數(shù)值修約規(guī)則(同名23602)

1、數(shù)值修約規(guī)那么在進行具體的數(shù)字 運算前，通過省略原數(shù)值的最后假設干位數(shù)字，調整保存的末 位數(shù)字，使最后所得到的值最接近原數(shù)值的過程稱為數(shù)值修約。指導數(shù)字修約的具體規(guī)那么被稱為數(shù)值修約規(guī)那么。準文件?數(shù)值修約規(guī)那么?進行。數(shù)值修約時應首先確定修約間隔間隔的整數(shù)倍。然后指定表達方式，即選擇根據(jù)使用以下 進舍規(guī)那么進行修約：1. 擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于2. 擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于字時那么進一即保存的末位數(shù)字加1。3. 擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字等于 末位數(shù)字為奇數(shù)那么進一，為偶數(shù)包含4. 負數(shù)修約時，取絕對值按照上述不允許連續(xù)修約科技工作中測定和計算得到的各種數(shù)值，除另有規(guī)定者外，修約時應

2、按照國家標和 進舍規(guī)那么。一經(jīng)確定，修約值必須是修約修約間隔保存到指定位數(shù)。5時那么舍去，即保存的各位數(shù)字不變。5 ;或等于5，而其后跟有并非全部為0的數(shù)指定 修約間隔明確時，以指定位數(shù)為準。5，而右面無數(shù)字或皆為0時，假設所保存的0那么舍棄。13規(guī)定進行修約，再加上負號。數(shù)值修約簡明口訣：4舍6入5看右，5后有數(shù)進上去，尾數(shù)為0向左看，左數(shù)奇進偶舍棄?，F(xiàn)在被廣泛使用的數(shù)值修約規(guī)那么主要有四舍五入規(guī)那么和四舍六入五留雙規(guī)那么。四舍五入規(guī)那么四舍五入規(guī)那么是人們習慣采用的一種數(shù)值修約規(guī)那么。四舍五入規(guī)那么的具體使用方法是：在需要保存數(shù)字的位次后一位，逢五就進，逢四就舍。例如：將數(shù)字 2.1875

3、精確保存到千分位小數(shù)點后第三位，因小數(shù)點后第四位數(shù)字為 5，按照此規(guī)那么應向前一位進一，所以結果為2.188。同理，將以下數(shù)字全部修約到兩位小數(shù)，結果為：10.2750 10.2816.4050 16.4027.1850 27.18按照四舍五入規(guī)那么進行數(shù)值修約時，應一次修約到指定的位數(shù)，不可以進行數(shù)次修約，否那么將有可能得到錯誤的結果。例如將數(shù)字15.4565修約到個位時，應一步到位：15.4565 15正確。如果分步修約將得到錯誤的結果：15.4565 15.457 15.46 15.5 16錯誤。四舍五入修約規(guī)那么，逢五就進，必然會造成結果的系統(tǒng)偏高，誤差偏大，為了防 止這樣的狀況出現(xiàn)，

4、盡量減小因修約而產(chǎn)生的誤差，在某些時候需要使用四舍六入五 留雙的修約規(guī)那么。四舍六入五留雙規(guī)那么 為了防止四舍五入規(guī)那么造成的結果偏高，誤差偏大的現(xiàn)象出現(xiàn)，一般采用四舍六 入五留雙規(guī)那么。四舍六入五留雙規(guī)那么的具體方法是： 一當尾數(shù)小于或等于 4 時，直接將尾數(shù)舍去。 例如將以下數(shù)字全部修約到兩位小數(shù)，結果為： 10.2731 10.2716.4005 16.4027.1829 27.18二當尾數(shù)大于或等于 6 時，將尾數(shù)舍去并向前一位進位。 例如將以下數(shù)字全部修約到兩位小數(shù)，結果為：16.7777 16.7810.29501 10.3021.0191 21.02三當尾數(shù)為 5，而尾數(shù)后面的數(shù)

5、字均為0 時，應看尾數(shù) “5的前一位：假設前一位數(shù)字此時為奇數(shù)，就應向前進一位；假設前一位數(shù)字此時為偶數(shù)，那么應將尾數(shù)舍 去。數(shù)字 “0在此時應被視為偶數(shù)。例如將以下數(shù)字全部修約到兩位小數(shù)，結果為：12.6450 12.6418.2750 18.2812.7350 12.7421.845000 21.84四當尾數(shù)為 5 ，而尾數(shù) “5的后面還有任何不是 0 的數(shù)字時，無論前一位在此 時為奇數(shù)還是偶數(shù)，也無論“5后面不為 0 的數(shù)字在哪一位上，都應向前進一位。例如將以下數(shù)字全部修約到兩位小數(shù)，結果為：12.73507 12.7421.84502 21.8512.64501 12.6518.275

6、09 18.2838.305000001 38.31 按照四舍六入五留雙規(guī)那么進行數(shù)字修約時，也應像四舍五入規(guī)那么那樣，一次性修 約到指定的位數(shù)，不可以進行數(shù)次修約，否那么得到的結果也有可能是錯誤的。例如將 數(shù)字 10.2749945001 修約到兩位小數(shù)時， 應一步到位： 10.2749945001 10.27 正10.2749945001確。如果按照四舍六入五留雙規(guī)那么分步修約將得到錯誤結果:10.274995 10.275 10.28錯誤。數(shù)值修約規(guī)那么本標準適用于科學技術與生產(chǎn)活動中試驗測定和計算得出的各種數(shù)值.需要修約時，除另有規(guī)定者外，應按本標準給出的規(guī)那么進行。1術語1.1修約間

7、隔系修約值的最小數(shù)值單位修約間隔的數(shù)值一經(jīng)確定，修約值即應為該數(shù)值的整 數(shù)倍。例1 :如指定修約間隔為 0.1，修約值即應在0.1的整數(shù)倍中選取，相當于將數(shù)值修約到一位小數(shù)。例2 :如指定修約間隔為 100，修約值即應在100的整數(shù)倍中選取，相當于將數(shù)值修約到百數(shù)位。1.2極限數(shù)值標準或技術標準中規(guī)定考核的以數(shù)量形式給出且符合該標準或技術標準 要求的指標數(shù)值范圍的界限值。1.3 0.5單位修約半個單位修約指修約間隔為指定數(shù)位的0.5單位，即修約到指定數(shù)位的0.5單位。例如，將 60.28修約到個數(shù)位的0.5單位，得 60.5修約方法見本規(guī)那么5.11.4 0.2單位修約指修約間隔為指定數(shù)位的0

8、.2單位，即修約到指定數(shù)位的0.2單位。例如，將832修約到百數(shù)位的0.2單位，得840修約方法見本規(guī)那么 5.2 2確定修約位數(shù)的表達方式2.1指定數(shù)位a. 指定修約間隔為b. 指定修約間隔為c. 指定修約間隔為將數(shù)值修約到十百千 數(shù)位。3進舍規(guī)那么3.1擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于n位小數(shù);10n n為正整數(shù)，或指明將數(shù)值修約到1，或指明將數(shù)值修約到個數(shù)位；10n，或指明將數(shù)值修約到10n數(shù)位n為正整數(shù)，或指明5時，那么舍去，即保存的各位數(shù)字不變。12.1。12。例1 :將12.1498 修約到一位小數(shù)，得例2 :將12.1498修約到個位，得3.2擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于5;或者是

9、5，而其后跟有并非全部為0的數(shù)字時，那么進一，即保存的末位數(shù)字加1。例1:將1268修約到 百數(shù)位，得13X102特定時可寫為1300。例2 :將1268修約到 十位，得127X 10特定時可寫為1270。例3 :將10.502修約到個數(shù)位，得11。3.3擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為5，而右面無數(shù)字或皆為0時，假設所保存的末位數(shù)字為奇數(shù)1，3，5，7, 9那么進一，為偶數(shù)2，4，6，8，0丨那么舍棄。例1 :修約間隔為0.1 或10-1擬修約數(shù)值 修約值1.0501.00.3500.4例2 :修約間隔為1000或103擬修約數(shù)值 修約值25002X103特定時可寫為 20003500 4X103

10、特定時可寫為 40003.4負數(shù)修約時，先將它的絕對值按上述3.13.3規(guī)定進行修約，然后在修約值前面加上負號。例1 :將以下數(shù)字修約到十數(shù)位擬修約數(shù)值 修約值-355 -36 X10特定時可寫為-360-325 -32 X10特定時可寫為-3204不許連續(xù)修約4.1擬修約數(shù)字應在確定修約位數(shù)后一次修約獲得結果，而不得屢次按第3章規(guī)那么連續(xù)修約。例如：修約 15.4546，修約間隔為 1正確的做法：15.4546 t 15不正確的做法：15.4546 t 15.455 t 15.46 t 15.5 t 164.2在具體實施中，有時測試與計算部門先將獲得數(shù)值按指定的修約位數(shù)多一位 或幾位報出，

11、而后由其他部門判定。為防止產(chǎn)生連續(xù)修約的錯誤，應按下述步驟進行。報出數(shù)值最右的非零數(shù)字為5時，應在數(shù)值后面加“ + 或“-或不加符號，以分別說明已進行過舍、進或未舍未進。女口： 16.50 +表示實際值大于16.50，經(jīng)修約舍棄成為16.50 ; 16.50 表示實際值小于16.50，經(jīng)修約進一成為16.50。如果判定報出值需要進行修約，當擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為5而后面無數(shù)字或皆為零時，數(shù)值后面有 (+)號者進一，數(shù)值后面有 (-)號者舍去，其他仍按第 3章規(guī)那么 進行。例如：將以下數(shù)字修約到個數(shù)位后進行判定報出值多留一位到一位小數(shù)。實測值報出值修約值15.4546 15.5 一1516.

12、520316.5 +1717.500017.518-15.4546 15.5 一-155 0.5單位修約與0.2單位修約必要時，可采用0.5單位修約和0.2單位修約。5.1 0.5單位修約將擬修約數(shù)值乘以2，按指定數(shù)位依第3章規(guī)那么修約，所得數(shù)值再除以2。如：將以下數(shù)字修約到個數(shù)位的0.5單位或修約間隔為0.5擬修約數(shù)值乘2 2A修約值 A修約值A2A修約間隔為 1修約間隔為 0.560.25120.50120 60.060.38120.7612160.5-60.75-121.50-122 -61.05.2 0.2單位修約將擬修約數(shù)值乘以5，按指定數(shù)位依第3章規(guī)那么修約，所得數(shù)值再除以5。例如

13、：將以下數(shù)字修約到百數(shù)位的0.2單位或修約間隔為20擬修約數(shù)值乘5 5A修約值 A修約值A 5A修約間隔為 100修約間隔為 20830 41504200 840842 42104200 840-930 -4650-4600-920附加說明：本標準由中國科學院系統(tǒng)科學研究所提出。本標準由中國科學院系統(tǒng)科學研究所負責起草。本標準主要起草人吳傳義。本標準委托中國科學院系統(tǒng)科學研究所負責解釋。我國科學技術委員會正式公布的?數(shù)字修約規(guī)那么?，通常稱為四舍六入五成雙法那么。四舍六入五考慮，即當尾數(shù)W4時舍去，尾數(shù)為6時進位。當尾數(shù)4舍為5時,那么應是末位數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，5前為偶數(shù)應將 5舍去，5前為奇數(shù)應將 5進位。這一法那么的具體運用如下：a. 將28.175和28.165修約到兩位小數(shù)，那么分別為28.18和28.16。b. 假設被舍棄的第一位數(shù)字大于5，那么其前一位數(shù)字加1，例如28.2645修約到5,而其后數(shù)字全部為零時,那么是被保存末位數(shù)一位小數(shù)時，其被舍去的第一位數(shù)字為c. 假設被舍其的第一位數(shù)字等于6，大于5，那么結果應為28.3。1，末位數(shù)為偶數(shù)時28.4、28.2、28.0。字為奇數(shù)或偶數(shù)零視