淺談學生解數(shù)學應用題的有效性

1、淺談學生解數(shù)學應用題的有效性樂光中學 陳雪霞 摘要： 應用題歷來是個“老大難”學生痛苦，老師無奈，怎么辦？降低門檻，找準認識的生長點，培養(yǎng)興趣、提高課堂教學有效性，增強解題能力。關鍵詞： 應用題 培養(yǎng)興趣 教學有效性 解題能力既然學生“望應用題而生畏”已是不變的現(xiàn)實，要改變以這種窘境也并非一日之功，但不管怎樣，我們一定要從點滴做起，引導學生喜歡應用題，這自然需要扣住學生的心弦，想方設法用應用題之磁力將學生吸引。如何才能培養(yǎng)興趣提高課堂有效性和增強學生的解題能力，我認為可以從以下幾方面入手：一、奇聞創(chuàng)境，引趣入題現(xiàn)代教育家斯賓塞強調“教育要使人愉快，要讓一切教育帶有樂趣?！钡拇_，學生的學習現(xiàn)實已

2、經證明：沒有興趣的學習，無異于一種苦役；沒有興趣的地方，就沒有智慧和靈感。數(shù)學是研究事物的空間形式和數(shù)量關系的，最重要的數(shù)量關系是等量關系，其次是不等量關系。最常見等量關系就是“方程”。如何能在課堂中得到好效果呢？提高課堂有效性是必要的，比如上分式方程的應用時我將分式方程的應用鑲嵌于學生喜聞樂見的童話故事中，采用動物趣聞：自從上次龜兔賽跑烏龜大勝兔子以后，它就成了動物界的體育明星，可是偏偏有一只螞蟻不服氣，于是它給烏龜下了一封挑戰(zhàn)書。烏龜先生：我與你進行比賽，兔子先生做裁判，從小柳樹開始跑到相距12米的大柳樹下，比賽槍聲響后，先到者是冠軍。 比賽結束后，螞蟻并沒有取勝，已知烏龜?shù)乃俣仁俏浵伒?

3、.2倍，提前1分鐘跑到終點，請你算算它們各自的速度。挑戰(zhàn)性的問題撥開學生的興趣之門，學習熱情高漲起來，積極分析問題，尋找相等關系。有了興趣，就能催生了智慧，學生在高漲的熱情之下，積極嘗試解答，在解答過程中，有關路程問題的關系式路程=速度×時間得到強化，為后續(xù)學習打開局面。接著設疑問：“除了基于解分式方程的一般步驟進行外還有更簡的方式嗎？”生答：“直接將化簡為,口算即得。師根據(jù)生的回答總結：另外，本題的思路不唯一，也可根據(jù)速度關系列方程，要注意方法的多樣化，解答完成后，不失時機地進行德育教育，激勵學生學習烏龜這種鍥而不舍的精神，做學習中的常勝將軍。這樣達到了知趣共融，雙收雙贏。二、培養(yǎng)

4、思維能力，發(fā)展思維解數(shù)學應用題最根本的途徑是“化難為易，化繁為簡，化未知為已知”，也就是把復雜繁難的數(shù)學問題通過一定的數(shù)學思維、方法和手段，逐漸將它轉變?yōu)橐粋€大家熟知簡單的數(shù)學形式，然后通過大家熟悉的數(shù)學運算把它解決。比如一些生活問題：一項工程要在限期內完成。如果第一組單獨做，恰好按規(guī)定日期完成；如果第二組單獨做，需要超過規(guī)定日期4天才能完成；如果兩組合作3天后，剩下的工程由第二組單獨做，正好在規(guī)定日期內完成。問規(guī)定日期是多少天？分析：在指導學生審清題意的前提下，通過反問，搭建臺階，引導學生步步深入。如：（1）作為工程問題，常用的關系式是什么？（工作量=工作效率×工作時間）（2）在本

5、題中有哪些未知量、已知量？哪一個量是最關鍵的？（未知量：規(guī)定日期、第一組單獨做需要的時間，第二組單獨做需要的時間，兩組合作3天后，剩下的工程由第二組單獨做所需要的時間；已知量非常隱晦，它們與未知量縱橫交錯難辨；由已知與未知的分析可見，最關鍵的量就是所求的規(guī)定日期。）（3）找到了最關鍵的量，其他量就能破解。設規(guī)定日期為x天，那么其他量該如何表示？第一組單獨做需要的時間是x天，第二組單獨做需要量時間是（x）兩組合作天后，剩下的工程由第二組單獨做需要的時間是（x）天。（）第一組、第二組的工作效率分別怎樣表示？（第一組：）。（）本題的等量關系是：兩組合作天的工作量第二組（x）天的工作量至此，方程水落石

6、出。這種帶有探究性的分析，為學生自己動手、動腦解題搭建了一些提示的平臺，給設未知數(shù)、解題思路和解題格式降低了門檻，便于提高學生的參與度。課堂的教學活躍起來了，學生的思維靈活起來了。但面對的學生基礎較好，可要求學生獨立地分析、解決問題?？傊瑸榱嗽谡n堂中培養(yǎng)和發(fā)展學生的思維，教師要注意鼓勵學生積極探究，當學生在探究過程中遇到困難時，教師應啟發(fā)誘導，讓學生經過自己的努力，在克服困難后體會如何探究，教師切忌替代學生思考，不要過早給出答案，要學會等待。三、拓展思路，注重方法教師重要的是要努力教會學生怎樣學，教師要著力培養(yǎng)學生的學習方法，把培養(yǎng)“思考型”學生作為教學本位，使師生關系由“授知識”和“受知識

7、”轉化為“教方法”和“懂學法”。數(shù)學方法有：數(shù)型結合、分類討論、函數(shù)與方程、等價變換、極限思想、分離變量與整體代換、集合思想等。而數(shù)學思維方法要比數(shù)學思想方法高一個層次，數(shù)學思想方法是指觀察法、分析法、綜合法、比較法、反證法、猜想法、類比法、敢想法、抽象概括方法等。在平時的數(shù)學課堂教學中，應把這些方法有機地滲透進去，使數(shù)學教學過程真正體現(xiàn)把知識傳授給學生的同時，又教會其撲捉知識的方法，真正達到授之以漁。思維培養(yǎng)了，但思維需要廣闊，思維的狹窄性表現(xiàn)在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。反復進行一題多變的訓練，是幫助學生克服思維狹窄性的有效辦法?？赏ㄟ^討論，啟迪學生的思維，開拓解題思路，在此

8、基礎上讓學生通過多次訓練，既增長了知識，又培養(yǎng)了思維能力。教師在應用題教學過程中，不能只重視計算結果，要針對教學的重難點，精心設計有層次、有坡度，要求明確，題型多變的練習題。要善于創(chuàng)設教學情景、設置懸念，留有余微，激起學生的好奇心和求知欲，使學生的注意力和興奮點維持最佳狀態(tài)。要讓學生通過訓練不斷探索解題的方法，能力得到不斷發(fā)展。要通過多次的漸進式的拓展訓練，使學生進入廣闊的思維的佳境，課堂教學進一步得到發(fā)展。四、克服困難，增強自信自信是成功的開端，在作業(yè)、考試中，總是看到有些同學在應用題方面無從下手，皺眉頭，出現(xiàn)許多空白。其實有好多題沒有親自動手去做，怎么知道自己不會做？稍微難一點的數(shù)學題不是

9、一眼就能看出它的解法和結果的。要去動腦思考、動口辯駁、動耳傾聽、動手計算，經過多次的推理或演算，才能顯現(xiàn)出條件和結論之間的聯(lián)系，整個思路才會明朗清晰起來。要相信自己的知識，不管哪道題，總是能用自己所學過的知識把它解出來。要敢于去做題，要善于去做題。解題時，一定要認真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個條件。一道題和一類題之間有一定的共性，可以想想這一道題的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性。抓住這一道與這一類題不同的地方，數(shù)學題幾乎沒有相同的，總有一個或幾個條件不相同，因此思路和解題過程不盡相同。有此同學老師講過的題會做，只會葫蘆畫瓢，題目有些小的變化就無從下

10、手。做題一定要抓住其特殊性。一般難題有多種解法，條條道路通羅馬。要相信利用這道題的條件，加上自己學過的知識，一定能推出正確的結論。數(shù)學應用題題目是無限的，但數(shù)學的思維和方法卻是有限的。我們只要學好了有關的基礎知識，掌握了必要的數(shù)學思想和方法，就能順利地解出無限的數(shù)學應用題。解題需要豐富的知識，更需要自信心。沒有自信心就會畏難，就會放棄。只有自信才能勇往直前，才不會輕言放棄，才會加倍努力地學習，才有希望攻克難關，消除解數(shù)學應用題就頭疼的畏懼的局面。五、讓學生學會發(fā)現(xiàn)波利亞指出：學習任何東西，最有效的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。布魯納也認為“學習者在一定的情境中，對學習材料的親身體驗和發(fā)現(xiàn)的過程，才是學習最有價值的東西”。因此，在教學應用題的課堂設計時教師應注意著力改變學生單純地依賴模仿與記憶的學習方式，指導他們自主探索與合作交流，更好地掌握重點和突破難點。同時小組交流合作學習能增強學生學好數(shù)學的信心，使用他們掌握更多的學習方法，并培養(yǎng)學生的團隊精神與合作精神，合作學習有助于因材施教，可以彌補一個教師難以面向有