2021年吉林省通化市名校數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題含答案《精選14套試卷》

1、考生請(qǐng)注意：2021 年吉林省通化市名校數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題1. 答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2. 第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3. 考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題 ( 每小題 3 分, 共 30 分)1找出以下圖形變化的規(guī)律，計(jì)算第2019 個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)是（）A 3027B 3028C 3029D 30302化簡(jiǎn) (2x 3y) 3(4x 2y)的結(jié)果為 ()A 10x 3yB 10x 3yC

2、10x 9yD 10x 9y 3 1 與 2 互補(bǔ)， 3 與 1 互余， 2+ 3=210°，則 2 是 1 的（） A 2 倍B 5 倍C 11 倍D不確定4. 下列變形正確的是（）abA由 ac=bc，得 a=bB由1 ，得 a=b 1C由 2a 3=a，得 a=3D由 2a 1=3a+1，得 a=2555. 下列說(shuō)法中： a 一定是一個(gè)負(fù)數(shù)；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定大于它的余角；絕對(duì)值最小的有理數(shù)是1；倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1，正確的個(gè)數(shù)有()A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)6. 單項(xiàng)式xa 1 y3 與2 xyb 的和是單項(xiàng)式，則ba

3、的值是（）A 3B 6C 8D 97. 如圖，AOB 和 COD 都是直角，COB55 ，則圖中不等于 35 的角是（）A. OB 1C DOBD 28. 如圖，兩個(gè)天平都平衡，則與2 個(gè)球體質(zhì)量相等的正方體的個(gè)數(shù)為（）A 2B 5C 4D 3 9如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù) a 則 a 值可能是（）A 0.5B 1.5C 2.5D 1.5 10一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出7 條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形對(duì)角線的總數(shù)是()A 70B 35C 45D 50二、填空題 ( 本大題共有 6 小題，每小題 3 分，共 18 分) 11現(xiàn)將某校七年一班女生按照身高共分成三組，下表是這個(gè)班級(jí)女生的身高分組情況統(tǒng)計(jì)表

4、，則在統(tǒng)計(jì)表中b 的值是第一組第二組第三組每個(gè)小組女生人數(shù)98a每個(gè)小組女生人數(shù)占 班級(jí)女生人數(shù)的百分比bc1512. 若 a,b 互為相反數(shù)， x,y 互為倒數(shù)，則3xy2a2b3 =；13. 如圖，直線a / / b ， 165 ，2140 ，則3 的度數(shù)是度.14. 已知 a 是有理數(shù)，有下列判斷：a 是正數(shù)；a 是負(fù)數(shù)； a 與 a 必有一個(gè)是負(fù)數(shù)；a 與 a 互為相反數(shù)， 其中正確的序號(hào)是.15. 若單項(xiàng)式n72 x y 和單項(xiàng)式3mx y的和是同類項(xiàng)，則m3n；16. 某同學(xué)用木棒和硬幣拼成如圖所示的“列車”形狀，第1 個(gè)圖需要 4 根木棒， 2 枚硬幣；第2 個(gè)圖需要 7 根木棒

5、，4 枚硬幣；照這樣的方式擺下去，第n 個(gè)圖需要根木棒三、解下列各題 ( 本大題共 8 小題，共 72 分)17（ 8 分）如圖，已知DE BC ， BE 是 ABC 的平分線， A=55°， C=65°，試求 DEB 的度數(shù)18（ 8 分）如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD ，使點(diǎn) D 落在 BC 邊的點(diǎn) F 處，已知 AB8cm ， BC10cm （ 1）求 EC 的長(zhǎng)；（ 2）求 AE 的長(zhǎng)19（ 8 分）已知 a,b,c, d 都是有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：a, badbc ，例如： 1,214-23-2c, d3,4（ 1）計(jì)算-1,2-3 ，5（ 2）若x ,26 ，

6、求 x 的值1x ,220（ 8 分）在五 ?四青年節(jié)中，全校舉辦了文藝匯演活動(dòng)小麗和小芳都想當(dāng)節(jié)目主持人，但現(xiàn)在只有一個(gè)名額小麗想出了一個(gè)辦法，她將一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)（均質(zhì)的）均分成6 份，如圖所示游戲規(guī)定：隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，若指針指到3，則小麗去；若指針指到2，則小芳去若你是小芳，會(huì)同意這個(gè)辦法嗎為什么21（ 8 分）如圖，已知線段a， b，用尺規(guī)作圖（不用寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），并填空（ 1）作線段 AB ，使得 AB a b；（ 2）在直線 AB 外任取一點(diǎn) C，連接 AC ，BC，可得 AC BCAB （填 “ ”或“ ”號(hào)），理由是22（ 10 分）按下列要求畫(huà)圖，并回答問(wèn)題如圖，已知 ABC

7、（ 1）在射線 BC 上戳取 BD BA ，連接 AD ；（ 2）畫(huà) ABD 的平分線交線段AD 于點(diǎn) M 回答問(wèn)題：線段 AM 和線段 DM 的大小關(guān)系是： AMDM AMB 的度數(shù)為度（精確到 1 度）（友情提醒：截取用圓規(guī)，并保留痕跡：畫(huà)完圖要下結(jié)論）23（ 10 分）根據(jù)絕對(duì)值定義，若有x4 ，則 x4 或4 ，若 ya ，則 ya ，我們可以根據(jù)這樣的結(jié)論，解一些簡(jiǎn)單的絕對(duì)值方程，例如：2x+4 =5解：方程 2x45 可化為：2x45 或 2 x451當(dāng) 2x45 時(shí)，則有： 2x1 ； 所 以x=.2當(dāng) 2x45 時(shí)， 則有： 2x9 ；所以x9 .2故，方程 2x45 的解為x

8、= 1 或 x9 。22(1) 解方程： 3x24(2) 已知 ab416 ，求 ab 的值；(3) 在 (2)的條件下，若a, b 都是整數(shù)，則a? b 的最大值是（直接寫(xiě)結(jié)果，不需要過(guò)程）.24（ 12 分）某校組織學(xué)生參加文藝匯演,如果單租 45 座客車若干輛 ,則剛好坐滿 ;如果單租 60 座客車 ,則少租一輛 ,且余15 個(gè)座位（ 1）求參加文藝匯演總?cè)藬?shù)？（ 2）已知一輛 45 座客車的租金每天250 元,一輛 60 座客車的租金每天300 元,問(wèn)單租哪種客車省錢？（ 3）如果同時(shí)租用兩種客車,那么兩種客車分別租多少輛最省錢？參考答案一、選擇題 ( 每小題 3 分, 共 30 分)

9、 1、C【分析】根據(jù)題意和題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)小正方形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，從而可以求得第2019 個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)【詳解】由圖可得，第（ 1）個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為：2，第（ 2）個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為：2+1=3 ， 第（ 3）個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為：2×2+1=5 ，第（ 4）個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為：2×2+1×2=6，第（ 5）個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為：2×3+1×2=8， 2019÷2=10091，第 2019 個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)是：2×（ 1009+1 ） +1×1009=3029，

10、故選 C【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答2、B【解析】分析：先按照去括號(hào)法則去掉整式中的小括號(hào)，再合并整式中的同類項(xiàng)即可 詳解：原式 =2x 3y 12x +6y= 10x+3y 故選 B點(diǎn)睛：本題考查了整式的加減、去括號(hào)法則兩個(gè)考點(diǎn)解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的?？键c(diǎn)3、B【分析】根據(jù)和為90 度的兩個(gè)角互為余角，和為180 度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角列出算式，計(jì)算即可【詳解】解： 1 與 2 互補(bǔ)， 1 2 180°，則 2 180°- 1， 3 與 1 互余， 3 1 90°

11、，則 3 90°- 1， 2 3 210°， 180°- 1 90°- 1 210°，解得： 1 30°，則 2 150°， 150 °÷30°=5，即 2 是 1 的 5 倍，故答案為： B 【點(diǎn)睛】本題考查的余角和補(bǔ)角的概念，掌握和為90 度的兩個(gè)角互為余角，和為180 度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式，針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)

12、行判斷即可解決【詳解】 A 由 ac=bc，當(dāng) c=0 時(shí)， a 不一定等于b，錯(cuò)誤；abB. 由1 ，得 a=b 5，錯(cuò)誤；55C. 由 2a3=a，得 a=3，正確；D由 2a1=3 a+1，得 a= 2，錯(cuò)誤 故選 C【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)定理5、B【分析】當(dāng) a0 時(shí)可判斷；根據(jù)直線公理可判斷；根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義可判斷；根據(jù)絕對(duì)值最小的數(shù)是0 可判斷；根據(jù)倒數(shù)的定義可判斷；進(jìn)而可得答案【詳解】解： a 不一定是一個(gè)負(fù)數(shù)，例如a= 1，故錯(cuò)誤； 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，故正確；一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定大于它的余角，故正確； 絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0

13、，故錯(cuò)誤；倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1 與 1，故錯(cuò)誤； 綜上，正確的說(shuō)法是故選： B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的基本知識(shí)、直線公理和余角補(bǔ)角的定義等知識(shí)，屬于基本知識(shí)題型，熟練掌握上述基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可得a， b 的值，進(jìn)而即可求解【詳解】單項(xiàng)式xa 1 y3 與 2 xyb 的和是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式xa 1y3 與2 xyb 是同類項(xiàng)，a 11a2，解得：，b 3b3 ba = 329 ，故選 D【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的定義，根據(jù)同類項(xiàng)的定義，列出關(guān)于a， b 的方程，是解題的關(guān)鍵 7、A【分析】根據(jù)AOB 和 COD 都是直角，求出各角的度數(shù)進(jìn)行判斷即可【詳

14、解】 A.O 表述不規(guī)范，無(wú)法判斷大小，故錯(cuò)誤；B.190COB35 ，正確；C.DOB90COB35 ，正確；D.290COB35 ，正確；故答案為： A 【點(diǎn)睛】本題考查了余角的性質(zhì)以及度數(shù)，掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)圖中物體的質(zhì)量和天平的平衡情況，設(shè)出未知數(shù)，列出方程組解答【詳解】設(shè)球體、圓柱體與正方體的質(zhì)量分別為x、y、z，根據(jù)已知條件，得：2 x5 y，2 z2 y× 2-× 1，得：2x5z ，即 2 個(gè)球體相等質(zhì)量的正方體的個(gè)數(shù)為1故選： B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，本題通過(guò)建立二元一次方程組，求得球體與正方體的關(guān)系，等

15、量關(guān)系是天平兩邊的質(zhì)量相等9、B【分析】根據(jù)數(shù)軸即可判斷a 的大小，即可判斷【詳解】點(diǎn) A 在-1 和-2 之間，所以2a1 滿足條件的數(shù)是 -1 2故選 B【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸和數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的特點(diǎn)10、B【詳解】試題分析：根據(jù)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共引7 條對(duì)角線可得：多邊形的邊數(shù)為10，則對(duì)角線的總條數(shù)n n3107=3522考點(diǎn)：多邊形的對(duì)角線條數(shù)二、填空題 ( 本大題共有 6 小題，每小題 3 分，共 18 分) 11、45【分析】先利用第三組女生占班級(jí)女生人數(shù)的百分比求出第一、二兩組和占班級(jí)女生人數(shù)的百分比，再求出第一、二組女生人數(shù)，求出班級(jí)女生總?cè)藬?shù)=第一、二組女生人數(shù)

16、÷第一、二兩組和占班級(jí)女生人數(shù)的百分比，利用b= 第一組女生人數(shù) ÷班級(jí)女生總數(shù) ×100% 計(jì)算即可【詳解】由第三組女生人數(shù)占班級(jí)女生人數(shù)的百分比15% ，一二兩組女生 9+8=17 人占班級(jí)女生人數(shù)的百分比為1-15%=85% ，班級(jí)女生人數(shù)為： 17÷85%=20 人，b=920100%=45% 故答案為： 45% 【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)表中信息問(wèn)題，仔細(xì)閱讀，從中找出解決問(wèn)題需要的信息，會(huì)利用第三組女生占班級(jí)女生人數(shù)的百分比求第一二兩組占的百分比，利用一二兩組女生人數(shù)和，求出總數(shù)是解題關(guān)鍵12、1【分析】由題意先根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義得出a+

17、b=1 ， xy=1 ，再代入計(jì)算可得答案【詳解】解：根據(jù)題意a,b 互為相反數(shù)， x,y 互為倒數(shù)得 a+b=1 ，xy=1 ，則 3xy2a2b3= 3xy2( ab)3=3× 1-2× 1-3=3-3=1.故答案為： 1【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則以及相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義13、 105【分析】首先過(guò)點(diǎn)A 作 AB a，由 a b，可得 AB a b，然后利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行，同位角相等，即可求得答案【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A 作 AB a， a b， AB a b， 2+ 4=180°，

18、 2=140°， 4=40°， 1=65°， 3= 1+ 4=65°+40°=105°（兩直線平行同位角相等）【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行， 同位角相等定理的應(yīng)用14、【分析】 a 可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，同樣-a 可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，當(dāng)a=0 時(shí)， a和-a 都是 0，不論 a 是正數(shù)、 0 負(fù)數(shù)， a 與 -a 都互為相反數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可【詳解】解： a 可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，同樣 -a 可能是正數(shù)

19、、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；當(dāng) a=0 時(shí)， a 和 -a 都是 0，都不是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；不論 a 是正數(shù)、 0 負(fù)數(shù)， a 與-a 都互為相反數(shù)，正確.故答案為： .【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)正數(shù)、0、負(fù)數(shù)， 有理數(shù)， 相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力，題目比較典型， 但是一道比較容易出錯(cuò)的題目15、-1【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義得出n， m 的值，進(jìn)而得出答案【詳解】單項(xiàng)式2 xn y7 和單項(xiàng)式x3 ym 是同類項(xiàng)， n=3， m=7， m 3n=7 3× 3=7 9= 1 故答案為： 1【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，正確把握定義是解答本題的關(guān)鍵16、（

20、 3n+1）【分析】將矩形左邊的木棒固定，后面每增加一個(gè)矩形就相應(yīng)增加3 根木棒，硬幣數(shù)是序數(shù)的2 倍，據(jù)此可列代數(shù)式【詳解】解：第 1 個(gè)圖形需要木棒 4=1+3×1 根； 第 2 個(gè)圖形需要木棒 7=1+3×2 根；第 3 個(gè)圖形需要木棒 10=1+3×3 根；則第 n 個(gè)圖形需要木棒數(shù)為：(1+3n) 根 故答案為： (3n+1) 【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形變化規(guī)律，關(guān)鍵在于將題中圖形的變化情況轉(zhuǎn)化為數(shù)的變化，通過(guò)歸納與總結(jié)找出普遍規(guī)律求解即可三、解下列各題 ( 本大題共 8 小題，共 72 分)17、DEB30 【分析】 根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出ABC 的度數(shù)

21、， 再根據(jù)角平分線得出EBC 的度數(shù)， 最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答【詳解】解：在ABC 中， BE 是ABC 的平分線，ABC180AC60 ， ABEEBC30 ， DE / BC ， DEBEBC30 【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用上述知識(shí)點(diǎn)18、（ 1）EC 的長(zhǎng)為 3cm ；（ 2）AE 55 【分析】（ 1）根據(jù)折疊可得 ADE AFE ，設(shè) EF=ED =x則 EC=8-x ，在直角 ABF 中，由勾股定理求出BF=6 ，得到 FC =4 ，在直角 EFC 中，由勾股定理可得x 2=42+（ 8-x ） 2 即可求出 x，

22、故可求解；（ 2）利用 AE AD 2DE 2即可求解 .【詳解】（ 1）四邊形 ABCD 為長(zhǎng)方形， AD=BC=10 ， DC=AB=8 ；由題意得： ADE AFE ， AF=AD=10 ， EF=ED （設(shè)為 x），則 EC=8-x ；在直角 ABF 中， 由勾股定理得：BF=22108366 FC=10-6=4 ；在直角 EFC 中， 由勾股定理得： x2=42+（ 8-x） 2， 解得： x=5 ， 8-x=3 ； EC 的長(zhǎng)為 3（ cm）（ 2）由勾股定理得：AE AD 2DE 21025255【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)、長(zhǎng)方形的性質(zhì)以及勾股定理此題難度適中，注意掌握折疊前后

23、圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用19、（ 1） 1；（ 2） x1 【分析】（ 1）根據(jù)題中的新定義計(jì)算即可求出值；（ 2）已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出x 的值【詳解】（ 1）根據(jù)題中的新定義得： 原式1 523561 ；（ 2）由題中的新定義化簡(jiǎn)得：2x21x6 ，去括號(hào)得： 2x22x6 ，移項(xiàng)合并得：4x4 ，解得： x1 【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20、不會(huì)同意，理由見(jiàn)解析【分析】先根據(jù)概率的求法分別求得小麗、小芳去的可能性，從而可以作出判斷【詳解】解：不會(huì)同意因?yàn)檗D(zhuǎn)盤(pán)中有兩個(gè)3，一個(gè) 2，這

24、說(shuō)明小麗去的可能性是【點(diǎn)睛】21，而小芳去的可能性是631，所以游戲不公平6本題考查游戲公平性的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的求法：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值21、（ 1）圖見(jiàn)解析；（ 2）；兩點(diǎn)之間線段最短【分析】（ 1）分別截取長(zhǎng)為a，b 的線段，組成線段AB ；（ 2）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判定.【詳解】（ 1）如圖所示：（ 2）由題意，得 ACBC AB理由是兩點(diǎn)之間線段最短.【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的畫(huà)法與性質(zhì)，熟練掌握，即可解題. 22、（ 1）詳見(jiàn)解析； （2）詳見(jiàn)解析；回答問(wèn)題：；1【分析】（ 1）利用直尺和圓規(guī)即可在射線上截取線段；（ 2）利用尺規(guī)作角平分線即可根據(jù)等

25、腰三角形的三線合一即可得結(jié)論【詳解】解： （ 1）以點(diǎn) B 為圓心， BA 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交 BC 于點(diǎn) D，連接 AD ；（ 2）射線 BM 即為 ABD 的角平分線，交 AD 于點(diǎn) M ； 根據(jù)（ 1）畫(huà)圖可知： BD=BA ，所以三角形 BAD 是等腰三角形，根據(jù)（ 2）可知： BM 是等腰三角形 BAD 頂角的平分線， 所以 AM BM ， BM AD ，所以 AMB 1°故答案為、 1【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的作圖，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)23、（ 1） x2 或 x2；（ 2） a3b12 或 20 ；（ 3） 100.【分析】（ 1）仿照題目中

26、的方法，分別解方程3x24 和 3x24 即可；（ 2）把 a+b 看作是一個(gè)整體，利用題目中方法求出a+b 的值，即可得到ab（ 3）根據(jù) a, b 都是整數(shù)結(jié)合 ab12 或 20 ，利用有理數(shù)乘法法則分析求解即可【詳解】解： （ 1）方程 3x24 可化為： 3x24 或 3x24 ，當(dāng) 3x24 時(shí)，則有3x6 ，所以 x2 ；當(dāng) 3x24 時(shí)，則有 3x2 ，所以x2，3故方程 3x24 的解為： x2 或 x2；3（ 2）方程ab416 可化為：ab416 或 ab416 ，.的值；.當(dāng) ab416 時(shí)，解得： ab12 ，當(dāng) ab416 時(shí)，解得： ab20 ，ab12 或 20

27、 ；（ 3） ab12 或 ab20 ，且a,b 都是整數(shù)，根據(jù)有理數(shù)乘法法則可知，當(dāng)a= 10， b= 10 時(shí)， a b 取最大值，最大值為100.【點(diǎn)睛】本題考查了解絕對(duì)值方程，實(shí)際上是運(yùn)用了分類討論的思想與解一元一次方程的步驟，難度不大，理解題目中所給的方法是解題關(guān)鍵 .24、（ 1）有 221 人參加文藝匯演； （2 ）單租 60 座省錢；（ 3 ） 1 輛 41 座， 3 輛 60 座最省錢【分析】（ 1）等量關(guān)系為 :41 ×41 座客車輛數(shù) =60×（ 41 座客車輛數(shù) -1） -11;（ 2）總價(jià) =單價(jià) ×數(shù)量 ;（ 3）等量關(guān)系為 :41 座

28、客車能坐的人數(shù) +60 座客車能坐的人數(shù)=春游的師生總?cè)藬?shù) ,選取正整數(shù)解 ,比較即可【詳解】解 :（ 1）設(shè)單租 41 座客車 x 輛,則參加春游的師生總?cè)藬?shù)為41x 人 根據(jù)題意得 :41x=60 （ x-1 ） -11,解得 :x=1 所以參加春游的師生總?cè)藬?shù)為41x=221 人（ 2）單租 41 座客車的租金 :210 ×1=1210 （元） ,單租 60 座客車的租金 :300 ×4=1200 （元） , 1200 1210,以單租 60 座客車省錢（ 3）設(shè)租 41 座客車 x 輛,60 座客車 y 輛 41x+60y=221 x,y 均為正整數(shù) ,解得 :x=

29、1,y=3 租 41 座客車 1 輛,60 座客車 3 輛最省錢【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件 ,找出合適的等量關(guān)系請(qǐng)考生注意：2021-2022七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷1. 請(qǐng)用 2B 鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用 05 毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2. 答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題 ( 每小題 3 分, 共 30 分) 1下列各式中，次數(shù)為5 的單項(xiàng)式是 ()A 5abB a5bC a5+b 5D 6a2b 32. 我市冬季里某一天的最低氣溫是- 10，

30、最高氣溫是5，這一天的溫差為A - 5B 5C 10D 153. 老師布置 10 道題作為課堂練習(xí)，學(xué)習(xí)委員將全班同學(xué)的答題情況繪制成右圖，問(wèn)答對(duì)8 道題同學(xué)頻率是()A 0. 8B 0. 4C 0. 25D 0. 084. 如圖，用若干大小相同的黑白兩種顏色的長(zhǎng)方形瓷磚，按下列規(guī)律鋪成一列圖案，則第10 個(gè)圖案中黑色瓷磚的個(gè)數(shù)是 ()A 28B 29C 30D 315. 某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)若每戶每月用水不超過(guò)20m 1，每立方米收費(fèi) 2 元；若用水超過(guò) 20m 1，超過(guò)部分每立方米加收1 元小明家 5 月份交水費(fèi) 64 元，則他家該月用水（） m 1A 18B 14C 28D

31、446. m 為任意有理數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A (m1)2 的值總是正的B m21 的值總是正的C | m1| 的值為非負(fù)數(shù)D | m |1 的值不小于 17. 下列式子正確的是（）A x-（ y-z） =x-y-zB -（ x-y+z） =-x-y-zC x+ 2y-2z=x-2（ z+y）8下列幾何體都是由平面圍成的是（）D -a+b+c+d=- （ a-b） -（ -c-d）A圓柱B圓錐C 四棱柱D球912019的倒數(shù)的絕對(duì)值是（）11A 2019B2019C 2019D201910如圖所示是一個(gè)自行設(shè)計(jì)的計(jì)算程序，若輸入x 的值為 1，那么執(zhí)行此程序后，輸出的數(shù)y 是（）A 2B

32、2C 3D 4二、填空題 ( 本大題共有 6 小題，每小題 3 分，共 18 分) 11若 2x3yn 與 5xmy 2 是同類項(xiàng)，則 m=， n=12. 如圖圖形都是由面積為1 的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第1 個(gè)圖形中面積為1 的正方形有 9 個(gè)，第 2 個(gè)圖形中面積為 1 的正方形有 14 個(gè)， ，按此規(guī)律則第n 個(gè)圖形中面積為 1 的正方形的個(gè)數(shù)為 13. 一件商品標(biāo)價(jià) 140 元，若八折出售，仍可獲利12% ，則這件商品的進(jìn)價(jià)為元14. 如果分式x23x1有意義，那么 x 的取值范圍是15. 的補(bǔ)角是它的 4 倍，則 °.16. 已知 28°，則 的余角等于

33、三、解下列各題 ( 本大題共 8 小題，共 72 分)17（ 8 分）解下列方程：2 x15 x11 3618（ 8 分）某學(xué)校為了開(kāi)展 “陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng) ”，計(jì)劃購(gòu)買籃球與足球共60 個(gè),已知每個(gè)籃球的價(jià)格為80 元，每個(gè)足球的價(jià)格為 100 元(1) 若購(gòu)買這兩類球的總金額為5600 元，求籃球和足球各購(gòu)買了多少個(gè)?(2) 元旦期間，商家給出藍(lán)球打九折,足球打八五折的優(yōu)惠價(jià)，若購(gòu)買這種籃球與足球各30個(gè)，那么購(gòu)買這兩類球一共需要多少錢 ?19（ 8 分）化簡(jiǎn)求值：1 x2( x1 y2 )(3 x1 y2 ) ，其中 x 2， y 1232320（ 8 分）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20 小時(shí)完成，

34、乙單獨(dú)做12 小時(shí)完成現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4 小時(shí)剩下的部分由甲、乙合作完成，則剩下的部分甲、乙合作幾小時(shí)完成？相等關(guān)系：設(shè)：根據(jù)題意列方程為： 解得：答：21（ 8 分）先化簡(jiǎn)，再求值：5（ 2a2b ab2） 3（ 2a2b+3ab 2），其中 a 1， b 1 222（10 分）在我市某新區(qū)的建設(shè)中，現(xiàn)要把188 噸物資從倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18 輛，恰好能一次性運(yùn)完這批物資已知這兩種貨車的載重量分別為12 噸/輛和 8 噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表：運(yùn)往地車型甲地（元 / 輛）乙地（元 / 輛） 大貨車640680小貨車500560（ 1）求這兩種貨車各用多少輛？（

35、 2）如果安排 10 輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a 輛，運(yùn)往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元，請(qǐng)用含 a 的代數(shù)式表示 w；（ 3）在（ 2）的條件下，若運(yùn)往甲地的物資為100 噸，請(qǐng)求出安排前往甲地的大貨車多少輛，并求出總運(yùn)費(fèi)23（ 10 分）小紅的媽媽暑假準(zhǔn)備帶領(lǐng)小紅和親戚家的幾位小朋友組成旅游團(tuán)去某地旅游，甲旅行社的優(yōu)惠辦法是“帶隊(duì)的一位大人買全票，其余的小朋友按半價(jià)優(yōu)惠；”乙旅行社的優(yōu)惠辦法是“包括帶隊(duì)的大人在內(nèi)，一律按全票的六折優(yōu)惠”如果兩家旅行社的服務(wù)態(tài)度相同，全票價(jià)是180 元（ 1）當(dāng)小孩人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多？（ 2）就小孩人數(shù) x 討論哪家旅

36、行社更優(yōu)惠 24（ 12 分） 1 如圖，已知點(diǎn) C 在線段 AB 上， AC8cm， BC6cm,M , N分別是 AC ，BC 的中點(diǎn)， 求線段 MN的長(zhǎng)度；2 在 1 題中，如果 ACacm， BCbcm ，其他條件不變，求此時(shí)線段MN 的長(zhǎng)度參考答案一、選擇題 ( 每小題 3 分, 共 30 分) 1、D【解析】直接利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式次數(shù)確定方法分別分析得出答案【詳解】解： A 、5ab 是次數(shù)為 2 的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、a5b 是次數(shù)為 6 的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 a5+b 5 是次數(shù)為 5 的多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 6a2b 3 是次數(shù)為 5 的單項(xiàng)式，故此

37、選項(xiàng)正確 故選 D【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式次數(shù)，正確把握單項(xiàng)式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵2、D【詳解】解： 5-(-10) =5+10=15 故選 D.3、B【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，求出答對(duì)題的總?cè)藬?shù)，再求出答對(duì)8 道題的同學(xué)人數(shù)，然后利用答對(duì)8 道題的同學(xué)人數(shù)÷ 答對(duì)題的總?cè)藬?shù)即可得出答案【詳解】解：答對(duì)題的總?cè)藬?shù)：4 20 18 8 50（人） 答對(duì) 8 道題的人數(shù)：20 人答對(duì) 8 道題的同學(xué)的頻率： 20÷ 50 0.4故選： B【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，利用條形統(tǒng)計(jì)圖得出答對(duì)題的總?cè)藬?shù)與答對(duì)8 道題的人數(shù)是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)圖案中

38、黑色紙片張數(shù)規(guī)律，得第n 個(gè)圖案中有黑色紙片 ( 3n +1)張，進(jìn)而即可求解【詳解】第 1 個(gè)圖案中有黑色紙片3×1+1=4 張， 第 2 個(gè)圖案中有黑色紙片3×2+1=7 張，第 3 圖案中有黑色紙片3×3+1=10 張，第 n 個(gè)圖案中有黑色紙片 ( 3n+1) 張，當(dāng) n=10 時(shí)， 3n+1=3×10+1=1 故選： D【點(diǎn)睛】本題主要考查圖案的排列規(guī)律，通過(guò)觀察，找出研究對(duì)象的數(shù)量規(guī)律，是解題的關(guān)鍵5、C【解析】試題解析：設(shè)小明家5 月份用水 xm 1， 當(dāng)用水量為 2m1 時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)為 2×2=40 （元） 40 64， x 2

39、根據(jù)題意得： 40+ （ 2+1）（ x-2） =64， 解得： x=3 故選 C 6、A【解析】根據(jù)任何數(shù)的平方和絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，可知平方的最小值是0，舉反例排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，從而得出正確結(jié)果【詳解】解： A 、當(dāng) m=-1 時(shí)，（ m+1 ） 2=0 ，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、m 2 +1 的最小值是 1，即 m2 +1 的值總是正的，選項(xiàng)正確；C、當(dāng) m=-1 時(shí)， -（ m+1 ） 2=0 ，所以m1 的值為非負(fù)數(shù)選項(xiàng)正確；D、當(dāng) m=0 時(shí)， m =0 ， m1的值不小于 1，選項(xiàng)正確故選： A 【點(diǎn)睛】乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是

40、負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)任何數(shù)的平方和絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)7、D【分析】根據(jù)去括號(hào)和添括號(hào)法則，即可解答【詳解】 解： A 、 x( yz)xyz ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 、 ( xyz)xyz ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 、 x2 y2zx2( zy) ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 、 abcd(ab)(c d ) ，故本選項(xiàng)正確；故選： D 【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)和添括號(hào)，解決本題的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)和添括號(hào)法則8、C【分析】根據(jù)立體圖形的形狀可以得到答案【詳解】解： A 、圓柱由二個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、圓錐由一個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、四棱柱由六個(gè)平面圍成，故此選項(xiàng)正確；D、球

41、由一個(gè)曲面圍成，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： C【點(diǎn)睛】此題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，關(guān)鍵是掌握簡(jiǎn)單幾何體的形狀和特點(diǎn)9、C【解析】根據(jù)倒數(shù)和絕對(duì)值的定義，即可得到答案1【詳解】故選 C【點(diǎn)睛】2019的倒數(shù)的絕對(duì)值是：2019 ，本題主要考查倒數(shù)和絕對(duì)值的定義，掌握倒數(shù)與絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵10、D【分析】按照程序的流程，寫(xiě)出前幾次循環(huán)的結(jié)果，并同時(shí)判斷各個(gè)結(jié)果是否滿足判斷框中的條件，直到滿足條件， 執(zhí)行輸出 y【詳解】解：由已知計(jì)算程序可得到代數(shù)式：2x2 4， 當(dāng) x 1 時(shí)， 2x2 4 2×12 4 2 0，所以繼續(xù)輸入， 即 x 2，則： 2x2 4 2×（ 2）

42、2 44 0，即 y 4， 故選 D【點(diǎn)睛】本題考查解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)常采用寫(xiě)出前幾次循環(huán)的結(jié)果，找規(guī)律二、填空題 ( 本大題共有 6 小題，每小題 3 分，共 18 分) 11、32【分析】結(jié)合同類項(xiàng)的概念, 找到對(duì)應(yīng)字母及字母的指數(shù), 確定待定字母的值 , 然后計(jì)算 .【詳解】解 : 根據(jù)同類項(xiàng)定義 , 有 m=3 ， n=2.【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)的概念(字母相同 , 字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)).12、 5n4【分析】由第 1 個(gè)圖形有 9 個(gè)面積為 1 的小正方形，第 2 個(gè)圖形有 9 5 11 個(gè)面積為 1 的小正方形，第 3 個(gè)圖形有 9 5×2 19 個(gè)面積

43、為 1 的小正方形， 由此得出第 n 個(gè)圖形有 95×（ n-1 ） 5n 1 個(gè)面積為 1 的小正方形【詳解】第 1 個(gè)圖形面積為 1 的小正方形有 9 個(gè)，第 2 個(gè)圖形面積為1 的小正方形有9 5 11 個(gè)，第 3 個(gè)圖形面積為1 的小正方形有9 5×2 19 個(gè)，第 n 個(gè)圖形面積為1 的小正方形有9 5×（n-1 ） 5n 1 個(gè)，故答案為 5n+1 【點(diǎn)睛】此題考查圖形類規(guī)律探索，找出圖形與數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題13、1【分析】此題的等量關(guān)系：實(shí)際售價(jià)=標(biāo)價(jià)的八折 =進(jìn)價(jià) ×（1+利潤(rùn)率），設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可【詳解】解：設(shè)

44、這件商品的進(jìn)價(jià)為x 元，根據(jù)題意得（ 1+12% ） x=140×0.8，解得 x=1 則這件商品的進(jìn)價(jià)為1 元 故答案為： 1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解14、 x13【分析】根據(jù)分式有意義的條件，分母不為零，列不等式求解，寫(xiě)出答案即可【詳解】解：由題意得：3x110 ，解得： x，31故答案為： x3【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題關(guān)鍵15、36；【解析】首先根據(jù)補(bǔ)角的定義，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°，設(shè) 為 x，則它的補(bǔ)角為（ 180°

45、;-x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解【詳解】設(shè) 為 x，則它的補(bǔ)角為（ 180°-x ）， 180°-x=4x ，解得 x=36°，即 =36°，故答案為： 36【點(diǎn)睛】此題考查補(bǔ)角的定義，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個(gè)角的補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解16、62°【分析】互為余角的兩角和為90 ，而計(jì)算得 .【詳解】該余角為90° 28° 62° 故答案為： 62°【點(diǎn)睛】本題考查了余角，從互為余角的兩角和為90 而解得 .三、解下列各題 ( 本大題共 8 小題，共 72 分

46、)17、 x3【分析】去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可求解【詳解】解：去分母得：2 2x1 5x16 ，去括號(hào)得： 4x2 5x16 ，移項(xiàng)合并得：x3 【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握方程的解法18、（ 1）20， 40；（ 2） 4710 元.【分析】 (1) 設(shè)購(gòu)買籃球 x 個(gè)，則購(gòu)買足球?yàn)椋?60-x ）個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元一次方程，即可求解； (2)分別求出籃球和足球的價(jià)錢，求和，即可.【詳解】（ 1）設(shè)購(gòu)買籃球 x 個(gè)，則購(gòu)買足球?yàn)椋?0-x）個(gè)，根據(jù)題意得： 80x+100(60-x)=5600 ，解得： x=20 ， 60-x=40( 個(gè))，答：購(gòu)買籃

47、球 20 個(gè)，則購(gòu)買足球?yàn)?0 個(gè)；（ 2） 80×0.9 ×30+100×0.85 ×30=4710（元）答：購(gòu)買這兩類球一共需要4710 元.【點(diǎn)睛】2本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.19、3xy ； 2【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x 與 y 的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式1 x2 x2 y23 x1 y2 3xy2 ，2323當(dāng) x 2， y 1 時(shí)，原式3(2)12 61 2【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20、甲的工作效率×甲的工作時(shí)間+乙

48、的工作效率×乙的工作時(shí)間=工作總量 1；剩下的部分甲、乙合作x 小時(shí)完成；1114+x2020121 ；剩下的部分甲、乙合作6 小時(shí)完成【分析】根據(jù)題意，可得等量關(guān)系為：甲的工作效率×甲的工作時(shí)間+乙的工作效率×乙的工作時(shí)間=工作總量 1，可設(shè)剩下的部分甲、乙合作x 小時(shí)完成，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，然后解方程寫(xiě)出答案即可【詳解】解：相等關(guān)系為：甲的工作效率×甲的工作時(shí)間+乙的工作效率×乙的工作時(shí)間=工作總量 1， 設(shè)剩下的部分甲、乙合作x 小時(shí)完成，根據(jù)題意列方程為：14+1 + 1x1，202012解得： x=6 ，答：剩下的部分甲、乙合作6 小時(shí)完成故答案為：甲