人教版八年級(jí)第一學(xué)期等腰三角形的性質(zhì)

1、等腰三角形的判定等腰三角形的判定吳忠一中：胡振華吳忠一中：胡振華P143思考思考 如圖，位于在海上如圖，位于在海上A、B兩處的兩兩處的兩艘救生船接到艘救生船接到O處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得得A=B.A=B.如果這兩艘救生船以同樣的速如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同時(shí)趕到出事地度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？（不考慮風(fēng)浪因素）？OBAOAB已知：如圖，在已知：如圖，在OAB中，中，A=B，求證，求證:OA=OB.證明：證明：過過O點(diǎn)作點(diǎn)作OCAB，垂足為，垂足為C.C如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角

2、相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫成角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊”）.在在OAC和和OBC中，中， A=B OCA= OCB=90 OC=OC OAC OBC OA=OBP144例例1 求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形三角形.已知：已知：CAE是是ABC的外的外角，角，1=2，ADBC.求證：求證：AB=AC.ABCDE12證明：證明：ADADBCBC 1=B 1=B（ ） 2=C2=C（ ） 1=21=2 B=C B=C AB=AC AB=AC（ ）兩直

3、線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角練習(xí)練習(xí) 如圖如圖,在在ABC中中,O是是ABC和和ACB角角平分線的交點(diǎn)平分線的交點(diǎn),過過O點(diǎn)作點(diǎn)作BC的平行線分別與的平行線分別與AB和和AC交于交于M和和N.OABCMN（1）圖中有沒有等腰三）圖中有沒有等腰三角形？有幾個(gè)？角形？有幾個(gè)？（2）線段）線段BM、CN與與MN的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？角平分線平行角平分線平行等腰三角形等腰三角形123課堂練習(xí)課堂練習(xí)P1451.如圖如圖,A=36,DBC=36,C=72.分別計(jì)算分別計(jì)算1、2的度數(shù)，并說明圖中有哪些的度數(shù)，并說明

4、圖中有哪些等腰三角形等腰三角形.ABCD12解：解：ABC=180ABC=180AAC C =180 =72 =72 2=ABC 2=ABCDBCDBC =72 =723636 =36 =36 1=A 1=A2=362=363636 =72 =72P1452如圖，把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊，如圖，把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊，重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？P1453 如圖，如圖，AC和和BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，且，且ABDC，OA=OB，求證：，求證：OC=OD.OCDAB證明：證明：ABDCABDCA=C B=DA=C B=D又又OA=OBOA=OBA=BA=B（等邊對(duì)等角）（等邊對(duì)等角） OC=OD OC=OD（等角對(duì)等邊）（等角對(duì)等邊）C=DC=D思考題思考題1ABl如圖如圖,線段線段AB的端點(diǎn)的端點(diǎn)B在直線在直線 上上(AB與直線與直線 不不垂直垂直)，請(qǐng)?jiān)谥本€，請(qǐng)?jiān)谥本€ 上另找一點(diǎn)上另找一點(diǎn)C,使使ABC為等腰為等腰三角形，這樣的點(diǎn)能找?guī)讉€(gè)？你能說出它們的畫三角形，這樣的點(diǎn)能找?guī)讉€(gè)？你能說出它們的畫法嗎？法