比例線段課件-北師大[整理]ppt [修復(fù)的]

1、比例線段比例線段BCDA5025BCDA2010AB 20BC 10= =2，我們說(shuō)AB、BC、AB、BC是成比例線段.復(fù)習(xí)回顧：AB 50BC 25=2，AB ABBC BC=其中 ：a、b、c、d 叫做組成比例的項(xiàng)，線段 a、d 叫做比例外項(xiàng)，線段 b、c 叫做比例內(nèi)項(xiàng)，一.定義 :四條線段 a、b、c、d 中，如果 （或a：b=c：d），那么這四條線段a、b、 c 、 d 叫做成比例的線段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線段.a cb d = 當(dāng)兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)相等時(shí)， 即a bb c = ，(或 a：b=b：c)，那么線段 b 叫做線段 a 和 c 的比例中項(xiàng).1.已知線段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm

2、,d=8.2cm,下面哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？( )A. d, b, a, c成比例線段 B. a, d, b, c成比例線段C. a, c, b, d成比例線段 D. a, d, c, b成比例線段2.下列各組線段的長(zhǎng)度成比例的是（ ）A.2cm,3cm,4cm,1cm B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cmC.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm D.1cm,2cm,2cm,4cmCD4.已知線段a=3, b=12,而線段c是線段a, b的 比例中項(xiàng),則c=3.若a, b, c, d成比例,且a=2, b=3, c=4,那么d=665.指出下列比例線段中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng).PA

3、PCPB PD=SB EFEF SC=（3）中SB和SC是： ，EF是SB和SC的：PB和和PCPA和和PDCD和和EFAB和和MN比例外項(xiàng)比例外項(xiàng)（2）AB：CD=EF：MN內(nèi)項(xiàng)為： ,外項(xiàng)為：（1） 內(nèi)項(xiàng)為： ，外項(xiàng)為：比例中項(xiàng)比例中項(xiàng)兩條線段的比是它們的長(zhǎng)度的比，也就是兩個(gè)數(shù)的比.關(guān)于成比例的數(shù)具有下面的性質(zhì).1.比例式是等式，因而具有等式的各個(gè)性質(zhì)，2.此外還有一些特殊性質(zhì)：a cb d = ，（1）如果 那么ad=bc嗎？因?yàn)椋篴 cb d = ，所以：兩邊同乘以 bd，得ad=bc由此可得結(jié)論：即：比例的兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積.ad=bc.a cb d =a cb d = 因?yàn)閍

4、d=bc，a cb d = （2）如果ad=bc，那么 嗎？(b0,d0) 所以?xún)蛇呁詁d,得：由此可得結(jié)論：ad=bca cb d =(1)比例的基本性質(zhì)注：a, b, c, d 都不等于零反過(guò)來(lái)，如果 ad =bc，那么（或a：b =c：d ）那么ad =bc；如果 （或a：b =c：d ），a cb d =a cb d =看誰(shuí)想的多：已知 ad=bc，你能得到哪些比例式對(duì)調(diào)內(nèi)項(xiàng)，對(duì)調(diào)內(nèi)項(xiàng)，比例仍成立！比例仍成立！對(duì)調(diào)外項(xiàng)，對(duì)調(diào)外項(xiàng)，比例還成立嗎？比例還成立嗎？abcd=badc=bdac=cdab=dbca=acbd=cadb=dcba=結(jié)論：(1)一個(gè)等積式可以改寫(xiě)成八個(gè)比例式(2

5、)對(duì)調(diào)比例式的內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng)，比例式仍然成立mn m= n56已知 ,求 的值.解:方法(1)由對(duì)調(diào)比例式的兩內(nèi)項(xiàng)比例式仍成立得：mn 65=方法(2)因?yàn)?,所以5m=6n m6 n5= 6mn=所以5 在一幅地圖上,量得A,B兩地的圖上距離為5cm, C, D兩地的圖上距離為6.5cm.已知A,B兩地的實(shí)際距離為400km,求： (1)這張地圖的比例尺；(2) C, D兩地的實(shí)際距離. （2）由 ，得到AC=6.58000 000 =52 000 000（cm），即520km.AC AC=AC6.58000 0001=這張地圖的比例尺為1:8 000 000; C,D兩地的實(shí)際距離為520km.7 AB=5410718000 000AB（1）由AB=5cm, AB=400km=410 cm,得到解：設(shè)A，B兩地和C，D兩地的實(shí)際距離分別為AB 和CD. 已知A.B兩地相距40km，問(wèn)在比例尺為1:5 000 000的地圖上,A.B兩地相距多少厘米？答：A.B兩地的圖上距離是8cm.解：設(shè)A.B兩地的圖上距離為AB 則： 即 所以AB= =8cmABAB15000 000AB410 715000 000410 7510 6=主要內(nèi)容：注意事項(xiàng)：反 思 與 總 結(jié)1.成比例的四條線段要有順序性.3.比例尺問(wèn)題中