數(shù)形結(jié)合在平面向量中的應(yīng)用

1、2022-4-91數(shù)形結(jié)合在平面向量中的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合在平面向量中的應(yīng)用給自己一個(gè)目標(biāo)，讓生命為他燃燒！給自己一個(gè)目標(biāo)，讓生命為他燃燒！高三平面向量復(fù)習(xí)高三平面向量復(fù)習(xí) 2022-4-921.- - =1a bc a bc 例 已知 ，是相互垂直的單位向量，若c滿足，則的取值范圍1.1.構(gòu)建圓模型，解決與向量有關(guān)的范圍問題構(gòu)建圓模型，解決與向量有關(guān)的范圍問題(2013年湖南理年湖南理).2121.2122. 121. 122ABCD，2022-4-93ABabmax21cCC1C2Dmin21c思考：還有其它解答本題的方法嗎？2022-4-94變式提升：變式提升：- -.a bcc a ba b

2、c 1.已知 ，為單位向量，若向量 滿足，則的最大值是ABCC122abDmax2cossin2 2sin4=2 2.4cOAc當(dāng)時(shí)，思考：還有其它解答本題的方法嗎？2022-4-9522- - -c a ba bc a ba b 法二、法二、 22- -=0-2-2=0c a ba bcacb 即a2A1B1b2CC12ac2bc1maxcossin2 2sin4=2 2.4cOAc當(dāng)時(shí)，2022-4-96 2.0- -.a b ca ba cb cc a b 已知 ，為單位向量，且，0，則的最大值是ABCba D1ab2022-4-97練一練練一練11.=1=-=602a b caba b

3、a c b cc 設(shè)向量 ，滿足，則的取值范圍是 . =1- =-=0-a b caa bba cb cb cmnb m n 2.已知 ，滿足，若對(duì)每一確定的 ，的最大值和最小值分別為 和 ，則對(duì)任意的向量 ，的最小值為 .21，212022-4-98=1=02.cossin02=0.13.13.13.13xoyaba bQOQabCP OPabPrPQRrRCArRBrRC rRDrR 例2.在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量，點(diǎn) 滿足曲線，區(qū)域，若為兩段分離的曲線，則 (2014年安徽理年安徽理)2022-4-99Q( , )22Q( , )222022-4-910練一練練一練3.1 0033

4、0=1OABCDCDOAOBOD 在平面直角坐標(biāo)系中， 是原點(diǎn)， ， ，動(dòng)點(diǎn)滿足，則的最大值是 .(2014年湖南理年湖南理)ABCD2022-4-9112.構(gòu)建三角形模型，解決與向量有關(guān)的范圍問題構(gòu)建三角形模型，解決與向量有關(guān)的范圍問題 3.462 3=.OAOBAOBf tOAtOBtOA OB 例 已知，是鈍角，若的最小值是，則的值是 ，BAOD13232022-4-912練一練練一練4.2-=1201-a b abaa b atRt atb 已知平面向量 ，滿足，且，則的取值范圍是 .OABababD3 +， ）2022-4-9133.構(gòu)建函數(shù)模型，解決與向量有關(guān)的范圍構(gòu)建函數(shù)模型，解

5、決與向量有關(guān)的范圍問題問題xyO2022-4-914練一練練一練xy2022-4-9150 01 01 110 10cossin21cossin21cossin1 12ABCDEPAPDEAC 解：設(shè)， ， ， ， ，-1，-1，1362 3sin32cos +sin2cos +sincos2cos +sin2022-4-916 2minmin360,23 22sincos360,200,2302312.22ffffff cos令，2cos +sincos2cos +sin2cos +sin即在單調(diào)遞增2022-4-917小小 結(jié)結(jié)1.可從數(shù)和形兩方面出發(fā)解決向量問題可從數(shù)和形兩方面出發(fā)解決向量問題.2.數(shù)形結(jié)合的關(guān)鍵是構(gòu)造幾何圖形，關(guān)注向量數(shù)形結(jié)合的關(guān)鍵是構(gòu)造幾何圖形，關(guān)注向量的大?。＃⒎较颍▕A角）、可平移性的大?。＃?、