2018-2019學(xué)年七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷含解析

1、第1頁（共 16 頁）2018-2019學(xué)年七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷含解析一、選擇題（本題滿分 24 分，共有 8 道小題，每小題 3 分）1.（ 3 分）-3 的相反數(shù)是（）A.B. 3C. -D. 32.（3 分）下面平面圖形經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是（）3.（3 分）釣魚島是位于我國東海釣魚島列島的主島，被譽(yù)為深海中的翡翠面積約 4400000 平方米，數(shù)據(jù) 4400000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.4.4X106B.0.44X105C. 44X1054.（3 分）下列計(jì)算正確的是（）2 2 2 2 2A.- a2- a2=- 2a2B. 3a2+a=4 孑2C. 4a- 2a=2D.

2、2a - a=a5（3 分）下面幾何體中，截面圖形不可能是圓（）D.4.4X105A.圓柱B.圓錐C.球D.正方體第2頁（共 16 頁）6（3 分）在下列各數(shù)：-（+2），- 32，-，- 數(shù)有（）個(gè).A. 2B. 3C. 47.（3 分）如果| a| =3，| b| =1，且 ab,那么 a+b 的值是（）8.（3 分）如圖，用菱形紙片按規(guī)律依次拼成如圖圖案.由圖知，第 1 個(gè)圖案中有 5 個(gè)菱形紙片； 第 2 個(gè)圖案中有 9 個(gè)菱形紙片； 第 3 個(gè)圖形中有 13 個(gè)菱形 紙片.按此規(guī)律，第 6 個(gè)圖案中有（）個(gè)菱形紙片.A. 4B. 2C.- 4D. 4 或 2，中， 負(fù)D. 5第3頁（

3、共 16 頁）二、填空題（本題滿分 24 分，共有 8 道小題，每小題 3 分）9.（3 分）某地區(qū)一月份的平均氣溫為-19C，三月份的平均氣溫為 2C,則三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高 _.10._ （3 分）多項(xiàng)式 2ab- a2b 的次數(shù)是_，單項(xiàng)式- 的系數(shù)是_,-1-的倒數(shù)是_.11. （3 分）若代數(shù)式-a5bm 1與 3an+6b4是同類項(xiàng)，那么 mn 二_ .12. （3 分）在數(shù)軸上，到表示數(shù)-4 的點(diǎn)的距離等于 5 個(gè)單位長度的點(diǎn)，表示的數(shù)是_ .13.（3 分）近來，隨著臍橙的大量上市，某超市將原售價(jià)為a 元/千克的臍橙打八折后，再降價(jià) b 元/千克，則現(xiàn)售價(jià)為 _

4、 元/千克.14._（3 分）若代數(shù)式2X2+3X+7的值是 5,則代數(shù)式 4x2+6x+15 的值是_ .15. （3 分）中國新聞網(wǎng)報(bào)道：2022 年北京冬奧會(huì)的配套設(shè)施- 京張高鐵”（北京至張家口高速鐵路）將于 2019 年底全線通車，屆時(shí)，北京至張家口高鐵將 實(shí)現(xiàn)1 小時(shí)直達(dá).目前，北京至張家口的列車?yán)锍碳s200 千米，列車的平均時(shí)速為 v 千米/時(shí)，那么北京至張家口 京張高鐵”運(yùn)行的時(shí)間比現(xiàn)在列車運(yùn)行 的時(shí)間少_ 小時(shí).（用含 v 的式子表示）16.（3分）一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，例如：23,33和 43分別可以按如圖所示的方式 分裂”，則 63分裂”出的奇數(shù)

5、中，最大的 奇數(shù)是_ .B. 23C. 25D. 29第4頁（共 16 頁）三、作圖題(本題 4 分)17. (4 分)如圖是一個(gè)由若干個(gè)小正方體搭成的幾何體從上面看到的形狀圖， 其中小正方形內(nèi)的數(shù)字是該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請你畫出它從正面和從左 面看到的形狀圖.四、解答題(本題共 7 道小題，滿分 68 分)18.(5 分)把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并用將原數(shù)連接起來.2.5,- 1-|-1|，-22, (-2)219. (29 分)計(jì)算與化簡求值(1) 計(jì)算1(-5)-()+62- (-3) +3(-60)X(- )4(-1)5-( -0.5+1)X|-32-( -2)3|(2) 化簡：53

6、 孑-(a2+b2)- b26-3 (-X_-y3k) - 2 (-y3-_x3-_)(3) 化簡求值：72 (7a2+9b) +3 (- 5a2- 4b),其中 a=- 1，b=.20. (6 分)足球訓(xùn)練中，為了訓(xùn)練球員快速搶斷轉(zhuǎn)身，教練設(shè)計(jì)了折返跑訓(xùn)練， 教練在東西方向的足球場上畫了一條直線，插上不同的折返旗幟，如果約定 向東為正，向西為負(fù)，某球員訓(xùn)練記錄如下(單位：米)-40，+30.2，- 50,-25, +25, +30，- 15.5, +28,- 16, +18.4第5頁(共 16 頁)(1)該球員最后到達(dá)的位置在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？第6頁（共 16 頁）（2）如果該球員在這組練習(xí)

7、中的平均速度是 4.5 米/秒，他跑了多少秒?21.（6 分）某樣板房地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：（1）用含 x、y 的代數(shù)式表示地面總面積；（2）若 x=5, yA,裝修公司整修 1 平方米地面的平均費(fèi)用為 40 元，那么整修地面的總費(fèi)用為多少元?k芻臥室卩煒間T1客廳Xi*-6-22. （6 分）據(jù)商務(wù)部監(jiān)測，2018 年 10 月 1 日至 7 日，全國零售和餐飲企業(yè)實(shí)現(xiàn) 銷售額約 1.4 萬億元蘇寧電器某品牌電烤箱每臺定價(jià) 1000 元， 電磁爐每臺 定價(jià) 200元，十一期間商場開展促銷活動(dòng)，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一臺電烤箱送一臺電磁爐；方案

8、二：電烤箱和電磁爐都按定價(jià)的 90%付款.某顧客要準(zhǔn)備購買微波爐 10 臺，電磁爐 x 臺（x 10）.（1） 若該顧客選擇方案一購買，他需付款 _ 元 （用含x的代數(shù)式表示）；（2） 若該顧客選擇方案二購買，他需付款 _ 元（用含 x 的代數(shù)式表示）;若 x=20,請你通過計(jì)算說明按哪種方案購買更省錢？能省多少錢?24. （10 分）我們知道 1+2+3+n -，貝 U 1+2+3+10=_(3)表示運(yùn)算23. （6 分）閱讀材料：若ad be，求：當(dāng) x=- 1，第7頁(共 16 頁)【問題提出】那么 12+22+32+n2的結(jié)果等于多少呢？第8頁（共 16 頁）【閱讀理解】在圖 1 所示

9、的三角形數(shù)陣中，第 1 行圓圈中的數(shù)為 1,即 12;第 2 行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為 2+2，即 22,;第 n 行 n 個(gè)圓圈中數(shù)的和為 n +n+n+n, 即 n2這樣，該三角形數(shù)陣中共有 _ 個(gè)圓圈，所有圓圈中數(shù)的和可表示【規(guī)律探究】 將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖 2 所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)(如第 n - 1 行的第一個(gè)圓圈中的數(shù)分別為 n- 1,2,n),發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為 _ ，由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣 所有圓 圈中數(shù) 的總和 為 3 ( 12+22+32+-+ n2) =_，因此，12+22+32+n2=_ .【解決問題】1.

10、 根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計(jì)算： -2. 試計(jì)算 112+122+132+202，請寫出計(jì)算步驟.棄1行- 竅行檸第31行-ii籌1打-第汗.檢S2第9頁(共 16 頁)2018-2019 學(xué)年山東省青島市李滄區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題滿分 24 分，共有 8 道小題，每小題 3 分）1. （3 分）-3 的相反數(shù)是（）A. -B.- 3C. -D. 3【解答】解：-3 的相反數(shù)是 3,故選：D.2.（3 分） 下面平面圖形經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是（）【解答】解：由分析可知不能折疊成正方體的是：B.故選：B.3.（3 分）釣魚島是位于我國東海釣魚島列島的主島，被譽(yù)為深

11、海中的翡翠面積約 4400000 平方米，數(shù)據(jù) 4400000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.4.4X106B.0.44X105C. 44X105D.4.4X105【解答】解：將 4400000 用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.4X106.故選：A.4. （3 分）下列計(jì)算正確的是（）A.- a2- a2=- 2a2B. 3a2+a=4X2C. 4a- 2a=2D. 2a - a=a第10頁（共 16 頁）【解答】解：A、- a2- a2= - 2a2= （- 1 - 1） a2= - 2a2，故 A 正確；B、 不是同類項(xiàng)不能合并，故 B 錯(cuò)誤；C、 4a- 2a= （4 -2） a=2a,故 C 錯(cuò)誤

12、；D、不是同類項(xiàng)不能合并，故 D 錯(cuò)誤.故選：A.5.（3 分）下面幾何體中，截面圖形不可能是圓（）A.圓柱B.圓錐C.球D.正方體【解答】解：本題中，用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五 邊形、六邊形，無論如何，截面也不會(huì)有弧度不可能是圓，故選：D.6. （3 分）在下列各數(shù)：-（+2），- 32，-，中，負(fù)數(shù)有（）個(gè).A. 2B. 3C. 4D. 5【解答】解：-（+2） =-2，-32，=-9，（-_）2h，-（-1 ）2008= - 1，-I - 3|=-3，其中負(fù)數(shù)有 5 個(gè).故選：D.7. （3 分）如果| a| =3，| b| =1，且 ab,那么 a+b 的值是（

13、）A. 4B. 2C.- 4D. 4 或 2【解答】解：|a|=3，| b| =1, a=3，b= 1，Iab，a=3, b=1，則:a+b=4；第11頁（共 16 頁）2a=3, b=- 1,則 a+b=2，故選：D.8.（3 分）如圖，用菱形紙片按規(guī)律依次拼成如圖圖案.由圖知，第1 個(gè)圖案中有 5 個(gè)菱形紙片；第 2 個(gè)圖案中有 9 個(gè)菱形紙片；第 3 個(gè)圖形中有 13 個(gè)菱形第12頁（共 16 頁）紙片按此規(guī)律，第 6 個(gè)圖案中有（）個(gè)菱形紙片.【解答】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第 1 個(gè)圖案中有 5=4X1+1 個(gè)菱形紙片; 第 2 個(gè)圖案中有 9=4X2+1 個(gè)菱形紙片；第 3 個(gè)圖形中有

14、13=4X3+1 個(gè)菱形紙片，第 n 個(gè)圖形中有 4n+1 個(gè)菱形紙片，當(dāng) n=6 時(shí)，4X6+仁 25 個(gè)菱形紙片,故選：C.二、填空題（本題滿分 24 分，共有 8 道小題，每小題 3 分）9.（3 分）某地區(qū)一月份的平均氣溫為-19C，三月份的平均氣溫為 2C,則三 月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高21C.【解答】解: 2-（-=2+19=21（C）故答案為：21C10.- （3 分）多項(xiàng)式 2ab-a2b 的次數(shù)是 3 ，單項(xiàng)式- 的系數(shù)是 ，-1-的倒數(shù)是 -.【解答】解：多項(xiàng)式 2ab- a2b 的次數(shù)是：3，單項(xiàng)式的系數(shù)是：一，-1-的倒數(shù)是：-.B. 23C. 25D. 29

15、第13頁（共 16 頁）故答案為：3，-，- -.11. （3 分）若代數(shù)式-a5bm 1與 3an+6b4是同類項(xiàng)，那么 mn= - 5【解答】解：代數(shù)式-a5bm1與 3an+6b4是同類項(xiàng)， 5=n+6, m -仁 4,解得：n=- 1, m=5,那么 mn= - 5.故答案為：-5.12. （3 分）在數(shù)軸上，到表示數(shù)-4 的點(diǎn)的距離等于 5 個(gè)單位長度的點(diǎn)，表示的數(shù)是 -9 或 1.【解答】解：當(dāng)點(diǎn)在表示-4 的點(diǎn)的左邊時(shí)，此時(shí)數(shù)為：-4+（ -5） =-9,當(dāng)點(diǎn)在表示-4 的點(diǎn)的右邊時(shí)，此時(shí)數(shù)為：-4+ （+5） =1,故答案為-9 或 1.13.（3 分）近來，隨著臍橙的大量上市

16、，某超市將原售價(jià)為a 元/千克的臍橙打八折后，再降價(jià) b 元/千克，則現(xiàn)售價(jià)為（0.8a- b）元/千克.【解答】解：第一次降價(jià)打 八折”后的價(jià)格：80%a=0.8a 元，第二次降價(jià)后的價(jià)格：（0.8a- b）元.故答案為：（0.8a- b）.14. （3 分）若代數(shù)式2X2+3X+7的值是 5,則代數(shù)式 4/+6x+15 的值是 11.【解答】解：根據(jù)題意知2X2+3X+7=5,則 2/+3x=- 2,4X+6X+15=2（2X2+3X）+15=2X（ -2）+15=-4+15=11,故答案為：11.15. （3 分）中國新聞網(wǎng)報(bào)道：2022 年北京冬奧會(huì)的配套設(shè)施- 京張高鐵”（北京至張家

17、口高速鐵路）將于 2019 年底全線通車，屆時(shí)，北京至張家口高鐵將 實(shí)現(xiàn)第14頁（共 16 頁）1 小時(shí)直達(dá).目前，北京至張家口的列車?yán)锍碳s200 千米，列車的平均時(shí)速為 v 千米/時(shí)，那么北京至張家口 京張高鐵”運(yùn)行的時(shí)間比現(xiàn)在列車運(yùn)行 的時(shí)間少=_小時(shí).（用含 v 的式子表示）【解答】解：由題意可得，北京至張家口 京張高鐵”運(yùn)行的時(shí)間比現(xiàn)在列車運(yùn)行的時(shí)間少：（一）小時(shí),故答案為：16. （3 分）一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，例如：23,33和 43分別可以按如圖所示的方式 分裂”則 63分裂”出的奇數(shù)中，最大的 奇數(shù)是 41.【解答】解：23有 3、5 共 2 個(gè)奇數(shù),

18、33有 7、9、11 共 3 個(gè)奇數(shù)，43有 13、15、17、19 共 4 個(gè)奇數(shù)， 63共有 6 個(gè)奇數(shù)，到 63分裂”出的奇數(shù)為止，一共有奇數(shù)：2+3+4+5+6=20, 又 3 是第一個(gè)奇數(shù)，第 20 個(gè)奇數(shù)為 20X1+仁 41,即 63分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是 41.故答案為：41.三、作圖題（本題 4 分）17. （4 分）如圖是一個(gè)由若干個(gè)小正方體搭成的幾何體從上面看到的形狀圖， 其中小正方形內(nèi)的數(shù)字是該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請你畫出它從正面和從左 面看到的形狀圖.第15頁（共 16 頁）四、解答題（本題共 7 道小題，滿分 68 分）18. （5 分）把下列各數(shù)表示在數(shù)軸

19、上，并用將原數(shù)連接起來.2 22.5,- 1 一，- | -11，-2,（-2）19. （29 分）計(jì)算與化簡求值（1）計(jì)算 （-5）-（-一）+6 -十（-3） l3(-60)X( - +-)4(-1)5-( -0.5+1)X|-32-( -2)3|(2) 化簡：53 孑-(a2+b2)- b26-3(-X-y3+-) -2(-y3-x3- _)(3) 化簡求值：72 (7a2+9b) +3 (- 5a2- 4b),其中 a=- 1，b=.爐 -弓 T2$ 10).(1)若該顧客選擇方案一購買， 他需付款(200X+8000)元(用含 x 的代數(shù)式表示);(2)若該顧客選擇方案二購買， 他需

20、付款(180X+9000)元(用含 x 的代數(shù)式表示);(3) 若 x=20,請你通過計(jì)算說明按哪種方案購買更省錢？能省多少錢？第18頁(共 16 頁)【解答】解：(1)若該顧客選擇方案一購買，他需付款1000X10+200 (X- 10)=200 x+8000 (元)，第19頁(共 16 頁)故答案為：(200X+8000);(2)該顧客選擇方案二購買，他需付款90%X(10X1000+200 x) =180 x+9000(元),故答案為：(180X+9000);(3)當(dāng) x=20 時(shí)，方案一的費(fèi)用為 200X20+8000=12000 (元),方案二的費(fèi)用為 180X20+9000=126

21、00 (元), 12000V12600,方案一省錢，省 600 元.=(xy +2xy2)x(-+-)=3xy2x(-一)=3X( -1)x22x(-_) =-12X(-)=1.24. (10 分)我們知道 1+2+3+ n=【問題提出】那么 12+22+32+n2的結(jié)果等于多少呢？【閱讀理解】在圖 1 所示的三角形數(shù)陣中，第 1 行圓圈中的數(shù)為 1,即 12;第 2 行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為 2+2，即 22,;第 n 行 n 個(gè)圓圈中數(shù)的和為 n+n+n+ n,【解答】解：由題意知表示運(yùn)算,貝 U 1+2+3+10= 5523. (6 分)閱讀材料：若ad be,求：當(dāng) x=- 1,第20頁(共 16 頁)即 n2這樣，該三角形數(shù)陣中共有 - 個(gè)圓圈，所有圓圈中數(shù)的和可表示為12+22+32+n2【規(guī)律探究】