五上數(shù)學(xué)核心課備課

1、精打細(xì)算教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)前的準(zhǔn)備l 課前思考：1.知識內(nèi)容分析: 規(guī)則性知識。學(xué)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則。2.在教材中的地位：學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整數(shù)除法的基礎(chǔ)上，開始學(xué)習(xí)小數(shù)除法的第一課，內(nèi)容是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，主要研究小數(shù)除以整數(shù)，除到被除數(shù)末尾無余數(shù)，商不補(bǔ)0的各種情況。是后續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)更復(fù)雜情況小數(shù)除法的基礎(chǔ)。3.學(xué)生分析：學(xué)生對于每種算法之間關(guān)系的理解可能會(huì)存在困難，但溝通每種算法之間的聯(lián)系是學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)除法算理的關(guān)鍵，所以要重視對算法關(guān)系的溝通。l 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.利用學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法算法的過程，掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。2.能正

2、確進(jìn)行除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的豎式計(jì)算，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。3.結(jié)合具體情境，體會(huì)小數(shù)除法在日常生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)小數(shù)除法的意義。l 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法l 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：豎式計(jì)算中，商的小數(shù)點(diǎn)定位課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)1： 你能提出哪些數(shù)學(xué)問題【活動(dòng)任務(wù)】1.明確本單元及本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容2.明確小數(shù)除法的意義【活動(dòng)過程】1本單元我們要研究小數(shù)除法，關(guān)于這個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，你想了解哪些問題？2. 你能編一個(gè)能用11.5÷5解決的問題嗎？關(guān)于小數(shù)除法的意義，可以讓學(xué)生通過編一個(gè)問題情境，或者結(jié)合整數(shù)除法的含義來理解即可。這些是后續(xù)研究算法和算理的基礎(chǔ)?！净顒?dòng)意圖

3、】 讓學(xué)生知道如何研究一個(gè)數(shù)學(xué)問題，或者說研究數(shù)學(xué)問題的角度非常重要。在學(xué)生圍繞小數(shù)除法提出問題的基礎(chǔ)上，教師幫助學(xué)生一起梳理，一般來說，我們研究計(jì)算內(nèi)容可從幾個(gè)方面：1. 是什么（意義）2. 怎么做（算法）3. 為什么（算理）4. 有什么用（應(yīng)用）活動(dòng)2：你能用哪些方法計(jì)算11.5÷5【活動(dòng)任務(wù)】自主探究除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的算法和算理【活動(dòng)過程】1你能想到哪些方法計(jì)算11.5÷5？學(xué)生可能的方法：方法一：根據(jù)小數(shù)的元、角、分之間的關(guān)系，把小數(shù)除法轉(zhuǎn)為整數(shù)除法來解；方法二：把被除數(shù)拆分為10元和15角（整數(shù)），仍然轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。方法三：根據(jù)商不變的規(guī)律，把除數(shù)和

4、被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，變成整數(shù)來做（但在計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)不能完成）3. 如果直接用豎式計(jì)算11.5÷5，你會(huì)遇到什么問題？你能想什么辦法解決？在解決問題2時(shí)，可能會(huì)有學(xué)生想到用豎式的方法。這里，要引導(dǎo)學(xué)生一起來研究豎式除法。在學(xué)生解決自己豎式計(jì)算中遇到的困難時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系前面的幾種計(jì)算方法。溝通方法之間的聯(lián)系。特別是方法二之間的聯(lián)系。（方法二是吧小數(shù)除法視為小數(shù)乘法的逆向過程，是理解豎式除法的基礎(chǔ)。）4.思考：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法？如何提高計(jì)算的正確率？小數(shù)除法豎式計(jì)算方法解決以后，教師還可以將整數(shù)計(jì)算與小數(shù)計(jì)算的豎式進(jìn)行對照，使學(xué)生明白除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算步驟與

5、整數(shù)除法基本相同，不同點(diǎn)就是商的小數(shù)點(diǎn)位置的確定。重點(diǎn)理解豎式除法中商的小數(shù)點(diǎn)定位的問題。 引導(dǎo)學(xué)生理解驗(yàn)算在提高正確率中的價(jià)值?！净顒?dòng)意圖】活動(dòng)3： 解決實(shí)際問題【活動(dòng)任務(wù)】自主解決教材主情境中的問題【活動(dòng)過程】1出示教材主情境圖2. 自主解決問題3. 小結(jié)提升【活動(dòng)意圖】應(yīng)用鞏固課后反思【活動(dòng)效果分析】【課堂調(diào)控】誰打電話的時(shí)間長教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)前的準(zhǔn)備l 課前思考：知識內(nèi)容分析: 規(guī)則性知識在教材中的地位：本節(jié)課的內(nèi)容是除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法，它是在學(xué)生掌握了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。學(xué)生分析：1.學(xué)生掌握了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的一般法則，并且初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略進(jìn)

6、行計(jì)算方法之間的轉(zhuǎn)換。2. 學(xué)生在計(jì)算中的問題主要有：在計(jì)算時(shí)忽略小數(shù)點(diǎn)先算，最后使商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊使用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行計(jì)算，但弄不清轉(zhuǎn)化后得到的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的關(guān)系可以看出，學(xué)生容易受前面除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的影響，另外在運(yùn)用商不變規(guī)律進(jìn)行轉(zhuǎn)化時(shí)不是很明確。l 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.利用已有知識，經(jīng)歷探索除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算方法的過程,體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2.能正確進(jìn)行除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的豎式計(jì)算，并能解決有關(guān)的實(shí)際問題。3.通過“打電話”的情境，體會(huì)生活中存在需要用除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法解決的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。l 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的一般法則l

7、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在豎式計(jì)算中會(huì)將小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)正確的位置上課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)1： 復(fù)習(xí)商不變規(guī)律【活動(dòng)任務(wù)】觀察算式，找規(guī)律。【活動(dòng)過程】1. 觀察下面一組算式：1170÷90 117÷9 11.7÷0.9（1）你能得出哪些結(jié)論？（2）判斷下面的算式跟上面一組算式結(jié)果會(huì)一樣嗎，說說你的理由。117÷0.9 1.17÷0.09（3）你能挪動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，再往下寫一個(gè)與最前面一組算式結(jié)果相等的算式嗎？（4）總結(jié)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。【活動(dòng)意圖】 學(xué)生在觀察中，運(yùn)用商不變規(guī)律，體會(huì)除數(shù)和被除數(shù)的變化與商的變化的關(guān)系。學(xué)生可以從被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小的角度描述，也可以

8、從小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的角度描述，這些都為后面學(xué)習(xí)把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)做準(zhǔn)備活動(dòng)2：探索除數(shù)是小數(shù)的豎式除法的算法和算理【活動(dòng)任務(wù)】在解決誰打電話時(shí)間長的問題過程中，探索除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法【活動(dòng)過程】1.（出示情境圖）從圖中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？能提出哪些數(shù)學(xué)問題？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合提出的數(shù)學(xué)問題列式2.用豎式可以怎樣計(jì)算5.1÷0.3？ 3.請你想辦法說明你計(jì)算結(jié)果的正確性。溝通各種方法間的關(guān)系方法一、二、三實(shí)際都是轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法來做。豎式的方法與前面幾種方法之間有什么關(guān)系？特別對于忽略小數(shù)點(diǎn)再算的，要充分借助直觀圖來進(jìn)行討論4.請你總結(jié)一下除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的豎式計(jì)算的過程和方法。明確

9、方法：除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)就同時(shí)向右移動(dòng)幾位，轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法來處理。【活動(dòng)意圖】在活動(dòng)中溝通小數(shù)直觀圖與其他計(jì)算方法的聯(lián)系，使學(xué)生明白，他們的道理是一樣的，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握的計(jì)算方法更深刻。活動(dòng)3：應(yīng)用和提升【活動(dòng)任務(wù)】在獨(dú)立計(jì)算54÷7.2 的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步明確豎式除法的基本方法【活動(dòng)過程】1. 淘氣打電話的時(shí)間是多少呢？列豎式計(jì)算。2. 說一說自己的算法3. 討論：被除數(shù)后面為什么要補(bǔ)0？小結(jié)提升：被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大多少倍，是由除數(shù)決定的?！净顒?dòng)意圖】進(jìn)一步明確除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，重點(diǎn)解決小數(shù)點(diǎn)如何正確移動(dòng)的問題。總結(jié)提升除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除

10、法的基本方法。課后反思【活動(dòng)效果分析】【課堂調(diào)控】平移教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)前的準(zhǔn)備l 課前思考：知識內(nèi)容分析: 規(guī)則性知識在教材中的地位：學(xué)生在第一學(xué)段已初步感知生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，初步認(rèn)識了軸對稱圖形。在四年級又研究了三角形、平行四邊形及梯形的特征。六年級還要進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)和運(yùn)動(dòng)。學(xué)生分析：學(xué)生有著比較豐富的關(guān)于平移的生活經(jīng)驗(yàn)。但學(xué)生對于平移運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)特征并不是很清楚。l 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過觀察、操作等活動(dòng)，在方格紙上認(rèn)識圖形的平移。2.能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移。l 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：在方格紙上畫圖形平移后的圖形l 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用平移設(shè)計(jì)圖案課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)1：

11、 直觀感知，尋找特征【活動(dòng)任務(wù)】拼圖游戲【活動(dòng)過程】1. 出示教材26頁的拼圖游戲，兩人合作，一人發(fā)口令，另一人拼，看誰能最快拼好？2.在拼圖的過程中，每一個(gè)圖片進(jìn)行了什么運(yùn)動(dòng)？3.生活中哪些運(yùn)動(dòng)是平移？平移有什么特點(diǎn)？【活動(dòng)意圖】在合作交流中體會(huì)平移的特點(diǎn)活動(dòng)2：畫圖形，結(jié)合圖形的認(rèn)識進(jìn)一步感受平移的特點(diǎn)【活動(dòng)任務(wù)】在畫圖形移動(dòng)后的圖形的過程中，結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的圖形的特征進(jìn)一步感受平移的特點(diǎn)【活動(dòng)過程】1. 出示教材第26頁第4題請你按要求畫出圖形平移后得到的圖案平移后變成了什么圖形？平行四邊形還可以怎樣劃分，平移后也能得到這樣的長方形？【活動(dòng)意圖】在平移中進(jìn)一步認(rèn)識圖形的特征，結(jié)合圖形的特征

12、進(jìn)一步了解圖形的平移運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)！活動(dòng)3：拓展提升【活動(dòng)任務(wù)】判斷下面哪些圖案是由一個(gè)圖形僅僅通過平移得到的？【活動(dòng)過程】出示欣賞與設(shè)計(jì)中的一些圖，讓學(xué)生判斷哪些運(yùn)動(dòng)只有平移【活動(dòng)意圖】讓學(xué)生了解圖形的運(yùn)動(dòng)除了平移，軸對稱，還有別的。拓展學(xué)生的視野和思路。課后反思【活動(dòng)效果分析】【課堂調(diào)控】倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)前的準(zhǔn)備l 課前思考：知識內(nèi)容分析: 規(guī)則性知識在教材中的地位：本節(jié)課內(nèi)容是認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)，以及找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法?！氨稊?shù)與因數(shù)”是整數(shù)學(xué)習(xí)中的重要概念，也是分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中的重要基礎(chǔ)知識。學(xué)生分析：l 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1結(jié)合具體情境，聯(lián)系乘法認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)。2. 探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的

13、方法，能在1100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。l 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)，能找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)100以內(nèi)的所有倍數(shù)l 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用除法算式判斷一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)1： 認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)【活動(dòng)任務(wù)】結(jié)合具體情境認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)?！净顒?dòng)過程】1.一只青蛙4條腿， 5只青蛙多少條腿？（1）你能畫點(diǎn)子圖來表示青蛙只數(shù)和腿的個(gè)數(shù)的關(guān)系嗎？（2）你能列式計(jì)算腿的個(gè)數(shù)嗎？結(jié)合上面的情境解釋因數(shù)和倍數(shù)的概念。2.一只青蛙4條腿，20條腿是多少只青蛙？列式計(jì)算并結(jié)合算式說說這個(gè)算式中倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系。（借助電子圖和算式一起來認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)；將倍數(shù)與因數(shù)與以前學(xué)過的“倍

14、”的概念結(jié)合起來，有利于學(xué)生理解“倍數(shù)”的概念）3.你能舉個(gè)例子說說你對倍數(shù)與因數(shù)的理解嗎？4. 判斷，說說你判斷的依據(jù)。21是5的倍數(shù)嗎？ 30呢？ 6是20的因數(shù)的嗎？4呢？【活動(dòng)意圖】 在解釋倍數(shù)和因數(shù)的概念時(shí)，要把乘法和除法緊密結(jié)合起來，一是利于豐富學(xué)生對概念的理解。另外一方面，正向根據(jù)除法算式說倍數(shù)與因數(shù)難，但利用除法判斷比較容易。因此在學(xué)生理解了5,4,20這幾個(gè)數(shù)之間的關(guān)系后，可以追問21是5的倍數(shù)嗎？讓學(xué)生理解除法算式中的倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系。活動(dòng)2：找一個(gè)數(shù)100以內(nèi)的所有倍數(shù)【活動(dòng)任務(wù)】找100以內(nèi)所有7的倍數(shù)【活動(dòng)過程】1.找出100以內(nèi)所有7的倍數(shù)師：你是怎么找的？2.7的

15、最大倍數(shù)是多少？7的最小倍數(shù)是多少？3.說說找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法？一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。歸納總結(jié)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法就是用這個(gè)數(shù)（自然數(shù)）和任意一個(gè)自然數(shù)相乘，所得的積都是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)通常從最小的自然數(shù)1開始?！净顒?dòng)意圖】引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)一般可以用想乘法算式的方法來找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，要注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考，并逐步讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。課后反思【活動(dòng)效果分析】1. 乘法算式有利于學(xué)生理解倍數(shù)與因數(shù)之間的關(guān)系，大部分學(xué)生看到乘法算式能說出倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，而在除法算式中理解會(huì)有些困難，可能

16、乘法算式先入為主的影響。但學(xué)生能很好理解用除法算式來判斷一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。因此，在教學(xué)中，概念的講述可以以乘法為載體，但還是要結(jié)合除法算式讓學(xué)生從另一個(gè)角度來理解，豐富學(xué)生對概念的認(rèn)識。2. 要注意培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性?！菊n堂調(diào)控】找質(zhì)數(shù)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)前的準(zhǔn)備l 課前思考：知識內(nèi)容分析: 規(guī)律性知識在教材中的地位：質(zhì)數(shù)和合數(shù)反映的是一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)的特征，本節(jié)課的內(nèi)容是找質(zhì)數(shù)，認(rèn)識質(zhì)數(shù)和合數(shù)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“找因數(shù)”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生分析：學(xué)生總是想當(dāng)熱地認(rèn)為單數(shù)就是質(zhì)數(shù)。課堂上及時(shí)發(fā)現(xiàn)這個(gè)問題，通過正反例子讓學(xué)生明白，單數(shù)和雙數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)是兩類不同的分類標(biāo)準(zhǔn)。l 學(xué)

17、習(xí)目標(biāo)：1在用小正方形拼長方形的活動(dòng)中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。2能正確判斷質(zhì)數(shù)與合數(shù)。3在研究質(zhì)數(shù)的過程中，了解數(shù)學(xué)史，豐富對數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識，感受數(shù)學(xué)文化l 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義；能正確判斷質(zhì)數(shù)與合數(shù)l 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確判斷質(zhì)數(shù)與合數(shù)課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情景，引入新課【活動(dòng)任務(wù)】拼長方形活動(dòng)【活動(dòng)過程】1用12個(gè)小正方形可以拼出多少種長方形？我們是如何解決這個(gè)問題的？想12是哪兩個(gè)數(shù)相乘的積，不同組的數(shù)算一種。2用2,3，···，11個(gè)小正方形分別可以拼成幾種長方形？邊思考邊完成下表： 小正方形個(gè)數(shù)（n）拼成的長方形種數(shù)n的因

18、數(shù)211，2311，3421，2，4511，5621，2，3，6711，7821，2，4，8921，3，91021，2，5，101111，111231，2，3，4，6，121311，13 【活動(dòng)意圖】 在活動(dòng)中學(xué)生能感受到小正方形個(gè)數(shù)對于拼成的長方形種數(shù)的影響，為后面研究做好準(zhǔn)備。活動(dòng)2：提出問題，自主探究【活動(dòng)任務(wù)】觀察分類【活動(dòng)過程】1、匯報(bào)交流填表結(jié)果。（注意讓學(xué)生在說拼成的長方形的總數(shù)的時(shí)候說說是哪幾種，這樣讓學(xué)生進(jìn)一步復(fù)習(xí)一下找因數(shù)的方法。）2、這些正方形的個(gè)數(shù)，有的只能拼成一種長方形，有的可以拼成兩種或兩種以上的長方形，這是什么原因呢？3、觀察表中各因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？4、結(jié)合上面

19、的發(fā)現(xiàn)，將212各數(shù)分為兩類，說一說這兩類數(shù)分別有什么特點(diǎn)？5、組織學(xué)生觀察、比較、分析，逐步發(fā)現(xiàn)特征，并把這幾個(gè)自然數(shù)分類，揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。6、18和24是什么數(shù)？為什么？7、1是什么數(shù)？為什么？（1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。）順勢對自然數(shù)進(jìn)行分類?！净顒?dòng)意圖】歸納發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特征活動(dòng)3：找質(zhì)數(shù)和合數(shù)的方法【活動(dòng)任務(wù)】探究找質(zhì)數(shù)和合數(shù)的方法【活動(dòng)過程】教材練一練第1題這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生獨(dú)立完成可能比較費(fèi)時(shí)間，可以結(jié)合電腦演示與學(xué)生一起探索，關(guān)鍵是讓學(xué)生體會(huì)找質(zhì)數(shù)的方法的合理性。1、判斷13、

20、36、55、67、96是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？2、組織學(xué)生交流怎樣來判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？ 一般來說，首先可以用“2、5、3的倍數(shù)的特征”判斷這個(gè)數(shù)是否有因數(shù)2、5、3；如果還無法判斷，再可以用7、11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除，看有沒有因數(shù)7、11等。只要找到一個(gè)1和本身以外的因數(shù)，就能肯定這個(gè)數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。3、探索活動(dòng)2第2題 本題主要是引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察，探索規(guī)律。第（1）、（2）小題，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這些質(zhì)數(shù)都分布在1和5這兩列中，這時(shí)，學(xué)生肯定會(huì)產(chǎn)生疑問，為什么在這二列呢？教師可以組織學(xué)生觀察討論：因?yàn)?、4、6三列除2以外，其他的數(shù)都是2的倍數(shù)，這

21、些數(shù)除了1和本身以外，至少有“2”這個(gè)因數(shù)，就不是質(zhì)數(shù)。第3列除3以外都是3的倍數(shù)，這些數(shù)除了1和本身以外，至少有“3”這個(gè)因數(shù)，也就不是質(zhì)數(shù)。第（3）小題，不作全面要求，可以引導(dǎo)學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步探索。這個(gè)結(jié)論是對的，主要理由是：用6除一個(gè)大于6的自然數(shù)，余數(shù)是0，2，4的數(shù)，這個(gè)數(shù)肯定是2的倍數(shù)；余數(shù)是3的數(shù)，這個(gè)數(shù)肯定是3的倍數(shù)。學(xué)生可以用自己的語言來表達(dá)，即使不太完整，教師都應(yīng)給予肯定和鼓勵(lì)?！净顒?dòng)意圖】讓學(xué)生自主探究找質(zhì)數(shù)和合數(shù)的方法。課后反思【活動(dòng)效果分析】1.重視分類活動(dòng)。課前，我一直在想，書上的那個(gè)拼長方形的表是用ppt好，還是寫在黑板上好。上課后覺得，還是在黑板上好。一邊讓

22、學(xué)生說，一邊補(bǔ)充表格。比電腦的效果更深刻。讓學(xué)生觀察表格的時(shí)候，一邊分類，一邊用不同的顏色把個(gè)數(shù)（N）分為了兩類，并讓學(xué)生說說分的合理性，這些做法都使得質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念呼之欲出。在學(xué)生討論了1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)之后，順勢讓學(xué)生對自然數(shù)進(jìn)行分類，讓學(xué)生理解分類思想在數(shù)學(xué)中的價(jià)值。學(xué)生對自然數(shù)的理解將更深刻了。注意：在本單元結(jié)束之后，還應(yīng)該在復(fù)習(xí)的時(shí)候再次用倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系把自然數(shù)進(jìn)行分類，使學(xué)生對于自然數(shù)的理解更深刻。2.在探究活動(dòng)中理解找質(zhì)數(shù)的方法。結(jié)合書上的探索活動(dòng)1，讓學(xué)生理解找質(zhì)數(shù)的方法，學(xué)生的接受很自然。及時(shí)抓住學(xué)生生成問題，進(jìn)行反饋。學(xué)生總是想當(dāng)熱地認(rèn)為單數(shù)就是質(zhì)數(shù)。課堂上及時(shí)發(fā)現(xiàn)這個(gè)問

23、題，通過正反例子讓學(xué)生明白，單數(shù)和雙數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)是兩類不同的分類標(biāo)準(zhǔn)。 學(xué)生問題：1.123是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，一部分學(xué)生一開始會(huì)認(rèn)為是質(zhì)數(shù)。他們總把這樣的一些單數(shù)想當(dāng)然地認(rèn)為是質(zhì)數(shù)。要在練習(xí)中結(jié)合反例讓學(xué)生理解判斷質(zhì)數(shù)的一些基本方法，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)暮昧?xí)慣。作業(yè)中學(xué)生容易把9,34，91這樣的數(shù)當(dāng)做是質(zhì)數(shù)。2.2的因數(shù)有（1）個(gè)。9的因數(shù)有（2）個(gè)?！菊n堂調(diào)控】1、20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（ ）。2、最小的質(zhì)數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ）。既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是（ ）。3、判斷所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（ ）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）自然數(shù)中除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（ ）4、思考題：有3張卡片，在它們上面各寫有一個(gè)數(shù)（

24、如下圖）。從中抽出一張、兩張、三張，按任意次序排起來，可以得出不同的一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)。將其中的質(zhì)數(shù)全部寫出來，共有幾個(gè)？ 認(rèn)識底和高教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)前的準(zhǔn)備l 課前思考：知識內(nèi)容分析: 規(guī)則性知識在教材中的地位：本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識了三角形、平行四邊形與梯形的特征，會(huì)畫垂線的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是學(xué)生探索平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。學(xué)生分析：學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)（知識、技能、思維、方法）：過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，會(huì)畫平行線間的垂線段，知道平行線間的距離處處相等。困難：對圖形高的意義的理解。與生活中高的區(qū)別。規(guī)范的畫垂線的方法和技巧。l 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.在生活情境中體會(huì)高的意義

25、。2.通過動(dòng)手操作，認(rèn)識梯形、平行四邊形、三角形的底和高。3.能在方格紙上畫出給定底和高長度的平行四邊形、梯形和三角形。l 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：認(rèn)識梯形、平行四邊形、三角形的底和高l 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：感受底和高的一一對應(yīng)關(guān)系課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)1：感受生活中高的價(jià)值【活動(dòng)任務(wù)】比較兩個(gè)杯子誰裝的水會(huì)多一些【活動(dòng)過程】拿出兩個(gè)杯子（一個(gè)細(xì)高，一個(gè)矮胖），這兩個(gè)杯子哪個(gè)裝的水會(huì)多？說說你的想法。在學(xué)生說的過程中，可能會(huì)提到杯子的高，讓學(xué)生說說什么是物體的高。【活動(dòng)意圖】 結(jié)合生活中的情景，體會(huì)高的意義，感受高和底的垂直關(guān)系。活動(dòng)2：認(rèn)識平行四邊形、梯形、三角形的高【活動(dòng)任務(wù)】1、 獨(dú)立完成：想辦法找出平行四邊形、梯形

26、、三角形的高。2、 小組交流：交流找到的圖形的高，看看有什么發(fā)現(xiàn)？3、 全班匯報(bào)?！净顒?dòng)過程】1、 通過動(dòng)手操作，認(rèn)識平行四邊形、梯形、三角形的底和高，感受底和高的對應(yīng)關(guān)系。2、 了解每種圖形底和高的特點(diǎn)。3、 感受平面圖形中高的本質(zhì)：平行線間的距離。思考：1、孩子們可能折或畫出圖形的高。2、有的孩子會(huì)認(rèn)為梯形四條邊都可以作為底。老師要引導(dǎo)孩子體會(huì)高的合理性垂線段：最短、長度唯一。3、有的孩子會(huì)認(rèn)為只有水平方向的線才可以作為底，找到與底垂直的高，要引導(dǎo)孩子抓住圖形高的本質(zhì)?！净顒?dòng)意圖】學(xué)生在這一活動(dòng)中暴露原有認(rèn)知，再通過同學(xué)間的分析辨析，達(dá)到對底和高概念本質(zhì)屬性的理解，體會(huì)高就是點(diǎn)到直線的距離

27、，建立新舊知識間的聯(lián)系，感受底和高的一一對應(yīng)關(guān)系。在活動(dòng)中積累了找圖形高的經(jīng)驗(yàn)。活動(dòng)3：畫指定高度的圖形【活動(dòng)任務(wù)】1、獨(dú)立完成：在方格紙上分別畫出高為5厘米的平行四邊形、梯形、三角形。（每個(gè)小方格的邊長為1厘米）2、匯報(bào)展示：交流方法。【活動(dòng)過程】學(xué)生先獨(dú)立完成，再展示同學(xué)們的作品，引導(dǎo)同學(xué)們觀察同學(xué)們的作品，在對比中分析發(fā)現(xiàn)共性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力。 通過前面對底和高的認(rèn)識，孩子們能夠畫出指定高度的圖形。【活動(dòng)意圖】會(huì)畫指定高度的圖形。課后反思【活動(dòng)效果分析】【課堂調(diào)控】平行四邊形面積教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)前的準(zhǔn)備l 課前思考：知識內(nèi)容分析: 規(guī)律性知識在教材中的地位：本內(nèi)容屬于領(lǐng)域：圖形

28、與幾何測量。之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長、正方形的面積，認(rèn)識了平行四邊形的特征、底、高，在比較圖形的面積一課，積累了數(shù)方格、割補(bǔ)、重疊等比較圖形面積的方法和經(jīng)驗(yàn)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能解決簡單的實(shí)際問題。同時(shí)平行四邊形面積一課的學(xué)習(xí)，無論是知識還是探究方法及經(jīng)驗(yàn)都是后續(xù)學(xué)習(xí)其它平面圖形面積的基礎(chǔ)。學(xué)生分析：此前，學(xué)生初步認(rèn)識了長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形，學(xué)習(xí)了面積與面積單位及長方形、正方形的面積等有關(guān)知識，初步感受到解決圖形面積問題的思維方式，即用單位面積去度量一個(gè)圖形的面積。同時(shí)，本單元的前兩課時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)借助數(shù)方格及割補(bǔ)法判斷圖形面積的大小；認(rèn)識了圖形

29、的底和高，均為本課時(shí)探究平行四邊形的面積奠定了基礎(chǔ)。 可能存在的困難：學(xué)生學(xué)習(xí)過平行四邊形具有不穩(wěn)定性，不用割補(bǔ)而是拉一拉也能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，變化前后平行四邊形與長方形的面積有什么關(guān)系？l 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷平行四邊形面積的探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)方格及割補(bǔ)法在探究中的應(yīng)用，獲得成功探索問題的體驗(yàn)。2、掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形的面積。3、能運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。l 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用圖形之間的關(guān)系，探究平行四邊形面積的活動(dòng)。l 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：建立圖形之間的關(guān)系，理解底和高是決定平行四邊形面積的關(guān)鍵因素。課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)1：比較兩個(gè)圖形的面積【活動(dòng)任務(wù)

30、】獨(dú)立思考：比較兩個(gè)圖形的面積 【活動(dòng)過程】1獨(dú)立思考：比較兩個(gè)圖形的面積，有什么發(fā)現(xiàn)？你是怎么想的？2匯報(bào)交流想法。長方形和平行四邊形面積相等，都用了15個(gè)圓片，每行5個(gè)，3行。5×3=15。（割補(bǔ)）長方形和平行四邊形的底和高相等。【活動(dòng)意圖】 本環(huán)節(jié)目的是引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注圖形與圖形間的關(guān)系。為后面探索平行四邊形面積做好鋪墊?；顒?dòng)2：情境與對象【活動(dòng)任務(wù)】獨(dú)立書寫：1.在方格紙上畫一個(gè)面積是12平方厘米的長方形。2.畫出與這個(gè)長方形面積相等的平行四邊形，你能畫幾個(gè)？3.思考一下面積相等的理由。【活動(dòng)過程】學(xué)生獨(dú)立完成活動(dòng)任務(wù)。預(yù)設(shè)1：利用數(shù)方格預(yù)設(shè)2：利用割補(bǔ)法預(yù)設(shè)3：利用公式【活動(dòng)意

31、圖】喚起學(xué)生對面積的記憶，同時(shí)為下面的學(xué)習(xí)提供情境和觀察對象?；顒?dòng)3：觀察與比較【活動(dòng)任務(wù)】與同伴交流：1.將面積相等的理由講述給組員聽，在交流中你們有什么新的發(fā)現(xiàn)？2.將你們的新發(fā)現(xiàn)進(jìn)行整理，簡單記錄在紙上?！净顒?dòng)過程】重點(diǎn)說明所畫的平行四邊形與長方形面積相等。預(yù)設(shè)1：平行四邊形面積公式預(yù)設(shè)2：等底等高形狀不同的平行四邊形面積相等。預(yù)設(shè)3：底×高的乘積相同，平行四邊形的面積相等。【活動(dòng)意圖】溝通圖形之間的關(guān)系。這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，需要充分的時(shí)間。活動(dòng)4：關(guān)聯(lián)與應(yīng)用【活動(dòng)任務(wù)】思考并與同伴交流： 巴依家有一塊用籬笆圍成的很大的長方形菜地，他想找人給菜地翻土卻又不想給工錢。于是

32、就對阿凡提說：“阿凡提，我和你打個(gè)賭。如果你能在今天上午就幫我把這塊菜地翻一遍土，我就給你一只羊。”阿凡提說：“好啊。”巴依老爺說：“你可不要?；印Ｎ疫@塊菜地的籬笆長是20米，寬是10米，你要是把我的籬笆弄短了1厘米都要賠我一只羊。”阿凡提眼珠一轉(zhuǎn)，滿口答應(yīng)，不一會(huì)兒就把地翻好了，牽走了羊，氣得巴依老爺說不出話來。你知道阿凡提是怎樣做到的嗎？【活動(dòng)過程】 借助學(xué)具體會(huì)平行四邊形變化前后面積的變化特點(diǎn)，以及引起變化的本質(zhì)原因（高的變化），用所學(xué)知識解釋生活中的問題。【活動(dòng)意圖】 借助平行四邊形面積的知識，幫助學(xué)生體會(huì)拉動(dòng)前后圖形的變化。同時(shí)幫助學(xué)生體會(huì)拉動(dòng)與割補(bǔ)這兩種變化的區(qū)別。 課后反思【活

33、動(dòng)效果分析】【課堂調(diào)控】分?jǐn)?shù)再認(rèn)識教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)前的準(zhǔn)備l 課前思考：知識內(nèi)容分析: 規(guī)律性知識在教材中的地位：分?jǐn)?shù)意義的發(fā)展：認(rèn)識可以把許多同類物體看成單位“1”，把這樣的單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的分?jǐn)?shù)，是一種相對數(shù)。這種相對數(shù)表示部分量與整體的倍比關(guān)系。也就是說分?jǐn)?shù)還可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。分?jǐn)?shù)的這一層意義，與分?jǐn)?shù)乘、除法的意義密切相關(guān)。學(xué)生分析：學(xué)生分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的困難有哪些？1. 生活經(jīng)驗(yàn)的缺乏, 不認(rèn)可分?jǐn)?shù)是個(gè)“數(shù)”學(xué)生關(guān)于自然數(shù)、小數(shù)有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)作支撐，而分?jǐn)?shù)則少見。現(xiàn)實(shí)生活中的“數(shù)”與“量”都用自然數(shù)或者特殊的十進(jìn)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)表示， 而不用分?jǐn)?shù)表示“

34、量”的大小。除了自然數(shù)以外學(xué)生更認(rèn)可“小數(shù)”是個(gè)“數(shù)”，因?yàn)閺臄?shù)的意義上看，小數(shù)與自然數(shù)的血緣關(guān)系更“親近”：都是十進(jìn)位值制。1. 分?jǐn)?shù)概念本身的抽象性和復(fù)雜性學(xué)生對于整體“1” 概念在連續(xù)量和離散量上所需的知識并不相同， 離散量情境比連續(xù)量情境難。學(xué)生對連續(xù)量的事物可理解為一個(gè)整體， 但是對于離散量的事物很難理解為一個(gè)整體， 很難將其視為單位“1” 來看待。另外，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)， 學(xué)生很可能因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)與整數(shù)共享一套符號系統(tǒng)， 且由于過于依賴連續(xù)的“部分-整體”模式（這一模式抑制了他們將分?jǐn)?shù)視為一個(gè)數(shù)）， 從而出現(xiàn)錯(cuò)誤的認(rèn)知， 以致在處理分?jǐn)?shù)問題時(shí)， 運(yùn)用整數(shù)的知識并將分?jǐn)?shù)的分子、分母視為獨(dú)立的兩

35、個(gè)數(shù)， 表現(xiàn)出整數(shù)偏向。研究也表明，學(xué)生在應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識時(shí)， 常常使用先前形成的有關(guān)整數(shù)的獨(dú)立單元計(jì)數(shù)圖式來解釋分?jǐn)?shù)的傾向。出現(xiàn)“整數(shù)偏向”的原因主要在于目前教師在教授分?jǐn)?shù)概念時(shí)通常從“部分-整體”引入，使用的表征方式也多采用區(qū)域模型和離散物體模型， 這種做法無形中強(qiáng)調(diào)了整數(shù)概念， 從而造成對分?jǐn)?shù)的測量含義的不理解。3.后續(xù)學(xué)習(xí)的困難分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題如：學(xué)生學(xué)了分?jǐn)?shù)之后，卻解決不了有關(guān)分?jǐn)?shù)的問題。在解決類似于誰是誰的幾分之幾，誰比誰多幾分之幾的問題時(shí)，教師常常需要把題目分為已經(jīng)整體求部分、已經(jīng)部分求整體等等，需要讓學(xué)生記住誰看做整體這樣的規(guī)則。l 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.結(jié)合具體的情境，經(jīng)歷概括分?jǐn)?shù)意義的

36、過程，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。2.在具體的情境中，發(fā)展數(shù)感，體會(huì)分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系。l 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的度量意義l 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的相對性課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)1：做一把分?jǐn)?shù)的“尺子”【活動(dòng)任務(wù)】在解決具體問題的過程中，做一把分?jǐn)?shù)的尺子【活動(dòng)過程】1.自然數(shù)單位師：（呈現(xiàn)一幅古代丈量土地的畫）這是取自古埃及的一幅壁畫。知道他們在干什么嗎？學(xué)生可能會(huì)猜到這是在測量。你從哪能看出來知道他們是去測量？師：古代沒有尺子，知道他們是怎么測量的嗎？ 在學(xué)生說的基礎(chǔ)上，教師介紹：他們把一根繩子兩頭打好結(jié)作為記錄的“標(biāo)準(zhǔn)長度”。用這個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)長度”去記錄物體的長度。師：（拿出課前折的紙條），如果我用這個(gè)紙條代表繩

37、長。量得物體的長度剛好是這么長，我們可以怎么記錄物體的長度？（如果學(xué)生說1，要讓學(xué)生補(bǔ)充完整“1個(gè)繩長”。）師：（從學(xué)生處再拿一個(gè)紙條，出示）如果量得物體是這么長，我們就說這個(gè)長度是？（學(xué)生可能會(huì)說2個(gè)繩長）師：（出示一條線段）（約為3個(gè)繩長，事先畫在黑板上），這個(gè)線段是多少？（學(xué)生可能會(huì)說3）師追問：你是怎么得到3的？學(xué)生說，教師比劃。師：這里的1個(gè)繩長起什么作用？（把紙條貼在1的旁邊）這里的每一個(gè)數(shù)目表示什么？引導(dǎo)學(xué)生理解這里的1個(gè)相當(dāng)于一個(gè)度量的單位。有多長就是數(shù)一數(shù)有多少個(gè)這樣的標(biāo)準(zhǔn)單位。（在1旁邊板書：單位）2.從自然數(shù)單位到分?jǐn)?shù)單位師（出示一個(gè)大約二分之一長的線段）這個(gè)是多長？其他

38、讓學(xué)生自己量，1|3自己量。師（把紙條與線段進(jìn)行比較）：不夠一個(gè)紙條長了，怎么辦呢？（學(xué)生可能會(huì)說把繩子對折，教師演示）師（把紙條對折）：這是多少？（板書二分之一）二分之一是什么意思？師（出示三分之一的線段）：多長？學(xué)生可能會(huì)說把紙條再變短點(diǎn)去量，如平均分成三份。教師演示。師（出示三分之二的線段）：這個(gè)又是多少呢？引導(dǎo)學(xué)生初步理解分?jǐn)?shù)單位與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。師：（繼續(xù)出示大約四分之一的線段）：又不夠量了，怎么辦？（學(xué)生可能會(huì)說再對折）師（再對折后，指著對折后的紙條）：這是多少？（板書四分之一）師：如果量得是2個(gè)這么長，是多少呢？3個(gè)呢？4個(gè)呢？在這個(gè)過程中，教師把得到的幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位粘在黑板上，形成了

39、一個(gè)“分?jǐn)?shù)墻”。師（指著分?jǐn)?shù)墻）剛才我們?yōu)槭裁匆鸭垪l由1變成二分之一、三分之一、四分之一呢？師：實(shí)際上我們就是想要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)合適的單位，這個(gè)單位很特殊，是分?jǐn)?shù)，我們把它們叫做分?jǐn)?shù)單位。師：用分?jǐn)?shù)單位量，得到的結(jié)果是一個(gè)什么數(shù)？學(xué)生可能會(huì)說：分?jǐn)?shù)師：今天我們就從這個(gè)角度來再次認(rèn)識分?jǐn)?shù)（板書課題）。3.做一把分?jǐn)?shù)的尺子師：老師也為大家準(zhǔn)備了一樣長的紙條，你能在這張紙條上找到四分之一、四分之二、四分之三的位置嗎？把它們在紙條上標(biāo)注出來？學(xué)生標(biāo)示并展示。（指導(dǎo)學(xué)生畫上刻度線）師（指著四分之三）：四分之三為什么標(biāo)在這里呢？師：起點(diǎn)和終點(diǎn)標(biāo)上什么記號合適呢？師：現(xiàn)在這張紙條像什么？用它所標(biāo)注的分?jǐn)?shù)是不是可

40、以很方便地表示出這條線段有多長？（設(shè)計(jì)說明：這里讓分?jǐn)?shù)一開始就與0，1這樣的自然數(shù)建立了聯(lián)系，讓學(xué)生覺得分?jǐn)?shù)也是一個(gè)“數(shù)”，而且在數(shù)線上與0,1這樣的自然數(shù)一樣是有“序”排列的。）師：用這把“分?jǐn)?shù)的尺子”量量數(shù)學(xué)書的長度吧？在測量的過程你有什么問題嗎？師：你能想辦法解決這個(gè)問題嗎？引導(dǎo)學(xué)生理解需要改變分?jǐn)?shù)單位。師：你能以八分之一為分?jǐn)?shù)單位標(biāo)注一下這把尺子嗎？【活動(dòng)意圖】 學(xué)生在三年級的時(shí)候主要是從部分與整體的關(guān)系的角度認(rèn)識了分?jǐn)?shù)。這里希望進(jìn)一步從“數(shù)”和“量”的角度讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)的特征有所認(rèn)識：分?jǐn)?shù)是由量與分?jǐn)?shù)單位（度量單位）的倍比關(guān)系產(chǎn)生的。這也是后續(xù)學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法及用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題的基

41、礎(chǔ)和難點(diǎn)。為此設(shè)計(jì)了以下環(huán)節(jié)：1.從用自然數(shù)為單位量到用分?jǐn)?shù)單位量量起源于量，選擇用測量作為載體是認(rèn)識分?jǐn)?shù)“量”的特征的有效途徑。而從用自然數(shù)單位量引申到用分?jǐn)?shù)單位量，一是溝通學(xué)生關(guān)于“數(shù)”的認(rèn)識的已有經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也建立了分?jǐn)?shù)與自然數(shù)的必然聯(lián)系。2.做一把分?jǐn)?shù)的尺子由于生活中分?jǐn)?shù)經(jīng)驗(yàn)的缺失，學(xué)生很難理解分?jǐn)?shù)作為“量”的結(jié)果數(shù)的特征。通過做一把“分?jǐn)?shù)的尺子”，就是要使分?jǐn)?shù)“可視化”，建立起分?jǐn)?shù)與0,1這樣的自然數(shù)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生覺得分?jǐn)?shù)也是一個(gè)“數(shù)”，而且在數(shù)線上與0,1這樣的自然數(shù)一樣是有“序”排列的，從而幫助學(xué)生直觀理解分?jǐn)?shù)做為“數(shù)”的一些特征。活動(dòng)2：理解分?jǐn)?shù)的相對性【活動(dòng)任務(wù)】在情境中理

42、解1|4的相對性【活動(dòng)過程】師：用這把“分?jǐn)?shù)的尺子”量量數(shù)學(xué)課本的長是多少個(gè)紙條長吧？記錄下來。師：老師還用這個(gè)A4紙另外給大家做了一把尺子，換一把尺子再量一量課本的長和寬，記錄下來。師：你有什么問題？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，整體不一樣，得到的分?jǐn)?shù)也不一樣。（板書“整體”）師：那如果我們要用分?jǐn)?shù)來表示書的長度，怎樣才能準(zhǔn)確的表達(dá)？要強(qiáng)調(diào)是誰的幾分之幾。師：看屏幕，從圖中你可以看到哪些信息？（信息都打在屏幕上）師：由這些信息你能想到什么？拿出作業(yè)紙把你的想法記錄下來。 師：這兩個(gè)四分之一怎么一會(huì)兒一樣，一會(huì)兒又一樣呢？這里的兩個(gè)四分之一在什么情況下表示的具體數(shù)量一樣，什么情況下不一樣？這里要讓學(xué)生理解四分

43、之一：既可以理解為紙條長度的四分之一，又可以理解為整個(gè)眼數(shù)的四分之一。 引導(dǎo)學(xué)生理解，總數(shù)量不一樣，所以1|4表示的具體數(shù)量是不一樣的。（設(shè)計(jì)說明：這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生理解在離散量和連續(xù)量的背景下“整體”對分?jǐn)?shù)的影響。另外也再次滲透了部分與整體的關(guān)系：已知部分，如何求整體。）活動(dòng)三：拓展延伸（設(shè)計(jì)意圖：基于分?jǐn)?shù)單位，讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識延伸到大于1的情況，了解大于1的分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)單位之間的聯(lián)系，拓展學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。）數(shù)一數(shù)，下面的物體分別是多少個(gè)紙條長？ 師（到1處）：還可以填什么？師：1后面是什么？為什么？師：再多一個(gè)四分之一是多少？再數(shù)下去？（設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生在數(shù)的過程中體會(huì)分?jǐn)?shù)單位的

44、作用，了解大于1的分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)單位之間的聯(lián)系，拓展學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。）師：看來，按分?jǐn)?shù)單位這樣數(shù)下去，也會(huì)像自然數(shù)一樣，可以得到無數(shù)個(gè)分?jǐn)?shù)是嗎？這節(jié)課我們對分?jǐn)?shù)的研究還僅僅是個(gè)開始，后面還有更多的奧秘等著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你對分?jǐn)?shù)有了哪些新的認(rèn)識？【活動(dòng)意圖】在不同的情境中讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)的相對性課后反思【活動(dòng)效果分析】【課堂調(diào)控】分?jǐn)?shù)再認(rèn)識（二）教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)前的準(zhǔn)備l 課前思考：知識內(nèi)容分析: 規(guī)律性知識在教材中的地位：本節(jié)重點(diǎn)是從分?jǐn)?shù)單位的角度再次認(rèn)識分?jǐn)?shù)學(xué)生分析：分?jǐn)?shù)單位的相對性和抽象性學(xué)生比較難以理解l 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.復(fù)習(xí)鞏固分?jǐn)?shù)單位，分?jǐn)?shù)的相對性等內(nèi)容。2.認(rèn)

45、識比1大的分?jǐn)?shù)。l 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)意義l 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)單位的角度對分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)1：分?jǐn)?shù)單位的角度再次認(rèn)識分?jǐn)?shù)【活動(dòng)任務(wù)】認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位并從分?jǐn)?shù)單位的角度再認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義【活動(dòng)過程】 1.v2.書上第36頁第6題。通過分?jǐn)?shù)墻再次認(rèn)識分?jǐn)?shù)。3.觀察數(shù)線上的分?jǐn)?shù)，回答問題。 （1）3個(gè)是（ ）； 里有（ ）個(gè)；（ ）個(gè)是1。（2）最接近0的分?jǐn)?shù)是（ ）；等于的分?jǐn)?shù)是（ ）。2.（修圖說明：尺子畫成標(biāo)準(zhǔn)的1分米長。） 1厘米是1分米的 3厘米是1分米的 1角是1元的 7角是1元的【活動(dòng)意圖】 從分?jǐn)?shù)單位的角度再次認(rèn)識分?jǐn)?shù)活動(dòng)2：分?jǐn)?shù)的相對性【活動(dòng)任務(wù)】在具體情境中認(rèn)識分?jǐn)?shù)的相對性【活動(dòng)

46、過程】1. 2.淘氣和笑笑分別看了一本書的三分之一，他們看的書一樣多嗎？3.一個(gè)圖形的四分之一分別是下面的圖形，請畫出這個(gè)圖形。一個(gè)框的圖 二個(gè)框的圖 三個(gè)框的圖反過來，請涂出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。（給出9個(gè)圈，圈出三分之二）2.書上第35頁第4題，36頁第5題。4. 圈一圈，填一填。（變式題） 這些桔子的是 這些李子的是 這些草莓的是（ ）個(gè)。 （ ）個(gè)。 （ ）個(gè)。5.拓展延伸 【活動(dòng)意圖】課后反思【活動(dòng)效果分析】【課堂調(diào)控】分?jǐn)?shù)與除法教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)前的準(zhǔn)備l 課前思考：知識內(nèi)容分析: 規(guī)律性知識在教材中的地位：本節(jié)課的內(nèi)容是分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，是在學(xué)生叢度量的角度理解分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一

47、步從運(yùn)算的角度理解分?jǐn)?shù)的意義，它是本單元的重要內(nèi)容之一。學(xué)生分析：l 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示 2明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解l 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系l 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)1：鋪墊孕伏【活動(dòng)任務(wù)】 1口述 表示的意義 2列式計(jì)算 （1）把10塊蛋糕平均分給5個(gè)小朋友，每人可以分到幾塊蛋糕？ （2）把8米長的鋼管平均分成2段，每段長多少米？ 副板書：10÷5=2（塊） 8÷2=4（米）【活動(dòng)過程】學(xué)生獨(dú)立完成上述各題并交流【活動(dòng)意圖】 為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊活動(dòng)2：探究新知【活動(dòng)任務(wù)

48、】探索分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系【活動(dòng)過程】1師：如果把1塊蛋糕分給2個(gè)小朋友，每人可以分到幾塊蛋糕？你是怎樣想的？能用一個(gè)算式表示你得到的結(jié)果嗎？（1÷2=1/2（塊） （從分?jǐn)?shù)的意義上理解1÷2，即把1塊蛋糕看成單位“1”，把單位“1”平均分成2份，表示這樣一份的數(shù)，可用分?jǐn)?shù)1/2來表示，1塊蛋糕的1/2就是1/2塊） 板書： 1÷2=1/2 2、師：如果把7塊蛋糕分給3個(gè)小朋友，每人可以分到幾塊蛋糕？請你想一想，列式并計(jì)算出結(jié)果。學(xué)生獨(dú)立思考完成后，指名說自己的想法，教師隨著板書7÷3=7/3（塊）（從分?jǐn)?shù)的意義上理解7÷3，即把7塊蛋糕看成單位“

49、1”，把單位“1”平均分成3份，表示這樣一份的數(shù)，可用分?jǐn)?shù)1/3來表示，7塊蛋糕的1/3就是7/3塊；或把一塊蛋糕平均分成3分，每人得到1/3塊，7個(gè)1/3就是7/3塊）3反饋練習(xí) 把1米長的鋼管，平均分成8段，每段長多少？ 把9塊餅平均分給5個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)得到多少塊？學(xué)生獨(dú)立完成后，在小組中交流想法和算式。指名說算式讓學(xué)生觀察下面這組算式能發(fā)現(xiàn)什么？ 1÷2=1/27÷3=7/3 1÷8=1/8 9÷5=9/5（板書、分?jǐn)?shù)與除法） 4歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 學(xué)生歸納：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)做分母，用被除數(shù)作分子也就是說分?jǐn)?shù)既表示分?jǐn)?shù)的意義，

50、又表示整數(shù)除法的商 （板書： ） 教師明確：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，所以確切地說，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù) （2）討論：用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系？a÷b=a/b(b=0)【活動(dòng)意圖】探索分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系活動(dòng)3：鞏固練習(xí)【活動(dòng)任務(wù)】練習(xí)【活動(dòng)過程】1填空 分?jǐn)?shù)可以用來表示除法算式的（ ）其中分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于（ ），分母相當(dāng)于（ ） 2用分?jǐn)?shù)表示下列各式的商 4÷5 11÷13 27÷35 9÷9 13÷16 33÷29 3列式計(jì)算 （1）把5米長的繩子，平均分成12段，每段長多少米？ （

51、2）把一個(gè)4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？ （用分?jǐn)?shù)表示） （3）小明用15分鐘走了1千米路，平均每分走幾分之幾千米？ 五、布置作業(yè) 用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商 3÷4 7÷12 16÷49 25÷24 9÷9【活動(dòng)意圖】課后反思【活動(dòng)效果分析】【課堂調(diào)控】成長的腳印教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)前的準(zhǔn)備l 課前思考：知識內(nèi)容分析: 綜合應(yīng)用在教材中的地位：在現(xiàn)實(shí)生活中，學(xué)生將接觸到大量的不規(guī)則圖形的面積問題，讓學(xué)生掌握估計(jì)、計(jì)算不規(guī)則圖形的面積，是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的一個(gè)方面，同時(shí)也是提高學(xué)生解決實(shí)際問題能力的一個(gè)方面。因?yàn)樯?/p>

52、中存在大量的不規(guī)則圖形，這需要學(xué)生有較強(qiáng)的估計(jì)能力，能根據(jù)圖形的形狀，會(huì)用各種方法迅速估計(jì)出這個(gè)圖形的面積，甚至能直覺地估計(jì)面積。而這種能力的產(chǎn)生是建立在一定的經(jīng)驗(yàn)積累基礎(chǔ)上的。小學(xué)數(shù)學(xué)教材安排了探索不規(guī)則圖形及物體的測量方法，如，“估計(jì)自己腳印的面積”的活動(dòng)，“學(xué)生可以在腳印上畫出透明的正方形格子，由此進(jìn)行估計(jì)。對于感興趣的學(xué)生，教師還可以引導(dǎo)他們計(jì)算出鞋印覆蓋住的整方格數(shù)，得到鞋印面積的不足近似值；再計(jì)算出被鞋印接觸過的所有方格數(shù)，得到鞋印面積的過剩近似值，鞋印的實(shí)際面積介于二者之間。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生還可能認(rèn)識到方格分得越細(xì)，不足近似值和過剩近似值越接近，這種認(rèn)識實(shí)際上蘊(yùn)涵了微積分的基本思想

53、。”學(xué)生分析：前測：1.估計(jì)數(shù)學(xué)書封皮的面積主要了解學(xué)生的估算意識。1.教材第77頁主情境（1）（去掉方格）估一估，小華出生時(shí)腳印是多少,說說你是怎么想的。及學(xué)生估計(jì)不規(guī)則圖形的可能方法和困難。教材第77頁主情境（1）估一估，小華出生時(shí)腳印是多少,說說你是怎么想的。前測分析這個(gè)題主要分析學(xué)生在估計(jì)不規(guī)則圖形時(shí)最原始的想法，方格紙對學(xué)生估計(jì)不規(guī)則圖形的價(jià)值，及在方格紙背景下學(xué)生估計(jì)不規(guī)則圖形的可能方法和困難。l 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境觀察比較，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商，會(huì)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題。2.運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法，初

54、步理解假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化的算理，會(huì)正確進(jìn)行互化。l 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能用數(shù)格子，或者看作近似圖形等方法估計(jì)不規(guī)則圖形面積l 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：體會(huì)數(shù)格子方法估算面積的有效性課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)1：探索估算不規(guī)則圖形的基本方法【活動(dòng)任務(wù)】探索計(jì)算不規(guī)則圖形面積的基本方法【活動(dòng)過程】師：（出示課件）這是小華出生時(shí)的腳印，你能估計(jì)一下這個(gè)腳印的面積約是多少嗎？（每個(gè)小方格面積是1cm²）同學(xué)們可以先獨(dú)立估計(jì)大約是多少，然后進(jìn)行小組交流。交流時(shí)，要關(guān)注以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：一是讓學(xué)生觀察方格紙上的腳印圖，與以前學(xué)過的圖形有什么不同？（它既不是已學(xué)過的基本圖形，也不是組合圖形，而是不規(guī)則的曲邊圖形）二是每一個(gè)小方格代表多大的面積？（1cm²）三是估算的方法。預(yù)設(shè)：學(xué)生估計(jì)的方法可能基本上會(huì)利用小方格，而且可能大部分會(huì)利用數(shù)的方法，如果有學(xué)生把這