2015-2016年安徽省六安一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）

1、2015-2016學(xué)年安徽省六安一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1（5分）已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=3，4，5，B=1，3，6，則集合1，2，4，5，6，7，8是（）AABBABCUAUBDUAUB2（5分）若直線l沿x軸向左平移3各單位，再沿y軸向上平移1個(gè)單位后，回到原來的位置，則該直線l的斜率為（）ABC3D33（5分）A、B、C表示不同的點(diǎn)，a、l表示不同的直線，、表示不同的平面，下列推理不正確的是（）AAl，A，Bl，BlBA，A，B，B=直線ABC

2、l，AlADC，B、C且A、B、C不共線與重合4（5分）一個(gè)水平放置的三角形的斜二側(cè)直觀圖是等腰直角三角形ABO，若OB=1，那么原ABO的面積是（）ABCD25（5分）設(shè)a，b（，0），則“ab”是“”成立的（）A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件6（5分）直線xsin+y+2=0的傾斜角的取值范圍是（）A0，）B0，）C0，D0，（，）7（5分）已知圓C：x2+y2=1，點(diǎn)A（2，0）及點(diǎn)B（2，a），從A點(diǎn)觀察B點(diǎn)，要使視線不被圓C擋住，則a的取值范圍是（）A（，1）（1，+）B（，2）（2，+）C（，）（，+）D（，4）（4，+）8（5分）某幾何體的三視圖如

3、圖所示，且該幾何體的體積是，則正視圖中的x的值是（）A2BCD39（5分）平面的斜線AB交于點(diǎn)B，過定點(diǎn)A的動(dòng)直線l與AB垂直，且交于點(diǎn)C，則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡是（）A一條直線B一個(gè)圓C一個(gè)橢圓D雙曲線的一支10（5分）設(shè)mR，過定點(diǎn)A的動(dòng)直線x+my+m=0和過定點(diǎn)B的動(dòng)直線mxym+2=0交于點(diǎn)P（x，y），則|PA|+|PB|的取值范圍是（）ABCD11（5分）已知A、B、C是球O的球面上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，球的半徑為6，O為球心，若A、B、C、O不共面，則三棱錐OABC的體積取值范圍為（）A（0，12B（0，24C（0，36D（0，48二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分12（5分）設(shè)數(shù)列

4、an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an+1=Sn+1Sn，則Sn=13（5分）已知直線ax+3y+3=0和直線x+（a2）y+1=0垂直，則a的值為14（5分）過點(diǎn)P（1，4）的直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距均為正值，當(dāng)兩截距之和最小時(shí)，直線l的方程為15（5分）如圖，已知ABCD為平行四邊形，A=60°，AF=2FB，AB=6，點(diǎn)E在CD上，EFBC，BDAD，BD交EF于點(diǎn)N，現(xiàn)將四邊形ADEF沿EF折起，使點(diǎn)D在平面BCEF上的射影恰在直線BC上（如圖），則折后直線DN與直線BF所成角的余弦值為三、解答題：本大題共6小題，共70分.16（10分）ABC在內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a

5、，b，c；向量=（cosA，a）與=（sinB，b）平行（1）求A；（2）若，求ABC的面積17（12分）四棱柱ABCDA1B1C1D1的三視圖如圖，（1）求證：D1CAC1；（2）面ADC1與BB1交于點(diǎn)M，求證：MB=MB118（12分）已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），B（0，2），且圓心C在直線y=x上，又直線l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)（1）求圓C的方程；（2）若，求實(shí)數(shù)k的值19（12分）如圖，直角梯形ABCD與等腰直角三角形ABE所在面互相垂直，ABCD，ABBC，AB=2CD=2BC，EAEB，（1）在AE上是否存在一點(diǎn)F，使得直線DF面BCE，若存在求請(qǐng)給出點(diǎn)F的位置；（

6、2）點(diǎn)G是三角形ABE的重心，試求三棱錐EADG的體積20（12分）ABC中A（3，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為6x+10y59=0，B的平分線方程BT為x4y+10=0（1）求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求直線BC的方程21（12分）已知函數(shù)，（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值；（2）若F（x）=f（x）+g（x）對(duì)任意的a（3，2），x1，x21，3，恒有（m+ln3）a2ln3|F（x1）F（x2）|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍2015-2016學(xué)年安徽省六安一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選

7、項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1（5分）（2015秋安徽校級(jí)月考）已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=3，4，5，B=1，3，6，則集合1，2，4，5，6，7，8是（）AABBABCUAUBDUAUB【分析】根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可求AB，AB，（UA）（UB），（UA）（UB）；【解答】解：由題意：全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=3，4，5，B=1，3，6，有：UA=1，2，6，7，8，UB=2，4，5，7，8則：AB=1，3，4，5，6AB=3（UA）（UB）=2，7，8（UA）（UB）=1，2，4，5，6，7，8故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)2

8、（5分）（2015春巴中校級(jí)期末）若直線l沿x軸向左平移3各單位，再沿y軸向上平移1個(gè)單位后，回到原來的位置，則該直線l的斜率為（）ABC3D3【分析】設(shè)直線l的方程為：y=kx+b，利用平移變換的規(guī)則：“左加右減，上加下減”，求出變換后直線方程，再由條件求出直線的斜率【解答】解：設(shè)直線l的方程為：y=kx+b，直線l沿x軸向左平移3各單位，再沿y軸向上平移1個(gè)單位后，變換后的直線方程是：y=kx+3k+b+1經(jīng)過兩次平移變換后回到原來的位置，必有3k+b+1=b，解得k=，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖象的變換，熟練掌握平移變換的規(guī)律是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題3（5分）（2010廣東模擬）A、B、C

9、表示不同的點(diǎn)，a、l表示不同的直線，、表示不同的平面，下列推理不正確的是（）AAl，A，Bl，BlBA，A，B，B=直線ABCl，AlADC，B、C且A、B、C不共線與重合【分析】由平面的性質(zhì)的三個(gè)公理A、B、D正確；而C中，l可為l與相交，若交點(diǎn)為A，則C錯(cuò)誤【解答】解：A為公理一，判斷線在面內(nèi)的依據(jù)，故正確；B為公理二，判斷兩條直線相交的依據(jù)，正確；C中l(wèi)分兩種情況：l與相交或l，l與相交時(shí)，若交點(diǎn)為A，則C錯(cuò)誤D中A、B、C不共線，由公理三，經(jīng)過A、B、C的平面有且只有一個(gè)，故結(jié)論正確故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面的性質(zhì)、正確把握三個(gè)公里的條件和結(jié)論是解決本題的關(guān)鍵4（5分）（2015秋羅莊

10、區(qū)期末）一個(gè)水平放置的三角形的斜二側(cè)直觀圖是等腰直角三角形ABO，若OB=1，那么原ABO的面積是（）ABCD2【分析】可根據(jù)直觀圖和原圖面積之間的關(guān)系求解，也可作出原圖，直接求面積【解答】解：由題意，直觀圖的面積為，因?yàn)橹庇^圖和原圖面積之間的關(guān)系為，故原ABO的面積是故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查斜二測(cè)畫法及斜二測(cè)畫法中原圖和直觀圖面積之間的聯(lián)系，考查作圖能力和運(yùn)算能力5（5分）（2015秋安徽校級(jí)月考）設(shè)a，b（，0），則“ab”是“”成立的（）A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【分析】先通過解分式不等式化簡(jiǎn)條件“”，再利用充要條件的定義判斷出“ab”是“”成立的什么

11、條件【解答】解：設(shè)a，b（，0），條件“”即為 （ab）0ab則“ab”是“”成立的充要條件故選C【點(diǎn)評(píng)】判斷一個(gè)條件是另一個(gè)條件的什么條件，應(yīng)該先化簡(jiǎn)兩個(gè)條件，再利用充要條件的定義進(jìn)行判斷6（5分）（2015秋安徽校級(jí)月考）直線xsin+y+2=0的傾斜角的取值范圍是（）A0，）B0，）C0，D0，（，）【分析】由直線的方程可確定直線的斜率，可得其范圍，進(jìn)而可求傾斜角的取值范圍【解答】解：直線xsin+y+2=0的斜率為k=sin，|sin|1，|k|1，傾斜角的取值范圍是0，），故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的斜率與傾斜角的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題7（5分）（2011黃州區(qū)校級(jí)模擬）已知圓C：x2+y

12、2=1，點(diǎn)A（2，0）及點(diǎn)B（2，a），從A點(diǎn)觀察B點(diǎn)，要使視線不被圓C擋住，則a的取值范圍是（）A（，1）（1，+）B（，2）（2，+）C（，）（，+）D（，4）（4，+）【分析】由題意可得TAC=30°，BH=AHtan30°，從而求得a的取值范圍【解答】解：由題意可得TAC=30°，BH=AHtan30°=所以，a的取值范圍是（，）（，+），故選 C【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線和圓的位置關(guān)系，直角三角形中的邊角關(guān)系的應(yīng)用，求出BH 的值，是解題的關(guān)鍵8（5分）（2015西寧校級(jí)模擬）某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是，則正視圖中的x的值是（）A2

13、BCD3【分析】由三視圖可知：原幾何體是一個(gè)四棱錐，其中底面是一個(gè)上、下、高分別為1、2、2的直角梯形，一條長為x的側(cè)棱垂直于底面據(jù)此可求出原幾何體的體積【解答】解：由三視圖可知：原幾何體是一個(gè)四棱錐，其中底面是一個(gè)上、下、高分別為1、2、2的直角梯形，一條長為x的側(cè)棱垂直于底面則體積為=，解得x=故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖，由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解決問題的關(guān)鍵9（5分）（2006北京）平面的斜線AB交于點(diǎn)B，過定點(diǎn)A的動(dòng)直線l與AB垂直，且交于點(diǎn)C，則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡是（）A一條直線B一個(gè)圓C一個(gè)橢圓D雙曲線的一支【分析】由過定點(diǎn)A的動(dòng)直線l與AB垂直，考慮l確定的面與AB的垂直，則線

14、l交于點(diǎn)C轉(zhuǎn)化為與的相交于一條直線，則問題解決【解答】解：如圖，設(shè)l與l是其中的兩條任意的直線，則這兩條直線確定一個(gè)平面，且的斜線AB，由過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知直線垂直可知過定點(diǎn)A與AB垂直所有直線都在這個(gè)平面內(nèi)，故動(dòng)點(diǎn)C都在平面與平面的交線上，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查線面垂直的判定、面面的相交，同時(shí)考查空間想象能力10（5分）（2015秋安徽校級(jí)月考）設(shè)mR，過定點(diǎn)A的動(dòng)直線x+my+m=0和過定點(diǎn)B的動(dòng)直線mxym+2=0交于點(diǎn)P（x，y），則|PA|+|PB|的取值范圍是（）ABCD【分析】可得直線分別過定點(diǎn)（0，0）和（1，3）且垂直，可得|PA|2+|PB|2=10三角換元

15、后，由三角函數(shù)的知識(shí)可得【解答】解：由題意可知，動(dòng)直線x+my+m=0經(jīng)過定點(diǎn)A（0，1），動(dòng)直線mxym+2=0即 m（x1）y+2=0，經(jīng)過點(diǎn)定點(diǎn)B（1，2），動(dòng)直線x+my+m=0和動(dòng)直線mxym+2=0的斜率之積為1，始終垂直，P又是兩條直線的交點(diǎn)，PAPB，|PA|2+|PB|2=|AB|2=10設(shè)ABP=，則|PA|=sin，|PB|=cos，由|PA|0且|PB|0，可得0，|PA|+|PB|=（sin+cos）=2sin（+），0，+，sin（+），1，2sin（+），2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線過定點(diǎn)問題，涉及直線的垂直關(guān)系和三角函數(shù)的應(yīng)用，屬中檔題11（5分）（2015

16、秋安徽校級(jí)月考）已知A、B、C是球O的球面上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，球的半徑為6，O為球心，若A、B、C、O不共面，則三棱錐OABC的體積取值范圍為（）A（0，12B（0，24C（0，36D（0，48【分析】設(shè)三棱錐OABC的底面為OAB，頂點(diǎn)為C，當(dāng)OAOB，底面積取得最大；C到底面的距離最大為OC，即當(dāng)OA，OB，OC兩兩垂直，可得三棱錐OABC的體積最大，無最小值【解答】解：設(shè)三棱錐OABC的底面為OAB，頂點(diǎn)為C，當(dāng)OAOB，底面積取得最大；C到底面的距離最大為OC，即當(dāng)OA，OB，OC兩兩垂直，可得三棱錐OABC的體積最大，且為×6××6×6=36可知三棱錐

17、OABC的體積無最小值則三棱錐OABC的體積取值范圍是（0，36故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查球與多面體的組合問題，主要考查棱錐體積的取值范圍，注意運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化思想，屬于基礎(chǔ)題二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分12（5分）（2015新課標(biāo)II）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an+1=Sn+1Sn，則Sn=【分析】通過Sn+1Sn=an+1可知Sn+1Sn=Sn+1Sn，兩邊同時(shí)除以Sn+1Sn可知=1，進(jìn)而可知數(shù)列是以首項(xiàng)、公差均為1的等差數(shù)列，計(jì)算即得結(jié)論【解答】解：an+1=Sn+1Sn，Sn+1Sn=Sn+1Sn，=1，又a1=1，即=1，數(shù)列是以首項(xiàng)、公差均為1的等差

18、數(shù)列，=n，Sn=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的通項(xiàng)，對(duì)表達(dá)式的靈活變形是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題13（5分）（2015秋安徽校級(jí)月考）已知直線ax+3y+3=0和直線x+（a2）y+1=0垂直，則a的值為【分析】利用兩條直線垂直的充要條件，建立方程，即可求出a的值【解答】解：直線ax+3y+3=0和直線x+（a2）y+1=0垂直，a+3×（a2）=0，解得，故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題14（5分）（2010嘉祥縣校級(jí)模擬）過點(diǎn)P（1，4）的直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距均為正值，當(dāng)兩截距之和最小時(shí)，直線

19、l的方程為2x+y6=0【分析】設(shè)直線l的斜率為k，直線l與兩坐標(biāo)軸的截距分別為a和b，由直線l過P點(diǎn)表示出直線l，根據(jù)直線l與兩坐標(biāo)軸的截距為正數(shù)，得到k的值小于0，分別令x=0和y=0表示出與坐標(biāo)軸的截距a與b，進(jìn)而表示出a+b，由k小于0得到k大于0，利用基本不等式求出a+b取得最小值時(shí)k的值，然后代入所設(shè)的方程中即可確定出直線l的方程【解答】解：設(shè)直線l的解析式為y4=k（x1），（k0），直線l在兩軸上的截距分別為a，b，則a=1，b=4k，因?yàn)閗0，k0，0a+b=5+（k）+5+2=5+4=9當(dāng)且僅當(dāng)k=即k=2時(shí)a+b取得最小值9則所求的直線方程為y4=2（x1），即2x+y6

20、=0故答案為：2x+y6=0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直線的一般式方程，直線與坐標(biāo)軸的截距及基本不等式利用基本不等式求出a+b取得最小值時(shí)k的值是解本題的關(guān)鍵15（5分）（2015秋安徽校級(jí)月考）如圖，已知ABCD為平行四邊形，A=60°，AF=2FB，AB=6，點(diǎn)E在CD上，EFBC，BDAD，BD交EF于點(diǎn)N，現(xiàn)將四邊形ADEF沿EF折起，使點(diǎn)D在平面BCEF上的射影恰在直線BC上（如圖），則折后直線DN與直線BF所成角的余弦值為【分析】法一：建立空間直角坐標(biāo)系，即可求折后直線DN與直線BF所成角的余弦值；法二：在線段BC上取點(diǎn)M，使BM=BF，說明DNM或其補(bǔ)角為DN與BF所成角用余弦

21、定理解三角形即可求解折后直線DN與直線BF所成角的余弦值；【解答】解：EFDN，EFBN，得EF面DNB則平面BDN平面BCEF，由BN=平面BDN平面BCEF，則D在平面BCEF上的射影在直線BN上，又D在平面BCEF上的射影在直線BC上，則D在平面BCEF上的射影即為點(diǎn)B，故BD平面BCEF解法一如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，在原圖中AB=6，DAB=60°，則BN=，DN=2，折后圖中BD=3，BC=3N（0，0），D（0，0，3），C（3，0，0）=（1，0，0）=（1，0），=（0，3）cos，=折后直線DN與直線BF所成角的余弦值為解法二在線段BC上取點(diǎn)M，使BM=NF，則M

22、NBFDNM或其補(bǔ)角為DN與BF所成角又MN=BF=2，DM=，DN=2cosDNM=折后直線DN與直線BF所成角的余弦值為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查異面直線所成的角，考查學(xué)生空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題三、解答題：本大題共6小題，共70分.16（10分）（2015秋安徽校級(jí)月考）ABC在內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c；向量=（cosA，a）與=（sinB，b）平行（1）求A；（2）若，求ABC的面積【分析】（1）利用向量平行，列出方程，利用正弦定理，化簡(jiǎn)求解即可（2）利用余弦定理求出c，然后利用面積公式求解即可【解答】解：（1）因?yàn)橄蛄?（cosA，a）與=（sinB，b）平

23、行，所以，由正弦定理，得，又sinB0，從而，由于0A，所以，（2）由余弦定理，得a2=b2+c22bccosA，而，得7=4+c22c，即c22c3=0，因?yàn)閏0，所以c=3故ABC的面積為【點(diǎn)評(píng)】本題考查正弦定理以及余弦定理的應(yīng)用，向量共線的充要條件的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力17（12分）（2015秋安徽校級(jí)月考）四棱柱ABCDA1B1C1D1的三視圖如圖，（1）求證：D1CAC1；（2）面ADC1與BB1交于點(diǎn)M，求證：MB=MB1【分析】（1）判斷幾何體是四棱柱為直四棱柱且底面為直角梯形，連結(jié)C1D，證明DC1D1C，ADDC1，得到DC1平面ADC1，然后證明DC1AC1；（2

24、）證明ABM和DCC1相似，然后證明MB=MB1【解答】（1）證明：由三視圖得，該四棱柱為直四棱柱且底面為直角梯形，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，連結(jié)C1D，DC=DD1，四邊形DCC1D1是正方形，DC1D1C又ADCD，ADDD1，DCDD1=D，又AD平面DCC1D1，DC1平面DCC1D1，ADDC1AD，DC1平面ADC1，且ADDC1=D，DC1平面ADC1，又AC1平面ADC1，DC1AC1；（2）空間中兩個(gè)角的邊對(duì)應(yīng)平行則AMB=DC1C，又，ABM和DCC1相似，MB=MB1【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間幾何體的三視圖的應(yīng)用，直線與平面垂直的判定定理以及性質(zhì)定理的應(yīng)用，考查空間

25、想象能力18（12分）（2011朝陽區(qū)模擬）已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），B（0，2），且圓心C在直線y=x上，又直線l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)（1）求圓C的方程；（2）若，求實(shí)數(shù)k的值【分析】（1）圓心在直線y=x上，設(shè)圓C（a，a）半徑r，|AC|=|BC|=r，求得a，r，得到圓C的方程（2）可求得POQ，進(jìn)而求出圓心到直l：kxy+1=0的距離，再去求k【解答】解：（I）設(shè)圓C（a，a）半徑r因?yàn)閳A經(jīng)過A（2，0），B（0，2）所以：|AC|=|BC|=r，解得a=0，r=2，所以C的方程x2+y2=4（II）方法一：因?yàn)椋?，POQ=120°，所以圓心到直l：k

26、xy+1=0的距離d=1，所以 k=0方法二：P（x1，y1），Q（x2，y2），因，代入消元（1+k2）x2+2kx3=0由題意得=4k24（1+k2）（3）0且和因?yàn)?，又y1y2=（kx1+1）（kx2+1）=k2x1x2+k（x1+x2）+1，所以，化簡(jiǎn)得：5k23+3（k2+1）=0，所以：k2=0即k=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查求圓的方程的常用方法，（II）中用向量的數(shù)量積，求角，解三角形，點(diǎn)到直線的距離等知識(shí)是中檔題19（12分）（2015秋安徽校級(jí)月考）如圖，直角梯形ABCD與等腰直角三角形ABE所在面互相垂直，ABCD，ABBC，AB=2CD=2BC，EAEB，（1）在AE上是否存在一

27、點(diǎn)F，使得直線DF面BCE，若存在求請(qǐng)給出點(diǎn)F的位置；（2）點(diǎn)G是三角形ABE的重心，試求三棱錐EADG的體積【分析】（1）設(shè)點(diǎn)F為AE中點(diǎn)，取AB中點(diǎn)M，連結(jié)MF、MD、FD，推導(dǎo)出面DMF面BCE，從而求出在AE上存在一點(diǎn)F，使得直線DF面BCE，且點(diǎn)FAE的中點(diǎn)（2）三棱錐EADG的體積VAADG=VDAEG，由此能求出結(jié)果【解答】解：（1）設(shè)點(diǎn)F為AE中點(diǎn)，取AB中點(diǎn)M，連結(jié)MF、MD、FD，AB=2CD=2BC，M是AB的中點(diǎn)，MFBE，DMBC，BCBE=B，MFDM=M，BC，BE平面BCE，MF，DM平面DMF，面DMF面BCE，DF平面DMF，直線DF面BCE在AE上存在一點(diǎn)

28、F，使得直線DF面BCE，且點(diǎn)FAE的中點(diǎn)（2）直角梯形ABCD與等腰直角三角形ABE所在面互相垂直，ABCD，ABBC，AB=2CD=2BC，EAEB，點(diǎn)G是三角形ABE的重心，點(diǎn)G在EM上，且EG=2MG=，且DMAB，EMAB，EM平面ABCD，DMEM，點(diǎn)D到平面AEG的距離DM=BC=，SAEG=，三棱錐EADG的體積：VAADG=VDAEG=【點(diǎn)評(píng)】本題考查使線面平行的點(diǎn)的位置的確定，考查三棱錐的體積的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)20（12分）（2015秋安徽校級(jí)月考）ABC中A（3，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為6x+10y59=0，B的平分線方程BT為x4y+10=0（1）求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求直線BC的方