一理想取樣系統(tǒng)取樣頻率為取樣后經(jīng)理想低通還原_第1頁
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1、模擬試卷A1、一理想取樣系統(tǒng)，取樣頻率為，取樣后經(jīng)理想低通還原今有兩輸入，。問輸出信號，有無失真？為什么失真？解：由于滿足奈奎斯特定理，無失真；同理，不滿足奈奎斯特定理，有失真。2、求下列序列的變換，并指出收斂域。解：a）b）3、研究兩個有限長序列和，此二序列當時皆為零，并且各作其20點DFT，然后將兩個DFT相乘，再計算其乘積序列的逆DFT，設表示逆DFT，試指出哪些點對應于與作線性卷積應得到的點。解：x(n)的長度為N1=8；y(n) 的長度為N2=20；將x(n)和y(n)分別做20點的DFT，后再相乘，再計算其逆DFT，得到的r (n),相當于對x(n)和y(n)做20點圓周卷積。圓周

2、卷積代替線性卷積的條件是：圓周卷積的點數(shù)NN1N21 本題中N20，不滿足NN1N2127的條件，因此r(n)有27207個點不等于線性卷積，這7個點為0n6,因此r(n)在7點上等于x(n)與y(n)的線性卷積。4、設隊列長N64及列長L48的兩序列用（1）直接計算法，（2）快速卷積法求線性卷積，并比較它們的運算量。解：（1） 直接計算線性卷積所需要的復乘次數(shù)為（2）N64+48-1=111 y(n)才等于和的線性卷積；取N27=128，因此計算快速卷積所需的復乘次數(shù)5、用一階節(jié)和二階節(jié)的級聯(lián)形式實現(xiàn)下面所給的系統(tǒng)函數(shù)。解：y(n)z -1-12-0.5x(n)z -11.4140.9z -11-0.816、設有一模擬濾波器，取樣周期T2，試用雙線性變換法將以上模擬系統(tǒng)函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字系統(tǒng)函數(shù)H（z）。解：7、設某FIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為求出的表達式，畫出該濾波器的直接結構和線性相位結構型式。解：該濾波器的單位取樣響應:h(0)= 0.1，h(1)=0.2，h(2)=0.4，h(3)= 0.2， h(4)=0.1直接型結構圖0.10.20.40.20.1z-1-z-1z-1z-1線性相位型結構圖：8、畫出N

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