傾斜角與斜率

1、3.1.1 傾斜角與斜率傾斜角與斜率yxoP 過一點(diǎn)過一點(diǎn)P可以作無數(shù)條直線可以作無數(shù)條直線l 1，l 2 ，l 3 ，它它們都經(jīng)過點(diǎn)們都經(jīng)過點(diǎn)P（組成一個(gè)直線束），（組成一個(gè)直線束），這些直線區(qū)別這些直線區(qū)別在哪里呢？在哪里呢？ 容易看出，它們的傾斜程度不同容易看出，它們的傾斜程度不同.如何表示傾如何表示傾斜程度呢？斜程度呢？l 1l 2l 3 當(dāng)直線當(dāng)直線 l 與與x 軸相交時(shí)，我們?nèi)≥S相交時(shí)，我們?nèi) 軸作為基準(zhǔn)，軸作為基準(zhǔn)，x 軸正向與直線軸正向與直線 l 向上方向之間所成的角向上方向之間所成的角 叫做叫做直直線線 l 的傾斜角的傾斜角。直線的傾斜角直線的傾斜角注意：注意： ( (1)

2、 )直線向上方向；直線向上方向； ( (2)X)X軸的正方向。軸的正方向。yxol下列四圖中，表示直線的傾斜角的是下列四圖中，表示直線的傾斜角的是( )( )yxoAyxoByxoCyxoDA yox1.當(dāng)直線與當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，軸平行或重合時(shí)，002.當(dāng)直線與當(dāng)直線與x軸垂直時(shí)，軸垂直時(shí)，0903.傾斜角的取值范圍是：傾斜角的取值范圍是：000180直線的傾斜角的范圍直線的傾斜角的范圍yxo零度角零度角 yxo銳角銳角 yxo直角直角 yxo鈍角鈍角 按傾斜角去分類，直線可分幾類？按傾斜角去分類，直線可分幾類？ 直線的傾斜程度與傾斜角有什么關(guān)系？直線的傾斜程度與傾斜角有什么關(guān)系？ 平

3、面直角坐標(biāo)系中每一條直線都有確定的平面直角坐標(biāo)系中每一條直線都有確定的傾斜角，傾斜程度不同的直線有不同的傾斜角，傾斜角，傾斜程度不同的直線有不同的傾斜角，傾斜程度相同的直線其傾斜角相同。傾斜程度相同的直線其傾斜角相同。 思考思考xyOlll 只知道直線的傾斜角只知道直線的傾斜角，不能確定一條直線，不能確定一條直線的位置。的位置。 已知直線上的一個(gè)點(diǎn)不能確定一條直線的位置，已知直線上的一個(gè)點(diǎn)不能確定一條直線的位置，那已知直線的傾斜角那已知直線的傾斜角，能不能確定一條直線的位，能不能確定一條直線的位置？置？xyO 確定平面直角坐標(biāo)系中一條直線位置的幾何要確定平面直角坐標(biāo)系中一條直線位置的幾何要素是

4、：直線上的一個(gè)素是：直線上的一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)以及它的以及它的傾斜角傾斜角， 二者二者缺一不可。缺一不可。xyOlP 日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？思考思考 我們經(jīng)常用我們經(jīng)常用“升高量與前進(jìn)量的比升高量與前進(jìn)量的比”表示表示傾斜面的傾斜面的“坡度坡度”（傾斜程度），即（傾斜程度），即前進(jìn)量前進(jìn)量升高量升高量坡度坡度 升高量前進(jìn)量A B C “進(jìn)進(jìn)2升升3”與與“進(jìn)進(jìn)2升升2”比較，前者更陡一些，比較，前者更陡一些，因?yàn)槠露龋ū龋┮驗(yàn)槠露龋ū龋?2223升高量前進(jìn)量A B C D 前進(jìn)量前進(jìn)量升高量升高量坡度坡度 tan k 一條直線的傾斜角一條直線的傾

5、斜角的正切值叫做這條的正切值叫做這條直線直線的斜率的斜率。通常用小寫字母通常用小寫字母k表示，即表示，即如果使用如果使用“傾斜角傾斜角”這個(gè)概念，那么這里的這個(gè)概念，那么這里的“坡度（比）坡度（比）”實(shí)際就是實(shí)際就是“傾斜角傾斜角的正切的正切”yxol直線的斜率直線的斜率直線斜率的范圍直線斜率的范圍xyOllll傾斜角傾斜角為銳角，斜率為銳角，斜率k0.傾斜角傾斜角為鈍角，斜率為鈍角，斜率k0，所以直線，所以直線CD的傾斜的傾斜角是銳角。角是銳角。 （2） ，因?yàn)?，因?yàn)閗0，所以直線，所以直線PQ的傾的傾斜角是鈍角。斜角是鈍角。76kCD3kPQ3.（1）因?yàn)椋┮驗(yàn)閗=0，所以直線，所以直線AB的傾斜角是的傾斜角是0; （2）因?yàn)檫^）因?yàn)檫^C,