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文檔簡介
1、*第一單元:分數(shù)乘法第一課時:分數(shù)乘以整數(shù)備課時間 總課時數(shù)教學內(nèi)容:第12頁,例1及“做一做”,練習一 1-7題。教學目的:(1)使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義,掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。(2)使學生能夠應用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則,比較熟練地進行計算。教學重、難點:(1)使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義,掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算 方法。(2)引導學生總結分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。教學過程:(一)鋪墊導入1.出示復習題。(1)整數(shù)乘法的意義是什么?(2)列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么?5個12是多少? 9 個11是多少? 8個6是多少?(3)計算:12 326 6 610 10 10計算;3殺5時向?qū)W生
2、提問:這道題的什么特點?計算時把什么做分子?使10 10 10 學生看到三個加數(shù)都相同,計算時 3個3連加的結果做分子,分母不變。2.引出課題。分數(shù)加法是否也有簡便算法?今天我們學習分數(shù)乘法。(板書課題:分數(shù)乘整數(shù))(二)探究新知。1.教學分數(shù)乘整數(shù)的意義。出示例1,指名讀題。(1)分析演示:師:每人吃2塊蛋糕,每人吃的夠一塊嗎?(不夠一塊)接著出示如課本9的三個扇形圖。問:一個人吃了 2塊,三個人吃了幾個2塊?使學生從圖中看 99到三個人吃了 3個2塊。讓學生用以前學過的知識解答 3個人一共吃了多少9塊?(教師在3個扇形下面畫出大括號并標出?塊)訂正時教師板書:2 + 299+ 2 = 2_
3、2_2 = 6 = 2 (塊),(教師將3個雙層扇形圖片拼成一個一塊蛋糕的2999 33圖片)(2)觀察引導:這道題3個加數(shù)有什么特點?使學生看到 3個加數(shù)的分數(shù)相同。教師問: 求三個相同分數(shù)的和怎樣列式比較簡便呢?引導學生列出乘法算式。教師板 書:2 3。再啟發(fā)學生說出-3表示求3個2相加的和。999(3)比較2 3和125兩種算式異同:9提示:從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。(讓學生展開討論)。通過討論使學生得出:相同點:兩個算式表示的意義相同。不同點:2 3是分數(shù)乘整數(shù),12X5是整數(shù)乘整數(shù)。9(4)概括總結:教師明確:兩個算式表示的意義相同,誰能用一句話概括出兩算式的意 義?
4、(引導學生說出都是表示求幾個相同加數(shù)的和。) 2.教學分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則。(1)推導算理:由分數(shù)乘整數(shù)的意義導入。問:2 3表示什么意義?引導學生說出表示求 3個2的和。板書:2 + 2 9999+ 20學生計算,教師板書: Q上。提示:分子中3個2連加簡便寫法怎99么寫?學生答后板書: - 6 2 (塊)教師說明:計算過程中間的加法算式99 3部分是為了說明算理,計算時省略不寫。(邊說邊加虛線)(2)引導觀察: U 的分子部分、分母與算式4 3兩個數(shù)有什么關系?(互 99相討論)觀察結果: U 的分子部分2刈就是算式中2的分子2與整數(shù)3相乘,分 99母沒有變。(3)概括總結:請根據(jù)觀察結
5、果總結2 3的計算方法。(互相討論)9匯報結果:(多找?guī)酌麑W生匯報)使學生得出2 3是用分數(shù)2的分子2與 99整數(shù)3下乘的積作分子,分母不變。根據(jù)9 3的計算過程,明確指出:分子、分母能約分的要先約分,然后再乘。約分進約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學生將-3按簡便方法計9算。(啟發(fā)學生通過合作學習,學習總結、歸納,培養(yǎng)學生的語言表達能力和邏輯思維能力)3.反饋練習:(1)看圖寫算式:做一做、練習一第1題。訂正時讓學生說出乘法中被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么?(2) 口答列算式:3 3 3 3= () x( )1253 44 4 4 4這節(jié)課我們學習了什么?引導學生回顧總結。(四)作業(yè)。練習一 1、
6、2、 3 題。*第二課時:一個數(shù)乘以分數(shù)總課時數(shù)教學內(nèi)容:課本第3頁,例2及“做一做”,練習一 8 11題。教學目標:(1)使學生理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義,掌握分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則。(2)學會分數(shù)乘分數(shù)的簡便計算。(3)通過一個數(shù)乘以分數(shù)應用的廣泛性事例,對學生進行學習目的性教育,激發(fā)學生學習動機和興趣。教學重、難點:理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義,掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法;推導算理,總結法則。教學過程:一、復習-5101 .計算下列各題并說出計算方法。2 .上面各題都是分數(shù)乘以整數(shù),說一說分數(shù)乘以整數(shù)的意義。二、新課。引入:這節(jié)課我們來學習一人數(shù)乘以分數(shù)的意義和計算方法。(板書課題: 一個數(shù)乘以分數(shù)
7、)1 .理解一個數(shù)乘以分數(shù)的意義。(1)第一幅圖:一桶水有12L。3桶共多少開?怎樣列式?指名列式,板書:12X3問:12X3表示什么意思?指名回答(2)出示第二幅圖:半桶重多少千克?怎樣列式?怎樣表示半桶?指名回答:半桶瓶用1表示;式子為:12 - o22說明:12 1是求12L的一半是多少,也就是求12L的工是多少。板書: 22求12L的L2(3 )出示第三幅圖:1桶是多少開?怎樣列式?4指名回答,板書:12 4 ,問:12 1表示什么意思?指名回答,板書:求12L的1。42 .引導學生小結。.指出三個算式都是分數(shù)乘法,比較三個算式的不同點:第一個算式與第二、三個算式中乘數(shù)有什么不同?引導
8、得出:1 2 3 12 5 2 5 10想一想:第一個算式與第二、三個算式中乘法的意義有沒有不同。有什 么不同?觀察這個式子有什么特點?出示例3的第二個問題。學生列式,教師再出示例3圖(3 )問:已經(jīng)求1公頃的1是,公頃,那么1公頃的。應有這樣的幾份?就 252 525是多少公頃?板書:1 3 3 3公頃)2 5 2 5 10(2)引導學生小結分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法。觀察分數(shù)乘以分數(shù)的計算過程,誰能說一說計算方法?教師歸納,再看書上結語。再說明,為了計算的簡便,也可以先約分,再乘。例:9 2 12 25 3 5 35(3 )做一做。三、鞏固練習:練習一第7題。四、小結。這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容
9、?一個數(shù)乘以分數(shù)的意義是什么?分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法是什么?五、作業(yè)。練習一第3、4題。第三課時:整數(shù)和分數(shù)相乘及練習教學內(nèi)容:課本第6頁的內(nèi)容和練習二的第511題。教學目的:1 .進一步掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算法則,并能比較熟練地進行計算2 .培養(yǎng)學生的計算能力。教學過程:一、復習。1.計算下面各題,并說一說計算方法。5 23 716 38 514 921 82.把下面的整數(shù)改寫成分數(shù)。2=()5=()14=()25=()二、新授。1 .統(tǒng)一計算法則。(1)到目前為止,你學會了哪些分數(shù)乘法的知識?分數(shù)乘整數(shù)以及分數(shù) 乘以分數(shù)的計算法則分別是什么?分數(shù)乘分數(shù)的法則適用于分數(shù)和整數(shù)相乘 嗎?為什么?
10、(2)請你試算一算:12(學生小組合作學習,教師巡視。)學生邊展示計算過程,邊闡述理由。(3)教師引導學生歸納:因為整數(shù)可以看成分母是 1的分數(shù),所以分數(shù) 乘分數(shù)的法則也適用于分數(shù)和整數(shù)相乘。因此分數(shù)乘法的計算法則可以統(tǒng)一 為一條,即用分子相乘的積作分子,分母相乘作分母。2 .書寫形式。(1)具體計算時,在碰到整數(shù)和分數(shù)相乘,可以把整數(shù)看成分母是1的分數(shù),直接和分數(shù)的分子相乘,不必把整數(shù)化成分母是1的分數(shù)。例如:5 420 2 7777(2)計算時,也可以不把相乘的兩個數(shù)改寫成分子、分母分別相乘的形 式,直接把整數(shù)或分數(shù)的分子與另一個數(shù)的分母進行約分。例如:3511 115122223 . 做
11、一做。頁下面的做一做題目。完成課本第6 三、鞏固練習。1 .練習二的第6題。2 .練習二的第8題。3 . 練習二的第10題。四、總結。這節(jié)課你有什么收獲?五、課堂練習。練習二的第5、7、9、11題。第四課時:分數(shù)乘加、乘減混合運算教學內(nèi)容:課本第9頁例4及“做一做”,練習四1 5題。教學目標:(1)使學生掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算。(2)使學生能夠熟練地計算分數(shù)乘加、乘減混合運算。教學重點:分數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序。教學難點:混合運算的步驟。教學過程:(一)鋪墊孕伏。1 .出示復習題。(投影片)(1)說出下面各題的運算順序。5 X 6+ 7X3 15 X (34 27) 16 X4-7
12、X9(35 + 21) X 28 70 4X6 36 X2+ 152.引出課題:剛才復習的整數(shù)乘加、乘減混合的運算順序,這節(jié)課我們學習分數(shù)乘加、 乘減混合運算。(板書課題:分數(shù)乘加與乘減混合運算)(二)探究新知1 .學習例4.(1)教師點撥:分數(shù)加法、減法、乘法混合在一起的時候,怎樣計算呢? 運算順序跟整數(shù)運算順序相同。出示例4:計算土 3 7 ,指名讀題。15 5 9(2)學生按整數(shù)運算的順序計算。(教師巡視)(3)訂正:指名學生問:這題先算什么?再算什么?說一說計算過程,教師隨學生 回答板書:4 3 715 5 9143 715 5 934715 151115教師明確:這道題有乘有加,同學
13、們做得很好,如果一道題有乘有減, 或者有乘有加還有小括號,這樣的題怎么計算?(出示做一做兩道題)2. 做一做:(1)試做:讓學生獨立完成在練習本上。(指名兩名學生做在小黑板上)提示:注意計算時只寫必要的計算過程。(教師巡視)(2)訂正:讓學生先說先算什么,再算什么。根據(jù)學生已有經(jīng)驗,啟發(fā)學生思考、 交流主動學會新知。(三)全課小結:這節(jié)課我們自己學會了分數(shù)乘加、乘減混合運算。大家學習得很好。我 們要注意在混合運算中計算步驟還要過于繁瑣。還要養(yǎng)成做題認真仔細的好 習慣。(四)鞏固練習:1 .練習四第1題。讓學生做在練習本上,指幾名學生分別寫在小黑板上。2 .練習四第3、4、5題。(五)作業(yè)。練習
14、四第2 題。第五課時:整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法教學內(nèi)容:課本第9 10 頁的例 5 和例6,完成練習三的第6 9 題。教學目標:( 1)理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用,并能應用這些定律進行一些簡便計算。( 2)培養(yǎng)學生大膽猜測,勇于實踐的思維品質(zhì)。教學過程:一、 復習。1. 運算定律。我們在四年級時學習過乘法的運算定律,同學們還記得嗎?(學生回答,教師板書運算定律)乘法交換律:axb=bxa乘法結合律:(a x b) x c=a x (b x c)乘法分配律:(a +b) xc=ax c+bx c2. 這些運算定律有什么用處?你能舉例說明嗎?25 X7X4 0.36 X101(
15、學生口述自己是怎樣應用乘法的運算定律簡算上面各題的。)二、新授。1. 引入:同學們應用乘法的運算定律,可以使整數(shù)、小數(shù)的一些計算簡便,這些運算定律能不能應用到分數(shù)乘法中呢?今天這節(jié)課我們就來共同研究這個問題。(板書課題:整數(shù)乘法的運算定律能否推廣到分數(shù)乘法)2. 推導運算定律是否適用于分數(shù)。( 1)學生發(fā)表對課題的見解。( ( 2)驗證:有些同學認為整數(shù)乘法的運算定律能適用于分數(shù)乘法,而有些同學認為不能,你們能找到證據(jù)證明自己的觀點嗎?(學生小組合作學習)3. 教學例 5.(1)出示:3 15,學生小組合作獨立解答。5 64.教學例6.(1)出示:(1 1) 4,學生小組合作獨立計算。10 4
16、(2)小組匯報學習成果,說一說你們組應用了什么運算定律。5.小結:應用乘法交換律、結合律和分配律,可以使一些計算簡便,在計算時,要認真觀察已知數(shù)有什么特點想應用什么定律可以使計算簡便。三、鞏固練習。1 .完成練習三的第6題。學生說一說應用了什么運算定律。2 .完成課本第10頁的“做一做”題目。其中第2題引導學生討論解題思路,把 87改成“86+1”應用乘法分配 律計算比較簡便。四、總結:這節(jié)課你有什么收獲?五、課堂練習。練習三的第79題。第六課時:分數(shù)乘法應用題(1)教學內(nèi)容:課本第1 41 5頁的例1 ,完成“做一做”和練習四的第15 題。教學目的:1 .使學生初步掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關
17、系, 學會應用一個數(shù)乘以分數(shù) 的意義解答分數(shù)乘法一步應用題。2 .培養(yǎng)學生分析能力,發(fā)展學生思維。教學重點:理解題中的單位“1”和問題的關系。教學難點:抓住知識關鍵,正確、靈活判斷單位“1教學過程:一、復習2424 562 .列式計算。(1 ) 2 0的1是多少?5(2 ) 6的3是多少?4二、新授。1 .教學例1。出示例1 :學校買來1 0 0千克白菜,吃了 4,吃了多少千克? 5(1)指名讀題,說出條件和問題。(2)引導學生畫出線段圖,并在線段圖上標出題目中的條件和問題。先畫一條線段,表示“ 1 0 0千克白菜”。吃了 4 ,吃了誰的-? (10 0千克白菜)要把“ 1 0 0千克白菜”平
18、均分 55成5份,吃了 4份,怎樣表示?教師邊說邊畫出下圖:100T千克. (3)分析數(shù)量關系,啟發(fā)解題思路。A.請同學們仔細觀察圖畫,并認真想一想,吃了 4 是吃了哪個數(shù)量 5的4?5B.分組討論交流:依據(jù)吃了 100千克的4把哪個量看作單位“1”呢? 5為什么?你是怎樣想的?(4)列式計算。A.學生完整敘述解題思路。20B.學生列式計算,教師板書:、00、4 100 4 80 (千克)551C.寫出答話,教師板書:答:吃了 80千克(5)總結思路。根據(jù)以上分析,讓學生討論一下解題順序:吃了 4 吃了誰的, 誰是多55少(已知)誰的是多少乘法。5(6)反饋練習。(14頁)1 3題,做完后訂正
19、。說一說你是怎樣想的?2.閱讀課本:把書中的想的過程和線段圖認真看一下,不懂提問。(三、全課小結:四、隨堂練習。1 .判斷下面每組中的兩個量,應該把誰看作單位“ 1”。(1)乙是甲的1,甲是乙的2。63(2)甲是乙的7,乙是甲的11倍。882 .練習四1、2題,完成在練習本上,然后訂正。3 .操作:畫出“體育小組的人數(shù)是美術小組的 J倍”的線段圖自己補充6條件和問題并解答。五、作業(yè)練習四3、4題。第七課時:分數(shù)乘法應用題(2)教學內(nèi)容:課本P1 5頁例2,及練習四的6- 10。教學目的:1 .使學生進一步掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系,學會應用一個數(shù)乘以分 數(shù)的意義解答分數(shù)乘法兩步應用題。2 .
20、進一步培養(yǎng)學生分析問題的能力。教學重點:使學生理解并掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的兩步計算應用題的數(shù)量 關系,正確解答。教學難點:辨析兩次判斷單位“1”有什么不同 教學過程:一、基本練習。1 .先說出下列各算式表示的意義,再口算出得數(shù)。25 33 勺 g Z 25912 715 142 .指出下面每組中的兩個量,應把誰看作單位“1”。1)香蕉的筐數(shù)是蘋果的3。42)香蕉的筐數(shù)的a和蘋果的筐數(shù)相等。43)黃牛只數(shù)的4等于水牛的只數(shù)。4)水牛的只數(shù)相當于黃牛的 9。55二、新課學習。1 .出示例2。2 .讀題,分析題意。說出已知條件和所求問題。明確這是一道兩步計算 的應用題。3 .怎樣用線段圖表示
21、已知條件和問題。思考:要畫幾條線段? 5/6和2/3分別是誰的5/6和2/3 ?單位“1”分 別是什么?根據(jù)學生的回答畫圖。4 .確定每一步的算法,列式計算。1)求小華儲蓄的錢數(shù)怎樣想?思路:根據(jù)“小華儲蓄的錢數(shù)是小亮的5/6 ,把小亮的錢數(shù)看作單位“ 1 ” , 就是求1 8的5/6是多少,所以用乘法計算。列式:5 35,一、18 X8 15 (兀)6612)求小新儲蓄的錢數(shù)怎樣想?思路同上。注意認清單位“1”5.指導列綜合算式解答。118 5 2 13 5 2 10(元)6 36 3116 .總結今天所學內(nèi)容和昨天的異同。7 .練習1)完成課本P1 5頁下的“做一做”2) 指名說一說是怎樣
22、確定計算方法的。三、新課小結。1 .分數(shù)乘法兩步應用題與前一節(jié)所學的一步應用題有什么相同點和不同點?2 .解答這類應用題的關鍵是什么?怎樣判斷計算方法?四、鞏固練習:P16練習四 6、7。五、作業(yè)。完成練習四的第8 - 1 0題。第八課時:意義、應用題練習課教學內(nèi)容:一個數(shù)乘以分數(shù)及其應用題。教學目的:在學生初步理解一個數(shù)乘以分數(shù)的意義的基礎上,通過類比的推理方法,形成一個數(shù)乘以分數(shù)就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少的概念。并掌握一個數(shù)的幾分之幾是多少,就是用這個數(shù)乘以分數(shù)的計算方法。教學過程 :一只列式不計算1 ) 兩地相距4 千米,小明行了4/5 千米,還剩多少千米?2 )大豆每千克含油4/25
23、 千克, 照這樣計算,20 千克大豆含油多少千克?二、發(fā)展練習( 1)六(5)班有 45 位學生,其中男生占3/5 ,男生有多少人?( 2)商店有18 輛兒童單車,上午賣出了4/9 ,上午賣出了多少輛?( 3)重量是足球的49,一個足球重1/4 千克,一個排球重幾千克?( 4)每小時騎車行11 千米,這4 小時一共行多少千米?2食堂運來24 噸的煤,第一次用去1/3,第二次用去的是第一次的1/4,第二次用去多少噸?3食堂運來24噸的煤,第一次用去1/3,第二次用去的這批煤的1/4,第二次用去多少噸?4食堂運來24 噸的煤,第一次用去1/3 ,第二次用去的是第一次的2 倍少3噸,第二次用去多少噸
24、?五、作業(yè):練習四第11 15 題。第九課時:倒數(shù)的認識教學內(nèi)容:課本P19頁和練習五。教學目的:1 .使學生理解倒數(shù)的意義。掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。2 .滲透事物都是普遍聯(lián)系觀點的啟蒙教育。教學重點:理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。教學難點:求倒數(shù)方法的敘述。教學過程:二、引新:開車、步行有前進倒退之分,那么,倒數(shù)到底是什么意思呢? 今天的內(nèi)容老師想請同學們自己先來學學。三、自學新課:自學書本P19。并思考以下問題:1) 什么叫倒數(shù)?2) 怎么求一個數(shù)的倒數(shù)?3) 是不是任何數(shù)都有倒數(shù)?小數(shù)有嗎?帶分數(shù)有嗎?四、討論辨析:1 .什么叫倒數(shù)?2 .看下面四道題,你能說一些什么有關“倒數(shù)”的話。1
25、8080715153 .存在倒數(shù)有那些條件1)兩個數(shù)。2)這兩個數(shù)的乘積是14 .能不能說80是倒數(shù),1/80也是倒數(shù)? 一個數(shù)能叫做倒數(shù)嗎?5 .概括:倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的,它們是相互依存的,必須一個數(shù)是另一個 數(shù)的倒數(shù),不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。6 .總結求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。五、練習1 .判斷下列各組數(shù)是否互為倒數(shù),為什么?4和1巨1和23和5342582 .同座同學相互舉出幾組倒數(shù)。你怎么知道同學說的對不對?1) 5的倒數(shù)是多少?2)所有的自然數(shù)都有倒數(shù)嗎? 1的倒數(shù)是幾?3) 0有沒有倒數(shù)?為什么?4)怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)?4 .完成課本P19頁的“做一做”。5 .辨析:求3/5的倒
26、數(shù),寫作:3/5=5/3五、思考:0.2的倒數(shù)是多少?六、小結。請學生說一說這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容。七、作業(yè):練習五3-8。第十課時:整理與復習復習內(nèi)容:課本第22頁練習六。復習目的:1 .使學生進一你好理解分數(shù)乘法的意義,掌握分數(shù)乘法的計算法則,并 能正確、熟練地進行計算。2 .使學生進一你好理解整數(shù)運算定律同樣適用于分數(shù),并能應用這些運算定律進行簡便計算。3 .使學生進一你好理解倒數(shù)的意義并掌握求倒數(shù)的方法。復習過程:(一)導入:板書:整理和復習(二)整理。1 .啟發(fā)學生回憶整數(shù)乘法的意義:5個12是多少?怎樣列式。使學生明確:5X 12或12X5求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。2 .啟發(fā)學生
27、回憶本單元學過的分數(shù)乘法的意義:使學生明確:8/15X5, 5個8/15的和,8/15+8/15+ 8/15+8/15+ 8/15=8/15 X5分數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個相同加數(shù)的和 的簡便運算。3 . 一個數(shù)乘以分數(shù)的意義,就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少?使學生明確:24X3/8就是求24個3/8是多少,7/18 X 9/14就是求7/18的9/14是多少,是對整數(shù)乘法的的擴展。練習:練習七的第3題。板書:且5 8 221533分數(shù)和整數(shù)相乘,用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變,為 了計算簡便,能約分的要先約分,然后再乘。*24248718914一個數(shù)乘分數(shù),
28、用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母,為了計 算的簡便,也可以先約分再乘。使學生明確:分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。15 48151161091017(應用乘法交換律)232323875 2工75(5 12)(7石)。(應用乘法結合律)117(3516523)5853588 5(應用乘法分配律)3 8233板書:8 115 489109 115 10 41162 53 72323872255 12(5 )75127117嗎1652言58535858應用乘法交換律練習:練習七的第5. 口算應用乘法結合律4、5 題。323應用乘法分配律*練習七1、10題。6.分數(shù)應用題。(1)把誰看
29、作單位“1 ”體育六年級參加數(shù)學小組的有36人,語文小組的人數(shù)是數(shù)學小組的心,4小組的人數(shù)是語文小組的 正倍。體育小組有多少人? 3(2)練習。打字員打一部書稿,每天完成5天完成這部書稿的幾分之幾?163x516立新小學六年級有學生155人,其中的工參加科技活動小組,參加科技 3活動小組的有多少人?,2155 乂 23黨校食堂九月份用煤 560千克。十月份計劃用煤是九月份的2,而十月份實際用煤比原計劃節(jié)約 L十月份比原計劃節(jié)約用煤多少千克?102560 X 旦 X 11027. 倒數(shù):整理和復習第7題。堂上練習:1 .練習七第2題,搶答,小組練習。2 .練習七的第3、11題。3 .練習七的第1
30、6、17題。作業(yè):練習七的第1215題。第二單元:分數(shù)除法第一課時:分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)教學內(nèi)容:課本第2526的內(nèi)容和練習七的第16題。教學目的:1 .理解分數(shù)除法的意義,推導并初步掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算法則,能 正確地計算分數(shù)除以整數(shù)。2 .在教學中滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。教學重點:使學生理解分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相同的。教學難點:使學生學會分數(shù)除以整數(shù)的計算法則,并能應用法則正確計算。教學過程:一、復習。1 .根據(jù)25X4=100寫出兩個除法算式。2 .整數(shù)除法的意義是什么?3 .把12平均分成3份,求每份是多少?4 .求12的1是多少?3二、新課。1 .教學分數(shù)除法的意義
31、。(1)出示月餅圖并提問:每人吃半塊月餅,4個人一共吃幾塊?請你列 式計算。(學生回答,教師板書)在這個算式中,1、4、2各叫什么數(shù)?(教師板書)(2) 2塊月餅,平均分給4人,每人分得幾塊?(引導學生看圖,列式 計算,教師板書。)(這個算式與第1個算式比,已知積和其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)。)(3)兩塊月餅,分給每人半塊,可以分給幾人?(引導學生看圖,列式 計算,教師板書。)第3個算式與第1個算式比,已知什么數(shù),求什么數(shù)?(4)第(2) (3)兩個算式有什么共同的特點?2 .練習:完成課本第25頁做一做的題目。學生填完后說一說是怎樣想的及每個算式所表示的意義,引導學生理解:已知一個數(shù)的幾分之
32、幾是多少求這個數(shù)用除法計算。3 .教學分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。(1)出示例題,學生審題,教師畫出線段圖,引導學生明確題意,列出算式:6 2 (說出;6的含義及算式含義)(2)每段到底長多少米呢?同學們能否以小組形式自己試著算一算,算 時請你認真觀察線段圖,并把你的想法記錄下來。(3)學生分小組匯報學習成員。(學生回答,教師板書兩種不同的思路)(4)學生對以上思路進行質(zhì)疑:6 + 2表不什么?為什么6 2 6 1 ?77 2(5)我們還可以把6米鐵絲平均分成幾段?(6)還可以把9米鐵絲77平均分成幾段?平均分成4段可以嗎?你試著算一算。(計算后指名回答,教 師板書)為什么不同6 + 4?(7)把
33、6米平均分成5段、6段,分別計算每段長多少米。(計算后指名 7回答,教師板書)(8)通過剛才的計算,你認為分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算?(9)引導學生概括分數(shù)除以整數(shù)的一般計算方法,強調(diào):結論中為什么要強調(diào)“ 0除外”?三、鞏固練習。1 .教科書第26頁的“做一做”的題目。2 .練習七的第2題,對比每一組中的兩個題有什么聯(lián)系。3 .練習七的第5題,學生獨立列式計算。四、課堂練習。練習七的第1、3、4、6題。第二課時:整數(shù)除以分數(shù)教學內(nèi)容:課本第28例2 ,完成“做一做”和練習八14題。教學目的:使學生理解整數(shù)除以分數(shù)的算理,掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算方法,能正確地進行整數(shù)除以分數(shù)的計算,并培養(yǎng)學生的推
34、理歸納能力。教學重點:整數(shù)除以分數(shù)的算理。教學難點:引導學生推導出整數(shù)除以分數(shù)的方法。教學過程:一、復習。1 .說出下列各分數(shù)的分數(shù)單位,每個分數(shù)中有幾個這樣的分數(shù)單位,再說 出每個分數(shù)的倒數(shù)。139735109164問:怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)?3 .解答應用題。一輛汽車2小時行駛90千米,1小時行駛多少千米?問:這道題求的是哪個數(shù)量?(板書:速度=路程+時間)指名一學生解答, 集體訂正。二、新授。導語:今天我們學習新的知識:一個數(shù)除以分數(shù)?,F(xiàn)在先學習其中的一種:整數(shù)除以分數(shù)。(板書課題:整數(shù)除以分數(shù))1 .出示例2: 一輛汽車問:怎樣求1小時行駛多少千米?(啟發(fā)學生說出 2小時里有2個-小時,
35、555小時行駛18千米,1小時行駛多少千米?5指名列出算式,教師板書:18 252 .教學整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。教師先在黑板上畫一條線段。問:怎樣在圖上表示“ 2小時行駛18千米”這個已知條件?51小時行的路程I 1-、一v一,-小時任?千米215L-;7小時行18千米111一5、,一,一 ,一,二小時行18千米 問:“1小時行駛多少千米”,在圖上怎樣表親?1小時行的路程2,一 一,1小時行18千米5問:要求1小時行駛多少千米,根據(jù)線段圖該怎樣推想呢?可以先求什么?問:圖上哪一段表示1小時行駛的路程?(教師在圖上左邊的一份上面注明1-55小時行駛?千米”)個1小時行駛1 8千米,用1 8+
36、2就可以求出 1小時行駛的千米數(shù)。) 55問:1 8+ 2也就是求1 8的幾分之幾?可以怎樣寫?(學生回答后教師寫出:18 1 ) 2問:現(xiàn)在已經(jīng)求出1小時行駛的千米數(shù),怎樣求1小時行駛的千米啟發(fā)學生說 5出:1小時里有5個1 ,要用1小時行駛的千米數(shù)乘以5 )教師板書:18 - 552問:想一想,根據(jù)乘法結合律,18廣還可以怎樣寫?啟發(fā)學生得出:181818問:根據(jù)上面的推想過程,18 2轉(zhuǎn)化用什么方法計算了?學生回答后,教師 5“2 2 5 ”一,板書:18 5 18 2 45(千米)寫出答案:“答:1小時行駛45千米?!? .引導學生小結:整數(shù)除以分數(shù),等于整數(shù)乘以這個分數(shù)的倒數(shù)。三、看
37、教科書中新課的內(nèi)容后試算。獨立計算“做一做”的題目。四、鞏固練習。練習八1、2題,讓學生獨立做在練習本上,指名板演,然后集體訂正。 五、總結。1 .今天我們學習了什么新知識?2 .整數(shù)除以分數(shù)的計算法則是什么?3 .計算整數(shù)除以分數(shù)應注意什么?六、作業(yè)。練習八第3、4題。第三課時:分數(shù)除以分數(shù)教學內(nèi)容:課本2930頁的例3、完成“做一做”的題目和練習八的第510題。教學目的:使學生進一步理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理,掌握分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則,能正確地進行分數(shù)除法的計算,進一步培養(yǎng)學生的推理概括能力。教學重點:掌握分數(shù)除法的統(tǒng)一法則。教學難點:對于一個數(shù)除以分數(shù)的算理的理解。教學過程:一、復習。1
38、. 口頭列出算式,并說說你是根據(jù)什么數(shù)量關系進行解答的。(1)小明3小時走14千米,他1小時走多少千米? 515(2)小華3分鐘行;千米,平均每分鐘行多少千米?指名兩個學生回答。二、新授。1 .出示例3:小剛3小時走生千米,他1小時走多少千米?1015問:這道題要求哪一個數(shù)量?根據(jù)已學過的數(shù)量關系,這道題應該怎樣列式?指名列式,教師板書:紀國15 102 .教學分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。啟發(fā)學生說出,按照例2的計算方法想,這道題除以分數(shù)應轉(zhuǎn)化為乘以這個分數(shù)的倒數(shù)來計算。即:-15 10153問:想一想,這里的“旦”為什么可以變成“但”103啟發(fā)學生說出分作兩步想的過程:第一步:因為2小時有3個工
39、小時,所以要先算”3 ,也就是求宜的 101015151 ,即14 1(千米)。315 3第二步:因為1小時是 10個1小時,所以要再算14 1 10 ,也就是14 101015 315 3(千米)。所以14 3 14 10,這樣原來的“就變成了 315 10 15310102指名學生接著計算,教師板書:14 2 14 10 14 10 28 31(千米)15 10 15 3 15 3 933問:認真觀察例2和例3的解法,想一想整數(shù)或者分數(shù)除以分數(shù),計算時分別轉(zhuǎn)化成什么樣的計算?你能總結出一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則嗎?啟發(fā)學生說出:整數(shù)除以分數(shù),或者分數(shù)除以分數(shù),計算時是分別轉(zhuǎn)化成被除數(shù)乘以除數(shù)
40、的倒數(shù)。從而總結出一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則:一個數(shù)除以分數(shù),等于這個數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。3 .教學分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則。三、鞏固練習。1 .課本做一做。2 .練習八第5、8、1 0題。四、作業(yè)。練習八第6、7、9題。第四課時:已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)的文字題教學內(nèi)容:課本第3 0頁的例4 ,完成“做一做”的題目和練習八的第 11 16題。教學目的:使學生掌握方程解答分數(shù)除法文字題的方法,加深對分數(shù)除法意義的理 解,提高學生解答含有分數(shù)的簡易方程的技能,為今后解答分數(shù)除法應用題 打好基礎。教學重點:掌握列方程解答文字題的分析方法。教學難點:代數(shù)思想的培養(yǎng)。教學過程:一、復習。1 .分
41、數(shù)除法法則是什么?(指名學生回答)2 . 一個數(shù)的5倍是32,這個數(shù)是多少?3 .列出算式:(1)72的6倍是多少? (2)725的是多少?餐的 .請你說一說這道題是怎樣列出方程的。三、鞏固練習。1 .完成“做一做”讓學生模仿例題進行練習。2 .練習八的第1 1題。3 .練習八的第1 2題。讓學生說一說四題的異同點,說一說他們的計算法則4 .練習九第1 4、1 5題5 .練習九第1 6題。是多少 問:最后這道題是把誰看作單位5 1 5是求誰的 58應怎樣列算式?二、新授。1 .出示例4 : 一個數(shù)的5是工,這個數(shù)是多少?8122 .這道文字題與上面復習題最后一道文字題有什么聯(lián)系和區(qū)別?3 .這
42、道題你能用列方程的方法來解答嗎?設什么為 x?根據(jù)什么這樣列?引導學生說出是根據(jù)一個數(shù)乘以分數(shù)的意義列出:x 5 -8 124 .這道方程怎樣解?引導學生進行解題:5 1x - -8 1215l12gx 8根據(jù):一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)x不同的解法,讓學生說出先求什么,再求什么?四、作業(yè)。練習九第1 3題。第五課時:”已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的應用題(一)教學內(nèi)容:課本第3436頁的例1、例2,完成“做一做”的題目和練習九 的第15題。教學目的:使學生學會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的應用題 的解答方法,能熟練地列方程解答這類應用題。教學重點:用方程的方法解答分數(shù)
43、除法應用題。教學難點:分析分數(shù)應用題中數(shù)量間的關系。教學過程:一、復習。1.35 4的意義是什么?52 .下面各題應該把誰看作單位“ 1”(1)雞的只數(shù)是鴨的2;5(2)梨重量的W相當于蘋果的重量。43 .一個兒童體重35千克,他體內(nèi)所含的水分占體重的.他體內(nèi)的水分 有多少千克?(1)讓學生說一說怎樣用線段圖表示題目中的已知條件和問題。(學生說,教師出示示聲圖。)體重35l千克4、/5水分有?千克體重克問:這里的數(shù)量關系是什么?誰是單位“ 1” ?(啟發(fā)學生說出:體重 4 =水分的重量)5(3)學生列式解答。二、新授。1.教學例1。(1)出示例1: 一個兒童體內(nèi)所含的水分有28千克,占體重的這
44、個兒童 二 5體重多少千克?(2)讀題。讓學生說一說怎樣用圖表示題里已知的條件各問題,教師畫出示 意圖:(3)問:這道題的數(shù)量關系是什么?有怎樣的等量關系?(啟發(fā)學生說出:體重 4 =水分的重量)5(4)這道題與復習題相比有什么相同點和不同點?(啟發(fā)學生說出:相同點是它們的數(shù)量關系是一樣的;不同點是已知條件和問題變了。)(5)問:那么這道題誰是單位“ 1” ?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣 求這個單位“ 1” ?啟發(fā)學生按照上面的等量關系設未知數(shù) x,再列方程求解。解:設這個兒童的體重是x千克x 4 285x 28 45x 28 54x 35(7)書寫答案,并讓學生再說一說問題思路。(8)
45、完成第43頁的“做一做”題目。訂正時,讓學生說一說題目中的數(shù)量關系和誰是單位“1”。2.教學例2。(1)出示例2 : 一條褲子75元,是一件上衣價格的2。一件上衣多少元?讓學生讀題,說出題目已知條件和問題后,再引導學生畫線段圖。(3)引導學生這樣想:“褲子是上衣價格的2,把上衣的價格看作單位“1” 。根據(jù)題意和一個數(shù)乘以分數(shù)的意義,可以寫成下面的數(shù)量間的相等關系式:?J_上衣的單價x 2=褲子的單價 上衣:廠 |22上衣價格的 -375元3這里的單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(5)解:設上衣的單價是x元。褲子:x 2 753x 75 233 x 75 -2x 112.5(5)讓學生口頭
46、檢驗后,寫出答案。然后再指名說一說這道題的解題思路 三、鞏固練習。1 .第35頁的做一做。畫線段圖,寫出數(shù)量關系式,說一說誰是單位“ 1 ”。2 .練習九第1題。回答后,再說一說等量關系式3 .練習九第2、3題。讓學生說一說等量關系式?單位“1”是已知的還是未知的?四、作業(yè)。1 .練習九第4、5題。2 .一輛汽車從甲地開往乙地,已經(jīng)行了1 2 千米,占全長的=,甲乙兩地 相距多少千米?3 .機床廠三月份生產(chǎn)小機床4 5。臺,是四月份的|,四月份生產(chǎn)小機床多 少臺?第六課時:”已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的應用題練習課 教學內(nèi)容:課本第36 37頁練習九的第610題。教學目的:1 .使
47、學生進一步掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個有選舉權”的應用題解題方法,能熟練地用算術或方程進行解答。2 .拓展學生的解題思路,提高解題能力。教學過程:一、復習。1. 口算。102.說出下題中誰是單位“ 1” ?并列出等量關系式。(口答)(1) 男生人數(shù)是女生人數(shù)的Z9(2) 楊樹棵數(shù)是柳樹的3。5(3) 已經(jīng)打印了全部文稿的35再修全長的3,就完成了任務3.填空(4) 一個數(shù)的3是240,這個數(shù)是()8(5) 20 的3是()44.第7題。是以題組的形式出現(xiàn)的,不僅要重視每道題的解題過程,還應該對這兩 道題進行比較。(1)畫圖分析題意。(2)用2種方法解題。(3)比較分析算術解法和方程
48、解法:都是根據(jù)數(shù)量間的相等關系,一個列方 程,一個列除法算式。5.第8題。二、指導練習。1 .第9題。指導學生找到對應關系,如果學生有困難可以通過畫線段圖幫助學生理2 .第10題。是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍(或幾分之幾)”的應用題,可以為下 一節(jié)課分數(shù)乘、除法應用題的對比做準備,也是學習百分數(shù)應用題的基礎。三、課堂練習。根據(jù)學生情況,解答*11、*12、*13題。第七課時:分數(shù)乘、除應用題對比教學內(nèi)容:課本第38頁的例3,完成“做一做”的題目和練習十的題目。 教學目的:使學生加深對三種分數(shù)乘、除法應用題的數(shù)量關系和內(nèi)在聯(lián)系的認識, 提高分析和解答分數(shù)應用題的能力,為進一步學習稍復雜的分數(shù)應用
49、題做好 準備。教學過程:一、復習。1 .下面各題應該把誰看成單位“1” ?(1)鴨的只數(shù)的3相當于雞的只數(shù)?5(2)女生人數(shù)是3男生人數(shù)的。4(3)女生人數(shù)占全班人數(shù)的3。7學生回答后,再讓他們說出各題中數(shù)量間相等的關系式。2 .分數(shù)乘法、分數(shù)除法的意義各是什么?3 .根據(jù)190 5寫出兩道除法算式。二、新授。1 .教學例3。(1 )出示例題(1 ):池塘里有1 2只鴨和4只鵝,鵝的只數(shù)是鴨的幾 分之幾?讀題后,讓學生口述線段圖的畫法,教師根據(jù)學生的口述畫在黑板上:鴨:l _ )鵝:1 124只問:鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾,應把誰看作單位“1” ?怎樣求?1板書:4 12 -3答:鵝只數(shù)是鴨的-
50、O3(2)出示例題(2):漏池塘里有12只鴨,鵝的只數(shù)是鴨的-。池塘里有多 3少只鵝?讀題后讓學生口述線段圖的畫法,教師根據(jù)學牛的口述畫他呼上:!鵝:、12、 V?只問:鵝的只數(shù)是鴨的3分之1 ,應該把誰看作單位“1” ?要求鵝的只 數(shù)應怎樣求?根據(jù)學生回答板書:12 1 4 (只)3答:池塘里有4只鵝。1 一一,一,(3)出水例3:池塘里有4只鵝,正好是鴨的只戲的,池塘里有鴨多少只?讀題后讓學生口述線段圖的畫法,板書:鴨:鵝:?只4只問:這道題應把誰看作單位“1” ?要求鴨的只數(shù)應當怎樣求?(應把 鴨的只數(shù)看作單位“1”。這道題單位“1”是未知的,可以根據(jù)分數(shù)乘法的 意義列方程解,也可以直接
51、用除法計算,即把鵝的只數(shù)4除以3分之1。)板書:4 1 12 (只)3答:池塘里有1 2只鴨。2 .問:這三道題有什么相同點和不同點? *三、鞏固練習。1 .第38頁“做一做”學生說一說單位“1” ?根據(jù)什么進行列式?2 . 練習十第1、3題3 . 練習十第4、5題。第4題,使學生明確求一個數(shù)是加一個數(shù)的幾倍,不再限定必須是整數(shù), 也可以是帶分數(shù)?!扒笠粋€數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”和“求一個數(shù)是另一個 數(shù)的幾分之幾”實際是同一問題,只是說法不同。四、作業(yè)。練習十第2題(1 )、( 2 )、( 3 )。第八課時:分數(shù)連除應用題教學內(nèi)容:課本第42頁的例4,完成“做一做”題目和練習十一的第 13題。 教
52、學目的:使學生掌握分數(shù)連除應用題的結構及數(shù)量關系,學會分析解答分數(shù)連除 應用題,發(fā)展學生的思維能力。教學過程:一、復習。1 .判斷單位“ 1”的練習。(1)黑羊的只數(shù)是白羊只數(shù)的4。5一年級人數(shù)占全校人數(shù)的20(3)汽車速度相當于飛機速度的 -O152 .解答課本上的復習題。指定一名學生讀題,全班學生在練習本上解答,然后訂正。再指名分析, 判斷,每一步中要把誰看作單位“ 1”,為什么每一步都用乘法計算。二、新授。1.教學例4。(1)指名讀題,并引導學生畫出線糊讖組士乜板書:生物組(2)引導學生解答。問:美術組的人數(shù)和哪個組的人數(shù)有關系?有什么關系?(引導學生說出美術組人數(shù)的3分之1是生物組的人數(shù),也就是:美術組人數(shù)1=生物
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