一次函數(shù)與一元一次方程

1、復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)： 解一元一次方程的一般步驟： 對(duì)于一次y=kx+b (k0)，它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）令人矚目的令人矚目的20082008年北京奧運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)中，年北京奧運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)中，我國(guó)登山隊(duì)員把奧運(yùn)火炬舉到了世界最高峰我國(guó)登山隊(duì)員把奧運(yùn)火炬舉到了世界最高峰- -珠穆朗珠穆朗瑪峰。當(dāng)時(shí)在登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為瑪峰。當(dāng)時(shí)在登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為66，海，海拔每升高拔每升高1km1km氣溫下降氣溫下降66，登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上，登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高登高x kmx km時(shí)，他們所在位置的氣溫是時(shí)，他們所在位置的氣溫是y y 。寫出寫出y y與與x x的解析式的解析式求出登山

2、隊(duì)員登高多少求出登山隊(duì)員登高多少kmkm時(shí)時(shí)氣溫為氣溫為00？y=6-6x解： 由題意得6-6x=0解得 x=1一次一次函數(shù)函數(shù)解一元一次方程（快速回答：只選一個(gè)做，（快速回答：只選一個(gè)做，做完后和前后座交流，也做完后和前后座交流，也可以兩個(gè)都做）可以兩個(gè)都做）(1)解方程解方程2x+20=0 (2)當(dāng)自變量當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的的值為值為0？ 解：(1) 2x+20=0 220 x 10 x (2) 當(dāng)y=0時(shí) ，即2200 x220 x 10 x 從“數(shù)”上看兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題序號(hào)序號(hào) 一元一次方程問(wèn)題一元一次方程問(wèn)題一次函

3、數(shù)問(wèn)題一次函數(shù)問(wèn)題1解方程解方程 3x-2=0 當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，為何值時(shí)， y=3x-2的值為的值為0?2解方程解方程 8x-3=03 當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，為何值時(shí)， y=-7x+2的值為的值為0?4解方程解方程 8x-5=3當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，為何值時(shí)，_的值為的值為0?解方程解方程 - 7x+2=08x-8=0y=8x-3當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，為何值時(shí)，_的值為的值為0?y=8x-8總總 結(jié)結(jié)筆記筆記，從，從“數(shù)數(shù)”來(lái)看來(lái)看求一元一次方程求一元一次方程kx+b=0(k，b是常數(shù)，是常數(shù)，k0)的的解，解，其實(shí)就是其實(shí)就是求求x為何值為何值時(shí)函數(shù)時(shí)函數(shù)y= kx+b的的值為值為0(即令即令y=0，再反求出

4、，再反求出x)例題學(xué)習(xí) 方程2x-4=6的解是：_ 則函數(shù)y=2x-4當(dāng)x=_時(shí)，函數(shù)值是6（3 3）畫出函數(shù)）畫出函數(shù)y=2x+20y=2x+20的圖象，并確定它的圖象，并確定它與與x x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo). .0 xy2010y=2x+20（思考：直線（思考：直線y=2x+20的的圖象與圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（為（_,_），），而方程而方程2200的解是的解是x=_，這說(shuō)明什么呢？，這說(shuō)明什么呢？從“形”上看-10 0畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=x+3的圖象，并確定它的圖象，并確定它與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).3y=x+3Oxy從“形”上看（思考：直線（思考：直線y=x+3的的圖

5、象與圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（_,_），），而方程而方程30的解是的解是x=_，這也說(shuō)明什么呢？，這也說(shuō)明什么呢？?jī)蓚€(gè)問(wèn)題實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題-3-30總總 結(jié)結(jié)筆記筆記，從，從“形形”來(lái)看來(lái)看求一元一次方程求一元一次方程kx+b=0(k, b是常數(shù)，是常數(shù)，k0)的解，的解，從從“形形”來(lái)看就是來(lái)看就是求直線求直線y= ax+b與與 x 軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)的的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)練一練練一練 已經(jīng)知道2x+6=0的解為x=-3,那么對(duì)于一次函數(shù)y=2x+6來(lái)說(shuō)，它與x軸的交點(diǎn)是（ ， ） 已經(jīng)知道-4x+24=0的解為x=6,那么對(duì)于一次函數(shù)y=-4x+24來(lái)說(shuō)，它與x軸的

6、交點(diǎn)是（ ， ） 已經(jīng)一次函數(shù)y=-x+3與x軸的交點(diǎn)是（3，0）那么-x+3=0的解為x= 。 已經(jīng)一次函數(shù)y=2x+8與x軸的交點(diǎn)是（-4，0）那么2x+8=0的解為x= 。-30603-4求求ax+b=0（a0）的解）的解x為何值時(shí)，為何值時(shí)，y=ax+b的值為的值為0？確定直線確定直線y=ax+b與與x軸的橫坐標(biāo)軸的橫坐標(biāo) 從形的從形的角度看：角度看： 從數(shù)的從數(shù)的角度看角度看: 求求ax+b=0（a0）的解）的解2.根據(jù)下列圖象，先說(shuō)出對(duì)應(yīng)的一元一次方程，再根據(jù)下列圖象，先說(shuō)出對(duì)應(yīng)的一元一次方程，再直接寫出這些方程的解直接寫出這些方程的解 y=5xoyx-22y=x+2oyx-22y

7、=-3x+6oyx-11y=x-1oyx例例1一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒，其速度每秒增加增加2m/s，再過(guò)幾秒它的速度為，再過(guò)幾秒它的速度為17m/s？ （要求用兩種方法解題）（要求用兩種方法解題） 解法1：設(shè)再過(guò)x秒物體的速度為17米/秒列方程 2x+5=17解得 x=6例例1一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加，其速度每秒增加2m/s，再，再過(guò)幾秒它的速度為過(guò)幾秒它的速度為17m/s？ （要求用兩種方法解題）（要求用兩種方法解題） 解法1：設(shè)再過(guò)x秒物體的速度為17米/秒列方程 2x+5=17解得 x=6解法2：速度 y( 單位

8、：m/s)是時(shí)間 x ( 單位：s) 的函數(shù) y=2x+5 由 2x+5=17 得 2x12=0 0 xy6-12y=2x12(6,0)由圖看出直線由圖看出直線y y = 2 = 2x x12 12 與與x x軸的交點(diǎn)為（軸的交點(diǎn)為（6 6，0 0），得），得x=x=6 61根據(jù)圖象你能直接說(shuō)出一元一次方程根據(jù)圖象你能直接說(shuō)出一元一次方程x+3=0的解嗎？的解嗎？ 3y=x+3Oxy解：由圖象可知x+3=0的解為x= 3 2利用函數(shù)圖象解出利用函數(shù)圖象解出x:5x1= 2x+5 解：解：由由 5 5x x1=21=2x x+5 +5 ，得得3 3x x6=0 6=0 由圖看出直線由圖看出直線y

9、 y = 3 = 3x x6 6與與x x軸的交點(diǎn)為（，軸的交點(diǎn)為（，0 0），），得得x=x= xy6O0 y=3x 6 1、直線、直線y=3x+9與與x軸的交點(diǎn)是（軸的交點(diǎn)是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3） 2、直線、直線y=x+3與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（_，_），），所以相應(yīng)的方程所以相應(yīng)的方程x+3=0的解是的解是x=_3、用作圖象的方法解方程、用作圖象的方法解方程2x+3=94、已知方程、已知方程ax+b=0的解是的解是-2，下列圖像肯定不，下列圖像肯定不是直線是直線y=ax+b的是（的是（ ） 5直線直線y=3x+6與與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的的值是方程值是方程2x+a=0的解，則的解，則a的值是的值是_6.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y = 2x + 1，根據(jù)它的圖象，根據(jù)它的圖象回答回答x 取什么值時(shí)，函數(shù)的值為取什么值時(shí)，函數(shù)的值為1？為？為0？為為3？1、直線、直線y=x+3與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，所以相應(yīng)的方程所以相應(yīng)的方程x+3=0的解是的解是 .2、設(shè)、設(shè)m，n為常數(shù)且為常數(shù)且m0， 直線直線y=mx+n（如圖所示（如圖所示），）， 則方程則方程mx+n=0的解是的解是 .y=mx+n-10.50yx3、對(duì)于、對(duì)于y1=2x1， y2=4x2，下列說(shuō)法：，下列說(shuō)法：兩直線平行