分析高職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的必要性

1、分析高職數(shù)學(xué)教學(xué)中浸透數(shù)學(xué)建模思想的必要性數(shù)學(xué)建模是聯(lián)絡(luò)數(shù)學(xué)理論和實(shí)際問題的橋梁和紐帶，是數(shù)學(xué)學(xué)科與社會(huì)的交匯，是解決實(shí)際問題的一種方法。數(shù)學(xué)建模是從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，對(duì)所需研究的問題作一個(gè)模擬，舍去無關(guān)因素，保存本質(zhì)因素，把現(xiàn)實(shí)原型作抽象、簡化后，使用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子、數(shù)量關(guān)系簡化而成某種數(shù)學(xué)構(gòu)造。當(dāng)前高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，由于課時(shí)少，教師多采用填鴨式的教學(xué)法，過分注重訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維才能、解題技巧，過分強(qiáng)調(diào)教學(xué)要求、教學(xué)進(jìn)度的統(tǒng)一，缺乏層次性多樣化，不能適應(yīng)不同專業(yè)的要求，考試形式也幾乎是清一色的筆試，而沒有著意討論和訓(xùn)練如何從實(shí)際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題，以及如何用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題，從而造成

2、不少學(xué)生認(rèn)為學(xué)高等數(shù)學(xué)沒用，大大影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的進(jìn)步，以及后繼專業(yè)課程的學(xué)習(xí)。而現(xiàn)行教材上又很少接觸實(shí)際問題，假設(shè)教師照本宣科，學(xué)生就根本體會(huì)不到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。因此，假設(shè)教師能在實(shí)際教學(xué)中浸透一些數(shù)學(xué)建模思想，理論聯(lián)絡(luò)實(shí)際，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生理解和掌握教材中的定義、定理，而且可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，進(jìn)步其解決實(shí)際問題的才能。一、重視數(shù)學(xué)概念背景模型的引入，啟發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式、定義的理解與認(rèn)識(shí)一切數(shù)學(xué)概念和知識(shí)都是從現(xiàn)實(shí)世界的各種模型中抽象出來的，利用建模的思想進(jìn)展教學(xué)是理論與應(yīng)用相結(jié)合的重要手段。讓學(xué)生從模型中實(shí)在體會(huì)到數(shù)學(xué)概念是因?yàn)橛杏枚a(chǎn)生的

3、，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，在講極限的定義時(shí)，假設(shè)把定義直接灌輸給學(xué)生，學(xué)生會(huì)感到數(shù)學(xué)概念猶如空中樓閣，看不見，摸不著。假設(shè)我們換一種方式，從求圓周長講起，向?qū)W生提出分析和解決這個(gè)問題所用到的數(shù)學(xué)思想方法，從而引出極限的概念。再如講導(dǎo)數(shù)的概念，先從求變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、產(chǎn)品本錢的變化率、切線等問題為背景引入，再從這些應(yīng)用入手，有意識(shí)地挖掘它們，進(jìn)一步提出或構(gòu)造一些比較淺的數(shù)學(xué)建模問題。這樣借助于數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題的聯(lián)絡(luò)引入數(shù)學(xué)概念，加強(qiáng)數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)的思想教育，容易牽動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，加深對(duì)概念的理解，從而進(jìn)步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中浸透數(shù)學(xué)建模思想，有助于進(jìn)步教學(xué)效果針對(duì)教

4、材中實(shí)際應(yīng)用問題較少的現(xiàn)狀，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，可以精選一些學(xué)生感興趣的簡單的實(shí)際應(yīng)用問題，進(jìn)展建模示范，幫助學(xué)生理論聯(lián)絡(luò)實(shí)際。比方有的學(xué)生數(shù)學(xué)根底可能不太好，但他愛好體育、經(jīng)濟(jì)、化學(xué)、計(jì)算機(jī)等，教師就可以從這些方面引入一些簡單的相關(guān)題目，引起他們的興趣。比方讓有體育特長的學(xué)生分析香港賽馬比賽的獎(jiǎng)金分配情況，愛好化學(xué)的學(xué)生分析、抽象化學(xué)方程式配平的數(shù)學(xué)模型，愛好計(jì)算機(jī)的學(xué)生學(xué)會(huì)編制解決數(shù)學(xué)模型的程序等等。這樣做可以激發(fā)其學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性，往往會(huì)收到意想不到的結(jié)果。在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模感興趣的根底上，能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，使得學(xué)生被動(dòng)地學(xué)、教師被動(dòng)地教，改變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)地學(xué)、教師

5、靈敏主動(dòng)地教。學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性調(diào)動(dòng)起來了，教師的工作熱情就會(huì)高漲，就能到達(dá)進(jìn)步高職數(shù)學(xué)教學(xué)效果的目的。三、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，進(jìn)步其解決實(shí)際問題的才能在教學(xué)理論中，專業(yè)課教師認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)根底不扎實(shí)，不能靈敏運(yùn)用在詳細(xì)問題上，而對(duì)于學(xué)生自己，那么表現(xiàn)為不能通過自學(xué)來獲取新知識(shí)，對(duì)教師過于依賴等。在學(xué)生畢業(yè)以后，不會(huì)或者意識(shí)不到可以應(yīng)用數(shù)學(xué)工具去解決他們各自領(lǐng)域的問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中浸透數(shù)學(xué)建模思想，可以適中選編一些實(shí)際應(yīng)用問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展分析，通過抽象、簡化、假設(shè)、確定變量、參數(shù)、確立數(shù)學(xué)模型，解答數(shù)學(xué)問題，從而解決實(shí)際問題。這樣既讓學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)建模的方法，又有利于學(xué)生遇到實(shí)際問題時(shí)，

6、在所學(xué)過的課程中找到適當(dāng)?shù)哪Ｐ?，根?jù)模型的有關(guān)性質(zhì)或解題思路去考察現(xiàn)有問題，使學(xué)生深化體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的銳利武器，也有利于在教學(xué)中貫徹理論與實(shí)際相結(jié)合的原那么，逐步進(jìn)步學(xué)生分析、解決問題的才能。例如，向?qū)W生介紹函數(shù)模型、微分方程模型、優(yōu)化模型、Malthus人口模型、Logistic人口模型、跟蹤問題模型等。微分方程來源于實(shí)際，微分方程模型是常用的數(shù)學(xué)模型，許多數(shù)學(xué)問題可通過建立微分方程，解微分方程來解決。比方傳染病模型，人類雖已跨入21 世紀(jì)，但一些險(xiǎn)惡的傳染病，如淋病、艾滋病等在許多國家蔓延，通過分析受感染人數(shù)的變化規(guī)律可以預(yù)報(bào)傳染病高潮的到達(dá)時(shí)間。在講解導(dǎo)數(shù)、微分、積分及其應(yīng)用時(shí)

7、，可編制商品存儲(chǔ)費(fèi)用優(yōu)化問題、批量進(jìn)貨的周轉(zhuǎn)周期、最大收益原理、磁盤最大存儲(chǔ)量、交通管理中的黃燈、紅燈、綠燈亮的時(shí)間等問題，都可用導(dǎo)數(shù)或微積分的數(shù)學(xué)方法進(jìn)展求解。在概率與統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用教學(xué)中，醫(yī)學(xué)檢驗(yàn)的準(zhǔn)確率問題、居民安康程度的調(diào)查與估測、臨床診斷的準(zhǔn)確性、不同的藥物有效率的比照分析等實(shí)際應(yīng)用問題都可以用概率與統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)模型來解決。在線性代數(shù)的應(yīng)用問題中，可以建立研究一個(gè)種群的基因變異，基因遺傳等醫(yī)學(xué)問題的模型，使數(shù)學(xué)知識(shí)直接應(yīng)用于學(xué)生今后的專業(yè)中，有效地促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，進(jìn)步了數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。總之，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是進(jìn)步學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其專業(yè)課打下良好的數(shù)學(xué)根底。教學(xué)中浸透數(shù)學(xué)建模思想