管理定量分析

1、管理定量分析第三章第三章 抽抽 樣樣 分分 析析 第一節(jié)第一節(jié) 總體和樣本總體和樣本 第二節(jié)第二節(jié) 抽樣方法抽樣方法 第三節(jié)第三節(jié) 抽樣分布抽樣分布 第四節(jié)第四節(jié) 抽樣分布原理抽樣分布原理 教學(xué)目標(biāo)與要求：教學(xué)目標(biāo)與要求：認(rèn)識(shí)抽樣和抽樣方法認(rèn)識(shí)抽樣和抽樣方法掌握抽樣分析原理掌握抽樣分析原理學(xué)會(huì)使用抽樣技術(shù)學(xué)會(huì)使用抽樣技術(shù)第一節(jié) 總體和樣本 一、總體和樣本一、總體和樣本總體：被調(diào)查的對(duì)象全體總體：被調(diào)查的對(duì)象全體樣本：從總體中抽取某些個(gè)體進(jìn)行調(diào)查分析，這些個(gè)樣本：從總體中抽取某些個(gè)體進(jìn)行調(diào)查分析，這些個(gè)體的集合稱為樣本集合，簡(jiǎn)稱樣本體的集合稱為樣本集合，簡(jiǎn)稱樣本nN總體容量：總體包含的元素個(gè)數(shù)（

2、總體容量：總體包含的元素個(gè)數(shù)（N）樣本容量：樣本包含的元素個(gè)數(shù)（樣本容量：樣本包含的元素個(gè)數(shù)（n）觀察值總體參數(shù)樣本統(tǒng)計(jì)量調(diào)查研究所獲取的資料數(shù)據(jù)、邏輯值、評(píng)價(jià)性語言等描述總體統(tǒng)計(jì)特性的參數(shù)值平均數(shù)、中位數(shù)眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差描述樣本統(tǒng)計(jì)特性的參數(shù)值平均數(shù)、中位數(shù)眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差二、計(jì)算公式常常用估算公式計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差常常用估算公式計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差用用STDEVP計(jì)算總體的標(biāo)準(zhǔn)差，用計(jì)算總體的標(biāo)準(zhǔn)差，用STDEV估估算樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算公式是：算樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算公式是： 第二節(jié) 抽樣方法一、抽樣一、抽樣抽樣隨機(jī)抽樣（概率抽樣）非隨機(jī)抽樣（非概率抽樣）總體中每一個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)均等總體中每一個(gè)個(gè)體被抽到的

3、機(jī)會(huì)不均等二、隨機(jī)抽樣原則二、隨機(jī)抽樣原則隨機(jī)抽樣原則代表性原則隨機(jī)性原則正確性原則三、隨機(jī)抽樣類型三、隨機(jī)抽樣類型隨機(jī)抽樣類型簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣機(jī)械抽樣類型抽樣整群抽樣抽樣前先要將總體中所有對(duì)象編上不重復(fù)抽樣前先要將總體中所有對(duì)象編上不重復(fù)的號(hào)碼的號(hào)碼假設(shè)有假設(shè)有1000個(gè)對(duì)象，需要抽個(gè)對(duì)象，需要抽100個(gè)樣品，先個(gè)樣品，先要將所有對(duì)象從要將所有對(duì)象從000-999編號(hào)編號(hào)000，001，002，003，004，998，999簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣RAND函數(shù)函數(shù) 連續(xù)運(yùn)用函數(shù)連續(xù)運(yùn)用函數(shù)RAND產(chǎn)生一串小于產(chǎn)生一串小于1、大于、大于0的隨機(jī)數(shù)，的隨機(jī)數(shù)，忽略小數(shù)點(diǎn)，由上至下查看第一個(gè)隨機(jī)數(shù)的頭

4、忽略小數(shù)點(diǎn)，由上至下查看第一個(gè)隨機(jī)數(shù)的頭3位，此位，此數(shù)即為被抽取的第一個(gè)對(duì)象的編號(hào)，然后查第二個(gè)數(shù)數(shù)即為被抽取的第一個(gè)對(duì)象的編號(hào)，然后查第二個(gè)數(shù)的頭的頭3位位直至取滿直至取滿100個(gè)個(gè) 取到相同的數(shù)只記一次取到相同的數(shù)只記一次 如整個(gè)表查完，所取數(shù)不到如整個(gè)表查完，所取數(shù)不到100個(gè)，則回到表格的第個(gè)，則回到表格的第一個(gè)數(shù)，查看它的一個(gè)數(shù)，查看它的4、5、6位，繼續(xù)選擇位，繼續(xù)選擇機(jī)械抽樣機(jī)械抽樣在時(shí)間或空間內(nèi)等距離選取樣本在時(shí)間或空間內(nèi)等距離選取樣本 以以1000個(gè)已經(jīng)編號(hào)的對(duì)象為例，抽樣數(shù)為個(gè)已經(jīng)編號(hào)的對(duì)象為例，抽樣數(shù)為125。任意。任意選一個(gè)開始數(shù)，然后每隔選一個(gè)開始數(shù)，然后每隔8個(gè)數(shù)

5、選取一個(gè)對(duì)象個(gè)數(shù)選取一個(gè)對(duì)象類型抽樣類型抽樣抽樣前先把總體中的個(gè)體按需要的類型分類抽樣前先把總體中的個(gè)體按需要的類型分類 按各類元素?cái)?shù)在總體中所占比例分配在該類的抽樣數(shù)按各類元素?cái)?shù)在總體中所占比例分配在該類的抽樣數(shù)再按隨機(jī)抽樣原則在每一類對(duì)象中抽樣再按隨機(jī)抽樣原則在每一類對(duì)象中抽樣整群抽樣整群抽樣把整體分為許多組，然后隨機(jī)地選取一組，作把整體分為許多組，然后隨機(jī)地選取一組，作為調(diào)查研究的對(duì)象。農(nóng)業(yè)調(diào)查，可以按地區(qū)劃為調(diào)查研究的對(duì)象。農(nóng)業(yè)調(diào)查，可以按地區(qū)劃分后抽樣分后抽樣第三節(jié) 抽樣分布 一、基本概念一、基本概念抽樣分布：可能樣本統(tǒng)計(jì)量的分布抽樣分布：可能樣本統(tǒng)計(jì)量的分布 某社區(qū)有某社區(qū)有100

6、個(gè)下崗人員，從中抽個(gè)下崗人員，從中抽10個(gè)人調(diào)查其家庭個(gè)人調(diào)查其家庭收支情況。收支情況。 所有可能的樣本組合是一個(gè)非常大的數(shù)所有可能的樣本組合是一個(gè)非常大的數(shù)C10010=1.731031013把所有可能得到樣本逐個(gè)計(jì)算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，任意兩個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量相同的可能性非常小。平均數(shù)抽樣分布：同一容量的所有樣本的平均平均數(shù)抽樣分布：同一容量的所有樣本的平均數(shù)有其對(duì)應(yīng)的概率分布，這個(gè)分布稱為平均數(shù)數(shù)有其對(duì)應(yīng)的概率分布，這個(gè)分布稱為平均數(shù)抽樣分布。抽樣分布。中位數(shù)抽樣分布：同一容量的所有樣本的中位中位數(shù)抽樣分布：同一容量的所有樣本的中位數(shù)對(duì)應(yīng)的分布是中位數(shù)抽樣分布。數(shù)對(duì)應(yīng)的分布是中位數(shù)抽樣分布。把所

7、有容量相同的樣本作為一個(gè)調(diào)查對(duì)象，描把所有容量相同的樣本作為一個(gè)調(diào)查對(duì)象，描述它的特征量仍然是平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。述它的特征量仍然是平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。二、抽樣誤差二、抽樣誤差抽樣誤差：某個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量和總體參數(shù)之間的抽樣誤差：某個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量和總體參數(shù)之間的差異。差異。研究抽樣誤差，重點(diǎn)是抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差，因?yàn)檠芯砍闃诱`差，重點(diǎn)是抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差是嚴(yán)格的、可以度量的量。標(biāo)準(zhǔn)差是嚴(yán)格的、可以度量的量。平均抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差為抽樣平均數(shù)的平均誤差平均抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差為抽樣平均數(shù)的平均誤差（簡(jiǎn)稱平均誤差）；中位數(shù)抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差是（簡(jiǎn)稱平均誤差）；中位數(shù)抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差是抽樣中位數(shù)的平均誤差。抽

8、樣中位數(shù)的平均誤差。平均誤差越小，表示這個(gè)抽樣分布越集中，在這平均誤差越小，表示這個(gè)抽樣分布越集中，在這種情況下，無論選用哪一個(gè)樣本代表總體的可靠種情況下，無論選用哪一個(gè)樣本代表總體的可靠性都比較高；反之，平均誤差越大，抽樣分布越性都比較高；反之，平均誤差越大，抽樣分布越分散。分散。不能隨便選用一個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量去估計(jì)總體參數(shù)。不能隨便選用一個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量去估計(jì)總體參數(shù)。 三、抽樣的意義三、抽樣的意義減少損失減少損失 如產(chǎn)品的壽命、拉力等屬于破壞性試驗(yàn)如產(chǎn)品的壽命、拉力等屬于破壞性試驗(yàn)節(jié)省費(fèi)用節(jié)省費(fèi)用 對(duì)于非破壞性的試驗(yàn)，也沒有必要進(jìn)行普查。普查對(duì)于非破壞性的試驗(yàn)，也沒有必要進(jìn)行普查。普查可以獲

9、得正確結(jié)果，但費(fèi)用可能太大，往往有些因可以獲得正確結(jié)果，但費(fèi)用可能太大，往往有些因普查所獲得的收益與因此而增加的費(fèi)用相比會(huì)得不普查所獲得的收益與因此而增加的費(fèi)用相比會(huì)得不償失。償失?？s短時(shí)間。普查需要人力和物力，更需要時(shí)間，縮短時(shí)間。普查需要人力和物力，更需要時(shí)間，在公共管理中爭(zhēng)取時(shí)間尤其重要，通過抽樣可在公共管理中爭(zhēng)取時(shí)間尤其重要，通過抽樣可以很快做出抉擇以很快做出抉擇避免誤差。普查涉及的人和設(shè)備較多，對(duì)工作避免誤差。普查涉及的人和設(shè)備較多，對(duì)工作進(jìn)行不易控制。尤其總體數(shù)目太多或范圍太大進(jìn)行不易控制。尤其總體數(shù)目太多或范圍太大很難進(jìn)行普查時(shí)，抽樣可以減少人為誤差，只很難進(jìn)行普查時(shí)，抽樣可以減

10、少人為誤差，只要抽樣合理是可以獲得較正確的結(jié)果的要抽樣合理是可以獲得較正確的結(jié)果的許多情況下沒必要對(duì)總體進(jìn)行逐一檢查，或者許多情況下沒必要對(duì)總體進(jìn)行逐一檢查，或者根本不可能對(duì)總體調(diào)查，因此需要用樣本資料根本不可能對(duì)總體調(diào)查，因此需要用樣本資料去推斷總體去推斷總體四、總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計(jì)量的符號(hào)對(duì)比四、總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計(jì)量的符號(hào)對(duì)比 總體參數(shù)樣本統(tǒng)計(jì)量均值x方差2s2標(biāo)準(zhǔn)差s個(gè)數(shù)n第四節(jié) 抽樣分布原理 一、基本符號(hào)一、基本符號(hào)總體總體A=a1，a2，aN，A = N 。從總體中抽取從總體中抽取n個(gè)對(duì)象構(gòu)成樣本，共有個(gè)對(duì)象構(gòu)成樣本，共有ki個(gè)樣本，個(gè)樣本，設(shè)樣本的符號(hào)為：設(shè)樣本的符號(hào)為： A1，A2

11、，Ak，k = C ，Ai = n，i = 1，2，k每一個(gè)樣本每一個(gè)樣本Ai的分布平均數(shù)是的分布平均數(shù)是xi，標(biāo)準(zhǔn)差是，標(biāo)準(zhǔn)差是si ，i = 1，2，k 。這些平均數(shù)這些平均數(shù)x1，xk 構(gòu)成總體構(gòu)成總體A的一個(gè)平均的一個(gè)平均數(shù)抽樣分布。用數(shù)抽樣分布。用x 表示它的平均數(shù)，表示它的平均數(shù)，x是標(biāo)準(zhǔn)是標(biāo)準(zhǔn)差差抽樣平均數(shù)的平均誤差。抽樣平均數(shù)的平均誤差。 = 5.584615 = 3.791457 x = 5.7 s = 4.060612二、基本理論二、基本理論假定有一個(gè)正態(tài)分布的總體假定有一個(gè)正態(tài)分布的總體A，A=50，=100，=25。從中抽取。從中抽取8個(gè)對(duì)象作為樣本，個(gè)對(duì)象作為樣本，設(shè)

12、樣本位設(shè)樣本位Ai，其平均數(shù)為，其平均數(shù)為xi，i=1，C 。這。這些些xi，可能有，可能有96.2、100.5、102.0、97.8等等。等等。850反映的性質(zhì)大致歸納為三點(diǎn)：反映的性質(zhì)大致歸納為三點(diǎn)：從正態(tài)分布的總體中抽樣，其分布也是正態(tài)的。從正態(tài)分布的總體中抽樣，其抽樣分布的平均數(shù)與總體的平均數(shù)相等。從正態(tài)分布的總體中抽樣，抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差，即抽樣分布的平均誤差小于總體的標(biāo)準(zhǔn)差；樣本的容量越大，平均誤差越小。三、中心極限定理三、中心極限定理在總體分布不是對(duì)稱的情況下，其平均數(shù)抽樣在總體分布不是對(duì)稱的情況下，其平均數(shù)抽樣分布確是對(duì)稱的分布確是對(duì)稱的當(dāng)總體容量當(dāng)總體容量N很大時(shí)，其容量為很大

13、時(shí)，其容量為n的樣本平均數(shù)的樣本平均數(shù)分布柱形圖頂端連線接近正態(tài)分布曲線。樣本容分布柱形圖頂端連線接近正態(tài)分布曲線。樣本容量越大這種趨勢(shì)越明顯量越大這種趨勢(shì)越明顯中心極限定理告訴我們無論總體是怎樣的分布，隨著樣本容量的增加，平均數(shù)抽樣分布趨于正態(tài)分布。中心極限定理使我們根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量推斷總中心極限定理使我們根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量推斷總體參數(shù)時(shí)，常常只需要掌握一個(gè)樣本的資料體參數(shù)時(shí)，常常只需要掌握一個(gè)樣本的資料就夠了。就夠了。由于平均數(shù)抽樣分布的平均數(shù)等于總體分布由于平均數(shù)抽樣分布的平均數(shù)等于總體分布的平均數(shù)，因此簡(jiǎn)單地根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)的平均數(shù)，因此簡(jiǎn)單地根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)是可行的總體平均數(shù)是可行的。四、樣本的容量與抽樣平均誤差的關(guān)系四、樣本的容量與抽樣平均誤差的關(guān)系 抽樣平均數(shù)的平均誤差抽