人教版九年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

1、人教版九年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案九年級 （ 上 ） 數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（ 每小題 3 分 , 共 36 分 ）1 .（3 分 ）的倒數(shù)是 （ ）A.2011B.?2011C.D.2 .（3 分 ）已知a、 b 兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示, 下列結(jié)論正確的是（ ）A.ab<0B.b?a>0C. a>b D.a+b>03 .（3 分 ）下列計算正確的是（ ）A. a2?a3a6 B. （?a3）2?a6 C.D.4 .（3 分 ）（2009? 北京 ）若一個正多邊形的一個外角是40° , 則這個正多邊形的邊數(shù)是（ ）A. 10 B. 9 C. 8 D.

2、 65 .（3 分 ）（2012? 銅仁地區(qū)）下列圖形中, 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有 （ ）A. 4 個 B. 3 個 C. 2 個 D. 1 個6 .（3 分 ）（2009? 南平 ） 如圖 , 某同學(xué)在課桌上隨意將一塊三角板的直角疊放在直尺上，則/ 1+/ 2的度數(shù)是（）A. 45B. 60C. 90D. 1807 .（3分）（2008?黔南州）已知圓錐的底面半徑為1cm,母線長為3cm,則其全面 積為 （ ）A. Ttcm2 B. 3tt cm2 C. 4 tt cm2 D. 7 tt cm28 .（3 分 ）（2009? 瀘州 ）如圖 , 是一個物體的俯視圖, 它所對應(yīng)的物體

3、是（ ）A.B.C.D.9 .（3分）如果一個正數(shù)的平方根為x+1和x?3,則x的值是（）A. 4 B. 2 C. 1 D. ±210 .（3 分 ）（2011? 古冶區(qū)一模）某公司承擔(dān)了制作600個上海世博會道路交通指引標(biāo)志的任務(wù)，原計劃x天完成，實際平均每天多制作了 10個，因此提前5天完成任務(wù) . 根據(jù)題意, 下列方程正確的是（ ）A. ?10 B. ?10 C. ?5 D. +1011 .（3分）（2009?南平）如圖，點M是反比例函數(shù)（x>0）圖象上任意一點，AB，y 軸于B,點C是x軸上的動點，則 ABC的面積為（）A. 1 B. 2 C. 4 D. 不能確定12

4、.（3分）如圖,L是一段平直的鐵軌，某天小明站在距離鐵軌100米的A處,他發(fā)現(xiàn)一列火車從左向右自遠(yuǎn)方駛來, 已知火車長200 米 , 設(shè)火車的車頭為B 點 ,車尾為C點，小明站著不動，則從小明發(fā)現(xiàn)火車到火車遠(yuǎn)離他而去的過程中，以A、 B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形的時刻共有 （）A. 2 個 B. 3 個 C. 4 個 D. 5 個二、填空題（ 每小題 3, 共 18 分 ）13 .（3 分 ）（2011? 西藏 ）當(dāng) x 時 , 有意義 .14 .（3 分 ）（2010? 保山 ）分解因式:3a2b?4ab .15 .（3分）（2000?河北）已知：如圖,CD是。的直徑,AE切。于點B

5、,DC的延 長線交AB于點A, / A20 ,則/ DBE 度.16 .（3 分 ）（2009? 黑河 ）在英語句子“Wish you success! ” （祝你成功!） 中任選一個字母,這個字母為“ s”的概率為 .17 .（3分）（2010?保山）某種火箭被豎直向上發(fā)射時，它的高度h（m）與時間 t（s） 的關(guān)系可以用公式h?5t2+150t+10 表示 . 經(jīng)過 s, 火箭達(dá)到它的最高點 .18 .（3 分 ）把 2010個邊長為1 的正方形排成如圖所示的圖形, 則這個圖形的周長是 .三、解答題（請寫出必要的文字說明和步驟）19 .（6 分 ） 計算 :.20 .（6 分 ）解分式方程

6、:.21 .（8分）如圖，矩形ABCm，點E是BC上一點,ADDE,AFL DE,垂足為F.求證 :AFAB.22 .（8分）（2011?湖州三模）20XX年4月14日上午7時49分，青海省藏族自治州玉樹縣發(fā)生里氏7.1 級地震 . 某省地震救援隊立即趕赴震區(qū)進(jìn)行救援. 救援隊利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測出點C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A、 B 相距 3 米 , 探測線與地面的夾角分別是30°和60° （ 如圖 ）,試確定生命所在點C的深度.（結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)：弋1.41, -1.73）23 .（8 分 ）（2008? 菏澤 ）振興中學(xué)某班

7、的學(xué)生對本校學(xué)生會倡導(dǎo)的 “抗震救災(zāi) , 眾志成城”自愿捐款活動進(jìn)行抽樣調(diào)查, 得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù). 下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖, 圖中從左到右各長方形的高度之比為3:4:5:8:6,又知此次調(diào)查中捐款25 元和 30 元的學(xué)生一共42 人 .（1） 他們一共調(diào)查了多少人?（2） 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少?（3） 若該校共有1560 名學(xué)生 , 估計全校學(xué)生捐款多少元?24 .（10 分 ）（2006? 淮安 ）小明放學(xué)回家后, 問爸爸媽媽小牛隊與太陽隊籃球比賽的結(jié)果. 爸爸說 : “本場比賽太陽隊的納什比小牛隊的特里多得了 12分 .” 媽媽說 : “特里得分的兩倍與納什

8、得分的差大于 10, 納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多. ”爸爸又說 : “如果特里得分超過 20 分 , 則小牛隊贏; 否則太陽隊贏. ”請你幫小明分析一下, 究竟是哪個隊贏. 本場比賽特里、納什各得了多少分?25 .（10分）（7>2013?娜西縣模擬）如圖，ABCft接于。，且ABAC點D在。O 上,ADLAB于點A,AD與BC交于點E,F在DA的延長線上，且AFAE.試判斷BF與。的位置關(guān)系，并說明理由；若BF5,求。的直徑.26 .(10 分 )(2010? 吉安二模)如圖已知點A (?2,4) 和點 B (1,0) 都在拋物線ymx2+2mx+nt.(1) 求m、 n;(2

9、)向右平移上述拋物線，記平移后點A的對應(yīng)點為A',點B的對應(yīng)點為B' 若四邊形A A' B' B為菱形，求平移后拋物線的表達(dá)式；(3)記平移后拋物線的對稱軸與直線 AB'的交點為點C,試在x軸上找點D, 使得以點B'、C、D為頂點的三角形與 ABCf似.參考答案與試題解析一、選擇題(每小題 3分 , 共 36分 )1 .(3 分 ) 的倒數(shù)是( )A. 2011 B. ?2011 C.D.考點 : 倒數(shù) .2448894分析 : 根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解題.解答 : 解 : 的倒數(shù)是 :1.故選:A.點評: 主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì). 倒數(shù)的定義:

10、若兩個數(shù)的乘積是1, 我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).2 .(3 分 )已知a、 b 兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示, 下列結(jié)論正確的是( )A. ab<0 B. b?a>0 C. a>b D. a+b>0考點 : 實數(shù)與數(shù)軸.2448894分析 : 首先根據(jù)數(shù)軸判斷a、 b 的符號 , 再按照實數(shù)運(yùn)算的規(guī)律判斷即可.解答：解：由數(shù)軸可知，a<0,b<0,且a>b則A、 ab<0, 同號相乘得正, 故選項錯誤;B、 b?a?(|b|?|a|)<0, 故選項錯誤;C、負(fù)數(shù)離原點近的大，故選項正確；D兩負(fù)數(shù)相加得負(fù),即a+b<0,故選項錯誤.故選

11、 C.點評 : 本題主要考查了實數(shù)中的基本概念和計算. 要求掌握這些基本概念并迅速做出判斷.C、 (3 分 )下列計算正確的是( )A. a2?a3a6 B. (?a3)2?a6 C.D.考點 : 二次根式的乘除法; 合并同類項; 冪的乘方與積的乘方; 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 .2448894分析 : 根據(jù)冪的乘方法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及二次根式的除法法則, 分別進(jìn)行各選項的判斷即可.解答 : 解 :A、 a2 和 a3 不是同類項, 不能合并, 故本選項錯誤;B、 (?a3)2a6, 原式計算錯誤, 故本選項錯誤;C、 ()?12, 原式計算錯誤, 故本選項錯誤;D + ,原式計算正確,故本選項正確；故選

12、 D.點評 : 本題考查了二次根式的乘除運(yùn)算、冪的乘方及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識,掌握各部分的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.4 .（3 分 ）（2009? 北京 ）若一個正多邊形的一個外角是40° , 則這個正多邊形的邊數(shù)是（ ）A. 10 B. 9 C. 8 D. 6考點 : 多邊形內(nèi)角與外角.2448894分析 : 利用任意凸多邊形的外角和均為360° , 正多邊形的每個外角相等即可求出答案.解答 : 解 : 多邊形的每個外角相等, 且其和為360° ,據(jù)此可得40, 解得 n9.故選 B.點評 : 本題考查了正多邊形外角和的知識, 正多邊形的每個外角相等, 且其和為360

13、76; . 解答這類題往往一些學(xué)生因?qū)φ噙呅蔚耐饨呛椭R不明確, 將多邊形外角和與內(nèi)角和相混淆而造成錯誤計算, 誤選其它選項.5 .（3 分 ）（2012? 銅仁地區(qū)）下列圖形中, 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有 （ ）A. 4 個 B. 3 個 C. 2 個 D. 1 個考點 : 中心對稱圖形; 軸對稱圖形.2448894分析 : 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.解答 : 解 : 是軸對稱圖形, 也是中心對稱圖形;是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形;是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形;是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形.故選 B.點評 : 掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念. 軸對稱圖形

14、的關(guān)鍵是尋找對稱軸, 圖形兩部分折疊后可重合, 中心對稱圖形是要尋找對稱中心, 旋轉(zhuǎn) 180度后兩部分重合6 .（3 分 ）（2009? 南平 ） 如圖 , 某同學(xué)在課桌上隨意將一塊三角板的直角疊放在直尺上，則/ 1+/ 2的度數(shù)是（）A. 45°B. 60° C. 90° D. 180°考點 : 余角和補(bǔ)角; 對頂角、鄰補(bǔ)角.2448894專題 : 計算題 .分析：由圖可知,直角三角形的兩個銳角正好是/ 1和/ 2的對頂角,而直角 三角形的兩個銳角之和是90° ,那么就可得知/ 1 + /2的度數(shù).解答：解：由圖可知，/1和/2的對頂角互余，

15、所以/ 1 + /290° .故選C.點評 : 兩個角的和為90° , 則這兩個角互為余角.7 .（3分）（2008?黔南州）已知圓錐的底面半徑為1cm,母線長為3cm,則其全面積為 （ ）A. Ttcm2 B. 3tt cm2 C. 4 tt cm2 D. 7 tt cm2考點 : 圓錐的計算.2448894專題 : 壓軸題 .分析：圓錐全面積底面積+則面積九X底面半徑2+九X底面半徑X母線長.解答：解：圓錐全面積冗X12+TT xiX34：tcm2,故選C.點評 : 本題考查圓錐的全面積的求法, 掌握公式是關(guān)鍵.8 .（3 分 ）（2009? 瀘州 ）如圖 , 是一個物

16、體的俯視圖, 它所對應(yīng)的物體是（ ）A.B.C.D.考點 : 由三視圖判斷幾何體.2448894分析 : 俯視圖是從物體上面看, 所得到的圖形.解答 : 解 : 從俯視圖可以看出直觀圖的下面部分為長方體, 上面部分為圓柱且與下面的長方體的頂面的兩邊相切高度相同. 符合這些條件的只有A, 故選 A.點評 : 本題考查了三視圖的概念. 本題的關(guān)鍵是要考慮到俯視圖中圓的直徑與長方形的寬的關(guān)系.9 .（3分）如果一個正數(shù)的平方根為x+1和x?3,則x的值是（）A. 4 B. 2 C. 1 D. ±2考點 : 平方根 .2448894分析 : 根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根應(yīng)該互為相反數(shù), 由此即可

17、列方程解出x的值 .解答 : 解 : 由題意得,x+1+x?30,解得:x1.故選C.點評: 本題考查了平方根的知識,注意掌握一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù).10 .（3 分 ）（2011? 古冶區(qū)一模）某公司承擔(dān)了制作600個上海世博會道路交通指引標(biāo)志的任務(wù),原計劃x天完成,實際平均每天多制作了 10個，因此提前5天完成任務(wù) . 根據(jù)題意, 下列方程正確的是（ ）A. ?10 B. ?10 C. ?5 D. +10考點 : 由實際問題抽象出分式方程.2448894專題 : 應(yīng)用題 .分析 : 關(guān)鍵描述語是: 實際平均每天比原計劃多制作了10 個 , 根據(jù)等量關(guān)系列式 .解答 : 解 :

18、 根據(jù)題意, 原計劃每天制作個, 實際每天制作個,由實際平均每天多制作了10 個 ,可得 ?10.故選 B.點評：此題涉及的公式：工作效率工作量+工作時間，解題時找到等量關(guān)系是列式的關(guān)鍵.11 .（3分）（2009?南平）如圖，點M是反比例函數(shù)（x>0）圖象上任意一點，AB，y 軸于B,點C是x軸上的動點,則 ABC的面積為（）A. 1 B. 2 C. 4 D. 不能確定考點 : 反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義.2448894專題 : 壓軸題 ; 動點型 .分析：可以設(shè)出A的坐標(biāo)，ABC勺面積即可利用A的坐標(biāo)表示，據(jù)此即可求 解.解答：解：設(shè)A的坐標(biāo)是（m,n）,則mn2.WJ ABmaA

19、BC的AB邊上的高等于n.則ABC勺面積 mn1.故選 A.點評：本題主要考查了反比例函數(shù)的系數(shù) k的幾何意義， ABC的面積|k|,本知識點是中考的重要考點, 同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注.12 .（3分）如圖,L是一段平直的鐵軌，某天小明站在距離鐵軌100米的A處,他發(fā)現(xiàn)一列火車從左向右自遠(yuǎn)方駛來, 已知火車長200 米 , 設(shè)火車的車頭為B 點 ,車尾為C點，小明站著不動，則從小明發(fā)現(xiàn)火車到火車遠(yuǎn)離他而去的過程中，以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形的時刻共有（）A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個考點 : 等腰三角形的判定.2448894專題 : 應(yīng)用題 ; 壓軸題 .分析：在火車

20、自左向右運(yùn)動的過程中，車長BC可以是腰，也可以是底邊.所以共有 5 個等腰三角形.解答 : 解 : 當(dāng)車長為底時,ABAC,得到的等腰三角形是 ABC;當(dāng)車長為腰時，B1C1C1A,C1AC1B2,C2AB3c2,AC2c2B4別得至IJ的等腰三角形 是AB1C1AAB2C1, AB3C2AAC2B4.故得到的等腰三角形共有5 個 .故選 D.點評 : 本題考查了等腰三角形的判定; 在解決與等腰三角形有關(guān)的問題, 由于等腰所具有的特殊性質(zhì), 很多題目在已知不明確的情況下, 要進(jìn)行分類討論, 才能正確解題, 因此 , 解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問題時, 要仔細(xì)認(rèn)真, 避免出錯.二、填空題（ 每小

21、題 3, 共 18 分 ）13 .（3分）（2011?西藏）當(dāng)x w?1時，有意義.考點 : 分式有意義的條件.2448894專題 : 計算題 .分析 : 分式要有意義, 則分母不能為0.解答：解：要使分式的意義，則x+1 *0,解彳3xw?1.點評 : 本題主要考查分式有意義的條件, 比較簡單 .14 .（3 分 ）（2010? 保山 ）分解因式:3a2b?4ab ab（3a?4） .考點 : 因式分解 - 提公因式法.2448894分析: 這個多項式有公因式ab, 提取公因式整理即可.解答: 解 :3a2b?4abab(3a?4).點評 : 本題考查因式分解. 因式分解的步驟為: 一提公因

22、式、二看公式 . 要求靈活使用各種方法對多項式進(jìn)行因式分解, 一般來說, 如果可以提取公因式的要先提取公因式.15 .(3分)(2000?河北)已知：如圖,CD是。的直徑,AE切。于點B,DC的延 長線交AB于點A, / A200 ,則/ DBE 55度.考點 : 切線的性質(zhì); 圓周角定理.2448894專題 : 壓軸題 .分析：連接BC,由CD是。的直徑知道/ CBD90 ,由AE是。的切線知道 /DB2 1,/2/D,又/ 1 + /D90° ,即/ 1+/ 290° ;而/人+/ 2/1,由此即可求出 / 1,即求出/ DBE.解答 : 解 : 如圖 , 連接 BC,

23、.CD。的直徑，/ CBD90 ,.AE是。的切線，.DB2 1, /2/D;又. / 1+/ D90 ,即/ 1+/ 290° ?(1),ZA+Z 2/1?(2),(1)?(2)得/155°即 / DBE55 .故答案為:/ DBE55 .點評 : 本題考查的是弦切角的性質(zhì)及圓周角定理, 三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系 , 是一道較簡單的題目.16 .（3 分 ）（2009? 黑河 ）在英語句子“Wish you success! ” （祝你成功!） 中任選一個字母,這個字母為“ s”的概率為.考點 : 概率公式.2448894分析：讓“s”的個數(shù)除以所有字母的個數(shù)即為所求的概率

24、.解答 : 解 : 在英語句子“ Wishyousuccess! ” 中共 14個字母 , 其中有字母“ s”4個 ; 故其概率為.點評 : 此題考查概率的求法: 如果一個事件有n 種可能 , 而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）.17 .（3分）（2010?保山）某種火箭被豎直向上發(fā)射時，它的高度h（m）與時間 t（s） 的關(guān)系可以用公式h?5t2+150t+10 表示 . 經(jīng)過 15 s, 火箭達(dá)到它的最高點.考點 : 二次函數(shù)的應(yīng)用.2448894專題 : 壓軸題 .分析 : 由題意得: 當(dāng)火箭到達(dá)最高點時, 即 h 達(dá)到最大值, 本題可運(yùn)用完全平方

25、式求得最大值.解答 : 解 : 當(dāng)火箭到達(dá)最高點時, 即 h 達(dá)到最大值.h?5t2+150t+10?5（t?15）2+1135. ?5<0.t15時,h取得最大值，即火箭達(dá)到最高點.故應(yīng)填 15.點評 : 本題考查的是二次函數(shù)最大值的求法, 這一題可用完全平方式求得.18 .（3 分 ）把 2010 個邊長為1 的正方形排成如圖所示的圖形, 則這個圖形的周長是 4022 .考點 : 規(guī)律型 : 圖形的變化類.2448894分析：本題可依次解出n1,2,3,，對應(yīng)的圖形的周長，再根據(jù)規(guī)律以此類 推，可得出n2010時，圖形的周長.解答：解：: n1時，周長為4,即4+0X 2;n2時，周

26、長為6,即4+1X2;n3時，周長為8,即4+2X 2;n4時，周長為10,即4+3X 2;； n2010 時，周長為 4+2009X 24022.故答案為4022.點評 : 此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化, 要求學(xué)生通過觀察圖形, 分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律, 并應(yīng)用規(guī)律解決問題.三、解答題（ 請寫出必要的文字說明和步驟）19 .（6 分 ） 計算:.考點 : 實 數(shù) 的 運(yùn) 算 ; 零 指 數(shù) 冪 ; 負(fù) 整 數(shù) 指 數(shù) 冪 ; 特 殊 角 的 三 角 函 數(shù)值 .2448894分析 : 分別進(jìn)行特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡等運(yùn)算, 然后合并即可.解答：解：原式

27、6X?1+4?33+3?33.點評 : 本題考查了實數(shù)的運(yùn)算, 涉及了特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡等知識, 屬于基礎(chǔ)題.20 .(6 分 )解分式方程:.考點 : 解分式方程.2448894分析 : 觀察可得最簡公分母是(x?2), 方程兩邊乘最簡公分母, 可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答 : 解 : 方程的兩邊同乘(x?2), 得1?x+2(x?2)?1,解得 :x2.檢驗 : 把 x2 代入 (x?2)0, 即 x2 不是原分式方程的解.故原方程無解.點評 : 此題考查了分式方程的求解方法. 此題比較簡單, 注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用 , 注意解分式方程一定要驗

28、根.21 .(8分)如圖，矩形ABCm，點E是BC上一點,ADDE,AFL DE,垂足為F.求證 :AFAB.考點 : 矩形的性質(zhì); 全等三角形的判定與性質(zhì).2448894專題 : 證明題 .分析：根據(jù)已知及矩形的性質(zhì)利用 AAS判定AADFi4DEC從而得到AFDC, 因為DCAB所以AFAB.解答：解：vAF± DE. /AFE90 .(1 分).在矩形 ABCM ,AD II BC,ZC90° . ./AD* DEC.(3 分) /AF& C90° .（4 分）. ADDE. .AD/DEC0分） .AFDC.v DCAB. .AFAB.（8 分）點

29、評 : 此題考查學(xué)生對矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的理解及運(yùn)用.22.（8分）（2011?湖州三模）20XX年4月14日上午7時49分，青海省藏族自治州玉樹縣發(fā)生里氏7.1 級地震 . 某省地震救援隊立即趕赴震區(qū)進(jìn)行救援. 救援隊利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測出點C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A、 B 相距 3 米 , 探測線與地面的夾角分別是30°和60° （ 如圖 ）,試確定生命所在點C的深度.（結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)：弋1.41, -1.73）考點 : 解直角三角形的應(yīng)用.2448894分析：過C作AB的垂線CD分別用CDS示出AD BD的

30、值，然后根據(jù)AB的 長度，列方程求得CD的長,即生命所在點C的深度.解答：解：如圖，過點C作CD! AB交AB于點D.（1分）二.探測線與地面的夾角為30°和60° / CAD30 , /CBD60 （2 分）在 RtzXBDC中，（3 分）在 RtzXADC中，（4 分）.ABAD?BD3(5 分) . .(6 分)答 : 生命所在點C 的深度大約為2.6 米 .(7 分 )點評 : 本題通過作合理的延長線, 形成直角三角形, 利用三角函數(shù)求得未知量.23.(8 分 )(2008? 菏澤 )振興中學(xué)某班的學(xué)生對本校學(xué)生會倡導(dǎo)的 “抗震救災(zāi) , 眾志成城”自愿捐款活動進(jìn)行抽

31、樣調(diào)查, 得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù). 下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖, 圖中從左到右各長方形的高度之比為3:4:5:8:6,又知此次調(diào)查中捐款25 元和 30 元的學(xué)生一共42 人 .(1) 他們一共調(diào)查了多少人?(2) 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少?(3) 若該校共有1560 名學(xué)生 , 估計全校學(xué)生捐款多少元?考點 : 用樣本估計總體; 條形統(tǒng)計圖; 中位數(shù) ; 眾數(shù) .2448894專題 : 應(yīng)用題 ; 壓軸題 ; 圖表型 .分析 : (1) 設(shè)一份是x, 根據(jù)題意列方程求解;(2) 眾數(shù)即數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)25, 中位數(shù)應(yīng)是第39 個和第 40 個的平均數(shù) ;(3) 首先計

32、算樣本平均數(shù), 再進(jìn)一步估計全校學(xué)生捐款數(shù).解答：解：(1)設(shè)捐款30元的有6x人，則8x+6x42. x3.捐款人數(shù)共有：3x+4x+5x+8x+6x78(人).(2) 由圖象可知: 眾數(shù)為 25(元 ); 由于本組數(shù)據(jù)的個數(shù)為78, 按大小順序排列處于中間位置的兩個數(shù)都是25(元 ), 故中位數(shù)為25(元 ).(3) 全校共捐款:（9 X 10+12X 15+15X 20+24X 25+18X 30） X 34200（元）.點評 : 本題是一道把統(tǒng)計知識與實際生活中的問題聯(lián)系起來的應(yīng)用題, 以考查學(xué)生處理數(shù)據(jù)的能力, 使學(xué)生初步體會統(tǒng)計知識與生活、社會和科技的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的意義. 培

33、養(yǎng)學(xué)生自覺應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.24 .（10 分 ）（2006? 淮安 ）小明放學(xué)回家后, 問爸爸媽媽小牛隊與太陽隊籃球比賽的結(jié)果. 爸爸說 : “本場比賽太陽隊的納什比小牛隊的特里多得了12分 .” 媽媽說 : “特里得分的兩倍與納什得分的差大于 10, 納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多. ”爸爸又說 : “如果特里得分超過20 分 , 則小牛隊贏; 否則太陽隊贏. ”請你幫小明分析一下, 究竟是哪個隊贏. 本場比賽特里、納什各得了多少分?考點 : 一元一次不等式組的應(yīng)用.2448894分析 : 關(guān)鍵描述語是: 特里得分的兩倍與納什得分的差大于10, 納什得分的兩倍比特里得分的

34、三倍還多.不等關(guān)系為：特里得分x 2?納什得分>10;納什得分 X 2附里得分X 3.根據(jù)這兩個不等關(guān)系就可以列出不等式組，從而求解.解答 : 解 : 設(shè)本場比賽特里得了x 分 , 則納什得了（x+12） 分 , 根據(jù)題意, 得 .解得22<x<24.因為x 為整數(shù) , 故 x23,23+1235.23>20.答 : 小牛隊贏了, 特里得了23 分 , 納什得了35 分 .點評 : 解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意, 找到符合題意的不等式組. 并且要注意未知數(shù)的取值是正整數(shù).25 .（10分）（2013?娜西縣模擬）如圖，4ABC內(nèi)接于。，且ABAC點D在。O上,ADLAB于點

35、A,AD與BC交于點E,F在DA的延長線上，且AFAE.（1）試判斷BF與。的位置關(guān)系，并說明理由；若BF5,求。的直徑.考點：切線的判定；解直角三角形.2448894專題：證明題.分析：(1)連接 OB OAE連接 BD,由 ABACWJ/ABCZ C,由 AFAE則 / EBAZFBA從而得出 / ABD廿 FBA90 ,即 OBL BF,則BF是。O切線；(2)由(1)得/C/ D,再由，得，則，從而求出BD.解答：證明:(1)BF與。O相切，連接OB OA,連接BD(1分)，,. ADI AB, . . ZBAD90 , . BD是直徑, BD過圓心,.ABAC, /ABC2 C, /

36、 C/ D, ./ABC D,.AD! AB, /ABD+ D90 ,.AFAE, / EBA FBA, . / ABD+FBA90 ,.OBL BF, .BF是。O切線(4分)；(2) . / C/ D,cos / D,. BF5, .BDX 5,直徑為(8分).點評 : 本題考查了切線的判定和解直角三角形, 是基礎(chǔ)知識要熟練掌握.26.(10 分 )(2010? 吉安二模)如圖已知點A (?2,4) 和點 B (1,0) 都在拋物線ymx2+2mx+nt.(1) 求 m、 n;(2)向右平移上述拋物線，記平移后點A的對應(yīng)點為A',點B的對應(yīng)點為B', 若四邊形A A' B' B為菱形，求平移后拋物線的表達(dá)式；(3)記平移后拋物線的對稱軸與直線 AB'的交點為點C,試在x軸上