人教版九年級數(shù)學(xué)上冊：22.1.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1、知識點(diǎn)：1用描點(diǎn)發(fā)畫函數(shù)圖象的步驟是 _,_,_。2二次函數(shù)圖象是 _ ，開口方向由 _決定，開口大小的程度又是由誰決定的？23般地，拋物線y =ax的對稱軸是 _，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _.當(dāng)a 0時,拋物線開口向_，頂點(diǎn)是拋物線的 _ ,a越大,拋物線的開口越 _；當(dāng)a : 0時,拋物線開口向 _ ,頂點(diǎn)是拋物線的 _ ,a 越大，拋物線的開口越_ 。一選擇題21關(guān)于函數(shù)y=3x的性質(zhì)的敘述，錯誤的是（）.A .對稱軸是y軸C.當(dāng)x 0時,y隨x的增大而增大D.y有最大值2. 在同一坐標(biāo)系中，拋物線y =x2,y - -x2,y=x2的共同點(diǎn)是（）.2A .開口向上，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)B.對稱

2、軸是y軸,頂點(diǎn)是原點(diǎn)c.開口向下，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)D .有最小值為023. 函數(shù)y二ax與y - -ax b的圖象可能是（）4.在同一平面直角坐標(biāo)系中，同一水平線上開口最大的拋物線是（）212v32； 2A.y = XB.y xC.yxD.y = - 2x335.下列函數(shù)中，具有過原點(diǎn)，且當(dāng)x 0時,y隨x增大而減小，這兩個特征的有（）.2 2 222.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)B .頂點(diǎn)是原點(diǎn)y = -ax （a 0）；y = （a -1）x （a：1）；y = -2x a （a = 0）；y =3x _a(a = 0)2A . 1 個B . 2 個C . 3 個D . 4

3、 個6若對任意實(shí)數(shù) x,二次函數(shù)y=(a 1)x2的值總是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是().A.a _ -1B.a _ -1C.a -1D.a：-17下列說法錯誤的是().2A.在二次函數(shù)y=3x中，當(dāng)x 0時,y隨x的增大而增大B.在二次函數(shù)y=-6x2中，當(dāng)x=0時,y有最大值0C .a越大圖象開口越小，a越小圖象開口越大2D.不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線y二ax (a =0)的頂點(diǎn)一定是坐標(biāo)原點(diǎn)8已知點(diǎn)A(-3, yj B(-1,y2),C(2, y3)在拋物線yx2上，則力，丫23的大小關(guān)系3是().A. % ： w紙B. y y2y3C. % ： y： y2D.丫2 w y二.填空題1拋

4、物線y寸的對稱軸是(或),頂點(diǎn)坐標(biāo)是- ?拋物線上的點(diǎn)都在x軸的方，當(dāng)x時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x時,y隨x的增大而減小，當(dāng)x=:時， 該函數(shù)有最值是。22.拋物線y二-6x的對稱軸是(或),頂點(diǎn)坐標(biāo)是-?拋物線上的點(diǎn)都在x軸的方，當(dāng)x時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x時,y隨x的增大而減小，當(dāng)x :時, 該函數(shù)有最值是。33.二次函數(shù)y = -一2x，當(dāng) X1X2 0 時，試比較y1和y的大小：y2(填“”,“ ”或“=”)m244二次函數(shù)y = mx在其圖象對稱軸的左則， y 隨 x 的增大而增大，m =_。5對于函數(shù)y=2x2下列說法：當(dāng) x 取任何實(shí)數(shù)時，y 的值總是正的；x 的值增大，y

5、 的值也增大；y 隨 x 的增大而減??；圖象關(guān)于y 軸對稱。其中正確的是 _。6拋物線y = x2 1的最小值是 _。7如圖所示，在同一坐標(biāo)系中 作出y二3x2y=丄X2y =X2的圖2象則圖象從里到外的三條拋物線對應(yīng)的函數(shù)依次是 _(填序號)8直線y = x 2與拋物線y = x2的交點(diǎn)坐標(biāo)是 _ 。29已知點(diǎn)(xi,_7)和點(diǎn)&2,-7)(捲=x2)均在拋物線y =ax上，則當(dāng)x2時，y的值210拋物線y=2x與直線y =3x b的一個交點(diǎn) 坐標(biāo)是(3,m)，則另一個 交點(diǎn)坐標(biāo)三解答題21.已知函數(shù)y - 2 xm是關(guān)于x的二次函數(shù)，求：(1) 滿足條件的m的值；(2)m為何值時，拋物線有最底點(diǎn)？求出這個最底點(diǎn)，當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而增大；(3)m為何值時，拋物線有最大值？最大值是多少？當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而減小？2已知拋物線y =ax2 b過點(diǎn)(-2,-3)和點(diǎn)(1,6)(1)求這個函數(shù)解析式；(2)當(dāng)x為何值時，函數(shù) y 隨x的增大而減小。23已知二次函數(shù)y =ax的圖象與直線y=2x-1交于點(diǎn)P(1,m).(1)求a,m的值；寫出二次函數(shù)的解析式，并指出x在和范圍內(nèi)時，y隨x的增大而增大4如圖，某涵洞的截面是拋物