函數(shù)的圖象課件

1、函數(shù)函數(shù) 的圖象的圖象sin()yAx1.5 在物理中在物理中,簡諧運(yùn)動(dòng)中單擺對平衡位置的位移簡諧運(yùn)動(dòng)中單擺對平衡位置的位移y與時(shí)間與時(shí)間x的關(guān)系、交流電的電流的關(guān)系、交流電的電流y與時(shí)間與時(shí)間x的關(guān)系等都的關(guān)系等都是形是形y=Asin(x+) 的函數(shù)（其中的函數(shù)（其中A, , 都是常數(shù)都是常數(shù)）.xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y 交流電電流隨時(shí)間變化的圖象與正弦曲線有何關(guān)系交流電電流隨時(shí)間變化的圖象與正弦曲線有何關(guān)系?下圖是某次試驗(yàn)測得的交流電的電流下圖是某次試驗(yàn)測得的交流電的電流y隨時(shí)間隨時(shí)間x變化的圖象變化的圖象 交流電電流隨時(shí)間變

2、化的圖象與正弦曲線有交流電電流隨時(shí)間變化的圖象與正弦曲線有何關(guān)系何關(guān)系?.0, 1, 1)sin(sin,:時(shí)的情況在就是函數(shù)函數(shù)從解析式來看似的圖象與正弦曲線很相交流電電流隨時(shí)間變化答AxAyxy?)sin(,圖象的影響的對你認(rèn)為怎樣討論參數(shù)xAyA1-123/2/2oyx.關(guān)鍵點(diǎn)：關(guān)鍵點(diǎn)： (0,0), ( ,1), ( ,0), ( ,-1), (2 ,0) .2 23 2 , 0,sinxxy的圖象的圖象注意注意:五點(diǎn)是指使函數(shù)值為五點(diǎn)是指使函數(shù)值為0及達(dá)到最大值和最小值及達(dá)到最大值和最小值的點(diǎn)的點(diǎn).復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧()sin(),.yxxR一 探索 對的圖象的影響例例1、試研究、試研

3、究 、 與與 的圖象關(guān)系的圖象關(guān)系)3sin( xyxysin )6sin( xy21-1xy sinoxy22332635613)6sin(xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin)3sin( xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin321.y=sin(x+ )與與y=sinx的圖象關(guān)系的圖象關(guān)系一一、函數(shù)函數(shù)y=sin(x+ ) 圖象圖象 函數(shù)函數(shù)y=sin(x+ )y=sin(x+ )（ 00）的圖象可以看）的圖象可以看作是把作是把y=sinxy=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左（當(dāng)?shù)膱D象上所有的點(diǎn)向左（當(dāng)

4、0 0時(shí)時(shí) ）或向右（當(dāng)）或向右（當(dāng) 0 0時(shí)時(shí) ）平行移動(dòng)）平行移動(dòng) 個(gè)單位而得到的。個(gè)單位而得到的。43思考思考：函數(shù)：函數(shù)y = sin2x圖像向右平移圖像向右平移 個(gè)單個(gè)單位所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為位所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為_ 12573cos() 3cos()3412yxx練習(xí)練習(xí)：函數(shù)：函數(shù)y = 3cos(x+ )圖像向左平圖像向左平移移 個(gè)單位所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為個(gè)單位所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為 _55sin2() sin(2)126yxx()sin().yx二 探索 對的圖象的影響1.列表：列表：xx2x2sin424301000123220例例2.作函數(shù)作函數(shù) 及及 的圖象的圖象

5、。 xy21sinxy2sinxOy2122132. 描點(diǎn)：y=sinxy=sin2xy=sin2x y=sinx縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)橫坐標(biāo) 縮短為原來的縮短為原來的1/2倍倍2sinsinyxyx與圖象的關(guān)系圖象的關(guān)系x21siny 對于函數(shù)1. 列表：列表：yO211342. 描點(diǎn)描點(diǎn)：y=sin x21y=sinx023 402232xx21x21sin-10100y= sin x y=sinx21縱坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)不變， 橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼淖優(yōu)樵瓉淼?2 倍倍 函數(shù)函數(shù) 、 與與 的圖象間的變化關(guān)系。的圖象間的變化關(guān)系。xy2sin xysin xy21sin 1-1223

6、oy224xy21sinxy2sin 函數(shù)函數(shù)y=sin x ( 0且且 1)的圖象可以看的圖象可以看作是把作是把 y=sinx 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)當(dāng) 1時(shí)時(shí))或伸長或伸長(當(dāng)當(dāng)0 0)圖象圖象()sin().A yAx三探索 對的圖象的影響3.y=Asinx與y=sinx圖象的關(guān)系圖象的關(guān)系解解： 列表列表000 sinx0-20202sinx0-1010sinx20 x223212121描點(diǎn)作圖描點(diǎn)作圖xy012-1-22232例例3、作函數(shù)、作函數(shù) 及及 的簡圖的簡圖.xysin21xysin2xysin21xysin橫坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)縮短到

7、原來的一半縱坐標(biāo)縮短到原來的一半y=Sinx y=2Sinx縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍倍橫坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變 函數(shù)函數(shù) 、 與與 的圖象間的變化關(guān)系。的圖象間的變化關(guān)系。xysin2 xysin xysin21 y=sinxy=2sinxy= sinx212231-2-2oxy32 函數(shù)函數(shù)y=y=A Asinxsinx（A A0 0且且A A11）的圖象可以看作）的圖象可以看作是把是把y=sinxy=sinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)?shù)膱D象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)A A1 1時(shí)時(shí) ）或縮短（當(dāng)）或縮短（當(dāng)0 0A A1 1時(shí)時(shí) ）到原來的）到原來的A A倍（橫坐倍（橫坐標(biāo)不

8、變）而得到的。標(biāo)不變）而得到的。y=y=A Asinxsinx， xRxR的值域是的值域是- -A A，A A，最大值是，最大值是A A，最小值是，最小值是- -A A。三三、函數(shù)函數(shù)y=Asinx(A0)圖象圖象例例4、如何由、如何由 變換得變換得 的圖象？的圖象？xysin )32sin(3 xy1-2-2oxy3-32 65 3 6 3 35 y=sin(2x+)3y=3sin(2x+)3 方法方法1：),(順序變換順序變換按按A y=sin(x+)3y=sinx61276732函數(shù)函數(shù) y=sinx y=sin(x+ ) 的圖象的圖象3（3）橫坐標(biāo)不變）橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長到原來的縱坐

9、標(biāo)伸長到原來的3倍倍y=3sin(2x+ )的圖象的圖象3y=sin(2x+ ) 的圖象的圖象3（1）向左平移）向左平移3縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變（2）橫坐標(biāo)縮短到原來的）橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍倍211-2-2oxy3-32 653 6 35 y=sin(2x+)3y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)3方法方法2：),(順序變換順序變換按按A 3（3）橫坐標(biāo)不變）橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長到原來的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍倍y=3Sin(2x+ )的圖象的圖象3y=Sin(2x+ ) 的圖象的圖象321（1）橫坐標(biāo)縮短到原來的）橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍倍縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變6（2）向左平移）向左平

10、移 函數(shù)函數(shù) y=Sinx y=Sin2x的圖象的圖象函數(shù)函數(shù) , ,)sin(xAyA稱為振幅稱為振幅|2T稱為周期稱為周期Tf1稱為頻率稱為頻率x稱為相位稱為相位稱為初相稱為初相中中一、復(fù)習(xí)回顧一、復(fù)習(xí)回顧 1.sinsin()yxyAx與圖象的關(guān)系 2.“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”作函數(shù)作函數(shù)y=sinx簡圖的步驟，簡圖的步驟，其中其中“五點(diǎn)五點(diǎn)”是指什么？是指什么？ 221327解解： 列表列表000 y0-2020Sin(Z)-11x20Z22325練習(xí)：作函數(shù)y = 3sin(2x+ )的簡圖。 3112sin().36yx例：作函數(shù)的簡圖:)0, 0)(sin(運(yùn)動(dòng)中的相關(guān)概念在簡諧其中Ax

11、Ay)5()4(21)3(2)2() 1 (xTfTA振幅周期頻率相位初相物理中簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量物理中簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量:.2答下列問題試根據(jù)圖象回、某簡諧運(yùn)動(dòng)圖象如圖例;,) 1 (多少周期與頻率各是這個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅.) 3(數(shù)表達(dá)式寫出這個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)的函y/cmx/soABCDEF0.4 0.81.22（）從（）從O點(diǎn)算起，到曲線上的哪一點(diǎn)，表示完點(diǎn)算起，到曲線上的哪一點(diǎn)，表示完成了一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)？如從成了一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)？如從A點(diǎn)算起呢？點(diǎn)算起呢？ x 3 3 56 3 y O sin()(0,0)yAxA例3：已知函數(shù)一個(gè)周期內(nèi)的函數(shù)圖象,如下圖所示,求函數(shù)的一個(gè)解析式.cos()(0,0,0),45),2yAxA練習(xí)：已知函數(shù)的最小值是-5,圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)相差且圖