微波技術基礎第23次課

1、 微波技術基礎微波技術基礎徐銳敏 教授電子科技大學電子工程學院 地點：清水河校區(qū)科研樓地點：清水河校區(qū)科研樓C309 電話：電話：61830173 電郵：電郵：第第6章章 微波諧振器微波諧振器6.8 6.8 微波諧振腔的微擾理論微波諧振腔的微擾理論 未微擾問題未微擾問題已知解已知解微擾法微擾法 微擾問題微擾問題 解未知解未知 諧振腔形狀的微小變化（填充介質不變）諧振腔形狀的微小變化（填充介質不變）諧振腔微擾諧振腔微擾 腔體形狀不變，腔內介質微小變化腔體形狀不變，腔內介質微小變化第第6章章 微波諧振器微波諧振器整個腔內介質參數(shù)微小變化整個腔內介質參數(shù)微小變化腔內某小體積內介質參數(shù)明顯變化腔內某小

2、體積內介質參數(shù)明顯變化注意：微擾是微小的擾動，不能大動，否則將改變模式注意：微擾是微小的擾動，不能大動，否則將改變模式在實際應用中，常常需要對諧振器的諧振頻在實際應用中，常常需要對諧振器的諧振頻率進行微調；或利用微波諧振腔來對介質進行介率進行微調；或利用微波諧振腔來對介質進行介電參數(shù)測量。電參數(shù)測量。在腔內引入金屬調諧螺釘、壓縮腔壁或放入在腔內引入金屬調諧螺釘、壓縮腔壁或放入介質，使腔內場分布受到微小擾動（稱為微擾）介質，使腔內場分布受到微小擾動（稱為微擾）從而引起諧振頻率相應變化。從而引起諧振頻率相應變化。計算方法：微擾法計算方法：微擾法微擾法就是通過微擾前微擾法就是通過微擾前的量（一般是較

3、為簡單的解析解）來近似求得微的量（一般是較為簡單的解析解）來近似求得微擾后的改變量（較為復雜的解）。擾后的改變量（較為復雜的解）。第第6章章 微波諧振器微波諧振器6.8.1 6.8.1 腔壁微擾腔壁微擾（下標有（下標有0 0為未受微擾的量，無為向內微為未受微擾的量，無為向內微擾后的量）有：擾后的量）有：S=S-SS=S-S0 0 , ,V=V-VV=V-V0 0 微擾前后的場量應滿足麥克斯韋方程和相應的邊界條件。微擾前后的場量應滿足麥克斯韋方程和相應的邊界條件。 000EjH 000HjE 第第6章章 微波諧振器微波諧振器S S0 0上的邊界條件上的邊界條件: :S S上的邊界條件：上的邊界條

4、件：將將 點乘點乘 ， 取共軛后點取共軛后點乘乘 ，并相減：，并相減：00nE00EjH 00HjE0nE0EHjE000EjH H*0000HEjE EjHH 第第6章章 微波諧振器微波諧振器對對 和和 作類似運算作類似運算將以上兩式相加后對將以上兩式相加后對V積分，再應用散度定理得積分，再應用散度定理得對于腔壁向外微小拉出，即向外微擾，其頻偏的表達式對于腔壁向外微小拉出，即向外微擾，其頻偏的表達式與該式反號與該式反號 。上式為嚴格公式，未做任何近似。上式為嚴格公式，未做任何近似。000HjE EjH 0000HEjH HjEE 00000SSVHEndSHE ndSjE EH HdV 00

5、00SVjHEndSE EH HdV 第第6章章 微波諧振器微波諧振器由該式看出，受微擾的頻率變化與腔體變形的位置有關。由該式看出，受微擾的頻率變化與腔體變形的位置有關。假如在腔內磁場較強，電場較弱處，腔體表面向內推入，假如在腔內磁場較強，電場較弱處，腔體表面向內推入，則諧振頻率降低。則諧振頻率降低。在實際應用中，由于擾動很小，場變化不大，故近似認為在實際應用中，由于擾動很小，場變化不大，故近似認為微擾前后場分布近似相同。微擾前后場分布近似相同。令令 ， ，VV0 代入上式代入上式 ，利用，利用可求得：可求得： 0EE0HH第第6章章 微波諧振器微波諧振器00000SSVHEndSHE ndS

6、jE EH HdV 0000SSSSHEndSHEndSHEndS 上式為近似公式。上式為近似公式。結論：當腔壁內表面或其一部分朝內推入結論：當腔壁內表面或其一部分朝內推入時時 ，如果微擾部分的磁場較強，如果微擾部分的磁場較強，則頻率升高；如果電場較強，則頻率降低。則頻率升高；如果電場較強，則頻率降低。腔壁向外拉出，其效應與上相反。腔壁向外拉出，其效應與上相反。VV 第第6章章 微波諧振器微波諧振器2200022000VVHEdVHEdV00meWWW或或6.8.2 6.8.2 介質微擾介質微擾介質微擾分為兩種情況：介質微擾分為兩種情況：一是整個腔中介質常數(shù)略有變化一是整個腔中介質常數(shù)略有變化

7、 ；二是腔內很小區(qū)域內介質常數(shù)變化而其余區(qū)域介二是腔內很小區(qū)域內介質常數(shù)變化而其余區(qū)域介質不變。質不變。第第6章章 微波諧振器微波諧振器微擾前后的場量分別滿足麥克斯韋方程和邊界條件微擾前后的場量分別滿足麥克斯韋方程和邊界條件:微擾前微擾前在在S S0 0上上微擾后微擾后在在S S上上00EjH 00HjE00nEEjH HjE 0nE第第6章章 微波諧振器微波諧振器推導與腔壁微擾情況相同推導與腔壁微擾情況相同 上式為嚴格公式。作近似，對于介質微擾的第一種情形上式為嚴格公式。作近似，對于介質微擾的第一種情形 00000VVE EH HdVE EH HdV 0EE0HH2200022000VVEH

8、dVEHdV 第第6章章 微波諧振器微波諧振器對于介質微擾的第二種情形：對于介質微擾的第二種情形：分母中分母中 、 可近似用可近似用 、 代替：代替： 中的中的 、 可認為是常數(shù)，用準靜態(tài)場代替可認為是常數(shù)，用準靜態(tài)場代替 EH0E0H00,HHEEVEH0002200VVE EH HVEHdV 第第6章章 微波諧振器微波諧振器由靜態(tài)場，可求解得四種介質樣品內外場得關系由靜態(tài)場，可求解得四種介質樣品內外場得關系第第6章章 微波諧振器微波諧振器對于有耗介質微擾，上述公式仍然成立，但介質常數(shù)和對于有耗介質微擾，上述公式仍然成立，但介質常數(shù)和諧振頻率均要用復數(shù)形式代入：諧振頻率均要用復數(shù)形式代入： 000j00002jQ 2jQ 0000022001222VVjjjE E dVQQEHdVjQ 第第6章章 微波諧振器微波諧振器將上式分為兩項：將上式分為兩項：可見，有耗介質的實部引起諧振頻率偏移，虛部引起空可見，有耗介質的實部引起諧振頻率偏移，虛部引起空腔腔Q Q0 0改變。改變。 即由即由f f和和Q Q 和和00014VE E dVW 000114VE