2613二次函數(shù)之頂點式

1、8642-2-4-6-8-10-551026.1.326.1.3二次函數(shù)之頂點式二次函數(shù)之頂點式 解析式解析式 開口方向開口方向 對稱軸對稱軸 頂點坐標(biāo)頂點坐標(biāo)y=-0.5x2 y=-0.5x2-2y=-0.5(x+1)2y=-0.5(x+1)2-2溫故 知新y=a(x-h)2+k105-5-10-15-20-25-30-30-20-1010203040 xy-1-2用描點法畫出拋物線用描點法畫出拋物線y=-0.5x2 、 y=-0.5(x+1)2-2的圖象。的圖象。 x-3-2-10123 y=-0.5x2 y=-0.5(x+1)2-2拋物線拋物線y=-0.5(x+1)2-2的的對稱軸和頂點

2、分別是什么？對稱軸和頂點分別是什么？-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5-4-2.5-2-2.5-4-6.5-10y=-0.5x2y=-0.5(x+1)2-2 探探 究究直線直線x=-1x=-1(-1,-2)(-1,-2)1-1-2-3-4-5-4-224y=-0.5x2向下平向下平移移2 2個個單位單位向左平移向左平移1 1個單位個單位還有其他的平還有其他的平移方法嗎？移方法嗎？對稱軸什么？對稱軸什么？頂點是頂點是什么？什么？y=-0.5x2-2y=-0.5(x+1)2-2是什么意思？是什么意思？是什么意思？是什么意思？ 探探 究究y=-0.5x2向左平移向左平移1 1個單位個單位y=

3、-0.5(x+1)2向下平向下平移移2 2個單個單位位y=-0.5(x+1)2-21-1-2-3-4-5-4-224 探探 究究 小試牛刀小試牛刀小結(jié) 歸納1、一般地，拋物線、一般地，拋物線y=a(x-h)2+k與與y=ax2的形狀的形狀 ，位置，位置 。2、把拋物線、把拋物線y=ax2向上（下）向左（右）向上（下）向左（右） 平移，可以得到拋物線平移，可以得到拋物線y=a(x-h)2+k 。 平移的方向、距離要根據(jù)平移的方向、距離要根據(jù) 決定。決定。3、拋物線有如下特點：、拋物線有如下特點：（1）當(dāng)）當(dāng) 時，開口向上；當(dāng)時，開口向上；當(dāng) 時，開口向下時，開口向下（2）對稱軸是）對稱軸是 ；（

4、3）頂點坐標(biāo)是）頂點坐標(biāo)是 。 相同相同不同不同h、ka0a0直線直線x=h(h，k)頂點式頂點式 學(xué)以致用學(xué)以致用填表填表 解析式解析式 開口方向開口方向 對稱軸對稱軸 頂點坐標(biāo)頂點坐標(biāo)y=3(x-2)2 +1y=-(x+0.5)2 -4y=2(x+3)2 +5 y=-3(x-1)2-2y=4(x-3)2 +7 y=-5(x+2)2 -6x+0.5看作是看作是x-(-0.5)向上向上直線直線x=2（2，1）向下向下直線直線x=-0.5（-0.5，-4）向上向上直線直線x=-3（-3，5）向下向下直線直線x=1（1，-2）向上向上直線直線x=3（-3，7）向下向下直線直線x=-2（-2，-6）

5、5-5-10-15-20-25-30-35-40-30-20-10102030 x用描點法畫用描點法畫二次函數(shù)二次函數(shù)y=-0.5(x+1)2-2的圖象，怎的圖象，怎樣取點比較合適？樣取點比較合適？105-5-10-15-20-25-30-35-40-45-50-40-30-20-1010203040 x y=-0.5(x+1)2-2-1012-2-3-4以對稱軸以對稱軸與與x x軸的交軸的交點的橫坐點的橫坐標(biāo)起，向標(biāo)起，向左向右左向右各取各取3 3點點-6.5-4-2.5-2 -2.5 -4 -6.5y=-0.5(x+1)2-2 學(xué)以致用學(xué)以致用解：解：拋物線的頂點坐標(biāo)是（拋物線的頂點坐標(biāo)是

6、（3，4） 拋物線對應(yīng)的函數(shù)是拋物線對應(yīng)的函數(shù)是y=a(x-3)2+4 拋物線過點（拋物線過點（2，-1），代入得），代入得 -1=a(2-3)2+4 解得解得:a=-5 解析式為解析式為y=-5(x-3)2+4拋物線拋物線y=a(x-h)2+k的頂點是（的頂點是（3，4）且過）且過點（點（2，-1），求拋物線的解析式。），求拋物線的解析式。給出頂點給出頂點坐標(biāo)是什坐標(biāo)是什么意思？么意思？解：設(shè)拋物線解析式是解：設(shè)拋物線解析式是y=a(x-h)2+k 拋物線的頂點坐標(biāo)是（拋物線的頂點坐標(biāo)是（-3，- 4） 拋物線對應(yīng)的函數(shù)是拋物線對應(yīng)的函數(shù)是y=a(x+3)2- 4 拋物線過點（拋物線過點（-2，1），代入得），代入得 1=a(-2+3)2-4 解得解得:a=5 解析式為解析式為y=5(x+3)2-4拋物線的頂點是（拋物線的頂點是