2010高三數(shù)學一輪復習冪函數(shù)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 冪函數(shù)復習重難點：掌握常見冪函數(shù)的概念、圖象和性質，能利用冪函數(shù)的單調(diào)性比較兩個冪值的大小考綱要求：了解冪函數(shù)的概念；結合函數(shù)的圖像，了解他們的變化情況知識梳理：1. 冪函數(shù)的基本形式是，其中是自變量，是常數(shù). 要求掌握，這五個常用冪函數(shù)的圖象.2. 觀察出冪函數(shù)的共性，總結如下：（1）當時，圖象過定點 ；在上是 函數(shù).（2）當時，圖象過定點 ；在上是 函數(shù)；在第一象限內(nèi)，圖象向上及向右都與坐標軸無限趨近.3. 冪函數(shù)的圖象，在第一象限內(nèi)，直線的右側，圖象由下至上，指數(shù) . 軸和直線之間，圖象由上至下，指數(shù) .診斷練習：1 如果冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值等于 2函數(shù)

2、y（x22x）的定義域是 3函數(shù)y的單調(diào)遞減區(qū)間為 4函數(shù)y在第二象限內(nèi)單調(diào)遞增，則m的最大負整數(shù)是_ _范例分析：例1比較下列各組數(shù)的大?。海?）1.5，1.7，1； （2）（），（），1.1；（3）3.8，3.9，（1.8）；（4）31.4，51.5.例2已知冪函數(shù)與的圖象都與、軸都沒有公共點，且的圖象關于y軸對稱，求的值例3冪函數(shù)是偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，求函數(shù)解析式.反饋練習：1冪函數(shù)的圖象過點，則的值為 . 2比較下列各組數(shù)的大小： ； ； .3冪函數(shù)的圖象過點(2,), 則它的單調(diào)遞增區(qū)間是 4設x(0, 1)，冪函數(shù)y的圖象在yx的上方，則a的取值范圍是 5函數(shù)y在區(qū)間上 是減函

3、數(shù)6一個冪函數(shù)yf (x)的圖象過點(3, ),另一個冪函數(shù)yg(x)的圖象過點(8, 2), (1)求這兩個冪函數(shù)的解析式； （2）判斷這兩個函數(shù)的奇偶性； （3）作出這兩個函數(shù)的圖象，觀察得f (x) g(x)的解集.鞏固練習1用“”連結下列各式： ， 2函數(shù)的定義域是 3是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)的值是 .4已知，x的取值范圍為 5若冪函數(shù)的圖象在0x, 1 函數(shù)的圖象在0x1時位于直線y=x的下方，說明函數(shù)的圖象下凸，所以.6 因為函數(shù)g(x)的圖象經(jīng)過，所以函數(shù)f(x)的圖象就經(jīng)過點7. （-3，1） (-，-3)；（-3，+） 增 提示：=.8解析:9解析：，據(jù)y=的性質及定義域，有三種情況： 或 或 ，解得 。10這是復合函數(shù)問題，利用換元法令t152xx2，則y，（1）由152xx20得函數(shù)的定義域為5，3，t16（x1）20，16函數(shù)的值域為0，2（2）函數(shù)的定義域為5，3且關于原點不對稱，函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)（3）函數(shù)的定義域為5，3，對稱軸為x1，x5，1時，t隨x的增大而增大；x（1，3）時，t隨x的增大而減