高考物理通用版二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題檢測(cè)：22《應(yīng)用“三類(lèi)典型運(yùn)動(dòng)”破解電磁場(chǎng)計(jì)算題》(含詳解)

1、專(zhuān)題檢測(cè)（二十二） 應(yīng)用“三類(lèi)典型運(yùn)動(dòng)”破解電磁場(chǎng)計(jì)算題1(2019屆高三·包頭模擬)如圖所示，在豎直平面內(nèi)一個(gè)帶正電的小球質(zhì)量為m，所帶的電荷量為q，用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)且不可伸長(zhǎng)的絕緣輕細(xì)線(xiàn)系在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中的O點(diǎn)。勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向水平向右，分布的區(qū)域足夠大?，F(xiàn)將帶正電小球從O點(diǎn)右方由與O點(diǎn)等高的A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)速度恰好為零。(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；(2)若小球從O點(diǎn)的左方由與O點(diǎn)等高的C點(diǎn)無(wú)初速度自由釋放，則小球到達(dá)最低點(diǎn)B所用的時(shí)間t是多少？(已知：OAOCL，重力加速度為g)解析：(1)對(duì)小球由A到B的過(guò)程，由動(dòng)能定理得mgLqEL0解得E。(2)小球由

2、C點(diǎn)釋放后，將沿CB做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)合mgag由幾何關(guān)系易知，CBL，則Lat2解得t 。答案：(1)(2) 2(2018·全國(guó)卷)如圖，從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子，由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內(nèi)水平向右運(yùn)動(dòng)，自M點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁場(chǎng)左邊界豎直。已知甲種離子射入磁場(chǎng)的速度大小為v1，并在磁場(chǎng)邊界的N點(diǎn)射出；乙種離子在MN的中點(diǎn)射出；MN長(zhǎng)為l。不計(jì)重力影響和離子間的相互作用。求：(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；(2)甲、乙兩種離子的比荷之比。解析：(1)設(shè)甲種離子所帶電荷量為q1、質(zhì)量為m1，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R1，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)

3、度大小為B，由動(dòng)能定理有q1Um1v12由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有q1v1Bm1由幾何關(guān)系知2R1l由式得B。(2)設(shè)乙種離子所帶電荷量為q2、質(zhì)量為m2，射入磁場(chǎng)的速度為v2，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R2。同理有q2Um2v22q2v2Bm2由題給條件有2R2由式得，甲、乙兩種離子的比荷之比為14。答案：(1)(2)143.如圖所示，在xOy平面的第一象限內(nèi)存在著方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第四象限內(nèi)存在方向沿x方向、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)。某一瞬間從y軸上縱坐標(biāo)為d的一點(diǎn)同時(shí)向磁場(chǎng)區(qū)發(fā)射速度大小不等的帶正電的同種粒子，速度方向范圍與y方向成45°135&

4、#176;角，且在xOy平面內(nèi)。結(jié)果所有粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都垂直打到x軸上，然后進(jìn)入第四象限的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)后均從y軸的負(fù)半軸射出。已知帶電粒子所帶電荷量均為q，質(zhì)量均為m，粒子重力和粒子間的相互作用不計(jì)。(1)試求帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小范圍；(2)試求所有粒子到達(dá)y軸上的時(shí)間范圍(即最后到達(dá)y軸與最先到達(dá)y軸的粒子的時(shí)間間隔)。解析：(1)設(shè)粒子速度v與y軸的夾角為，如圖所示，垂直打到x軸上滿(mǎn)足dRsin 又qvB解得v當(dāng)90°時(shí)，vmin當(dāng)45°和135°時(shí)，vmax帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小范圍為v。(2)由(1)分析可知當(dāng)135°時(shí)，射入的粒子最

5、先到達(dá)y 軸，所用時(shí)間最短其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1由幾何關(guān)系可得進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)與O點(diǎn)的距離為(1)d，粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間滿(mǎn)足(1)d··t22即t2 所以tmint1t2 由(1)分析可知當(dāng)45°時(shí)，射入的粒子最后到達(dá)y軸，所用時(shí)間最長(zhǎng)其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t3由幾何關(guān)系可得進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)與O點(diǎn)的距離為(1)d，粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間滿(mǎn)足(1)d··t42，即t4 所以tmaxt3t4 所有粒子到達(dá)y軸上的時(shí)間范圍為ttmaxtmin 。答案：(1)v (2)4(2018·江蘇高考)如圖所示，真空中四個(gè)

6、相同的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，高為4d，寬為d，中間兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域間隔為2d，中軸線(xiàn)與磁場(chǎng)區(qū)域兩側(cè)相交于O、O點(diǎn)，各區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。某粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，從O沿軸線(xiàn)射入磁場(chǎng)。當(dāng)入射速度為v0時(shí)，粒子從O上方處射出磁場(chǎng)。取sin 53°0.8，cos 53°0.6。(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；(2)入射速度為5v0時(shí)，求粒子從O運(yùn)動(dòng)到O的時(shí)間t；(3)入射速度仍為5v0，通過(guò)沿軸線(xiàn)OO平移中間兩個(gè)磁場(chǎng)(磁場(chǎng)不重疊)，可使粒子從O運(yùn)動(dòng)到O的時(shí)間增加t，求t的最大值。解析：(1)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，qv0B由題意知r0解得B。(2)當(dāng)初速度v5v0時(shí)，由qvB

7、得rd，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，設(shè)粒子在矩形磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角為。由幾何關(guān)系知drsin ，得sin ，即53°在一個(gè)矩形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1×，解得t1粒子做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2解得t2則t4t1t2。(3)設(shè)將中間兩磁場(chǎng)分別向中央移動(dòng)距離x，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。粒子向上的偏移量y2r(1cos )xtan 由y2d，解得xd則當(dāng)xmd時(shí)，t有最大值粒子做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)路程的最大值sm(2d2xm)3d增加路程的最大值smsm2dd增加時(shí)間的最大值tm。答案：(1)(2)(3)5.(2018·太原段考)如圖(a)所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，整個(gè)空間內(nèi)都存在垂直于坐標(biāo)

8、平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向與x軸正方向夾角為45°。已知帶電粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E，重力加速度為g。(1)若粒子在xOy平面內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求粒子的速度v0；(2)t0時(shí)刻的電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向如圖(a)所示，若電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均不變，而方向隨時(shí)間作周期性變化，如圖(b)所示。將該粒子從原點(diǎn)O由靜止釋放，在0時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖(c)虛線(xiàn)OMN所示，M點(diǎn)為軌跡距y軸的最遠(yuǎn)點(diǎn)，M距y軸的距離為d。已知在曲線(xiàn)上某一點(diǎn)能找到一個(gè)和它內(nèi)切的半徑最大的圓，粒子經(jīng)過(guò)此點(diǎn)時(shí)，相當(dāng)于以此圓的半徑在做圓周運(yùn)動(dòng)，這個(gè)圓的半徑就定義為曲線(xiàn)上這點(diǎn)的曲率半徑。求：粒子經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)的曲率半徑；在圖(c)中畫(huà)出粒子從N點(diǎn)回到O點(diǎn)的軌跡。解析：(1