數(shù)字信號處理總復(fù)習(xí)

1、第1章時域離散信號與系統(tǒng)信號：傳載信息的函數(shù)。1模擬信號：在規(guī)定的連續(xù)時間內(nèi)，信號的幅值可以取連續(xù)范圍內(nèi)的任意值，如正弦、指數(shù)信號等， 即時間連續(xù)、幅值連續(xù)的信號。2時域連續(xù)信號：在連續(xù)時間范圍內(nèi)定義的信號，信號的幅值可以是連續(xù)的任意值，也可以是離散量化的。模擬信號是連續(xù)信號的特例，一般可以通用。3時域離散信號：在離散的時間上定義的信號，獨立自變量僅取離散值。其幅值可以是連續(xù)的， 也可以是離散量化的。如理想抽信號是典型的離散信號，其幅值是連續(xù)的。4數(shù)字信號：是量化的離散信號，或時間與幅值均離散的信號，即時間離散幅度被量化的信號為數(shù)字 信號。1 . 2序列1序列的定義離散時聞信號可用序列來表示。

2、序列是一串以序號為自變量的有序數(shù)字的集合，簡寫作x(n)。x(n)可看作對模擬信號 Xa(n)的脈沖，即x(n)=xa(n)也可以看作一組有序的數(shù)據(jù)集合。1.2 . 2常用的序列熟練掌握數(shù)字信號處理中常用的典型序列列舉如下：1. 單位脈沖序列2. 單位階躍序列3. 矩形序列4. 實指數(shù)序列5. 復(fù)指數(shù)序列6. 正弦7. 周期序列及判別序列運算掌握1.3時域離散系統(tǒng)掌握特性1.4卷積掌握例1.4 1、例1.4-21、圖表法；2、表格陣法；3、相乘對位相加法；4、卷積的性質(zhì)了解。1.5常系數(shù)線性差分方程NMMNaky n kbrx nr或：y nbr x n rak y n kk 0r 0r 0k

3、 11.6數(shù)字化處理方法理解物理概念及采樣過程：FT(.|之何關(guān)采？r.(r) v AJjQ)耳滬©")=£匸 也(八?甘叫&熟練掌握采樣定理:s/21.6-8、9 式1 1 fs 2 fm第2章 Z變換與離散系統(tǒng)的頻域分析2.1 Z變換z變換的定義可由抽樣信號的拉氏變換引出的定義及過程。Z變換的收斂區(qū)理解Z變換的收斂區(qū)的概念。1有限序列；2左邊序列；3右邊序列；典型序列的Z變換了解2.3 Z反變換了解2.4 z變換的性質(zhì)與定理了解2.5 z變換與拉普拉斯變換、傅里葉變換的關(guān)系理解與掌握傅里葉變換、拉普拉斯變換以及 z變換是在此之前學(xué)習(xí)過的三種變換。下面討

4、論這三種變換之間的內(nèi) 在聯(lián)系與關(guān)系。要討論 Z變換與拉普拉斯變換的關(guān)系，先要研究Z平面與S平面的映射變換關(guān)系。§節(jié)通過理想采樣將連續(xù)信號的拉普拉斯變換與采樣序列的Z變換聯(lián)系起來，引進了復(fù)變量Z,它與復(fù)變量S有下面的映射關(guān)系P50-522.6序列的傅里葉變換及其性質(zhì)徹底理解：序列的傅里葉變換及其性質(zhì) .1序列的傅里葉變換掌握P52Xej 3 與Xj Q 的關(guān)系掌握DTFT的性質(zhì)了解DTFT的對稱性了解、系統(tǒng)函數(shù)掌握y nT x n x nh nZ變換:、系統(tǒng)函數(shù)與差分方程掌握NMy naky n k0x nkk 1k 0NNY zakZ kY zbkZ kXzk 1k 0MksTz e

5、Y z H z XZNNk1akZY zbkz kX zk 1k 0M解出:bkZk 0N1k 1kakZbkZk 0N1akZk 1MA 1k 1N1k 11CkZdkZ系統(tǒng)的因果穩(wěn)定性徹底理解掌握1因果系統(tǒng)；2穩(wěn)定系統(tǒng)；3因果穩(wěn)定系統(tǒng) 系統(tǒng)函數(shù)的零、極點與系統(tǒng)頻響了解第3章離散傅里葉變換DFT.1周期序列的傅里葉級數(shù)周期序列 n n kNFS:其中:x t kT tX k ejk tk1T/2jk tXk x t e dtk T T/2例3.1- 1熟練掌握例3.1 2/3了解、離散傅里葉級數(shù)的性質(zhì)掌握徹底理解并掌握例 3.1-4。搞清線性卷積與周期卷積的區(qū)別。3.2離散傅里葉變換 DFT

6、掌握p82-83、離散傅里葉變換 DFT的定義DFS:N 1Xk nW,n 01X kWNnk以上求和都只限于主值區(qū)，因而完全適用主值區(qū)序列DFT:N 11 N 11nkX k VnX knkx n WN0 k N 10 n N 1n 0x nN n 00其它0其它長度為N點的有限時寬序列 x(n)，其DFT仍為N點的頻域有限長序列X(k)。x(n)與X(k)構(gòu)成有限長序列的 DFT對。x(n)與X(k)均為離散序列，可作數(shù)字處理。DFT與ZT、DTFT的關(guān)系(理解)理解：例；例23.3 DFT的性質(zhì)(理解)會計算例3.1 13.4 頻域采樣與恢復(fù)(理解)用DFT作頻譜分析(理解)第4章離散傅

7、里葉變換的計算-FFTDFT在數(shù)字信號處理中有很重要的作用，如頻譜分析、FIR DF的實現(xiàn)、線性卷積等。一個重要的原因是DFT有高效算法。為了了解高效算法的重要以及實現(xiàn)高效算法的思路，先介紹DFT的運算特點，具體討論一種高效算法。4.1 DFT運算特點徹底理解Wnk熟練掌握以下表達式為計算提供極大方便wN；kWNnk NwN； N kWNnkW, N nWNnk.2 N對稱性：式WnN/2ejN 2 e j1wNnkN /23Wkn k / mm?nk所以:可約性:W陣的簡化wN°wNwNwN4.2時間抽取基理論推導(dǎo)：一 作圖法：一一偶數(shù)序列:奇數(shù)序列:ON 1N2N3N掌握)N6N

8、9N on 3N2N1NWWW w w w wwN°wN°wN°wwN°wNwNwW補2WnwN1wW補W,wNwwN°Wn0wN°wN°wNWn00Wn0Wn0Wn0Wn1Wn0Wn周期性對稱性0 N3 N2 N1 N2FFT- 徹底理解- 熟練掌握8點DFT的分解，畫出蝶形圖。算法xi(r)X2(r)X.(O)X(O)MEx2(o)x(i) N/2jX2(2)(s) IOPTX23=X7012345 6 7/Ex fk- /I zfv /I- /I- nxxxxxxvxX(0)Xi(0)X2(0)W8X(4)?自己寫出X

9、(1)Xi(1)X2WX(5)?自己寫出X(2)Xi(2)X2(2)W；X(6)?自己寫出X(3)Xi(3)X2(3)W3X?自己寫出x(0)、x(4)X1： x(2)、x(6)偶序列奇序列同理：X2r: X1、x3、x(5)x(7)偶序列 奇序列假設(shè)設(shè)：x12LX3L偶序列/L0N1，在此L0,1x«2L 1)X XL奇序列4同理：X22L X5L偶序列L 0N1)，在此L 0,X22L 1 X5L奇序列4X1(O)Xi(1)Xi(2)Xi(3)Xi(O) Xa(O) W40X4(0)其中:XiXa(O) W：X4(0)Xi Xa(1)W41X4(1)X1(3) Xa(1)W；4

10、(1)另一個2點的DFT蝶形流圖x(1) x(5) 2點DFTX5(0)x(3) x(7) *2點DFTX5(1)X6(0)X6(1)X2(0)X2(1)X2(2)X2(3)其中： X20X50 W0X60X22 X50 W：X60最后剩下兩點DFT,它可分解成兩個一點DFT，但一點用一個蝶形結(jié)表示。取x0、x4為例。X21 X51 W；X61X23 X51 w4X61DFT就等于輸入信號本身，所以兩點DFT可1Xkx nW 代入上面流圖可知:n 0X3(0)x(0)W20 x(4)W0X3(1)x(0)W；x(4)W21N這里用到對稱性：x(0)W° x(4)W；x(0)W

11、6;x(4)W；這是一蝶形結(jié)，那么 W2nk 1W，其中 n 0,1;k 0,1W20W20a3(O)(O)=a(O), SC1) (2)=1(4 x4(l)=Ji (3)=6 x/o)=2(o)=Mi (1)=(2)=T(5L (1)-3p)冷7DbIXJ1)X(O)X(1)X(2)X(3)X(4)XX(6)葢DFMT(3)=V(7TP=O"玄中旋轉(zhuǎn)因子，共有礦：甲Lx(0)X(0)X(l)XXX(4)W)兀X第5章數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)與狀態(tài)變量分析法1、差分方程y(n)=Tx(n)NMa k y n kbk x n kk 1k 02、時域y n x n h n3、復(fù)頻域h(n)=T

12、8 (n)y(n)= Z-1Y(z )式中H是系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，且=Z-1X (z)H(z)bkzk 0N1akZk 1式中H(k)是系統(tǒng)的頻域采樣函數(shù)頻域的離散傅里葉變換 ：y(n)=IDFT Y(k)= IDFT X(k)H(k) 不同的算法就有不同的表示方法，但都要用到根本運算單元?！胺ㄆ?丫防一*©)(r)e(nT乘法器 x" «=axHIl(w)yM用信號流圖表示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)熟練掌握節(jié)點、支路、根本支路、輸入節(jié)點源節(jié)點、輸出節(jié)點阱節(jié)點及根本運算單元線性時不變系統(tǒng)的二種咸本運算單元奇化對應(yīng)的流圖形式;l=>*一*廠-1-1熟練計算例5.1- 1，例5.1

13、25.2 IIR系統(tǒng)的根本結(jié)構(gòu) 、IIR系統(tǒng)的直接形式 系統(tǒng)的差分方程系統(tǒng)傳遞函數(shù)先實現(xiàn)零點，再實現(xiàn)極點。圖 5.2-1、圖 5.2-21、圖 5.2-3、熟練掌握和例3及結(jié)構(gòu)圖。、IIR系統(tǒng)的并聯(lián)形式熟練掌握4及結(jié)構(gòu)圖。5.3 FIR系統(tǒng)的根本結(jié)構(gòu)aky n kbkX n kk 0bkZNkakZH 1 z H2 z或：先實現(xiàn)極點，再實現(xiàn)零點能畫出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖由5.3-1式得FIR系統(tǒng)的差分方程或卷積形式為N 1N 1y nx m h n mhmxnm =h(0) x(n)+ h(1) x(n-1) + +i(N-1) x(n-N+1)(5.3-2)m 0m 0第6章 無限沖激響應(yīng)IIR丨數(shù)字濾波器的設(shè)計6.1數(shù)字濾波器的根本概念掌握 、選頻數(shù)字濾波器掌握、數(shù)字濾波器的技術(shù)要求及求解掌握例如06.1-2為 股低通濾波器的容限圖在通帶內(nèi)護|帀1丫誤差海土站，|砒曲即|©|< 時.即時.阻創(chuàng)爲阻帶內(nèi)，煩曲F 0.課羞為邑，適帯*1過渡帑H- PU帶、模擬濾波器的模平方函數(shù)理解、模擬濾波器的技