宮婷八年數(shù)學兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差

1、 （x 2)( x）=x25x 2X 10=x27x多項式與多項式是如何相乘的？10 (a+b)(m+n) =am+an+bm+bn乘法公式（乘法公式（1 1）兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差大于中學大于中學 宮婷宮婷學習目標學習目標 1 探索平方差公式，認識平方差公探索平方差公式，認識平方差公式的結(jié)構(gòu)特點。式的結(jié)構(gòu)特點。 2 會熟練利用平方差公式進行計算會熟練利用平方差公式進行計算。 3 靈活運用平方差公式進行簡便計靈活運用平方差公式進行簡便計算。算。 4 體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。（x 2)( x2）（1 3a)( 13a） （m 5n)( m5n） （3y z)(3yz）計算下

2、列各題計算下列各題試一試，看誰算得又快又準（1 3a)( 13a）=1 9a2（m 5n)( m5n)=m2 25n2（3y z)(3yz)= 9y2 z2（x 2)( x2）=x2 41、它們的結(jié)果有什么特點？、它們的結(jié)果有什么特點？平方差的形式平方差的形式x2 2212(3a)2m2 (5n)2(3y)2 z22、算式有什么特點？、算式有什么特點？兩個數(shù)的和乘兩個數(shù)的和乘以這兩以這兩個數(shù)的差個數(shù)的差3、能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？、能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b) = a2-b2(a+b)(a-b)= a2-ab+ab-b2-ab+ab= a2-

3、b2a2b2代數(shù)法驗證代數(shù)法驗證aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-b從幾何意義驗證從幾何意義驗證平方差公式：平方差公式：大家議一議，平方差公式有什么特點？大家議一議，平方差公式有什么特點？ (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相相反項為反項為b相同項為相同項為a 適當交換適當交換合理加括號合理加括號平方差公式(a + b ) ( a b ) = a2 - b2 用平方差公式用平方差公式計算計算計算：（x+2y)(x-2y)解：原式 x2 - (2y)2x2 - 4y2)(-a+b)(a+b)(-a+b)(a+b) )a a2 2- -b

4、 b2 2(- -a)2-b2(- -b)2 2- -a a2 2b b2 2- -a a2 2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)a2-b212-x2(-3)2-a2a2-12( 0.3x)2-12小試牛刀小試牛刀3、(8ab)(8ab) 4、(mn)(mn)2、(x2y)(x2y)1、(56x)(56x) )( 、yxyx2212215 計計算算：1998199820022002(ab) (ab) a2b21998199820022002解：解：=(2000=(20002)(20002)(20002)2)=200020002 2

5、=4000000=40000004 4=3999996=3999996例例3：街心花園有一塊邊長為：街心花園有一塊邊長為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長后，南北向要加長2米，而東米，而東西向要縮短西向要縮短2米。問改造后的米。問改造后的長方形草坪的面積是多少？長方形草坪的面積是多少？答答:改造后的長方形草坪的改造后的長方形草坪的面積是（面積是（a24）平方米）平方米.解解:(a2)(a2)a24(ab) (ab) a2b2北北南南西西 東東(1) 9a24b2當堂檢測當堂檢測（2）(-2x-y)(-y+2x)y2-4x2適當調(diào)整位置適當調(diào)整位置(3) baba21312131224191ba 51494 )(2499利用平方差公式簡便計算利用平方差公式簡便計算 nmnm 225)(224mn (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反為相反為b小結(jié)小結(jié) 相同為相同為a 適當交換適當交換合理加括號合理加括號平方差公式平方差公式(1)(2+3