1.2.1中心投影和平行投影1.2.2空間幾何體的三視圖（P11）

1、第一章第一章 空間幾何體空間幾何體1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖空間幾何體的三視圖和直觀圖投影投影是光線（投影線）通過物體，向選定的面（投影面）是光線（投影線）通過物體，向選定的面（投影面）投射，并在該面上得到圖形的方法。投射，并在該面上得到圖形的方法。一、中心投影一、中心投影和和平行投影平行投影 人的視覺、照片、美術(shù)作品都具有中心投人的視覺、照片、美術(shù)作品都具有中心投影的特點(diǎn)影的特點(diǎn)中心投影的投影線相交于一點(diǎn)中心投影的投影線相交于一點(diǎn)斜投影斜投影:一簇與投一簇與投影面不垂影面不垂直的平行直的平行光線光線正投影正投影：一簇與投一簇與投影面垂直影面垂直的光線的光線 平行投影的投影線互相平行平

2、行投影的投影線互相平行投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影斜投影斜投影正投影正投影 空間幾何體在平行投影與中心投影下有不空間幾何體在平行投影與中心投影下有不同的表現(xiàn)形式，要注意根據(jù)問題的實(shí)際情況，同的表現(xiàn)形式，要注意根據(jù)問題的實(shí)際情況，選擇不同的表現(xiàn)形式選擇不同的表現(xiàn)形式 “ “視圖視圖”是將物體按正投影法向投影面投是將物體按正投影法向投影面投射時(shí)所得到的投影圖它是一個平面圖形，可射時(shí)所得到的投影圖它是一個平面圖形，可以反映物體的部分特征，但不能把握物體的全以反映物體的部分特征，但不能把握物體的全貌。因此我們需要從多個角度投影，才能較好貌。因此我們需要從多個角度投影，才能較好的把握物體的形

3、狀和大小。通常選擇三種正投的把握物體的形狀和大小。通常選擇三種正投影。影。 光線自物體的前面向后投影所得的投影圖光線自物體的前面向后投影所得的投影圖稱為稱為“正視圖正視圖” ” ，自左向右投影所得的投影圖，自左向右投影所得的投影圖稱為稱為“側(cè)視圖側(cè)視圖”，自上向下投影所得的投影圖，自上向下投影所得的投影圖稱為稱為“俯視圖俯視圖” 用這三種視圖即可刻劃空間物體的幾何結(jié)用這三種視圖即可刻劃空間物體的幾何結(jié)構(gòu)，這種圖稱之為構(gòu)，這種圖稱之為“”即向三個互相即向三個互相垂直的投影面分別投影，所得到的三個圖形攤垂直的投影面分別投影，所得到的三個圖形攤平在一個平面上，則就是平在一個平面上，則就是三視圖三視圖

4、俯視圖俯視圖正視圖正視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣，一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長度一樣，側(cè)視圖和俯視圖俯視圖和正視圖的的長度一樣，側(cè)視圖和俯視圖的寬度一樣的寬度一樣長度長度高度高度寬度寬度abcabcabc三視圖能反映物體真實(shí)的形狀和長、寬、高三視圖能反映物體真實(shí)的形狀和長、寬、高. 長長對對正正 高平齊高平齊寬相等寬相等 回憶初中已經(jīng)學(xué)過的正方體、長方體、圓回憶初中已經(jīng)學(xué)過的正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖柱、圓錐、球的三視圖主主左左俯俯長方體長方體主主左俯俯 圓柱圓柱主主左左俯俯圓錐圓錐主主左左

5、俯俯球體球體主主左左俯俯長度相等長度相等高度相等高度相等寬度相等寬度相等三視圖的對應(yīng)規(guī)律三視圖的對應(yīng)規(guī)律俯視圖和左視圖俯視圖和左視圖主視圖和俯視圖主視圖和俯視圖主視圖和左視圖主視圖和左視圖-長對正長對正-高平齊高平齊-寬相等寬相等 從前面正對著物體觀察，畫出從前面正對著物體觀察，畫出主視圖主視圖，主視圖，主視圖反映了物體的長和高及前后兩個面的實(shí)形反映了物體的長和高及前后兩個面的實(shí)形 從上向下正對著物體觀察，畫出從上向下正對著物體觀察，畫出俯視圖俯視圖，布置布置在主視圖的正下方，在主視圖的正下方，俯視圖反映了物體的長和寬俯視圖反映了物體的長和寬及上下兩個面的實(shí)形及上下兩個面的實(shí)形 從左向右正對著

6、物體觀察，畫出從左向右正對著物體觀察，畫出左視圖左視圖，布置布置在主視圖的正右方，在主視圖的正右方，左視圖反映了物體的寬和高左視圖反映了物體的寬和高及左右兩個面的實(shí)形及左右兩個面的實(shí)形. . 三視圖能反映物體真實(shí)的形狀和長、寬、高三視圖能反映物體真實(shí)的形狀和長、寬、高. . 上一節(jié)學(xué)習(xí)的棱柱、棱錐、棱臺以及圓臺上一節(jié)學(xué)習(xí)的棱柱、棱錐、棱臺以及圓臺的三視圖是怎樣的？的三視圖是怎樣的？六棱柱主主左左俯俯正三棱錐正三棱錐主主左左俯俯正四棱錐正四棱錐主主左左俯俯正四棱臺正四棱臺主主左左俯俯圓臺圓臺主主左左俯俯圓臺圓臺主主左左俯俯 下面是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視下面是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視

7、圖說出立體圖形的名稱圖說出立體圖形的名稱: : 正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖四棱柱四棱柱 下面是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視下面是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱圖說出立體圖形的名稱: : 正視圖正視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖圓錐圓錐四棱錐四棱錐 一個幾何體的三視圖如下一個幾何體的三視圖如下, ,你能說出它是你能說出它是什么立體圖形嗎什么立體圖形嗎? ? 例、畫下例幾何體的三視圖例、畫下例幾何體的三視圖簡單簡單組合體組合體的三視圖的三視圖能看見的輪廓線和棱能看見的輪廓線和棱用用實(shí)線實(shí)線表示，不能看表示，不能看見的輪廓線和棱用見的輪廓線和棱用虛虛線線表示表示. 把三棱

8、錐、四棱錐、四棱臺的一條側(cè)棱正把三棱錐、四棱錐、四棱臺的一條側(cè)棱正對我們，三視圖是怎樣的？對我們，三視圖是怎樣的？練練. .畫出畫出下面幾何體的下面幾何體的三視圖。三視圖。 正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖例例2.下列兩圖分別是兩個簡單組合體的三視下列兩圖分別是兩個簡單組合體的三視圖，想象它們表示的組合體的結(jié)構(gòu)特征，并圖，想象它們表示的組合體的結(jié)構(gòu)特征，并作適當(dāng)描述作適當(dāng)描述 。正六棱錐和六棱柱的組合體正六棱錐和六棱柱的組合體舉重杠鈴舉重杠鈴從上面看從上面看從左面看從左面看從正面看從正面看俯視圖俯視圖左視圖左視圖主視圖主視圖主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖下圖中哪一幅是左視圖？下圖中哪

9、一幅是左視圖？主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖請同學(xué)畫出下面物體的三視圖請同學(xué)畫出下面物體的三視圖主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖練習(xí)：練習(xí)：主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖如圖給出一個物體的三視圖，要求作出該立體的如圖給出一個物體的三視圖，要求作出該立體的實(shí)物形狀圖實(shí)物形狀圖主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖練習(xí)：練習(xí)：如圖給出一個物體的三視圖，要求作出該如圖給出一個物體的三視圖，要求作出該立體的實(shí)物形狀圖立體的實(shí)物形狀圖主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖請同學(xué)畫出下面物體的三視圖請同學(xué)畫出下面物體的三視圖B B：虛實(shí)虛實(shí): :看的見看的見部分的輪廓通常畫成部分的輪廓通常畫成實(shí)線實(shí)線, , 看不見看不見部分的輪廓線通常畫成部分的輪廓線通常畫成虛線虛線. .畫物體的三視圖時(shí)畫物體的三視圖時(shí), ,要符合如下要符合如下原則原則: :A A：大?。洪L對正大小：長對