數(shù)學(xué)專業(yè)書籍讀書筆記

1、數(shù)學(xué)專業(yè)書籍讀書筆記【篇一：數(shù)學(xué)讀書筆記】數(shù)學(xué)讀書筆記暑假讀了黃先明的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。首先，他告訴我們高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注意以下三點。一）、課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習(xí)。重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，在每個階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。二）、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集。三）、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。首先，

2、應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上，在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開。其次，他將初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)進(jìn)行了比較。1、知識差異。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。2、學(xué)習(xí)方法的差異?，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。3、學(xué)生自學(xué)能力的差異。高中的知識面廣，知識全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。最重要的，是告訴了我們?nèi)?/p>

3、何建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。（1）課前預(yù)習(xí)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力。（3）思考問題注意歸納，挖掘?qū)W習(xí)的潛力。（4）聽課中注意老師講解時的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？（5）把概念回歸自然。總結(jié)起來，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用?！酒河行?shù)學(xué)讀書筆記】讀書筆記有效果，有效率，有效益這才是有效的課堂教學(xué)有效教學(xué)

4、論給我的啟示在學(xué)習(xí)的這段時間里，我利用了幾天時間，讀了高慎英、劉良華的有效教學(xué)論，結(jié)合課堂教學(xué)實踐和本人多年來的教學(xué)實踐，對有效教學(xué)進(jìn)行思考?！坝行Ы虒W(xué)”有三個基本要素：有效果，有效率，有效益。綜合起來講，有效教學(xué)是指教師以盡可能少的時間、精力和物力投入，取得盡可能多的教學(xué)效果，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，滿足社會和個人的教育價值需求。如何實現(xiàn)有效教學(xué)呢？書中談到首先要有效備課。備課中講到三種計劃的制定，作為一名教師應(yīng)該有這種能力。具體到日計劃的制定，也提出要考慮三個要素（1）學(xué)習(xí)者，包括了解學(xué)生個別差異及學(xué)生需要（2）學(xué)科內(nèi)容及其結(jié)構(gòu)，在這里指出教師的責(zé)任，盡管教科書中規(guī)定了教學(xué)內(nèi)容，但是教師還根據(jù)學(xué)生實

5、際水平和情緒狀態(tài)對教材再度開發(fā)。還提出了教師如何利用教材？即要“用教材而不是“教教材”（3）教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)方法，文中指出教學(xué)目標(biāo)關(guān)鍵在于教師提出的目標(biāo)既不至于太抽象而令學(xué)生無動于衷，又不至于太具體瑣碎而令學(xué)生不得要領(lǐng)。具體教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該以激勵學(xué)生熱情的學(xué)習(xí)為標(biāo)準(zhǔn)；教學(xué)方法要為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)，要考慮教學(xué)方法、組織形式及課堂管理因素組合，很輕松地指出教師是一個“象受歡迎的男女演員”一樣的復(fù)合型的天才。其次，有效指導(dǎo)。主要講了“有效講授”與“有效提問與傾聽”。在有效講授的論述中教了我們?nèi)N技巧，感覺很親切，很實用。象一位長者在循循教導(dǎo)，我瀏覽了劉教授的博客，其中對加入的條件有幾條要求很耐人尋味。這樣寫：

6、接受我的新生活建議，1、讓讀書成為生活習(xí)慣2、把體育鍛煉當(dāng)成頭等大事3、為有困難的人提供幫助4、不破壞、不揮霍自然資源5、寬容他人的生活習(xí)慣，尊重文化多樣性6、保護(hù)動物，尊重生物多樣性。感覺劉教授更加有血有肉，讀起文章來更感覺親切，似乎再聽報告一樣的感受，仿佛看到教授寫書是的情景。文中關(guān)于“保持節(jié)奏”的策略也講的很細(xì)致。如教學(xué)節(jié)奏與任務(wù)的難度或復(fù)雜程度相適應(yīng)；教學(xué)環(huán)節(jié)的過度及不同主題間的過度要重視，要保證過度數(shù)量不多，盡可能有條理，簡潔等。看了有效教學(xué)論我還有這樣的體會，如何更快地提高自己的教學(xué)水平呢？一、吃透教材，精心設(shè)計預(yù)案二、促成生成，精彩新課堂大家知道，課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨

7、時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程。生成的教學(xué)過程是一個漸進(jìn)的、多層次和多角度的非線性序列，它不可能百分之百按預(yù)定的軌道運作，常會生成一些意料之外的新信息、新情境、新思維和新方法等。三、課后教學(xué)反思,提升教學(xué)智慧由于課堂教學(xué)的許多臨時生成性因素，致使事先設(shè)計好的教學(xué)同實施之間有一定的落差，所以每一堂課后要及時反思，及時寫下心得體會，總結(jié)“成功亮點”，考慮“失誤不足”，思考“創(chuàng)意閃光點”，不僅要善待“生成的問題”，還要會鼓勵、期待甚至幫助學(xué)生去“生成”問題，不要害怕自己解決不好這些問題，只要培養(yǎng)自己有足夠的教學(xué)機智，就可能將這些問題變成新的教學(xué)資源

8、，把原先可能成為難點的問題轉(zhuǎn)化成教學(xué)的亮點。高慎英和劉良華合著的有效教學(xué)論更多地從理性的角度探討教學(xué)實踐中的一個重要問題：有效教學(xué)問題。有效教學(xué)的理念具有明顯的時代特征，在不同的時代有不同的目標(biāo)和追求、方式與策略。21世紀(jì)是我國現(xiàn)代化建設(shè)和實現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的關(guān)鍵時期，在這個歷史時期，有效教學(xué)意味著什么，有效教學(xué)有什么追求，有效教學(xué)的過程怎樣，如何組織本書作者對這些問題都做了有益的探討。在理性思考的基礎(chǔ)上，作者還對教學(xué)中的一些實際問題和方法、策略進(jìn)行了務(wù)實的討論，對有效教學(xué)的方向及教學(xué)資源開發(fā)利等問題進(jìn)行了廣泛深入的探討，從而使讀者明白有效教學(xué)實際上是新課程實施過程中所追求的重要目標(biāo)，是新課

9、程最終能夠成功落實的重要保證之一。讀在新課改形勢下如何使課堂教學(xué)更加有效？這不得不讓我們每個老師深思，高慎英、劉良華的有效教學(xué)論給了我很多啟示，使我對有效課堂教學(xué)有了更深的認(rèn)識！【篇三：數(shù)學(xué)讀書筆記】數(shù)學(xué)讀書筆記讀數(shù)學(xué)思維教育論摘要（郭思樂編著）1 、數(shù)學(xué)教育是中小學(xué)的一門基礎(chǔ)的學(xué)科教育，如同其他的學(xué)科一樣，其教育意義并不局限于本學(xué)科的只是掌握，更反映在它有效地促進(jìn)人的素質(zhì)的發(fā)展，是人的文化修養(yǎng)的最深刻、最有效的部分之一。2 、經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)國家的數(shù)學(xué)教育改革方向：學(xué)校數(shù)學(xué)的焦點從雙重任務(wù)-對大多數(shù)人教最少的數(shù)學(xué)，而把高等數(shù)學(xué)教給少數(shù)人過渡到單一中心，把數(shù)學(xué)的最重要的公共核心教給所有的學(xué)生。從基于傳

10、遞權(quán)威性的模式過渡到以啟發(fā)學(xué)習(xí)為特征的，以學(xué)生為中心的實踐活動。從強調(diào)為后續(xù)內(nèi)容做準(zhǔn)備過渡到著重強調(diào)學(xué)生當(dāng)前及未來所需要的東西。從原來強調(diào)一張紙、一支筆計算到全面使用計算器和計算機。3 、中小學(xué)數(shù)學(xué)中蘊藏著促進(jìn)人未來發(fā)展的因素，這就是人的數(shù)學(xué)素質(zhì)，其核心是人的思維品質(zhì)。4 、數(shù)學(xué)教師教學(xué)經(jīng)歷3個層次：展現(xiàn)解法，展現(xiàn)思路，展現(xiàn)思路的尋找過程。5 、數(shù)學(xué)教育的意義在于用學(xué)科自身的品質(zhì)陶冶人、啟迪人、充實人，促使人的素質(zhì)的全面發(fā)展。6 、數(shù)學(xué)教育是一種文化，使人得到數(shù)學(xué)方面的修養(yǎng)，更好的理解，領(lǐng)略現(xiàn)代社會的文明；它是一種方法論，使人善于處世和做事，能提高在現(xiàn)代化建設(shè)中的工作效率；它是一種精神和態(tài)度，

11、使人實事求是，鍥而不舍，堅持不懈的追求；它是“思維的體操”，使人思維敏銳，表達(dá)清楚。7 、數(shù)學(xué)的重要特性抽象性、嚴(yán)密性、系統(tǒng)性。8 、數(shù)學(xué)思維教育的意義在于培養(yǎng)人的數(shù)感、數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)教育是為了擴展人們頭腦中的數(shù)學(xué)空間。9 、數(shù)學(xué)相關(guān)能力數(shù)學(xué)化、公理化、形式化。10 、努力使外界現(xiàn)象數(shù)學(xué)化，注意現(xiàn)象的數(shù)學(xué)方面，到處注意空間和數(shù)量關(guān)系以及函數(shù)依存關(guān)系。11 、數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的意志，培養(yǎng)人的概括能力，培養(yǎng)人本質(zhì)地看問題的意識，培養(yǎng)人的抽象意識，培養(yǎng)人的良好思維習(xí)慣，形成良好的思維策略，增強人的反應(yīng)能力，改善人的思維器官。12、數(shù)學(xué)教育目的：（1）、通過“數(shù)學(xué)常識”和“數(shù)學(xué)思維能力”的組合

12、來培養(yǎng)數(shù)學(xué)智力；（2）、培養(yǎng)有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人?！坝袛?shù)學(xué)素養(yǎng)”：懂得數(shù)學(xué)價值，對自己的數(shù)學(xué)能力有信心，有解決數(shù)學(xué)課題的能力，學(xué)會數(shù)學(xué)交流，學(xué)會數(shù)學(xué)的思想方法。（3）、通過練習(xí)題學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)技能適合于學(xué)習(xí)事實和技能。通過解決具有某些特點的情況，學(xué)習(xí)解答問題的一般方法，而這些特點是用來定義一個實實在在的問題的適合于學(xué)習(xí)如何發(fā)現(xiàn)和探究的技能，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)和學(xué)會如何學(xué)習(xí)。13、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的，從掌握“數(shù)學(xué)事實和技能”轉(zhuǎn)變?yōu)檎莆铡敖鉀Q問題的一般方法”即“數(shù)學(xué)式地思考”，是數(shù)學(xué)教育觀念的重大更新。14、理解數(shù)學(xué)的四個層面：（1）、形式層面的理解。邏輯思維訓(xùn)練，應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基本訓(xùn)練。（2）、發(fā)現(xiàn)層面的理解

13、；（3）、直觀-具體層面的理解；（4）、直覺層面的理解。15、一般認(rèn)為數(shù)學(xué)是按嚴(yán)密的邏輯構(gòu)成的科學(xué)，即使與邏輯不盡相同，卻也大致一樣。但是實際上，數(shù)學(xué)與邏輯沒有什么關(guān)系。數(shù)學(xué)當(dāng)然應(yīng)該遵循邏輯，但邏輯在數(shù)學(xué)中的作用就像文法在文學(xué)中的作用那樣，書寫合乎文法的文章與照著文法去寫小說完全是兩碼事；同樣，進(jìn)行正確的邏輯推理與堆砌邏輯去構(gòu)成數(shù)學(xué)理論是性質(zhì)完全不同的問題。數(shù)學(xué)在本質(zhì)上與邏輯不同。16、在數(shù)學(xué)中絕不要把邏輯的車放到啟發(fā)式的馬前面。17、我們只有了解結(jié)論是怎樣得來的，才能真正弄懂結(jié)論。重現(xiàn)或親歷發(fā)現(xiàn)過程，是數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)的高招。最好的學(xué)習(xí)方法是動手提問，解決問題。最好的教學(xué)方法是讓學(xué)生提問

14、，解決問題，不要只傳授知識要鼓勵行動。18、數(shù)學(xué)是抽象的，理解數(shù)學(xué)的一個層面便是，賦予數(shù)學(xué)直觀和具體的意義。19、過份強調(diào)數(shù)學(xué)的形式結(jié)構(gòu)是個錯誤。20 、抽象只有在堅實的經(jīng)驗基礎(chǔ)上才有意義，此外，引進(jìn)抽象觀念后，應(yīng)該用具體問題來顯示她們的用處。21 、現(xiàn)代數(shù)學(xué)好的方向是它強調(diào)幾個基本的概念，諸如，對稱、連續(xù)和線性。22 、幾何直觀仍然是領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的最有效的渠道。幾何直觀就是對于抽象的東西，能夠在頭腦中像畫畫一樣描繪出來并加以思考。23 、數(shù)學(xué)教學(xué)與人的素質(zhì)發(fā)展相結(jié)合，是數(shù)學(xué)教育的最主要的宗旨。24 、幾何圖形是一種數(shù)學(xué)符合，是“直觀空間的幫助記憶的符號”是“圖像化的公式”。25 、數(shù)學(xué)真正要辦的

15、事情是解決具體的問題。理解一個理論的最好的辦法是找到一個具體問題，然后研究該理論的一個樣本實例，一個能說明一切的典型例子。26 、針對一個數(shù)學(xué)理論，舉出典型實例、反例、特例（即特殊情形）等，都市具體地理解這種數(shù)學(xué)理論的方法。27 、邏輯用于證明，直覺用于發(fā)明。28 、在理解數(shù)學(xué)的過程中，領(lǐng)悟推理鏈中所隱含的整體性、次序性、和諧性，達(dá)到對推理鏈的整體把握，乃至能夠預(yù)見證明，這種領(lǐng)悟叫做直覺。29 、記憶在數(shù)學(xué)中是重要的，但不必去記住數(shù)學(xué)事實。30 、數(shù)學(xué)直覺意味著不嚴(yán)格；意味著可見；意味著缺乏證明時的似真性和可信性；意味著不完全；意味著依賴物理模型或某些主要例子；意味著與詳細(xì)或分析相對立的籠統(tǒng)或

16、綜合。31 、理解重于證明。32 、數(shù)學(xué)思維教育要求學(xué)生通過自己的思維來學(xué)習(xí)。33 、目前教育的缺陷：有的采取注入式和題海戰(zhàn)術(shù)，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅僅看成是感知和再認(rèn)，削弱或取消了它的中心環(huán)節(jié)-思維。有的吧數(shù)學(xué)思維活動僅僅看作形式邏輯思維，忽視了從整體看問題的辨證的、發(fā)展的思維活動。34 、如果問題給學(xué)生提供了合適的思維情境，就會極大地調(diào)動學(xué)生思維積極性。35 、在明白與不明白之間，還有廣闊的、中間的、灰色的區(qū)域。36 、學(xué)生通過思維由不知到知的實際過程比我們設(shè)想的要負(fù)責(zé)得多。學(xué)生的思維過程不是一次性完成的，而是充滿運動、變化、相對等辨證性質(zhì)的。37 、教師往往希望學(xué)生的認(rèn)識一開始就定格在“正確”“合

17、理”“嚴(yán)密”“簡練”的格局上，忽略了他們有一個不知、少知到多知的辨證的心理過程。38 、數(shù)學(xué)教育中運用“動”來學(xué)習(xí)“靜”，使靜態(tài)的定理、公式、法則具有動的生命，能在學(xué)生的思維中活躍起來。39 、數(shù)學(xué)史發(fā)展的三個階段：一、在產(chǎn)生算術(shù)和幾何的第一階段，物體的具體的質(zhì)被舍掉了；二、在引向算術(shù)符號的第二階段，具體的數(shù)與具體的量被舍去了；三、最后向現(xiàn)代數(shù)學(xué)的第三個階段進(jìn)行，不僅僅是對象的性格，而且它們之間的依存關(guān)系也被略去了。40 、整體性思維，是指注重對對象的整體把握的思維傾向幾何型思維。分列式思維，指注重把問題分解成條列狀的一系列子問題，然后一步一步地加以解決的思維傾向代數(shù)型思維。41 、在實際教學(xué)

18、中往往忽視整體性的思維風(fēng)格，一方面，人們意識不到整體性思維在人的數(shù)學(xué)思維中是不可缺少的；另一方面，成人往往很難追憶自己當(dāng)年思維產(chǎn)生和發(fā)展的過程，于是認(rèn)為兒童學(xué)習(xí)都是采取分列式思維的，這表現(xiàn)在成人為孩子寫的教科書以及練習(xí)冊，都是采取小步子、一步一步前進(jìn)的西來思維方式。42 、在較高層次的形象思維中，我們對形式和邏輯，如用語的準(zhǔn)確、符號的采用、推理的根據(jù)等等作出了一定的讓步。也可以說，它以“量的模糊”和“推理形式的模糊”去換取“質(zhì)”的鮮明和生動。43 、數(shù)學(xué)形象思維的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要一環(huán)。44 、在實際思維中，當(dāng)抽象思維不能用算法方式繼續(xù)下去時，就必須借助于形象，找到抽象的方向，發(fā)現(xiàn)抽象思

19、維的（解決問題的）新的契機。抽象思維的結(jié)果也可以用形象的方式表現(xiàn)出來，這時便出現(xiàn)了所謂“深入淺出”的表達(dá)。深入淺出，是由形象到抽象，又由抽象到形象的過程。45 、為了使學(xué)生富有創(chuàng)造精神，必須注重由求同思維轉(zhuǎn)向求異思維的培養(yǎng)。46 、我們常常過份強調(diào)學(xué)生演繹思維，而忽視指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合情推理。47 、合情推理包括歸納推理和類比推理。48 、合情推理是一種可能性推理，是根據(jù)人們的經(jīng)驗、知識、直觀與感覺得到一種可能性結(jié)論的推理。49 、實踐表明，在大量畢業(yè)生中，學(xué)科的常識性和工具性功能，遠(yuǎn)沒有發(fā)揮出來，其原因不在于知識無用，而在于缺少引領(lǐng)知識的數(shù)學(xué)觀念。把知識、形式訓(xùn)練和知識的社會意義兩者統(tǒng)一起來，這

20、就需要進(jìn)行數(shù)學(xué)觀念教育。50 、傳統(tǒng)的學(xué)科教學(xué)由于受考試的影響，一般都逐步地向教學(xué)程序的末梢轉(zhuǎn)移。所謂“末梢”，是指以非基本的技巧和技法作為主干的那些題目。因而，它對一個人形成數(shù)學(xué)觀念的作用甚微，對激發(fā)人最積極的思維的影響是不大的。51 、創(chuàng)造性思維一經(jīng)傳授就失去了創(chuàng)造意義。52 、思維主要是靠啟迪，而不是主要靠傳授。越是傳授得越一清二楚，學(xué)習(xí)者越不需要思維。即使傳授的東西是范例，也僅增加了知識性的儲存，而不一定能使人在新情境下索解。53、教師啟迪思維的工作面：(1)、激起學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)動機，創(chuàng)設(shè)成功教育的氛圍；(2)、創(chuàng)設(shè)問題情境，增強解決問題的內(nèi)驅(qū)力；(3)、轉(zhuǎn)化新問題。54 、衡量數(shù)學(xué)教

21、學(xué)好壞的標(biāo)準(zhǔn)之一，就是看教學(xué)能否有效地擴大人的現(xiàn)實數(shù)學(xué)空間。數(shù)學(xué)空間不僅僅依靠一些即得的知識而構(gòu)成，更重要的是借助于所學(xué)知識的生長點和開放面，以及數(shù)學(xué)思維過程，獲得一種與數(shù)學(xué)相關(guān)的能力，從而使數(shù)學(xué)空間具有某種開放性，其中包括：數(shù)學(xué)化人們用數(shù)學(xué)方法觀察現(xiàn)實世界，分析研究各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并對現(xiàn)實世界加以整理組織的過程。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最重要的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化。同樣地，我們學(xué)習(xí)公理的知識，還不如說是學(xué)習(xí)“公理化”，與其說是學(xué)習(xí)形式體系，還不如說是學(xué)習(xí)“形式化”。55 、“培養(yǎng)數(shù)學(xué)智力”的提法，指明了數(shù)學(xué)智力的構(gòu)成與培養(yǎng)途徑是“數(shù)學(xué)常識”和“數(shù)學(xué)思維能力”的組合。56 、學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)束后，他學(xué)過的數(shù)學(xué)知識必定會越來越多地被遺忘。但是，如果教學(xué)得法，學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中對所學(xué)內(nèi)容的理解達(dá)到了應(yīng)當(dāng)達(dá)到的層面，那么，他就會幾乎是地在所學(xué)過的全部內(nèi)容中提煉出最基本、最本質(zhì)、最重要、通常也是最簡單的極少一部分，永遠(yuǎn)地記住它們，達(dá)到想忘都忘不掉的程度。這極少一部分就是“數(shù)學(xué)常識“。因此，學(xué)生所得數(shù)學(xué)知識要經(jīng)歷一個”少多-少“的過程。57 、以應(yīng)試為目的的教育，往往不可能使學(xué)生達(dá)到應(yīng)當(dāng)達(dá)到的理解層面，因而在所學(xué)的數(shù)學(xué)完成了應(yīng)試的使命后，學(xué)生很快便將他們58 、長期以來，由于應(yīng)試教育的影響，數(shù)學(xué)教育僅側(cè)重于學(xué)習(xí)現(xiàn)成的知識結(jié)論、技巧和技法，而忽視了學(xué)科的基本精神、數(shù)學(xué)的基本態(tài)度和基本方