三角形導(dǎo)學(xué)案

1、課題: §2.1.3 三角形的內(nèi)角與外角（1-2課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ：1經(jīng)歷實驗活動的過程，知道三角形的內(nèi)角和，會用平行線的性質(zhì)推出這一定理；2會應(yīng)用三角形內(nèi)角和解決一些簡單的實際問題3使學(xué)生在操作活動中，探索并知道三角形的外角的性質(zhì)；4利用學(xué)過的定理論證這些性質(zhì)；課前準(zhǔn)備:每人準(zhǔn)備好兩個一樣大的三角形（用紙裁剪）【活動方案】閱讀完課本P46-47 議一議上活動一 發(fā)現(xiàn)并證明“三角形的內(nèi)角和等于180°”1 在紙上畫一個三角形，并將它的內(nèi)角剪下拼合在一起，就得到一個平角在小組內(nèi)展示拼合的方法.2 從上面的操作過程中，你能找到證明“三角形三個內(nèi)角的和等于180°”的

2、思路嗎？在小組內(nèi)說說你的思路3請你自選一種作輔助線的方法，證明“三角形三個內(nèi)角的和等于180°”ABC已知：ABC（如圖）說明：A+B+C=180°解：活動二 三角形內(nèi)角和的應(yīng)用31°81°72°x°x°x°x°x°1 求下列各圖中的x值 x= ； x= ； x= 2 在ABC中，A=40°，BC= 20°，求C的度數(shù)閱讀完課本P47 議一議-48活動三 三角形按角分類（1）一個三角形中最多有 個直角；（2）一個三角形中最多有 個鈍角；（3）一個三角形中至少有 個銳角完成以上

3、各題后小組交流：（1） 三角形按角分類： 、 、 。（2） 用 符號來表示直角三角形，三角形ABC可記作 。（3） 作一個直角三角形，找出直角邊和斜邊。什么角等腰直角三角形？活動四 認(rèn)識三角形的外角1 閱讀課本并思考: 把的一邊BC延長到D得，它不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的什么角？ 三角形的外角的定義：_2想一想：三角形的外角有幾個？(小組交流并了解它們之間的關(guān)系)活動五 探究三角形外角與內(nèi)角之間的關(guān)系1如上圖:與的內(nèi)角有什么關(guān)系？（用符號語言表示）（1）_（2）_歸納:你能試著用幾何語言敘述這個性質(zhì)嗎：_2你能用學(xué)過的定理說明這些定理成立嗎？ 已知：是的外角說明：（1）（2），結(jié)合下面圖

4、形給予說明（先獨立完成后小組交流）思考：如圖：1、2、3是ABC的三個外角，試說明它們的和是多少？（小組交流還有沒有其他證明方法）【檢測反饋】（14題每題5分，第5題10分，共30分）x°x°x°ABC（2）ABCx°x°（1）1求出下列圖中x的值：（每小題2分，共8分）ACB（3）95°x°2x° x= ； x= ； x= 2（本小題10分）ABDC如圖，從A處觀測C處時仰角CAD=30°，從B處觀測C處時仰角CBD=45°從C處觀測A，B兩處時視角ACB是多少？3（本小題10分）南北ABC如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，求ACB4三角形的三個外角中最多有 銳角，最多有 個鈍角，最多有 個直角5的兩個內(nèi)角的角平分線交于點E，則 6