人教版高一物理《力的合成與分解》習(xí)題與詳解

1、名師精編歡迎下載高一物理力的合成與分解專題輔導(dǎo)知識(shí)要點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)一一一合力與分力、共點(diǎn)力1合力與分力幾個(gè)力共同作用的效果與某一個(gè)力單獨(dú)作用的效果相同，則這一個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力。那幾個(gè)力稱為這一個(gè)力的分力2、共點(diǎn)力如果幾個(gè)力同時(shí)作用在物體上的同一點(diǎn)或者它們的作用線相交于同一點(diǎn)，我們就把這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力。知識(shí)點(diǎn)二一一力的合成1同一直線上兩個(gè)力的合成若兩個(gè)力同方向，F(xiàn) =Fi+F2,方向與分力的方向相同若兩個(gè)力反方向，場(chǎng)，方向與分力大的方向相同2、不在同一直線上兩個(gè)力的合成，滿足平行四邊形定則若兩個(gè)分力大小分別為Fi、F2，夾角為，討論:a.當(dāng)0=0時(shí)，F(xiàn) =Fi+F2則兩個(gè)力合力的大小F二

2、 + 胃 +2耳碼cos8b.當(dāng)0=180時(shí),名師精編歡迎下載c.當(dāng)0=90時(shí),名師精編歡迎下載d.當(dāng)B=120時(shí)，且Fi=F2時(shí)，F(xiàn) = Fi=F2e.當(dāng)B在0s180內(nèi)變化時(shí)，當(dāng)0增大時(shí)，F(xiàn)隨之減小，0減小時(shí)，F(xiàn)隨之增大知識(shí)點(diǎn)三一一力的分解1、求一個(gè)已知力的分力叫做力的分解。力的分解是力的合成的逆運(yùn)算。力的分解同樣也遵守平行四邊形定則。2、把一個(gè)力分解成兩個(gè)分力，僅是一種等效替代關(guān)系，不能認(rèn)為這兩個(gè)分力有兩個(gè)施力物體。同時(shí)分力的作 用點(diǎn)也一定要和已知力的作用點(diǎn)相同。3、力的分解時(shí)，應(yīng)該根據(jù)力的實(shí)際效果來確定它的分力，因?yàn)榉至εc合力只有在相同作用效果的前提下才能 夠相互代替。因此力的分解的關(guān)

3、鍵是找出力的作用效果。常見的幾種情況分析如下：(1)斜面上的物體的重力一方面使物體沿斜面下滑，另一方面使物體緊壓斜面，因此重力一般分解為沿斜面向 下和垂直于斜面向下的兩個(gè)力Fi、F2,如圖所示。(2)地面上物體受斜向上的拉力F,拉力F方面使物體沿水平地面前進(jìn)，另一方面向上提物體，因此拉力F名師精編歡迎下載可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2,如圖所示。名師精編歡迎下載G產(chǎn)生了兩個(gè)效果，一個(gè)效果將繩子拉緊，另一個(gè)效果使球壓墻，所以球的重力G可分解為斜向下拉繩子的力F和水平壓墻的力F2,如圖所示。(4)如圖所示，電線0C對(duì)0點(diǎn)的拉力大小等于燈的重力，電線AO B0都被拉緊，可見，0C上向下的

4、拉力可分解為斜向下拉緊A0的力F和水平向左拉緊B0的力F2。4、當(dāng)合力一定時(shí)，分力的大小和方向?qū)㈦S著分力間夾角的改變而改變。兩個(gè)分力間的夾角越大，分力就越大; 兩個(gè)分力間的夾角越小，分力就越小。知識(shí)點(diǎn)四一一附加條件下力的分解將力F分解，(1)若已知兩個(gè)分力的方向，有唯一解(2)若已知一個(gè)分力的大小和方向，有唯一解(3)若已知Fi的大小和F2與F的夾角0(0為銳角)，則 當(dāng)FiFsin0時(shí)，無解 用繩子掛在墻上的籃球受到的重力電名師精編歡迎下載當(dāng)FI=FSin0時(shí)，唯一解當(dāng)Fsin0 vF1F時(shí)，有兩解當(dāng)Fi二F時(shí)，唯一解知識(shí)點(diǎn)五一一正交分解法正交分解法是根據(jù)力的實(shí)際作用效果，把一個(gè)已知力分解為

5、兩個(gè)互相垂直的分力。正交分解適用于各種矢量。 在設(shè)定坐標(biāo)后，可以將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化成標(biāo)量運(yùn)算，所以正交分解是一種很有用的方法。正交分解法的一般程序：a.正確選定直角坐標(biāo)系b.分別將各個(gè)力投影到坐標(biāo)軸上c.分別求出x、y軸上的合力Fx、Fy知識(shí)點(diǎn)六一一實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)器材：方木板、白紙、彈簧測(cè)力計(jì)(兩個(gè))、橡皮筋、細(xì)繩套(兩個(gè))、鉛筆、三角板、刻度尺、圖釘實(shí)驗(yàn)原理：結(jié)點(diǎn)受三個(gè)共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài)， 則Fi、F2之合力必與F3平衡，改用一個(gè)拉力F使結(jié)點(diǎn)仍到0,則F必與Fi、F2的合力等效，與F3平衡，以Fi、F2為鄰邊作平行四邊形求出合力F,比較F與F的

6、大小和方 向，以驗(yàn)證力合成時(shí)的平行四邊形定則。實(shí)驗(yàn)步驟：(1)用圖釘把白紙釘在方木板上。(2)把方木板平放在桌面上，用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，橡皮條的另一端拴上細(xì)繩套；(3)用兩只彈簧秤分別鉤住細(xì)繩套，互成角度的拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)到某一位置0(如圖所示)用鉛筆描下0點(diǎn)的位置和兩條細(xì)繩的方向，并記錄彈簧秤的讀數(shù)。注意在使用彈簧秤的時(shí)候，要使細(xì)繩與木板平面平行。y軸兩個(gè)方向分解，則d.由勾股定理求合力名師精編歡迎下載(4)用鉛筆和刻度尺從力的作用點(diǎn)(位置0)沿著兩條繩套的方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧秤的拉力名師精編歡迎下載Fi和F2的圖示，以Fi和F2為鄰邊利用刻度尺和三角板作

7、平行四邊形，過 的圖示。(5)只用一只彈簧秤通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置0,記下彈簧秤的讀數(shù)和細(xì)繩的方向，用刻度尺從0點(diǎn)按選定的標(biāo)度沿記錄的方向作出這只彈簧秤的拉力F的圖示。(6)比較一下，力F與用平行四邊形法則求出的合力F在大小和方向上是否相同。(7)改變兩個(gè)力Fi、F2的大小和夾角，再重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次。 注意事項(xiàng)：(1) 彈簧測(cè)力計(jì)在使用前應(yīng)檢查、校正零點(diǎn)，檢查量程和最小刻度單位。(2) 用來測(cè)量Fi和F2的兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)用規(guī)格、性能相同，挑選的方法是：將兩只彈簧測(cè)力計(jì)互相鉤著， 向相反方向拉，若兩彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)應(yīng)的示數(shù)相等，則可同時(shí)使用。(3) 使用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力時(shí)，拉力應(yīng)沿彈簧

8、測(cè)力計(jì)的軸線方向，彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮筋、細(xì)繩套應(yīng)位于與木 板平行的同一平面內(nèi)，要防止彈簧卡殼，防止彈簧測(cè)力計(jì)或橡皮筋與紙面摩擦。拉力應(yīng)適當(dāng)大一些，但拉伸時(shí)不要 超出量程。(4) 選用的橡皮筋應(yīng)富有彈性，能發(fā)生彈性形變，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)緩慢地將橡皮筋拉伸到預(yù)定的長(zhǎng)度同一次實(shí)驗(yàn) 中，橡皮筋拉長(zhǎng)后的結(jié)點(diǎn)位置必須保持不變。(5) 準(zhǔn)確作圖是本實(shí)驗(yàn)減小誤差的重要一環(huán)，為了做到準(zhǔn)確作圖，拉橡皮筋的細(xì)繩要長(zhǎng)一些；結(jié)點(diǎn)口的定位 應(yīng)力求準(zhǔn)確；畫力的圖示時(shí)應(yīng)選用恰當(dāng)?shù)膯挝粯?biāo)度；作力的合成圖時(shí)，應(yīng)盡量將圖畫得大些。(6)白紙不要過小，并應(yīng)靠木板下邊緣固定，A點(diǎn)選在靠近木板上邊的中點(diǎn)為宜，以使0點(diǎn)能確定在紙的上側(cè)。規(guī)律方法指導(dǎo)

9、1 .對(duì)等效替代法的認(rèn)識(shí)等效替代法是物理學(xué)中常用的方法，通過等效替代可以簡(jiǎn)化物理模型：用一個(gè)力替代幾個(gè)力， 簡(jiǎn)化物體的受力。等效替代強(qiáng)調(diào)的效果相同，這是等效代替法的靈魂。2 .任意兩個(gè)力的合成時(shí)，合力等于兩分力相減的絕對(duì)值。合力隨兩個(gè)分力夾角的增大而減小，因此兩個(gè)力合力的范圍3 多個(gè)力的合成力的合成滿足平行四邊形定則，如果是多個(gè)共點(diǎn)力求合力，可以用平行四邊形定則先求出其中兩個(gè)力的合力， 然后同樣再用平行四邊形定則求這個(gè)力與第三個(gè)力的合力，直到把所有外力都合成為止，最后得到這些力的合力。4.三個(gè)力合力的范圍對(duì)于三個(gè)力求合力的范圍，可以先將任意兩個(gè)力合成，然后看剩余的力是否在這兩個(gè)力合力的范圍內(nèi)，

10、若在， 合力最小一定為零。若不在，將剩余的力與這兩個(gè)力的合力作差，最小值就是最小的合力。合力最大值將所有的力 求和即可。5力的分解時(shí)，應(yīng)該根據(jù)力的實(shí)際效果來確定它的分力力的分解時(shí)，應(yīng)該根據(jù)力的實(shí)際效果來確定它的分力，因?yàn)榉至εc合力只有在相同作用效果的前提下才能夠相 互替代。因此力的分解的關(guān)鍵是找出力的作用效果。6.力的分解是研究問題的一種方法力的分解是研究問題的一種方法，在對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，切不可認(rèn)為每一個(gè)分力都有施力物體，同時(shí)分力 的作用點(diǎn)要和已知力的作用點(diǎn)相同。0點(diǎn)畫平行四邊形的對(duì)角線，即為合力F任意兩個(gè)力的合成滿足公式F- J甲匚E + 2耳罵c%；當(dāng)Q等于零時(shí)，合力等于兩分力相加;

11、當(dāng)0等于180名師精編歡迎下載7 驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)中的注意問題在驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)中，兩次必須使橡皮條伸長(zhǎng)到同一位置0點(diǎn)，這樣保證作用效果相同。 用一個(gè)彈簧秤拉動(dòng)時(shí)，拉力的方向一定與橡皮條的方向相同。類型一一一合力與分力的關(guān)系1、關(guān)于合力的下列說法，正確的是：（）A.幾個(gè)力的合力就是這幾個(gè)力的代數(shù)和B.幾個(gè)力的合力一定大于這幾個(gè)力中的任何一個(gè)力C.幾個(gè)力的合力可能小于這幾個(gè)力中最小的力D.幾個(gè)力的合力可能大于這幾個(gè)力中最大的力思路點(diǎn)撥：合力與分力之間滿足平形四邊形定則解析：力的合成不是代數(shù)運(yùn)算，而是矢量運(yùn)算。答案：CD總結(jié)升華：合力可以比分力大、可以比分力小、可以和分力的

12、大小相等。舉一反三【變式】關(guān)于合力與分力，下列說法正確的是：（）A.合力的大小一定大于每個(gè)分力的大小B.合力的大小至少大于其中的一個(gè)分力C.合力的大小可以比兩個(gè)分力都大，也可以比兩個(gè)分力都小D合力的大小不可能與其中的一個(gè)分力相等思路點(diǎn)撥：合力與分力大小之間的關(guān)系存在多種可能。解析：如果兩個(gè)分力同方向， 合力比任何一個(gè)分力都大； 如果兩個(gè)分力等大反方向， 合力比任何一個(gè)分力都小; 如果兩個(gè)分力大小相等，夾角為120，合力大小與分力大小相等。答案：C總結(jié)升華：不能理解為合力（合在一起）就一定比分力大，因?yàn)檫@是矢量合成類型二一一兩個(gè)力合力的范圍2、5N和7N的兩個(gè)力的合力可能是：（）A.3N B.1

13、3NC.2.5N D.10N思路點(diǎn)撥：兩個(gè)力合力的范圍|K胡冋糾+碼解析：5N和7N的兩個(gè)力的合力最小為2N，最大12N。答案：ACD總結(jié)升華：清楚兩個(gè)力合力的范圍，只要是界于這個(gè)范圍之間的所有力都有可能，這是由于這兩個(gè)力夾角的不 同來決定的。舉一反三【變式】?jī)蓚€(gè)力的合力最大值是10N，最小值是2N，這兩個(gè)力的大小是 _ 和思路點(diǎn)撥：兩個(gè)力冋方向時(shí)，合力最大為二者之和；兩個(gè)力反方向時(shí)，合力最小為二者之差的絕對(duì)值。解析：設(shè)其中一個(gè)力為Fi，另一個(gè)力為F2，則-,解得：,二答案：6N、4N名師精編歡迎下載總結(jié)升華：該題中兩個(gè)力反方向求合力沒有加絕對(duì)值，這是由于這兩個(gè)力哪個(gè)大都可以。類型三一一三個(gè)力

14、求合力C3、大小分別是5N、7N、9N的三個(gè)力合成，其合力F大小的范圍是：()A.2NF20N B.3NF21N C.ONF20N D.ONWFFsin0時(shí)，有兩解B當(dāng)Fi=Fsin0時(shí)，一解C.當(dāng)Fsin0vFiVF時(shí)，有兩解D.當(dāng)F1VFsin0時(shí)，無解【變式】如圖所示，F(xiàn)i、F2、F3組成了一個(gè)三角形,A.合力大小是F3B. 合力大小是2F3C. 合力大小是2FiD.合力大小是2F2關(guān)于這三個(gè)力的合力的大小，下列說法正確的是:F的夾角0(0為銳名師精編歡迎下載思路點(diǎn)撥：將一個(gè)力分解時(shí)，一定滿足平行四邊形定則，也即一定能組成封閉的矢量三角形解析：當(dāng)FI=FSin0時(shí)，只能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形

15、，一解，B對(duì)。當(dāng)Fsin0vFIF時(shí)，能畫兩個(gè)平行四邊形，有兩解，C對(duì)。若FIFsin0時(shí)，且FiF時(shí)，只能畫一個(gè)平行四邊形，A錯(cuò)誤。答案：BCD總結(jié)升華：將力F分解成FI和F2,若已知FI的大小和F2與F的夾角0（0為銳角），無解的條件是FIFsin0;一個(gè)解的條件是Fi=Fsin0或_ _;兩個(gè)解的條件是Fsin0FIF。舉一反三【變式】將一個(gè)的力F=20N進(jìn)行分解，其中一個(gè)分力的方向與這個(gè)力成30角，則另一個(gè)分力的大小不會(huì)小于多少？思路點(diǎn)撥：將該力分解必須組成矢量三角形，且要求另一個(gè)分力最小。解析：根據(jù)已知條件，可作如圖甲所示，合力與它的兩個(gè)分力要構(gòu)成一個(gè)三角形，F(xiàn)的末端到直線OA的最短

16、距離表示那個(gè)分力的最小值，即過F末端作OA的垂線，構(gòu)成一個(gè)直角三角形，如圖乙所示，由幾何關(guān)系F2=10N總結(jié)升華：力的分解問題，首先根據(jù)題意作出力的平行四邊形圖或三角形圖，再根據(jù)圖的幾何特征，運(yùn)用平面 幾何知識(shí)求解。名師精編歡迎下載類型七一一驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)步驟的考查7、在做完“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)后，某同學(xué)將其實(shí)驗(yàn)操作過程進(jìn)行了回顧，并在筆記本上記下如下幾條體會(huì)，你認(rèn)為他的體會(huì)中正確的是：（）A用兩只彈簧秤拉橡皮條時(shí)，應(yīng)使兩細(xì)繩套間的夾角為90，以便算出合力的大小B用兩只彈簧秤拉時(shí)合力的圖示F與用一只彈簧秤拉時(shí)圖示 _不完全重合，在誤差允許范圍內(nèi)，可以說明“力的平行四邊形定

17、則”成立C.若Fi、F2方向不變，而大小各增加1N，則合力的方向也不變，大小也增加1ND在用彈簧秤拉橡皮條時(shí)，要使彈簧秤的彈簧與木板平面平行思路點(diǎn)撥：要清楚驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)步驟及誤差分析解析：用兩只彈簧秤拉橡皮條時(shí)，應(yīng)使兩細(xì)繩套間的夾角不要太小，也不易太大，以便求出合力的大小。夾角不一定為90。實(shí)驗(yàn)總是存在誤差，在誤差允許的范圍內(nèi)，用兩只彈簧秤拉時(shí)合力的圖示F與用一只彈簧秤拉時(shí)圖示不完全重合，可以說明“力的平行四邊形定則”成立。B正確。在用彈簧秤拉橡皮條時(shí)，要使彈簧秤的彈簧與木板平面平行，這樣讀數(shù)才能更準(zhǔn)確。D正確。C答案不正確，可假設(shè)Fi、F2方向不變，相互垂直，而大小各增加1N，則合力不會(huì)增大1N答案：BD總結(jié)升華：力的合成滿足平行四邊形定則舉一反三【變式】在做“互成角度的兩個(gè)力的合力”實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮條的一端固定在木板上，用兩個(gè)彈簧秤把橡皮條的另 一端拉到某一確定的O點(diǎn)。以下操作中正確的是：（）A同一次實(shí)驗(yàn)過程中，O點(diǎn)位置允許變動(dòng)B實(shí)驗(yàn)中，彈簧秤必須保持與木板平行，讀數(shù)時(shí)視線要正對(duì)彈簧秤刻度C.實(shí)驗(yàn)中，先將其中一個(gè)彈簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧秤拉力的大小和方向，把 橡皮條另一端拉到O點(diǎn)D實(shí)驗(yàn)中，把橡皮條的另一端拉到O點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)彈簧秤