

8、上述反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)），-1時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量x X的取值范圍.2）（9分）河濱公園有一不等臂蹺蹺板AB長(zhǎng)為2.9米，為了緩沖一端下落時(shí)對(duì)人的沖擊力，兩端的下方分別固定一輪胎作為支持.已知兩端著地時(shí)離地面 的高度分別為：AE=0.24米，8Ao.32米；與水平線的夾角分別為a=14。， 夕=18.8。，求支柱CD的長(zhǎng).（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)值：sin 14。洸.24, cosl4°0.97, tanl4°0.25, sinl8.8°0.32, cosl8.8°0.95, tanl8.8°0.34）2L （10分）某水果店經(jīng)銷進(jìn)價(jià)分別

9、為7元/千克、4元/千克的甲、乙兩種水果,下表是近兩天的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）時(shí)間甲水果銷量乙水果銷量銷售收入周五20 kg30 kg380元周六42 kg60 kg780元（1）求甲、乙兩種水果的售價(jià).（2）若水果店準(zhǔn)備用不多于500元的資金再購(gòu)進(jìn)這兩種水果共80千克，求 最多能購(gòu)進(jìn)甲水果多少千克.（3）在（2）的條件下，水果店俏售完這80千克水果能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為230 元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.2 （10分）已知，在ABC中，AB=AC,點(diǎn)。為邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，ZBDE=AnN4 且 DB=DE,連接 BE, EC,其 1fc_ =k .EC問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，若NA=60。，NBCE與44有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ k的值為 多少？直接寫出答案.類比探究：如圖2,若竺=:，點(diǎn)。在AC的延長(zhǎng)線上，N8CE與NA有怎 BC 2樣的數(shù)量關(guān)系？ k的值為多少？請(qǐng)說(shuō)明理由.拓展應(yīng)用：如圖 3,在 Rt/VIBC 中，ZBAC=90°, AB=AC=0,。為 4C 上一 點(diǎn)，以BD為邊,在如圖所示位置作正方形BOE凡點(diǎn)。為正方形BDE產(chǎn)的 對(duì)稱中心，且。4二2五，請(qǐng)直接寫出。E的長(zhǎng).A D C 圖13 （11分）如圖，直線產(chǎn)廠5分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A, B,拋物線產(chǎn)N+公+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A, B,