冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元課件全套

1、20202020年年春春冀教版冀教版數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)六六年年級(jí)下冊(cè)級(jí)下冊(cè)精編版課件精編版課件冀教版 數(shù)學(xué) 六年級(jí) 下冊(cè)正正 比比 例例情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入探究新知探究新知課堂小結(jié)課堂小結(jié)課后作業(yè)課后作業(yè)正比例正比例 反比例反比例課堂練習(xí)課堂練習(xí)3 3下面是一輛汽車(chē)下面是一輛汽車(chē)8:008:00出發(fā)時(shí)和行駛出發(fā)時(shí)和行駛1 1小時(shí)小時(shí)后里程表上顯示的千米數(shù)。后里程表上顯示的千米數(shù)。汽車(chē)汽車(chē)1 1小時(shí)行小時(shí)行了多少千米了多少千米? ?8814-8724=90(8814-8724=90(千米）千米）87248724千米千米88148814千米千米情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入時(shí)間時(shí)間( (時(shí)時(shí)) )2 23 34 45 56

2、6路程路程( (千米千米) ) 如果汽車(chē)的速度不變?nèi)绻?chē)的速度不變, ,請(qǐng)完成下表。請(qǐng)完成下表。根據(jù)根據(jù)“路程路程= =速度速度時(shí)間時(shí)間”的關(guān)系的關(guān)系, ,可以求出汽車(chē)可以求出汽車(chē)：90902=180(2=180(千米千米) )90904=360(4=360(千米千米) )90906=540(6=540(千米千米) )90903=270(3=270(千米千米) )90905=450(5=450(千米千米) )180180270270360360450450540540探究新知探究新知時(shí)間時(shí)間( (時(shí)時(shí)) )2 23 34 45 56 6路程路程( (千米千米) ) 如果汽車(chē)的速度不變?nèi)绻?chē)

3、的速度不變, ,請(qǐng)完成下表。請(qǐng)完成下表。180180270270360360450450540540(3)(3)寫(xiě)出相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比并求比值。寫(xiě)出相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比并求比值。你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么? ?成正比例成正比例的的兩種量?jī)煞N量, ,一種量一種量變化變化, ,另一種量另一種量也隨著也隨著變化變化, ,并且兩種量的并且兩種量的變化相同變化相同。自動(dòng)筆的單價(jià)為自動(dòng)筆的單價(jià)為1.61.6元元, ,請(qǐng)完成下表。請(qǐng)完成下表。數(shù)量數(shù)量( (支支) )2 23 34 45 56 67 78 8總價(jià)總價(jià)( (元元) )根據(jù)根據(jù)“總價(jià)總價(jià)= =單價(jià)單價(jià)數(shù)量數(shù)量”可知可知: :買(mǎi)買(mǎi)2 2支需支需

4、1.61.62=3.2(2=3.2(元元) )買(mǎi)買(mǎi)4 4支需支需1.61.64=6.4(4=6.4(元元) )買(mǎi)買(mǎi)3 3支需支需1.61.63=4.8(3=4.8(元元) )買(mǎi)買(mǎi)5 5支需支需1.61.65=8(5=8(元元) )3.23.24.84.86.46.48 89.69.611.211.2 12.812.8自動(dòng)筆的單價(jià)為自動(dòng)筆的單價(jià)為1.61.6元元, ,請(qǐng)完成下表。請(qǐng)完成下表。數(shù)量數(shù)量( (支支) )2 23 34 45 56 67 78 8總價(jià)總價(jià)( (元元) ) 3.23.24.84.86.46.48 89.69.611.211.2 12.812.8(1)(1)從上表中你發(fā)現(xiàn)了

5、什么規(guī)律從上表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? ?通過(guò)觀察上表發(fā)現(xiàn)通過(guò)觀察上表發(fā)現(xiàn), ,自動(dòng)筆的單價(jià)一定自動(dòng)筆的單價(jià)一定, ,總價(jià)隨著總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化數(shù)量的變化而變化, ,即數(shù)量增加即數(shù)量增加, ,總價(jià)也增加總價(jià)也增加, ,并且并且相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比值是一定的相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比值是一定的, ,都是都是1.61.6元。元。自動(dòng)筆的單價(jià)為自動(dòng)筆的單價(jià)為1.61.6元元, ,請(qǐng)完成下表。請(qǐng)完成下表。數(shù)量數(shù)量( (支支) )2 23 34 45 56 67 78 8總價(jià)總價(jià)( (元元) ) 3.23.24.84.86.46.48 89.69.611.211.2 12.812.8(2)(2)花的錢(qián)數(shù)

6、和買(mǎi)自動(dòng)筆的數(shù)量這兩種量成正比例嗎花的錢(qián)數(shù)和買(mǎi)自動(dòng)筆的數(shù)量這兩種量成正比例嗎? ?為什么為什么? ?當(dāng)當(dāng)單價(jià)一定時(shí)單價(jià)一定時(shí), ,需要的需要的總價(jià)總價(jià)隨購(gòu)買(mǎi)隨購(gòu)買(mǎi)數(shù)量數(shù)量的的變化而變化變化而變化, ,數(shù)量數(shù)量越多越多, ,總價(jià)越高總價(jià)越高, ,即單價(jià)一定即單價(jià)一定, ,總價(jià)總價(jià)隨隨數(shù)量數(shù)量的的增加增加而而增加增加, ,隨隨數(shù)量的數(shù)量的減少減少而而減少減少。變化過(guò)程中。變化過(guò)程中, ,單價(jià)、總價(jià)和數(shù)量之間的單價(jià)、總價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系關(guān)系: :總價(jià)總價(jià)數(shù)量數(shù)量= =單價(jià)單價(jià)( (比值一定比值一定) )。所以。所以, ,單價(jià)一定時(shí)單價(jià)一定時(shí), ,總總價(jià)和數(shù)量成正比例。價(jià)和數(shù)量成正比例。正比例關(guān)系的判

7、斷方法正比例關(guān)系的判斷方法：(1)(1)確定這兩種量確定這兩種量是是相關(guān)聯(lián)的量相關(guān)聯(lián)的量。(2)(2) 兩種相關(guān)聯(lián)的量中兩種相關(guān)聯(lián)的量中, ,相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值比值( (也就是商也就是商) )一定一定, ,這兩種這兩種量就量就成正比例關(guān)系成正比例關(guān)系。下面各題中的兩種量是不是成比例下面各題中的兩種量是不是成比例? ?(1)(1)一條繩子一條繩子, ,用去的長(zhǎng)度和剩下的長(zhǎng)度。用去的長(zhǎng)度和剩下的長(zhǎng)度。(2)(2)單價(jià)一定單價(jià)一定, ,總價(jià)和數(shù)量?？們r(jià)和數(shù)量。(3)(3) 速度一定速度一定, ,路程和時(shí)間。路程和時(shí)間。(4)(4)出油率一定出油率一定, ,油的質(zhì)量和菜籽的質(zhì)量。油的

8、質(zhì)量和菜籽的質(zhì)量。不成比例不成比例成正比例成正比例成正比例成正比例成正比例成正比例課堂練習(xí)課堂練習(xí)判斷下列各題中的兩種量是不是成正比例，并判斷下列各題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由。說(shuō)明理由。（1 1）天數(shù)一定，生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)與每天生產(chǎn)零件）天數(shù)一定，生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)與每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)。的個(gè)數(shù)。 （ ）生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)天數(shù)（一定）天數(shù)（一定）= =（2 2）平行四邊形的高一定，它的底與面積。（）平行四邊形的高一定，它的底與面積。（ ）平行四邊形面積平行四邊形面積底底高（一定）高（一定）= =（3 3）一個(gè)人的年齡和體重。（）一個(gè)人的

9、年齡和體重。（ ）（4 4）正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)。（）正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)。（ ）正方形周長(zhǎng)正方形周長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)4 4（一定）（一定）= =（5 5）圓的直徑一定，圓的周長(zhǎng)和圓周率。（）圓的直徑一定，圓的周長(zhǎng)和圓周率。（ ）判斷下列各題中的兩種量是不是成正比例，并判斷下列各題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由。說(shuō)明理由。圓周率是固定值，不隨圓周率是固定值，不隨圓的周長(zhǎng)的變化而變化，圓的周長(zhǎng)的變化而變化，兩者比值不一定。兩者比值不一定。沒(méi)有明確的聯(lián)系。沒(méi)有明確的聯(lián)系。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)課堂小結(jié)冀教版 數(shù)學(xué) 六年級(jí) 下冊(cè)畫(huà)圖表示正比例的量畫(huà)圖表示正比例的量

10、情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入探究新知探究新知課堂小結(jié)課堂小結(jié)課后作業(yè)課后作業(yè)正比例正比例 反比例反比例課堂練習(xí)課堂練習(xí)3 3購(gòu)買(mǎi)彩帶的長(zhǎng)度和應(yīng)付購(gòu)買(mǎi)彩帶的長(zhǎng)度和應(yīng)付的錢(qián)數(shù)成正比例嗎的錢(qián)數(shù)成正比例嗎? ?購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度( (米米) )0 01 12 23 34 45 56 67 7應(yīng)付錢(qián)數(shù)應(yīng)付錢(qián)數(shù)( (元元) ) 彩帶每米售價(jià)彩帶每米售價(jià)4 4元元, ,根據(jù)彩帶的單價(jià)完成下表。根據(jù)彩帶的單價(jià)完成下表。情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入根據(jù)根據(jù)“單價(jià)單價(jià)數(shù)量數(shù)量= =總價(jià)總價(jià)”來(lái)求錢(qián)數(shù)。來(lái)求錢(qián)數(shù)。每米彩帶每米彩帶售價(jià)售價(jià)4 4元元, ,所以購(gòu)買(mǎi)所以購(gòu)買(mǎi)2 2米、米、3 3米、米、4 4米米彩帶分別需要彩帶分別需要4 42=8

11、(2=8(元元),4),43=12(3=12(元元),4),44=16(4=16(元元) )完成表格完成表格購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度( (米米) )0 01 12 23 34 45 56 67 7應(yīng)付錢(qián)數(shù)應(yīng)付錢(qián)數(shù)( (元元) ) 彩帶每米售價(jià)彩帶每米售價(jià)4 4元元, ,根據(jù)彩帶的單價(jià)完成下表。根據(jù)彩帶的單價(jià)完成下表。0481216202428探究新知探究新知購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度( (米米) )0 01 12 23 34 45 56 67 7應(yīng)付錢(qián)數(shù)應(yīng)付錢(qián)數(shù)( (元元) ) 彩帶每米售價(jià)彩帶每米售價(jià)4 4元元, ,根據(jù)彩帶的單價(jià)完成下表。根據(jù)彩帶的單價(jià)完成下表。0481216202428 從表格中可以看出從

12、表格中可以看出, ,相對(duì)應(yīng)的買(mǎi)彩帶需要的錢(qián)數(shù)和買(mǎi)彩帶的長(zhǎng)度相對(duì)應(yīng)的買(mǎi)彩帶需要的錢(qián)數(shù)和買(mǎi)彩帶的長(zhǎng)度之間的比值分別為：之間的比值分別為： 當(dāng)彩帶的單價(jià)一定時(shí)當(dāng)彩帶的單價(jià)一定時(shí), ,買(mǎi)彩帶需要的錢(qián)數(shù)與購(gòu)買(mǎi)的長(zhǎng)度成正比例。買(mǎi)彩帶需要的錢(qián)數(shù)與購(gòu)買(mǎi)的長(zhǎng)度成正比例。購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度( (米米) )0 01 12 23 34 45 56 67 7應(yīng)付錢(qián)數(shù)應(yīng)付錢(qián)數(shù)( (元元) ) 0481216202428 觀察方格紙圖觀察方格紙圖, ,我們發(fā)現(xiàn)我們發(fā)現(xiàn)圖中有一條圖中有一條橫軸橫軸和一條和一條縱軸縱軸, ,橫軸上的數(shù)分別表示橫軸上的數(shù)分別表示買(mǎi)彩帶買(mǎi)彩帶的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度, ,縱軸上的數(shù)分別表示縱軸上的數(shù)分別表示應(yīng)付

13、的錢(qián)數(shù)應(yīng)付的錢(qián)數(shù)。繪制圖象繪制圖象0 1 2 3 4 5 6 7購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度（米）購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度（米） 28 24 20 16 12 8 4應(yīng)付錢(qián)數(shù)（元）應(yīng)付錢(qián)數(shù)（元）購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度( (米米) )0 01 12 23 34 45 56 67 7應(yīng)付錢(qián)數(shù)應(yīng)付錢(qián)數(shù)( (元元) ) 0481216202428繪制圖象繪制圖象0 1 2 3 4 5 6 7購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度（米）購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度（米） 28 24 20 16 12 8 4應(yīng)付錢(qián)數(shù)（元）應(yīng)付錢(qián)數(shù)（元）在方格紙上表示購(gòu)買(mǎi)彩帶的在方格紙上表示購(gòu)買(mǎi)彩帶的長(zhǎng)長(zhǎng)度度和所需的和所需的錢(qián)數(shù)之間的關(guān)系錢(qián)數(shù)之間的關(guān)系時(shí)時(shí), ,常用常用點(diǎn)點(diǎn)來(lái)表示每一組相來(lái)表示每一組相對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的

14、量量, ,比如比如第一個(gè)點(diǎn)第一個(gè)點(diǎn)表示買(mǎi)表示買(mǎi)1 1米彩米彩帶需要帶需要4 4元元; ;第二個(gè)點(diǎn)第二個(gè)點(diǎn)表示買(mǎi)表示買(mǎi)2 2米米彩帶需要彩帶需要8 8元元購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度( (米米) )0 01 12 23 34 45 56 67 7應(yīng)付錢(qián)數(shù)應(yīng)付錢(qián)數(shù)( (元元) ) 0481216202428繪制圖象繪制圖象0 1 2 3 4 5 6 7購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度（米）購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度（米） 28 24 20 16 12 8 4應(yīng)付錢(qián)數(shù)（元）應(yīng)付錢(qián)數(shù)（元）當(dāng)把這種相同含義的點(diǎn)在圖中全當(dāng)把這種相同含義的點(diǎn)在圖中全部找出時(shí)部找出時(shí), ,我們發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)可以用我們發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)可以用一條直線連接一條直線連接, ,也就是說(shuō)也就是說(shuō),

15、,這些點(diǎn)這些點(diǎn)在一條直線上。這條直線也叫做在一條直線上。這條直線也叫做這個(gè)這個(gè)正比例關(guān)系的圖象正比例關(guān)系的圖象。購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度( (米米) )0 01 12 23 34 45 56 67 7應(yīng)付錢(qián)數(shù)應(yīng)付錢(qián)數(shù)( (元元) ) 0481216202428繪制圖象繪制圖象0 1 2 3 4 5 6 7購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度（米）購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度（米） 28 24 20 16 12 8 4應(yīng)付錢(qián)數(shù)（元）應(yīng)付錢(qián)數(shù)（元）在方格紙中表示出來(lái)的正比在方格紙中表示出來(lái)的正比例關(guān)系的圖象是例關(guān)系的圖象是一條上升的一條上升的直線直線, ,這條直線經(jīng)過(guò)兩個(gè)軸的這條直線經(jīng)過(guò)兩個(gè)軸的交點(diǎn)交點(diǎn)。購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度( (米米) )0 01 12

16、23 34 45 56 67 7應(yīng)付錢(qián)數(shù)應(yīng)付錢(qián)數(shù)( (元元) ) 0481216202428繪制圖象繪制圖象0 1 2 3 4 5 6 7購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度（米）購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度（米） 28 24 20 16 12 8 4應(yīng)付錢(qián)數(shù)（元）應(yīng)付錢(qián)數(shù)（元）求買(mǎi)求買(mǎi)1.51.5米彩帶需要多少錢(qián)米彩帶需要多少錢(qián)? ?可以先在圖中的橫軸上找出可以先在圖中的橫軸上找出1.51.5米米的位置的位置, ,并經(jīng)過(guò)這一位置畫(huà)出橫軸并經(jīng)過(guò)這一位置畫(huà)出橫軸的一條垂線的一條垂線, ,這條垂線與紅點(diǎn)的連這條垂線與紅點(diǎn)的連線有一個(gè)交點(diǎn)線有一個(gè)交點(diǎn), ,用用A A表示表示, ,然后過(guò)點(diǎn)然后過(guò)點(diǎn)A A畫(huà)出縱軸的垂線畫(huà)出縱軸的垂線, ,垂足表示的數(shù)

17、就垂足表示的數(shù)就是買(mǎi)是買(mǎi)1.51.5米彩帶需要的錢(qián)數(shù)米彩帶需要的錢(qián)數(shù), ,是是6 6元。元。A A購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度( (米米) )0 01 12 23 34 45 56 67 7應(yīng)付錢(qián)數(shù)應(yīng)付錢(qián)數(shù)( (元元) ) 0481216202428繪制圖象繪制圖象0 1 2 3 4 5 6 7購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度（米）購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度（米） 28 24 20 16 12 8 4應(yīng)付錢(qián)數(shù)（元）應(yīng)付錢(qián)數(shù)（元）求買(mǎi)求買(mǎi)5.55.5米彩帶需要多少錢(qián)米彩帶需要多少錢(qián)? ?可以先在圖中的橫軸上找出可以先在圖中的橫軸上找出5.55.5米米的位置的位置, ,并經(jīng)過(guò)這一位置畫(huà)出橫軸并經(jīng)過(guò)這一位置畫(huà)出橫軸的一條垂線的一條垂線, ,這條垂線與紅

18、點(diǎn)的連這條垂線與紅點(diǎn)的連線有一個(gè)交點(diǎn)線有一個(gè)交點(diǎn), ,用用B B表示表示, ,然后過(guò)點(diǎn)然后過(guò)點(diǎn)B B畫(huà)出縱軸的垂線畫(huà)出縱軸的垂線, ,垂足表示的數(shù)就垂足表示的數(shù)就是買(mǎi)是買(mǎi)5.55.5米彩帶需要的錢(qián)數(shù)是米彩帶需要的錢(qián)數(shù)是2222元。元。A AB B購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度( (米米) )0 01 12 23 34 45 56 67 7應(yīng)付錢(qián)數(shù)應(yīng)付錢(qián)數(shù)( (元元) ) 0481216202428繪制圖象繪制圖象0 1 2 3 4 5 6 7購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度（米）購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度（米） 28 24 20 16 12 8 4應(yīng)付錢(qián)數(shù)（元）應(yīng)付錢(qián)數(shù)（元）在圖中找出在圖中找出1414元可以買(mǎi)多長(zhǎng)元可以買(mǎi)多長(zhǎng)的彩帶的彩帶? ?A

19、AB BC C1414元可以買(mǎi)元可以買(mǎi)3.53.5米米彩帶彩帶。1.1.一輛汽車(chē)平均每小時(shí)行駛一輛汽車(chē)平均每小時(shí)行駛8080千米。千米。（1 1）照上面的速度計(jì)算，完成下表。）照上面的速度計(jì)算，完成下表。時(shí)間（時(shí)）時(shí)間（時(shí)）0 01 12 23 34 45 56 67 7路程（千米）路程（千米）0 08080160160240240320320400400480480560560（2 2）把表中的數(shù)據(jù)在下面的方格紙上畫(huà)圖表示出來(lái)。）把表中的數(shù)據(jù)在下面的方格紙上畫(huà)圖表示出來(lái)。課堂練習(xí)課堂練習(xí)時(shí)間（時(shí)）時(shí)間（時(shí)）0 01 12 23 34 45 56 67 7路程（千米）路程（千米）0 08080

20、1601602402403203204004004804805605600 1 2 3 4 5 6 7時(shí)間（時(shí)）時(shí)間（時(shí)） 560480 400 320 240 160 80路程（千米路程（千米）這輛汽車(chē)這輛汽車(chē)3.53.5小時(shí)行駛多少小時(shí)行駛多少千米千米?6.5?6.5小時(shí)呢？小時(shí)呢？3.53.5小時(shí)行駛小時(shí)行駛280280千米。千米。D DE E6.56.5小時(shí)行駛小時(shí)行駛420420千米。千米。用方格紙可以更直觀地表示用方格紙可以更直觀地表示正比例關(guān)系正比例關(guān)系, ,其圖其圖像特征像特征: :表示成正比例的兩種量的關(guān)系的點(diǎn)在表示成正比例的兩種量的關(guān)系的點(diǎn)在一一條直線上條直線上, ,這條直

21、線經(jīng)過(guò)這條直線經(jīng)過(guò)兩條軸的交點(diǎn)兩條軸的交點(diǎn)。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)課堂小結(jié)冀教版 數(shù)學(xué) 六年級(jí) 下冊(cè)反反 比比 例例情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入探究新知探究新知課堂小結(jié)課堂小結(jié)課后作業(yè)課后作業(yè)正比例正比例 反比例反比例課堂練習(xí)課堂練習(xí)3 3從上表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律從上表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? ?每天看的頁(yè)數(shù)每天看的頁(yè)數(shù)( (頁(yè)頁(yè)) )1212151518182020需要的天數(shù)需要的天數(shù)( (天天) )1515121210109 9 亮亮、紅紅、聰聰和丫丫各看一本亮亮、紅紅、聰聰和丫丫各看一本安徒生童話選。安徒生童話選。情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入每天看的頁(yè)數(shù)每天看的頁(yè)數(shù)( (頁(yè)

22、頁(yè)) )1212151518182020需要的天數(shù)需要的天數(shù)( (天天) )1515121210109 9亮亮、紅紅、聰聰和丫丫各看一本安徒生亮亮、紅紅、聰聰和丫丫各看一本安徒生童話選。童話選。首先首先, ,從上面的表格中可看出從上面的表格中可看出, ,看完這本書(shū)需要的看完這本書(shū)需要的天數(shù)隨著每天所看的頁(yè)數(shù)變化而變化天數(shù)隨著每天所看的頁(yè)數(shù)變化而變化, ,所以說(shuō)所以說(shuō), ,需需要的天數(shù)和每天所看的頁(yè)數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。要的天數(shù)和每天所看的頁(yè)數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。每天看的頁(yè)數(shù)每天看的頁(yè)數(shù)( (頁(yè)頁(yè)) )1212151518182020需要的天數(shù)需要的天數(shù)( (天天) )1515121210109 9

23、 亮亮、紅紅、聰聰和丫丫各看一本亮亮、紅紅、聰聰和丫丫各看一本安徒生童話選。安徒生童話選。其次其次, ,來(lái)觀察變化中兩種量之間的關(guān)系來(lái)觀察變化中兩種量之間的關(guān)系: :每天看的頁(yè)數(shù)增多每天看的頁(yè)數(shù)增多, ,需要的天數(shù)相應(yīng)地要減少需要的天數(shù)相應(yīng)地要減少; ;反過(guò)來(lái)反過(guò)來(lái), ,每天看的頁(yè)數(shù)減少每天看的頁(yè)數(shù)減少, ,需要的天數(shù)相應(yīng)地增多。需要的天數(shù)相應(yīng)地增多。探究新知探究新知每天看的頁(yè)數(shù)每天看的頁(yè)數(shù)( (頁(yè)頁(yè)) )1212151518182020需要的天數(shù)需要的天數(shù)( (天天) )1515121210109 9“每天看的頁(yè)數(shù)每天看的頁(yè)數(shù)”、“看完需要的天數(shù)看完需要的天數(shù)”和和“書(shū)的總頁(yè)數(shù)書(shū)的總頁(yè)數(shù)”之

24、間的數(shù)量關(guān)系為之間的數(shù)量關(guān)系為“每天看的頁(yè)數(shù)每天看的頁(yè)數(shù)看完需要的天數(shù)看完需要的天數(shù)= =書(shū)的書(shū)的總頁(yè)數(shù)總頁(yè)數(shù)”。由于四個(gè)小朋友看的都是安徒生童話選。由于四個(gè)小朋友看的都是安徒生童話選, ,所所以以這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)是一定的這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)是一定的。亮亮、紅紅、聰聰和丫丫各看一本安徒生亮亮、紅紅、聰聰和丫丫各看一本安徒生童話選。童話選。每天看的頁(yè)數(shù)每天看的頁(yè)數(shù)( (頁(yè)頁(yè)) )1212151518182020需要的天數(shù)需要的天數(shù)( (天天) )1515121210109 9看完一本書(shū)看完一本書(shū)需要的天數(shù)需要的天數(shù)和和每天看書(shū)的頁(yè)數(shù)每天看書(shū)的頁(yè)數(shù)是兩個(gè)是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)的的量，一個(gè)量變化另一個(gè)量也隨著變

25、化，且每天看的頁(yè)數(shù)和量，一個(gè)量變化另一個(gè)量也隨著變化，且每天看的頁(yè)數(shù)和需要的天數(shù)的需要的天數(shù)的乘積一定乘積一定（書(shū)的總頁(yè)數(shù)）。我們就說(shuō)（書(shū)的總頁(yè)數(shù)）。我們就說(shuō)每天看每天看的頁(yè)數(shù)的頁(yè)數(shù)和和需要的天數(shù)需要的天數(shù)這兩個(gè)量成這兩個(gè)量成反比例反比例。亮亮、紅紅、聰聰和丫丫各看一本安徒生亮亮、紅紅、聰聰和丫丫各看一本安徒生童話選。童話選。面值面值1 1角角2 2角角5 5角角1 1元元5 5元元張數(shù)張數(shù)( (張張) ) 把一張把一張1010元的人民幣分別換成同一種面值的零錢(qián)。元的人民幣分別換成同一種面值的零錢(qián)。完成上表完成上表, ,你發(fā)現(xiàn)了你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律什么規(guī)律? ?面值面值1 1角角2 2角角5 5角

26、角1 1元元5 5元元張數(shù)張數(shù)( (張張) ) 把把1010元的人民幣換成同一種面值的零錢(qián)元的人民幣換成同一種面值的零錢(qián), ,可能有以下幾種情況可能有以下幾種情況: :換成換成1 1角的角的:10:10元元=100=100角角 100 1001=100(1=100(張張) )可以換可以換100100張張換成換成2 2角的角的:10:10元元=100=100角角 1001002=50(2=50(張張) ) 可以換可以換5050張張換成換成5 5角的角的:10:10元元=100=100角角 1001005=20(5=20(張張) ) 可以換可以換2020張張換成換成1 1元的元的:10:101=1

27、0(1=10(張張) ) 可以換可以換1010張張換成換成5 5元的元的:10:105=2(5=2(張張) ) 可以換可以換2 2張張 1001005050202010102 2把一張把一張1010元的人民幣分別換成同一種面值的零錢(qián)。元的人民幣分別換成同一種面值的零錢(qián)。觀察表格中的數(shù)據(jù)觀察表格中的數(shù)據(jù), ,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。把把1010元換成同一種面值的零錢(qián)元換成同一種面值的零錢(qián), ,零錢(qián)的零錢(qián)的面值越小面值越小, ,換的換的張數(shù)張數(shù)就越多就越多; ;零錢(qián)的零錢(qián)的面值越大面值越大, ,換的換的張數(shù)就越少?gòu)垟?shù)就越少。無(wú)論面值和張。無(wú)論面值和張數(shù)如何變化數(shù)如何變化, ,錢(qián)的錢(qián)的總數(shù)不變總

28、數(shù)不變, ,都是都是1010元。元。面值面值1 1角角2 2角角5 5角角1 1元元5 5元元張數(shù)張數(shù)( (張張) ) 1001005050202010102 2把一張把一張1010元的人民幣分別換成同一種面值的零錢(qián)。元的人民幣分別換成同一種面值的零錢(qián)。面值面值1 1角角2 2角角5 5角角1 1元元5 5元元張數(shù)張數(shù)( (張張) ) 1001005050202010102 2一種量變化一種量變化, ,另一種量另一種量也也隨著變化隨著變化, ,如果如果這兩種量這兩種量中相對(duì)中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定積一定, ,這兩種量就叫做這兩種量就叫做成反比例的量成反比例的量。它。它們的關(guān)系叫做們

29、的關(guān)系叫做反比例關(guān)系反比例關(guān)系。如如果果x和和y y表示成反比例的表示成反比例的兩種量?jī)煞N量, ,那么那么xy=ky=k( (一定一定) )。發(fā)現(xiàn)規(guī)律：發(fā)現(xiàn)規(guī)律：零錢(qián)的面值零錢(qián)的面值零錢(qián)的張數(shù)零錢(qián)的張數(shù)=10=10元元反比例關(guān)系的判斷方法反比例關(guān)系的判斷方法：確定這兩種量是確定這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量相關(guān)聯(lián)的量?？催@兩種量中相對(duì)應(yīng)看這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的的兩個(gè)數(shù)的積是否一積是否一定定,若積一定若積一定,這兩種這兩種量就是反比例關(guān)系。量就是反比例關(guān)系。判斷下面各題中的兩種量是否成反比例，并說(shuō)出理由。判斷下面各題中的兩種量是否成反比例，并說(shuō)出理由。（1 1）路程一定，汽車(chē)行駛的速度和需要的時(shí)間。）

30、路程一定，汽車(chē)行駛的速度和需要的時(shí)間。（2 2）聰聰拿）聰聰拿1212元錢(qián)買(mǎi)練習(xí)本，每本的價(jià)錢(qián)和購(gòu)買(mǎi)的本數(shù)。元錢(qián)買(mǎi)練習(xí)本，每本的價(jià)錢(qián)和購(gòu)買(mǎi)的本數(shù)。（3 3）三角形的面積一定，它的底和高。）三角形的面積一定，它的底和高。成反比例成反比例 速度速度時(shí)間時(shí)間= =總路程（一定）總路程（一定）成反比例成反比例 每本的價(jià)錢(qián)每本的價(jià)錢(qián)購(gòu)買(mǎi)的本數(shù)購(gòu)買(mǎi)的本數(shù)= 12= 12元（一定）元（一定）成反比例成反比例 底底高高= =三角形的面積三角形的面積2 2（一定）（一定）課堂練習(xí)課堂練習(xí)判斷下列各題中的兩種量是不是成反比例，說(shuō)出理由。判斷下列各題中的兩種量是不是成反比例，說(shuō)出理由。（1 1）煤的總量一定，每天的

31、燒煤量與燒的天數(shù)）煤的總量一定，每天的燒煤量與燒的天數(shù)（4 4）飛機(jī)從北京飛往上海，飛行的速度與需要的時(shí)間）飛機(jī)從北京飛往上海，飛行的速度與需要的時(shí)間成反比例成反比例 每天的燒煤量每天的燒煤量燒的天數(shù)燒的天數(shù)= =煤的總量（一定）煤的總量（一定）（2 2）長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)和寬）長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)和寬成反比例成反比例 長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬= =長(zhǎng)方形的面積（一定）長(zhǎng)方形的面積（一定）（3 3）學(xué)校計(jì)劃植）學(xué)校計(jì)劃植500500棵樹(shù)，已植的棵樹(shù)與未植的棵樹(shù)棵樹(shù)，已植的棵樹(shù)與未植的棵樹(shù)不成比例不成比例 已植的棵樹(shù)已植的棵樹(shù)+ +未植的棵樹(shù)未植的棵樹(shù)= =總棵樹(shù)（一定）總棵樹(shù)（一定）成反比例成反比例

32、 速度速度時(shí)間時(shí)間= =總路程（一定）總路程（一定）每天加工的件數(shù)每天加工的件數(shù)( (件件) )101020203030404050506060需要的天數(shù)需要的天數(shù)( (天天) )6030服裝廠接到一批訂單服裝廠接到一批訂單, ,經(jīng)理做了如下生產(chǎn)方案經(jīng)理做了如下生產(chǎn)方案: :(1)(1)照上面計(jì)算照上面計(jì)算, ,完成上表。完成上表。(2)(2)每天加工的件數(shù)和需要的天數(shù)每天加工的件數(shù)和需要的天數(shù), ,這兩種量成什么比例這兩種量成什么比例? ?每天加工的件數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。因?yàn)檫@是相關(guān)聯(lián)每天加工的件數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。因?yàn)檫@是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，且的兩個(gè)量，且每天加工的件數(shù)每天加工的件數(shù)需

33、要的天數(shù)需要的天數(shù)= =訂單總數(shù)量訂單總數(shù)量( (一定一定) ), ,所以訂單總數(shù)量一定所以訂單總數(shù)量一定, ,每天加工的件數(shù)和需要的天每天加工的件數(shù)和需要的天數(shù)數(shù)成反比例成反比例。2020151512121010判斷兩種量是否成判斷兩種量是否成反比例反比例, ,首先要看這兩種量首先要看這兩種量是否是否相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián), ,是否是否一種量隨著另一種量一種量隨著另一種量的變化而的變化而變化變化; ;其其次看變化過(guò)程中這兩種量的次看變化過(guò)程中這兩種量的積是否一定積是否一定, ,如果如果一定一定, ,它們就是它們就是成反比例的量成反比例的量; ;如果不一定如果不一定, ,它們就不是成它們就不是成反比例的

34、量。反比例的量。用字母表示用字母表示 xy=k( (一定一定) )這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)課堂小結(jié)冀教版 數(shù)學(xué) 六年級(jí) 下冊(cè)整理與復(fù)習(xí)整理與復(fù)習(xí)整體回顧整體回顧綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用課后作業(yè)課后作業(yè)正比例正比例 反比例反比例知識(shí)梳理知識(shí)梳理3 3正比例與反比例正比例與反比例正比例正比例反比例反比例定定義義及及公公式式判判斷斷方方法法定定義義及及公公式式判判斷斷方方法法整體回顧整體回顧1.1.正比例正比例知識(shí)梳理知識(shí)梳理正比例關(guān)系的判斷方法正比例關(guān)系的判斷方法：確定這兩種量是確定這兩種量是相相關(guān)聯(lián)的量關(guān)聯(lián)的量。兩種相關(guān)聯(lián)的量中兩種相關(guān)聯(lián)的量中, ,相對(duì)相對(duì)應(yīng)的兩

35、個(gè)數(shù)的應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值比值( (也就也就是商是商) )一定一定, ,這兩種量就這兩種量就成正比例關(guān)系成正比例關(guān)系。1.1.正比例正比例兩種兩種相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)的量的量, ,一種量一種量變化變化, ,另一種量也隨著另一種量也隨著變化變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一積一定定，這兩種量就叫作成這兩種量就叫作成反比例的量反比例的量, ,它們的關(guān)系它們的關(guān)系叫作叫作反比例關(guān)系反比例關(guān)系。如果用字母表示為如果用字母表示為：x xy y= =k k( (一定一定) )2.2.反反比例比例反比例關(guān)系的判斷方法反比例關(guān)系的判斷方法：確定這兩種量是確定這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量相關(guān)聯(lián)

36、的量?？催@兩種量中相對(duì)應(yīng)看這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的的兩個(gè)數(shù)的積是否一積是否一定定,若積一定若積一定,這兩種這兩種量就是反比例關(guān)系。量就是反比例關(guān)系。2.2.反反比例比例觀察下面兩個(gè)關(guān)于購(gòu)買(mǎi)方面便的統(tǒng)計(jì)表，回答問(wèn)題。觀察下面兩個(gè)關(guān)于購(gòu)買(mǎi)方面便的統(tǒng)計(jì)表，回答問(wèn)題。數(shù)量（包）數(shù)量（包）5 510101515總價(jià)（元）總價(jià)（元）7.57.5151522.522.5（1）上表中，購(gòu)買(mǎi)方便面的數(shù)量和總價(jià)是怎樣變化的？）上表中，購(gòu)買(mǎi)方便面的數(shù)量和總價(jià)是怎樣變化的？它們成什么比例？它們成什么比例？購(gòu)買(mǎi)方便面的總價(jià)隨數(shù)量的增加而增加，相對(duì)購(gòu)買(mǎi)方便面的總價(jià)隨數(shù)量的增加而增加，相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值一定，它們成正比例。

37、應(yīng)的數(shù)的比值一定，它們成正比例。綜合運(yùn)用（2）上表中，購(gòu)買(mǎi)方便面的單價(jià)和數(shù)量是怎樣變化的？）上表中，購(gòu)買(mǎi)方便面的單價(jià)和數(shù)量是怎樣變化的？它們成什么比例？它們成什么比例？購(gòu)買(mǎi)方便面的數(shù)量隨單價(jià)的增加而減少，兩個(gè)購(gòu)買(mǎi)方便面的數(shù)量隨單價(jià)的增加而減少，兩個(gè)量的乘量的乘 積一定，它們成反比例。積一定，它們成反比例。觀察下面兩個(gè)關(guān)于購(gòu)買(mǎi)方面便的統(tǒng)計(jì)表，回答問(wèn)題。觀察下面兩個(gè)關(guān)于購(gòu)買(mǎi)方面便的統(tǒng)計(jì)表，回答問(wèn)題。數(shù)量（包）數(shù)量（包）5 510101515總價(jià)（元）總價(jià)（元）7.57.5151522.522.5觀察下面兩個(gè)關(guān)于購(gòu)買(mǎi)方面便的統(tǒng)計(jì)表，回答問(wèn)題。觀察下面兩個(gè)關(guān)于購(gòu)買(mǎi)方面便的統(tǒng)計(jì)表，回答問(wèn)題。當(dāng)總價(jià)一定時(shí)

38、，單價(jià)和數(shù)量成什么比例？當(dāng)總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成什么比例？當(dāng)數(shù)量一定時(shí)，總價(jià)和單價(jià)成什么比例？當(dāng)數(shù)量一定時(shí)，總價(jià)和單價(jià)成什么比例？當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成什么比例？當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成什么比例？成反比例。成反比例。成正比例。成正比例。成正比例。成正比例。在一次自行車(chē)越野賽中，小明騎車(chē)的時(shí)間與路在一次自行車(chē)越野賽中，小明騎車(chē)的時(shí)間與路程如下表。程如下表。（1）路程和時(shí)間成什么比例？）路程和時(shí)間成什么比例？時(shí)間（分）時(shí)間（分）8 81010202040406060路程（千米）路程（千米）2 22.52.55 510101515路程和時(shí)間成正比例。路程和時(shí)間成正比例。（2）時(shí)間路程和速度這

39、三種量，在什么情況下成正比）時(shí)間路程和速度這三種量，在什么情況下成正比例，什么情況下成反比例？說(shuō)明理由。例，什么情況下成反比例？說(shuō)明理由。路程和時(shí)間成正比例。路程和時(shí)間成正比例。路程和速度成正比例。路程和速度成正比例。在一次自行車(chē)越野賽中，小明騎車(chē)的時(shí)間與路在一次自行車(chē)越野賽中，小明騎車(chē)的時(shí)間與路程如下表。程如下表。時(shí)間（分）時(shí)間（分）8 81010202040406060路程（千米）路程（千米）2 22.52.55 510101515（3 3）時(shí)間路程和速度這三種量，在什么情況下成正比）時(shí)間路程和速度這三種量，在什么情況下成正比例，什么情況下成反比例？說(shuō)明理由。例，什么情況下成反比例？說(shuō)明理由。速度和時(shí)間成反比例。速度和時(shí)間成反比例。在一次自行車(chē)越野賽中，小明騎車(chē)的