數(shù)學建模意義

1、數(shù)學建模意義 數(shù)學，作為一門研究現(xiàn)實世界數(shù)量關系和空間形式的科學，在它產生和發(fā)展的歷史長河中，一直是和人們生活的實際需要密切相關的。作為用數(shù)學方法解決實際問題的第一步，數(shù)學建模自然有著與數(shù)學同樣悠久的歷史。兩千多年以前創(chuàng)立的歐幾里德幾何，17世紀發(fā)現(xiàn)的牛頓萬有引力定律，都是科學發(fā)展史上數(shù)學建模的成功范例。 進入20世紀以來，隨著數(shù)學以空前的廣度和深度向一切領域滲透，以及電子計算機的出現(xiàn)與飛速發(fā)展，數(shù)學建模越來越受到人們的重視，可以從以下幾方面來看數(shù)學建模在現(xiàn)實世界中的重要意義。 (1）在一般工程技術領域，數(shù)學建模仍然大有用武之地。 在以聲、光、熱、力、電這些物理學科為基礎的諸如機械、電機、土木

2、、水利等工程技術領域中，數(shù)學建模的普遍性和重要性不言而喻，雖然這里的基本模型是已有的，但是由于新技術、新工藝的不斷涌現(xiàn)，提出了許多需要用數(shù)學方法解決的新問題；高速、大型計算機的飛速發(fā)展，使得過去即便有了數(shù)學模型也無法求解的課題（如大型水壩的應力計算，中長期天氣預報等）迎刃而解；建立在數(shù)學模型和計算機模擬基礎上的CAD技術，以其快速、經(jīng)濟、方便等優(yōu)勢，大量地替代了傳統(tǒng)工程設計中的現(xiàn)場實驗、物理模擬等手段。 (2）在高新技術領域，數(shù)學建模幾乎是必不可少的工具。 無論是發(fā)展通訊、航天、微電子、自動化等高新技術本身，還是將高新技術用于傳統(tǒng)工業(yè)去創(chuàng)造新工藝、開發(fā)新產品，計算機技術支持下的建模和模擬都是經(jīng)

3、常使用的有效手段。數(shù)學建模、數(shù)值計算和計算機圖形學等相結合形成的計算機軟件，已經(jīng)被固化于產品中，在許多高新技術領域起著核心作用，被認為是高新技術的特征之一。在這個意義上，數(shù)學不再僅僅作為一門科學，它是許多技術的基礎，而且直接走向了技術的前臺。國際上一位學者提出了“高技術本質上是一種數(shù)學技術”的觀點。 (3）數(shù)學迅速進入一些新領域，為數(shù)學建模開拓了許多新的處女地。 隨著數(shù)學向諸如經(jīng)濟、人口、生態(tài)、地質等所謂非物理領域的滲透，一些交叉學科如計量經(jīng)濟學、人口控制論、數(shù)學生態(tài)學、數(shù)學地質學等應運而生。一般地說，不存在作為支配關系的物理定律，當用數(shù)學方法研究這些領域中的定量關系時，數(shù)學建模就成為首要的、

4、關鍵的步驟和這些學科發(fā)展與應用的基礎。在這些領域里建立不同類型、不同方法、不同深淺程度模型的余地相當大，為數(shù)學建模提供了廣闊的新天地。馬克思說過，一門科學只有成功地運用數(shù)學時，才算達到了完善的地步。展望21世紀，數(shù)學必將大踏步地進入所有學科，數(shù)學建模將迎來蓬勃發(fā)展的新時期。 隨著科學技術的飛速發(fā)展，人們越來越認識到數(shù)學科學的重要性：數(shù)學的思考方式具有根本的重要性，數(shù)學為組織和構造知識提供了方法，將它用于技術時能使科學家和工程師生產出系統(tǒng)的、能復制的、且可以傳播的知識數(shù)學科學對于經(jīng)濟競爭是必不可少的，數(shù)學科學是一種關鍵性的、普遍的、可實行的技術1。在當今高科技與計算機技術日新月異且日益普及的社會

5、里，高新技術的發(fā)展離不開數(shù)學的支持，沒有良好的數(shù)學素養(yǎng)已無法實現(xiàn)工程技術的創(chuàng)新與突破。因此，如何在數(shù)學教育的過程中培養(yǎng)人們的數(shù)學素養(yǎng)，讓人們學會用數(shù)學的知識與方法去處理實際問題，值得數(shù)學工作者的思考。大學生數(shù)學建?；顒蛹叭珖髮W生數(shù)學建模競賽正是在這種形勢下開展并發(fā)展起來的，其目的在于激勵學生學習數(shù)學的積極性，提高學生建立數(shù)學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，拓寬學生的知識面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識，推動大學數(shù)學教學體系、教學內容和教學方法的改革2。浙江科技學院在近幾年開展了這項極富意義的活動，組隊參加了全國大學生數(shù)學建模競賽。為了更好地組織、指導此項活動，讓更多的學生投入此項活動并

6、從中受益，我們根據(jù)組織與指導的實踐，對數(shù)學建?；顒拥淖饔门c實施談一些認識，以期起到深化數(shù)學教學改革、推動課程建設的作用。1 數(shù)學建模競賽活動的作用與意義數(shù)學建模是一個將實際問題用數(shù)學的語言、方法，去近似刻畫、建立相應數(shù)學模型并加以解決的過程。為檢驗大學生數(shù)學建模的能力，我國在每年9月底舉辦一屆大學生數(shù)學建模競賽。參加過數(shù)學建?；顒拥慕處熍c學生普遍反映，數(shù)學建模活動既豐富了學生的課外生活，又培養(yǎng)了學生各方面的能力，同時也促進了大學數(shù)學教學的改革。通過數(shù)學建?；顒?，教師與學生對數(shù)學的作用有了進一步的認識。11 激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣現(xiàn)今大學工科數(shù)學教學普遍存在內容多、學時少的情況，為此很多教師采取

7、了犧牲應用、偏重理論講解以完成教學進度的方法，使學生對數(shù)學的重要性認識不夠，影響了學生學習數(shù)學的興趣，很多學生進入專業(yè)課學習階段才感覺到數(shù)學的重要，但為時已晚。數(shù)學建?；顒蛹案傎惖念}目是社會、經(jīng)濟和生產實踐中經(jīng)過適當簡化的實際問題，體現(xiàn)了數(shù)學應用的廣泛性；學生參與數(shù)學建模及競賽活動，感受到了數(shù)學的生機與活力，感受到了對自己各方面能力的促進，從而激發(fā)起他們學習數(shù)學的興趣。12 培養(yǎng)學生多方面的能力（1）培養(yǎng)綜合應用數(shù)學知識及方法進行分析、推理、計算的能力。由于數(shù)學建模的過程是反復應用數(shù)學知識與方法對實際問題進行分析、推理與計算，以得出實際問題的最佳數(shù)學模型及模型最優(yōu)解的過程，因而學生明顯感到自己

8、這一方面的能力在具體的建模過程中得到了較大提高。數(shù)學建模百科名片當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規(guī)律等工作的基礎上，用數(shù)學的符號和語言，把它表述為數(shù)學式子，也就是數(shù)學模型，然后用通過計算得到的模型結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗。這個建立數(shù)學模型的全過程就稱為數(shù)學建模。 目錄隱藏背景 一、數(shù)學建模的意義 二、數(shù)學建模的幾個過程 三、數(shù)學建模的起源 四、大學生數(shù)學建模競賽 五、數(shù)學建模資料 六、數(shù)學建模題目 七、數(shù)學建模的意義 八、數(shù)學建模經(jīng)驗和體會 九、數(shù)學建模相關網(wǎng)站 十、圖書 1. 內容簡介 2. 目錄十一、數(shù)學建

9、模最新進展 1. 十二：數(shù)學建模應當掌握的十類算法背景一、數(shù)學建模的意義二、數(shù)學建模的幾個過程三、數(shù)學建模的起源四、大學生數(shù)學建模競賽五、數(shù)學建模資料六、數(shù)學建模題目七、數(shù)學建模的意義 八、數(shù)學建模經(jīng)驗和體會 九、數(shù)學建模相關網(wǎng)站 十、圖書 1. 內容簡介 2. 目錄 十一、數(shù)學建模最新進展 1. 十二：數(shù)學建模應當掌握的十類算法 編輯本段背景近半個多世紀以來，隨著計算機技術的迅速發(fā)展，數(shù)學的應用不僅在工程技術、自然科學等領域發(fā)揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟、金融、生物、醫(yī)學、環(huán)境、地質、人口、交通等新的領域滲透，所謂數(shù)學技術已經(jīng)成為當代高新技術的重要組成部分。不論是用數(shù)學

10、方法在科技和生產領域解決哪類實際問題，還是與其它學科相結合形成交叉學科，首要的和關鍵的一步是建立研究對象的數(shù)學模型，并加以計算求解。數(shù)學建模和計算機技術在知識經(jīng)濟時代的作用可謂是如虎添翼。數(shù)學是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關系和空間形式的科學，在它產生和發(fā)展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的。數(shù)學的特點不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴密性，結論的明確性和體系的完整性，而且在于它應用的廣泛性，進入20世紀以來，隨著科學技術的迅速發(fā)展和計算機的日益普及，人們對各種問題的要求越來越精確，使得數(shù)學的應用越來越廣泛和深入，特別是在即將進入21世紀的知識經(jīng)濟時代，數(shù)學科學的地位會發(fā)生巨大的變化，它正在從

11、國或經(jīng)濟和科技的后備走到了前沿。經(jīng)濟發(fā)展的全球化、計算機的迅猛發(fā)展，數(shù)理論與方法的不斷擴充使得數(shù)學已經(jīng)成為當代高科技的一個重要組成部分和思想庫，數(shù)學已經(jīng)成為一種能夠普遍實施的技術。培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力已經(jīng)成為數(shù)學教學的一個重要方面。 編輯本段一、數(shù)學建模的意義數(shù)學建模是一種數(shù)學的思考方法，是運用數(shù)學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力的數(shù)學手段。 數(shù)學建模就是用數(shù)學語言描述實際現(xiàn)象的過程。這里的實際現(xiàn)象既包涵具體的自然現(xiàn)象比如自由落體現(xiàn)象，也包涵抽象的現(xiàn)象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態(tài)，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋

12、實際現(xiàn)象等內容。我們也可以這樣直觀地理解這個概念：數(shù)學建模是一個讓純粹數(shù)學家（指只懂數(shù)學不懂數(shù)學在實際中的應用的數(shù)學家）變成物理學家，生物學家，經(jīng)濟學家甚至心理學家等等的過程。數(shù)學模型一般是實際事物的一種數(shù)學簡化。它常常是以某種意義上接近實際事物的抽象形式存在的，但它和真實的事物有著本質的區(qū)別。要描述一個實際現(xiàn)象可以有很多種方式，比如錄音，錄像，比喻，傳言等等。為了使描述更具科學性，邏輯性，客觀性和可重復性，人們采用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現(xiàn)象，這種語言就是數(shù)學。使用數(shù)學語言描述的事物就稱為數(shù)學模型。有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數(shù)學模型作為實際物體的代替而

13、進行相應的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。應用數(shù)學去解決各類實際問題時，建立數(shù)學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立教學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學結構的過程。要通過調查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數(shù)量關系，然后利用數(shù)學的理論和方法去分析和解決問題。這就需要深厚扎實的數(shù)學基礎，敏銳的洞察力和想象力，對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。數(shù)學建模是聯(lián)系數(shù)學與實際問題的橋梁，是數(shù)學在各個領械廣泛應用的媒介，是數(shù)學科學技術轉化的主要途徑，數(shù)學建模在科學技術發(fā)展中的重要作用越來越受到數(shù)

14、學界和工程界的普遍重視，它已成為現(xiàn)代科技工作者必備的重要能力之。為了適應科學技術發(fā)展的需要和培養(yǎng)高質量、高層次科技人才，數(shù)學建模已經(jīng)在大學教育中逐步開展，國內外越來越多的大學正在進行數(shù)學建模課程的教學和參加開放性的數(shù)學建模競賽，將數(shù)學建模教學和競賽作為高等院校的教學改革和培養(yǎng)高層次的科技人才的個重要方面，現(xiàn)在許多院校正在將數(shù)學建模與教學改革相結合，努力探索更有效的數(shù)學建模教學法和培養(yǎng)面向21世紀的人才的新思路，與我國高校的其它數(shù)學類課程相比，數(shù)學建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對教師和學生要求高等特點，數(shù)學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。為了改變過去以教師為中

15、心、以課堂講授為主、以知識傳授為主的傳統(tǒng)教學模式，數(shù)學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數(shù)學理論和方法去分析和解決問題的全過程，提高他們分析問題和解決問題的能力；提高他們學習數(shù)學的興趣和應用數(shù)學的意識與能力，使他們在以后的工作中能經(jīng)常性地想到用數(shù)學去解決問題，提高他們盡量利用計算機軟件及當代高新科技成果的意識，能將數(shù)學、計算機有機地結合起來去解決實際問題。數(shù)學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好問題啟發(fā)，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生 積極開展討論和辯論，培養(yǎng)學生主動探索，努力進取的學風，培養(yǎng)學生從事科研工作的初步能力，培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神、形成一個生動活潑的環(huán)境和氣氛，教學過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導學生的學習欲望、培養(yǎng)他們的自學能力，增強他們的數(shù)學素質和創(chuàng)新能力，提高他們的數(shù)舉素質，強調的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結果。接受參加數(shù)學建模競賽賽前培訓的同學大都需要學習諸如數(shù)理統(tǒng)計、最優(yōu)化、圖論、微分方程、計算方法、神經(jīng)網(wǎng)絡、層次分析法、模糊數(shù)學，數(shù)學軟件包的使用等等“短課程”（或講座），用的學時不多，多數(shù)是啟發(fā)性的講一些基本的概念和方法，主要是靠同學們自己去學，充分調動同學們的積極性，充分發(fā)揮同學們的潛能