控制原理--第五章

1、5 控制系統(tǒng)的設(shè)計和校正前面章節(jié)前面章節(jié)系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析已知確定系統(tǒng)，分析其性能。已知確定系統(tǒng)，分析其性能。本章內(nèi)容本章內(nèi)容系統(tǒng)設(shè)計系統(tǒng)設(shè)計給出性能指標，建立一個系統(tǒng)給出性能指標，建立一個系統(tǒng)5.1 基本概念基本概念 1、控制系統(tǒng)設(shè)計的基本任務(wù)控制系統(tǒng)設(shè)計的基本任務(wù)根據(jù)系統(tǒng)要求，選擇適當?shù)谋豢貐?shù)、執(zhí)行元件、測量元根據(jù)系統(tǒng)要求，選擇適當?shù)谋豢貐?shù)、執(zhí)行元件、測量元件、給定元件、比較元件以及控制器及控制規(guī)律的過程稱為控制件、給定元件、比較元件以及控制器及控制規(guī)律的過程稱為控制系統(tǒng)設(shè)計。系統(tǒng)設(shè)計。執(zhí)行元件執(zhí)行元件受被控對象的功率要求和所需能源形式以及被控對象的受被控對象的功率要求和所需能源形式以及

2、被控對象的工作條件限制，常見執(zhí)行元件：伺服電動機、液壓工作條件限制，常見執(zhí)行元件：伺服電動機、液壓/氣動伺服馬氣動伺服馬達等；調(diào)節(jié)閥門達等；調(diào)節(jié)閥門測量元件測量元件依賴于被控制量的形式，常見測量元件：電位器、熱電依賴于被控制量的形式，常見測量元件：電位器、熱電偶、測速發(fā)電機以及各類傳感器等；偶、測速發(fā)電機以及各類傳感器等；給定元件及比較元件給定元件及比較元件取決于輸入信號和反饋信號的形式，可采用取決于輸入信號和反饋信號的形式，可采用電位計、旋轉(zhuǎn)變壓器、機械式差動裝置等等；電位計、旋轉(zhuǎn)變壓器、機械式差動裝置等等；放大元件放大元件由所要求的控制精度和驅(qū)動執(zhí)行元件的要求進行配置，由所要求的控制精度和

3、驅(qū)動執(zhí)行元件的要求進行配置，有些情形下甚至需要幾個放大器，如電壓放大器（或電流放大有些情形下甚至需要幾個放大器，如電壓放大器（或電流放大器）、功率放大器等等，器）、功率放大器等等，放大元件的增益通常要求可調(diào)放大元件的增益通常要求可調(diào)。各類控制元件除了要滿足系統(tǒng)的性能指標要求外，還要注意到各類控制元件除了要滿足系統(tǒng)的性能指標要求外，還要注意到成本成本、尺寸尺寸、質(zhì)量質(zhì)量、環(huán)境適應(yīng)性環(huán)境適應(yīng)性、易維護性易維護性等方面的要求。等方面的要求。測量、給定、比較、放大及執(zhí)行元件與被控對象一起構(gòu)成系統(tǒng)測量、給定、比較、放大及執(zhí)行元件與被控對象一起構(gòu)成系統(tǒng)的的基本組成部分基本組成部分( (固有部分固有部分)

4、)，固有部分除增益可調(diào)外，其余結(jié)，固有部分除增益可調(diào)外，其余結(jié)構(gòu)和參數(shù)一般不能任意改變。構(gòu)和參數(shù)一般不能任意改變。由固有部分組成的系統(tǒng)往往不能同時滿足各項性能的要求，由固有部分組成的系統(tǒng)往往不能同時滿足各項性能的要求，甚至不穩(wěn)定。盡管增益可調(diào)，但大多數(shù)情況下，只調(diào)整增益甚至不穩(wěn)定。盡管增益可調(diào)，但大多數(shù)情況下，只調(diào)整增益不能使系統(tǒng)的性能得到充分地改變，必須另外加入裝置以滿不能使系統(tǒng)的性能得到充分地改變，必須另外加入裝置以滿足給定的性能指標。足給定的性能指標。這個裝置就是控制器。這個裝置就是控制器。2 2、控制系統(tǒng)的校正、控制系統(tǒng)的校正校正校正( (補償補償) )：通過改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，或在系統(tǒng)中增

5、加附加裝置或通過改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，或在系統(tǒng)中增加附加裝置或元件元件( (校正裝置校正裝置) )，對已有的系統(tǒng)（固有部分）進行再設(shè)計使之，對已有的系統(tǒng)（固有部分）進行再設(shè)計使之滿足性能要求。校正是控制系統(tǒng)設(shè)計的基本技術(shù)，控制系統(tǒng)的滿足性能要求。校正是控制系統(tǒng)設(shè)計的基本技術(shù)，控制系統(tǒng)的設(shè)計一般都需通過校正這一步驟才能最終完成。設(shè)計一般都需通過校正這一步驟才能最終完成。從這個意義上講，從這個意義上講，控制系統(tǒng)的設(shè)計關(guān)鍵上是尋找合適的校正裝控制系統(tǒng)的設(shè)計關(guān)鍵上是尋找合適的校正裝置。置。3 3、校正的實質(zhì)、校正的實質(zhì)改變系統(tǒng)閉環(huán)零極點分布改變系統(tǒng)閉環(huán)零極點分布例：例：) 11 . 0)(1()(sssKsG

6、要求系統(tǒng)滿足在單位斜坡輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)滿足在單位斜坡輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差e essss0.050.05， 以及以及p p2525 。解：通常系統(tǒng)的固定部分只有解：通常系統(tǒng)的固定部分只有K K可調(diào)，根據(jù)可調(diào)，根據(jù)e essss= =1 1/K/K ， K K20 20 根據(jù)主導極點概念，根據(jù)主導極點概念， p p2525 4343先繪制出先繪制出K=20的的bode圖圖相位裕度小于零，系統(tǒng)不穩(wěn)定；相位裕度小于零，系統(tǒng)不穩(wěn)定；要滿足動態(tài)性能，則要滿足動態(tài)性能，則K1 ;要同時滿足靜態(tài)和動態(tài)性能，必須另外增加校正裝置，方法有兩個：要同時滿足靜態(tài)和動態(tài)性能，必須另外增加校正裝置，方法有兩個：保持保

7、持K20，增加相位超前角增加相位超前角，增加零點（，增加零點（s+1)超前校正超前校正另外一種方法是：另外一種方法是：保持保持K=20，增加中、高頻衰減，增加中、高頻衰減，減小剪切頻率；減小剪切頻率；滯后校正滯后校正4 4、校正的方式、校正的方式串聯(lián)校正串聯(lián)校正并聯(lián)校正（反饋校正）并聯(lián)校正（反饋校正）復合復合（前饋、順饋）校正（前饋、順饋）校正一般串聯(lián)校正設(shè)計較簡單，也一般串聯(lián)校正設(shè)計較簡單，也較容易對信號進行各種必要的較容易對信號進行各種必要的變換，但需注意負載效應(yīng)的影變換，但需注意負載效應(yīng)的影響。響。反饋校正可消除系統(tǒng)原有部分反饋校正可消除系統(tǒng)原有部分參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響，所需參數(shù)對系統(tǒng)性

8、能的影響，所需元件數(shù)也往往較少。元件數(shù)也往往較少。性能指標要求較高的系統(tǒng)，往性能指標要求較高的系統(tǒng)，往往需同時采用串、并聯(lián)校正方往需同時采用串、并聯(lián)校正方式。式。5、校正裝置設(shè)計方法及性能指標、校正裝置設(shè)計方法及性能指標通常采用頻域法，一般給出的性能指標是時域指標通常采用頻域法，一般給出的性能指標是時域指標穩(wěn)態(tài)精度：穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)精度：穩(wěn)態(tài)誤差ess低頻低頻過渡過程響應(yīng)特性：上升時間過渡過程響應(yīng)特性：上升時間tr、超調(diào)量、超調(diào)量 p p、調(diào)節(jié)時間、調(diào)節(jié)時間ts諧振峰值諧振峰值Mr、剪切頻率、剪切頻率c、諧振頻率、諧振頻率r、相位裕度、相位裕度 以及幅值裕度以及幅值裕度K Kg g等等校正裝置設(shè)計

9、方法校正裝置設(shè)計方法分析方法：分析方法：已知系統(tǒng)不足之處，然后作相應(yīng)的改進；已知系統(tǒng)不足之處，然后作相應(yīng)的改進；綜合法（或稱為期望特性法）：綜合法（或稱為期望特性法）：根據(jù)性能指標給出期望的系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性圖，根據(jù)性能指標給出期望的系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性圖，再與原有開環(huán)特性進行比較，從而確定校正方式、校正再與原有開環(huán)特性進行比較，從而確定校正方式、校正裝置的形式及參數(shù)。裝置的形式及參數(shù)。5.2 PID控制器控制器 1、PID控制規(guī)律控制規(guī)律 PID：Proportional Integral DerivativePID控制控制：對偏差信號：對偏差信號e(t)進進行比例、積分和微分運算變換行比例、

10、積分和微分運算變換后形成的一種控制規(guī)律。后形成的一種控制規(guī)律。)()(1)()(0dttdeTdtteTteKtudtip傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)為)11 ()()()(sTsTKsEsUsGdipc是三個作用的組合又稱三作用控制器，也可以兩個作用組合，是三個作用的組合又稱三作用控制器，也可以兩個作用組合，如如PIPI、PDPD等，或單獨比例等，或單獨比例P P作用。作用。式中式中Kp稱為可調(diào)比例增益，稱為可調(diào)比例增益，Ti稱為可調(diào)積分時間常數(shù)，稱為可調(diào)積分時間常數(shù)，Td稱為可稱為可調(diào)微分時間常數(shù)。調(diào)微分時間常數(shù)。 2、P、I、D對控制性能的影響對控制性能的影響（1 1）P控制（比例控制）控制（比例

11、控制）)()(teKtuppKsEsU)()(GH(s)為為未校正未校正部分，校正裝置為比例放大器部分，校正裝置為比例放大器Kp，那么，那么P控制對系統(tǒng)性能的影響：控制對系統(tǒng)性能的影響：Kp1開環(huán)增益加大，開環(huán)增益加大，穩(wěn)態(tài)誤差減小穩(wěn)態(tài)誤差減??； 幅值穿越頻率增大；幅值穿越頻率增大；動態(tài)加快，相位裕度減小動態(tài)加快，相位裕度減小 系統(tǒng)系統(tǒng)穩(wěn)定程度變差穩(wěn)定程度變差。Kp1則反之。則反之。（2 2）I 控制（積分控制）控制（積分控制）dtteTKtuip)()(ipTsKsEsU)()(GH(s)為為校正部分，校正裝置為積分環(huán)節(jié)，那么為為校正部分，校正裝置為積分環(huán)節(jié)，那么I控制對系統(tǒng)性能的影響：控制

12、對系統(tǒng)性能的影響：系統(tǒng)型次提高，系統(tǒng)型次提高，穩(wěn)態(tài)性能改善穩(wěn)態(tài)性能改善； 剪切頻率減小；剪切頻率減??；動態(tài)變慢動態(tài)變慢；產(chǎn)生相位滯后；系統(tǒng)產(chǎn)生相位滯后；系統(tǒng)穩(wěn)定程度變差穩(wěn)定程度變差。積分控制一般不單獨使用。積分控制一般不單獨使用。（3）比例微分控制作用）比例微分控制作用(PD)()()(dttdeTteKtudp)1 ()()(sTKsEsUdp比例微分的轉(zhuǎn)折頻率在比例微分的轉(zhuǎn)折頻率在c之前之前c增大增大但相位裕度增加但相位裕度增加 相位裕量增加，阻尼比增加，超調(diào)量下降，穩(wěn)定性提高；相位裕量增加，阻尼比增加，超調(diào)量下降，穩(wěn)定性提高； c增大，快速性提高；增大，快速性提高； 高頻段增益上升，可能

13、導致執(zhí)行元件輸出飽和，并且降低了高頻段增益上升，可能導致執(zhí)行元件輸出飽和，并且降低了系統(tǒng)抗干擾的能力。系統(tǒng)抗干擾的能力。綜上所述，綜上所述，PD控制通過引入微分作用控制通過引入微分作用改善改善了系統(tǒng)的了系統(tǒng)的動態(tài)性能動態(tài)性能。但須注意，微分控制僅僅在系統(tǒng)的瞬態(tài)過程中起作用，一般但須注意，微分控制僅僅在系統(tǒng)的瞬態(tài)過程中起作用，一般不單獨使用。不單獨使用。（4）比例積分微分控制作用）比例積分微分控制作用(PID)()(1)()(0dttdeTdtteTteKtudtip)11 ()()()(sTsTKsEsUsGdipcPID 控制器實際上是將控制器實際上是將P P、I I、D D三種控制作用的加

14、權(quán)組合三種控制作用的加權(quán)組合通常，通常，PID 控制器中控制器中積分控制積分控制作用發(fā)生在系統(tǒng)的作用發(fā)生在系統(tǒng)的低頻段低頻段，以提，以提高系統(tǒng)的高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能穩(wěn)態(tài)性能；而；而微分控制微分控制作用處于系統(tǒng)的作用處于系統(tǒng)的中頻段中頻段，以改，以改善系統(tǒng)的善系統(tǒng)的動態(tài)性能動態(tài)性能，因此，有，因此，有i Td)1(2ssTTsTTKdiiipPID控制器綜合了比例控制、積分控制和微分控制各自的優(yōu)點：控制器綜合了比例控制、積分控制和微分控制各自的優(yōu)點：在在低頻低頻段，段，PID控制器通過控制器通過積分控制積分控制作用改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性作用改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；能；在中頻段，在中頻段，PID控制器通過控

15、制器通過微分微分控制作用，有效地提高了系統(tǒng)控制作用，有效地提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能。的動態(tài)性能。由于只有三個參數(shù)需要確定，工程應(yīng)用比較方便。由于只有三個參數(shù)需要確定，工程應(yīng)用比較方便。5.3 PID控制器的參數(shù)工程整定控制器的參數(shù)工程整定所謂工程整定，就是根據(jù)經(jīng)驗公式確定參數(shù)。所謂工程整定，就是根據(jù)經(jīng)驗公式確定參數(shù)。工程整定的優(yōu)點：對系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的模型要求不高。工程整定的優(yōu)點：對系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的模型要求不高。常用的工程整定的方法：常用的工程整定的方法：齊格勒和尼柯爾斯提出的確定齊格勒和尼柯爾斯提出的確定PID三個參數(shù)的法則三個參數(shù)的法則 。1、動態(tài)響應(yīng)法、動態(tài)響應(yīng)法 這種方法是通過實驗，系統(tǒng)

16、在開環(huán)的情況下，測出這種方法是通過實驗，系統(tǒng)在開環(huán)的情況下，測出系統(tǒng)系統(tǒng)求取求取被控對象的動態(tài)被控對象的動態(tài)階躍響應(yīng)曲線階躍響應(yīng)曲線，從動態(tài)響應(yīng)曲線，從動態(tài)響應(yīng)曲線估計估計出被控對象的出被控對象的傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)，然后通過齊格勒尼柯爾斯，然后通過齊格勒尼柯爾斯給出的給出的調(diào)整法則表調(diào)整法則表，確定，確定PID控制器的參數(shù)控制器的參數(shù) ，最后進行，最后進行細細調(diào)整。調(diào)整。性能指標：性能指標：要求為保證階躍響應(yīng)的要求為保證階躍響應(yīng)的最大峰值與第二峰值的最大峰值與第二峰值的比為比為41 （衰減比為（衰減比為41 ）。）。適用范圍：適用范圍：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)不包括不包括積分環(huán)節(jié)和振蕩環(huán)

17、節(jié)。積分環(huán)節(jié)和振蕩環(huán)節(jié)。階躍響應(yīng)曲線階躍響應(yīng)曲線特征為特征為S型曲線型曲線近似模型采用下列形式近似模型采用下列形式過拐點作切線，與過拐點作切線，與c()相交相交A，與實軸相交與實軸相交B點，點，A點投影到實點投影到實軸為軸為C點。點。1)()(TsKesUsCsB0BCT AccK)0()(查齊格勒尼柯爾斯調(diào)整法則表查齊格勒尼柯爾斯調(diào)整法則表控制器類型控制器類型KpTiTdP0PI0.9T/ 3.30PID1.2T/ 20.5T/ 進行細調(diào)整。進行細調(diào)整。2、臨界增益法、臨界增益法這種方法是讓系統(tǒng)處于閉環(huán)狀態(tài)下進行的。這種方法是讓系統(tǒng)處于閉環(huán)狀態(tài)下進行的。在閉環(huán)狀態(tài)下，首先設(shè)將控制器設(shè)置為比例

18、控制作用在閉環(huán)狀態(tài)下，首先設(shè)將控制器設(shè)置為比例控制作用 即即0,diTT使使Kp從從0逐漸增大，直到系統(tǒng)響應(yīng)首次出現(xiàn)等幅振蕩。記錄下此時逐漸增大，直到系統(tǒng)響應(yīng)首次出現(xiàn)等幅振蕩。記錄下此時的增益為的增益為Kps和振蕩周期和振蕩周期Ts查表查表最后進行細調(diào)整。最后進行細調(diào)整。 性能指標：性能指標：要求為保證階躍響應(yīng)的要求為保證階躍響應(yīng)的最大峰值與第二峰值的比為最大峰值與第二峰值的比為41 （衰減比為（衰減比為41 ）。）。適用范圍：適用范圍：閉環(huán)系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)可能出現(xiàn)等幅可能出現(xiàn)等幅振蕩。振蕩。pcKsG)(Kp逐漸增大到出現(xiàn)等幅振蕩，逐漸增大到出現(xiàn)等幅振蕩，記錄下此時的記錄下此時的Kps和和Ts?？刂破黝愋涂刂破黝愋蚄pTiTdP0PI0.45Kps0.83 Ts0PID0.6Kps0.5Ts0.125Ts0.5Kps進行細調(diào)整。進行細調(diào)整。例：例：Kps =1Kps =10Kps =29Kps=30Ts=2.8采用采用PID控制，查表有控制，查表有Kp18，Ti1.405, Td0.3512)5)(1()(sssKsG p62， p15滿足滿足41，但超調(diào)量，但超調(diào)量太大，需要調(diào)整。太大，需要調(diào)整。增大微分作用