正態(tài)分布(習題課)PPT精選文檔

1、1正態(tài)分布（習題課）正態(tài)分布（習題課）高二數(shù)學高二數(shù)學 選修選修2-322216xy運用運用n次獨立重復(fù)試驗?zāi)Ｐ徒忸}次獨立重復(fù)試驗?zāi)Ｐ徒忸}3 2.現(xiàn)有現(xiàn)有10道題，其中道題，其中6道甲類題，道甲類題，4道乙類題，張道乙類題，張同學從中任取同學從中任取3道題解答道題解答 (1)求張同學至少取到求張同學至少取到1道乙類題的概率；道乙類題的概率； (2)已知所取的已知所取的3道題中有道題中有2道甲類題，道甲類題，1道乙類道乙類 題設(shè)張同學答對每道甲類題的概率都是題設(shè)張同學答對每道甲類題的概率都是 ，答，答對每道乙類題的概率都是對每道乙類題的概率都是 ，且各題答對與否，且各題答對與否相互獨立用相互獨立

2、用X表示張同學答對題的個數(shù)，求表示張同學答對題的個數(shù)，求X的的分布列和數(shù)學期望分布列和數(shù)學期望3545運用運用n次獨立重復(fù)試驗?zāi)Ｐ徒忸}次獨立重復(fù)試驗?zāi)Ｐ徒忸}43.“石頭、剪刀、布石頭、剪刀、布”是流傳于我國民間的古老游戲，其規(guī)則是流傳于我國民間的古老游戲，其規(guī)則是：用三種不同的手勢表示石頭、剪刀、布；兩個玩家同時是：用三種不同的手勢表示石頭、剪刀、布；兩個玩家同時出示手勢一次記一次游戲，石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石出示手勢一次記一次游戲，石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭；雙方出示的手勢相同時，不分勝負?，F(xiàn)假設(shè)甲、乙雙方頭；雙方出示的手勢相同時，不分勝負。現(xiàn)假設(shè)甲、乙雙方在游戲時出示三種手勢是等可

3、能的。在游戲時出示三種手勢是等可能的。（1）求出在一次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率；）求出在一次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率；（2）若玩家甲、乙雙方共進行了三次游戲，其中玩家甲勝）若玩家甲、乙雙方共進行了三次游戲，其中玩家甲勝玩家乙的次數(shù)記作隨機變量玩家乙的次數(shù)記作隨機變量X，求，求X的分布列。的分布列。運用運用n次獨立重復(fù)試驗?zāi)Ｐ徒忸}次獨立重復(fù)試驗?zāi)Ｐ徒忸}5例例1 某人拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面和反面的概率都是某人拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面和反面的概率都是0.5，構(gòu)，構(gòu) 造數(shù)列造數(shù)列 ，使，使 記記 （1）求）求 時的概率；時的概率；（2）求）求 時的概率。時的概率。nana 1，當?shù)?，當?shù)趎次出現(xiàn)正面

4、次出現(xiàn)正面-1，當?shù)?，當?shù)趎次出現(xiàn)反面次出現(xiàn)反面*12.()nnSaaa nN82S 202S 8且S運用運用n次獨立重復(fù)試驗?zāi)Ｐ偷膽?yīng)用次獨立重復(fù)試驗?zāi)Ｐ偷膽?yīng)用6一批電阻的阻值一批電阻的阻值X服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布 （單位：），今（單位：），今從甲乙兩箱出廠產(chǎn)品中各隨機抽取一個電阻，測得阻值分從甲乙兩箱出廠產(chǎn)品中各隨機抽取一個電阻，測得阻值分別為別為1011 和和982 ，可以認為（，可以認為（ ）A.甲乙兩箱電阻均可出廠甲乙兩箱電阻均可出廠.B.甲乙兩箱電阻均不可出廠甲乙兩箱電阻均不可出廠.C.甲箱電阻可出廠甲箱電阻可出廠,乙箱電阻不可出廠乙箱電阻不可出廠.D.甲箱電阻不可出廠甲箱電阻不可

5、出廠,乙箱電阻可出廠乙箱電阻可出廠.2(1000,5)N7若隨機變量若隨機變量XN(-2,4) ，則，則X在區(qū)間在區(qū)間(-4,-2上的取值的概上的取值的概率等于在下列哪個區(qū)間上取值的概率（率等于在下列哪個區(qū)間上取值的概率（ ）A.(2,4B.(0,2C.-2,0)D.-4,4)8隨機變量隨機變量X N(3,4)，若，若P(Xa+2) ，則則a的值為的值為( )A. 5B. 3C. D.73539已知隨機變量已知隨機變量XN(2,a2),且且P(X4)=0.8,則則P(0X2)=( ).0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2【2015高考湖北，理高考湖北，理4】設(shè)設(shè)XN(mN(m1 1,s,

6、s1 12 2), ),YN(mN(m2 2,s,s2 22 2), ),這兩個這兩個正態(tài)分布密度曲線如圖所示下列結(jié)論中正正態(tài)分布密度曲線如圖所示下列結(jié)論中正確的是（確的是（ ）)()(.)()(.)()(.)()(.1212tYPtXPtCtYPtXPtCXPXPBYPYPA ，對任意正數(shù)對任意正數(shù)，對任意正數(shù)對任意正數(shù)s ss sm mm m10【2015高考湖南，理高考湖南，理7】在如圖所示的正方形中隨在如圖所示的正方形中隨機投擲機投擲10000個點，則落入陰影部分（曲線個點，則落入陰影部分（曲線C為正為正態(tài)分布態(tài)分布N(0,1)的密度曲線）的點的個數(shù)的估計值的密度曲線）的點的個數(shù)的估計

7、值為（為（ ）A.2386 B.2718 C.3413 D.4772，11【2012課標全國卷課標全國卷】某一部件由三個電子元件按圖某一部件由三個電子元件按圖方式連接而成，元件方式連接而成，元件1或元件或元件2正常工作，且元件正常工作，且元件3正常正常工作，則部件正常工作，設(shè)三個電子元件的使用壽命工作，則部件正常工作，設(shè)三個電子元件的使用壽命(單位：小時單位：小時)均服從正態(tài)分布均服從正態(tài)分布N(1000,502)，且各個元件，且各個元件能否正常工作相互獨立，那么該部件的使用壽命超過能否正常工作相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為小時的概率為_12【2014新課標新課標】 從

8、某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取抽取500件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得如圖所示的頻率分布直方圖：由測量結(jié)果得如圖所示的頻率分布直方圖：1)求這求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)件產(chǎn)品質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù) 和樣本和樣本方差方差s2 2(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；x132)由直方圖可以認為由直方圖可以認為, ,這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值Z服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布N(，2 2),其中其中近似為樣本平均近似為樣本平均數(shù)數(shù) ，2 2近似為樣本方差近似為樣本方差s2 2. . (i i)利用該正態(tài)分布，求利用該正態(tài)分布，求P(187.8Z212.2）(iiii)某用戶從該企業(yè)購買了某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，記件這種產(chǎn)品，記X表示這表示這100件產(chǎn)