新人教版八年級下數(shù)學(xué)期末試卷4

1、2017年江西省贛州市信豐縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每題3分，共18分）1(3分）二次根式有意義的條件是（)Ax2Bx2Cx2Dx22（3分）下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長的是（)A1,2，3B3,4，5C4，5,6D7,8，93（3分）若一次函數(shù)y=x+4的圖象上有兩點(diǎn)A（,y1）、B（1,y2），則下列說法正確的是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y24（3分）如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點(diǎn)O，則下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）AOA=OC,ADBCBABC=ADC，ADBCCAB=DC,AD=BCDABD=ADB，BAO=DCO5(

2、3分）在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中,有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的(）A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差6（3分)在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別是（0，0)，(5，0)，（2，3)，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是(）A（3，7）B（5，3）C（7，3)D（8，2)二、填空題（每題3分,共24分)7（3分）將直線y=2x向下平移2個單位，所得直線的函數(shù)表達(dá)式是8（3分）直線y=kx+b(k0)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0),則關(guān)于x的不等式kx+b0的解集是9（3分）計(jì)算：=10

3、(3分)如圖所示，在ABC中，B=90°，AB=3，AC=5，將ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕為DE，則ABE的周長為11（3分）如圖，平行四邊形ABCD中,AD=5，AB=3，若AE平分BAD交邊BC于點(diǎn)E,則線段EC的長度為12(3分)已知一組數(shù)據(jù)1，2，0，1，x,1的平均數(shù)是1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為13（3分）一次函數(shù)y=kx+3的圖象過點(diǎn)A(1，4)，則這個一次函數(shù)的解析式14（3分）如圖，菱形ABCD周長為16,ADC=120°,E是AB的中點(diǎn)， P是對角線AC上的一個動點(diǎn)，則PE+PB的最小值是三、解答題(本大題共2小題，每題5分，共10分)15（5分）計(jì)

4、算：+16(5分）如圖，平行四邊形ABCD中,AE=CE，請僅用無刻度的直尺完成下列作圖:(1）在圖1中，作出DAE的角平分線;(2）在圖2中,作出AEC的角平分線四、解答題（本大題共2小題，每題6分，共12分）17（6分）已知一次函數(shù)y=kx4，當(dāng)x=2時(shí)，y=3(1）求一次函數(shù)的解析式;(2）將該函數(shù)的圖象向上平移6個單位，求平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)18（6分）為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，南沙區(qū)政府決定對區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭的用水情況作一次調(diào)查,區(qū)政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中50戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸），調(diào)查中發(fā)現(xiàn)每戶用水量均在1014噸/月范圍，并將調(diào)查結(jié)果制成了如

5、圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖(1）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;（2）這50戶家庭月用水量的平均數(shù)是,眾數(shù)是,中位數(shù)是；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)南沙區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？五、解答題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)19（8分）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AECF，且分別交對角線BD于點(diǎn)E，F(xiàn)（1)求證：AEBCFD;(2）連接AF，CE，若AFE=CFE，求證：四邊形AFCE是菱形20(8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0，4），B(3，0),以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線L：y=kx+3（1）當(dāng)直線l經(jīng)過D點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo)及k的值

6、；（2）當(dāng)直線L與正方形有兩個交點(diǎn)時(shí)，直接寫出k的取值范圍六、解答題（本大題共2小題,每小題10分，共20分）21（10分）以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE,連接EB、FD，交點(diǎn)為G（1）當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)（如圖1），EB和FD的數(shù)量關(guān)系是;（2)當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)（如圖2),EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請加以證明；（3)四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，EGD是否發(fā)生變化？如果改變，請說明理由;如果不變，請?jiān)趫D3中求出EGD的度數(shù)22(10分）李剛家去年養(yǎng)殖的“豐收一號”多寶魚喜獲豐收,上市20天全部售完，李剛對銷

7、售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，多寶魚價(jià)格z（單位:元/件）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（1)觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值;（2）求李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；（3)試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？2017年江西省贛州市信豐縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共18分）1(3分）二次根式有意義的條件是(）Ax2Bx2Cx2Dx2【解答】解：由題意得，x20，解得x2故選C2(3分）下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長的是（）A1，

8、2，3B3,4，5C4，5，6D7，8,9【解答】解：A、因?yàn)?2+2232,故不是勾股數(shù)；故此選項(xiàng)錯誤；B、因?yàn)?2+42=52，故是勾股數(shù)故此選項(xiàng)正確；C、因?yàn)?2+5262,故不是勾股數(shù);故此選項(xiàng)錯誤;D、因?yàn)?2+8292,故不是勾股數(shù)故此選項(xiàng)錯誤；故選：B3（3分）若一次函數(shù)y=x+4的圖象上有兩點(diǎn)A（,y1）、B（1，y2),則下列說法正確的是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2【解答】解:把A(，y1)、B(1，y2)分別代入y=x+4得y1=+4=,y2=1+4=5，所以y1y2故選C4（3分）如圖,四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點(diǎn)O，則下列不能判斷四邊形ABCD

9、是平行四邊形的條件是（）AOA=OC，ADBCBABC=ADC，ADBCCAB=DC，AD=BCDABD=ADB，BAO=DCO【解答】解：A、ADBC，ADB=CBD,在BOC和DOA中，BOCDOA（AAS），BO=DO，四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯誤；B、ABC=ADC，ADBC，ADC+DCB=180°，ABC+BCD=180°，ABDC，四邊形ABCD是平行四邊形,正確,故本選項(xiàng)錯誤;C、AB=CD,AD=BC,四邊形ABCD是平行四邊形，正確,故本選項(xiàng)錯誤;D、由ABD=ADB，BAO=DCO，無法得出四邊形ABCD是平行四邊形,錯誤，故本選項(xiàng)正

10、確；故選:D5(3分)在某?！拔业闹袊鴫?quot;演講比賽中,有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的（)A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差【解答】解:由于總共有9個人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同,第5的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名,故應(yīng)知道中位數(shù)的多少故選：B6（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別是（0，0）,(5,0），(2,3）,則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A（3，7）B(5,3)C(7，3）D(8，2）【解答】解：已知A，B，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0，0），(5，0），（

11、2,3），AB在x軸上，點(diǎn)C與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相等，都為3，又D點(diǎn)相對于A點(diǎn)橫坐標(biāo)移動了20=2，C點(diǎn)橫坐標(biāo)為2+5=7，即頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（7,3)故選：C二、填空題（每題3分,共24分)7（3分）將直線y=2x向下平移2個單位，所得直線的函數(shù)表達(dá)式是y=2x2【解答】解：由題意得：平移后的解析式為：y=2x2=2x2，即所得直線的表達(dá)式是y=2x2故答案為：y=2x28（3分）直線y=kx+b（k0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0），則關(guān)于x的不等式kx+b0的解集是x2【解答】解:直線y=kx+b（k0)與x軸的交點(diǎn)為（2，0），y隨x的增大而增大，當(dāng)x2時(shí)，y0，即kx+b0故答案為：x29（3分

12、）計(jì)算:=【解答】解： =2=故答案為:10（3分）如圖所示，在ABC中,B=90°，AB=3，AC=5，將ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則ABE的周長為7【解答】解：在ABC中，B=90°，AB=3，AC=5,BC=4，ADE是CDE翻折而成，AE=CE，AE+BE=BC=4，ABE的周長=AB+BC=3+4=7故答案為：711(3分）如圖，平行四邊形ABCD中,AD=5,AB=3，若AE平分BAD交邊BC于點(diǎn)E，則線段EC的長度為2【解答】解：AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E，BAE=EAD，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC=5,DAE=AEB，

13、BAE=AEB，AB=BE=3，EC=BCBE=53=2，故答案為：212（3分）已知一組數(shù)據(jù)1，2，0,1,x，1的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，有(1+2+01+x+1）=1，可求得x=3將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，觀察數(shù)據(jù)可知最中間的兩個數(shù)是1與1,其平均數(shù)即中位數(shù)是（1+1）÷2=1故答案為：113（3分)一次函數(shù)y=kx+3的圖象過點(diǎn)A(1，4），則這個一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x+3【解答】解：由題意,得k+3=4，解得，k=1，所以，該一次函數(shù)的解析式是:y=x+3，故答案為y=x+314（3分)如圖,菱形ABCD周長為16，ADC=1

14、20°,E是AB的中點(diǎn),P是對角線AC上的一個動點(diǎn)，則PE+PB的最小值是2【解答】解：如圖，連接BD，四邊形ABCD是菱形，BAD=ADC=×120°=60°，AB=AD（菱形的鄰邊相等)，ABD是等邊三角形，連接DE，B、D關(guān)于對角線AC對稱，DE與AC的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，PE+PB的最小值=DE，E是AB的中點(diǎn)，DEAB,菱形ABCD周長為16，AD=16÷4=4，DE=×4=2故答案為：2三、解答題(本大題共2小題，每題5分，共10分）15（5分)計(jì)算：+【解答】解:+=34+=016（5分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE

15、=CE，請僅用無刻度的直尺完成下列作圖：（1）在圖1中,作出DAE的角平分線；（2）在圖2中，作出AEC的角平分線【解答】解：（1)連接AC，AC即為DAE的平分線；如圖1所示:（2)連接AC、BD交于點(diǎn)O，連接EO，EO為AEC的角平分線；如圖2所示四、解答題(本大題共2小題，每題6分，共12分）17（6分)已知一次函數(shù)y=kx4，當(dāng)x=2時(shí),y=3(1)求一次函數(shù)的解析式;（2)將該函數(shù)的圖象向上平移6個單位，求平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解:(1）由題意可得2k4=3，解得k=,一次函數(shù)解析式為y=x4;（2)把該函數(shù)圖象向上平移6個單位可得y=x4+6=x+2，令y=0可得x

16、+2=0，解得x=4，平移后圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0)18(6分）為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起"，南沙區(qū)政府決定對區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭的用水情況作一次調(diào)查，區(qū)政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中50戶家庭一年的月平均用水量（單位:噸），調(diào)查中發(fā)現(xiàn)每戶用水量均在1014噸/月范圍,并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖(1)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）這50戶家庭月用水量的平均數(shù)是11.6,眾數(shù)是11，中位數(shù)是11；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)南沙區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？【解答】解:（1）根據(jù)條形圖可得出:平均用水11噸的用戶為：50105105=20

17、(戶）,如圖所示:(2)這50 個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 11.6，眾數(shù)是11,中位數(shù)是11；故答案為;11。6,11,11；（3）樣本中不超過12噸的有10+20+5=35（戶)，廣州市直機(jī)關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有：300×=210(戶)五、解答題(本大題共2小題,每小題8分，共16分）19(8分）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,AECF，且分別交對角線BD于點(diǎn)E，F(xiàn)(1）求證：AEBCFD;（2)連接AF,CE，若AFE=CFE，求證:四邊形AFCE是菱形【解答】解：（1）證明：如圖：四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，AB=DC，1=2，AECF，3

18、=4，在AEB和CFD中,，AEBCFD（AAS）；（2)AEBCFD，AE=CF，AECF,四邊形AFCE是平行四邊形 5=4，3=4，5=3AF=AE四邊形AFCE是菱形20(8分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,4）,B（3，0),以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD,直線L：y=kx+3（1）當(dāng)直線l經(jīng)過D點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo)及k的值；（2）當(dāng)直線L與正方形有兩個交點(diǎn)時(shí),直接寫出k的取值范圍【解答】解:(1)如圖，過D點(diǎn)作DEy軸,則AED=1+2=90°在正方形ABCD中，DAB=90°，AD=AB1+3=90°，2=3又AOB=AED=90

19、6;,在AED和BOA中,，AEDBOA,DE=AO=4，AE=OB=3，OE=7，D點(diǎn)坐標(biāo)為(4,7），把D（4，7）代入y=kx+3,得k=1；（2）當(dāng)直線y=kx+3過B點(diǎn)時(shí),把（3,0）代入得：0=3k+3，解得：k=1所以當(dāng)直線l與正方形有兩個交點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍是k1六、解答題(本大題共2小題，每小題10分，共20分）21（10分）以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE，連接EB、FD，交點(diǎn)為G（1）當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)(如圖1），EB和FD的數(shù)量關(guān)系是EB=FD；（2)當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)(如圖2），EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請加以證

20、明;(3)四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，EGD是否發(fā)生變化?如果改變,請說明理由；如果不變，請?jiān)趫D3中求出EGD的度數(shù)【解答】（1）EB=FD，理由如下：四邊形ABCD為正方形，AB=AD，以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE,AF=AE，F(xiàn)AB=EAD=60°，F(xiàn)AD=BAD+FAB=90°+60°=150°，BAE=BAD+EAD=90°+60°=150°，F(xiàn)AD=BAE,在AFD和ABE中，AFDABE，EB=FD；(2）EB=FD證：AFB為等邊三角形AF=AB,FAB=60°ADE為等邊三角形，AD=AE，EAD=60°FAB+BAD=EAD+BAD，即FAD=BAEFADBAEEB=FD；（3）解：同（2）易證：FADBAE，AEB=ADF，設(shè)AEB為x°，則ADF也為x°于是有BED為（60x)°，EDF為（60+x）°,EGD=180°BEDE