華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第18章平行四邊形單元測試卷

1、第 18 章平行四邊形單元測試卷一、選擇題（ 每小題 3 分，共 30 分 ）1 .如圖，已知？ABCD勺周長為32, AB= 4,貝U BC=（）D 28A 8B 12C 242 .若點。為？ABCD勺對角線 AC與BD的交點，且 AJ BO= 10 cm,則AC+ BD的長是（）A 5 cmB 10 cmC 20 cmD 40 cm3 .如圖，在？ABCD4下列結(jié)論一定正確的是 （）A. AC± BDB. / DA抖 / ABC= 180°C. AB= ADD. / BAA / BCD4.如圖，已知直線a/b,點A,B,C在直線a上，點D,E,F在直線b上，AB= EF

2、= 2.若 CEF的面積為5,則4ABD的面積為（）A 2B 4C 5D 105 .如圖，在？ABCM, M是BC延長線上的一點.若/ A= 135° ,則/ MC曲度數(shù)是（）A 75°B 65°C 55°D 45°6如圖，在?ABCD, AB= 10, AA 6, CH AD,CFL AB, CF= 3,則 CE的長是（）A 5B 6C 8D 107 .已知四邊形 ABCD勺四邊分別是 a, b, c, d.其中a, c是對邊且a2+b2+c2+d2= 2ac+2bd,則四邊形是( )A.平行四邊形B.對角線相等的四邊形C.任意四邊形D.對角

3、線互相垂直的四邊形8 .在？ABCDK / BAC勺平分線把BC邊分成長度是3和4的兩部分，則？ABCD勺周長是()A 22B 20C 22 或 20D 189 .如圖所示，在？ABCM, E, F分別在BC AD上，若想使四邊形 AFCE為平行四邊形，須添加一個條件，這個條件可以是( )AF=CF; AE= CF;/ BAE= / FCD / BEA= / FCE.A.或B.或C.或D.或或10 .如圖，圖1、圖2、圖3分別表示甲、乙、丙三人由 A地到B地的路線圖(箭頭表示行進(jìn)方向)，其中圖2中E為AB的中點，圖3中AH>BH,我們用a, b, c分別代表三人走過的路程，則a， b，

4、c 的大小關(guān)系為（ ）A. a>b= cB. a< b= cC. a>b>cD. a=b二、填空題（ 每小題 3 分，共 15 分 ）11 .已知。是？ABCD寸角線的交點， ABC的面積是3,則？ABCD勺面積是12 如圖， 剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成了一個四邊形ABCD，當(dāng)線段AD= 3時，線段BC的長為13 .如圖，將？ABC狽置在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，O為坐標(biāo)原點.若點 A的坐標(biāo)是（6, 0）,點 C 的坐標(biāo)是（1 ， 4） ，則點B 的坐標(biāo)是14 .在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點 0(0, 0), A(1 , 2), B(3, 1

5、),若以A, B, C,。為頂點的四邊形是平行四邊形，則C 點不可能在第象限15 .在？ABCD中，AD= BD, BE是AD邊上的高，Z EBD= 20° ,則/A的度數(shù)為 .三、解答題( 本大題共8 個小題，滿分75 分 )16 . (8 分)如圖，在平彳T四邊形 ABCD43,已知 AD= 16 cm, AB= 12 cm, DE平分/ ADC BC 邊于點E,求BE的長度.17 . (9分)如圖，在 ABC中，AD平分/ BAC交BC于點D,點E, F分別在邊 AB, AC上，且 BE= AF, FG/ AB交線段AD于點G,連結(jié)BG EF.求證：四邊形 BGF提平行四邊形.

6、18 . （9分）如圖，點。是？ABCD勺對角線AC與BD的交點，四邊形OCD謾平行四邊形.求證:OE與AD互相平分.19 . (9 分)如圖，在四邊形 ABCD43, AB/ CD, AD!CD / B= 45° ,延長 CD至U點 E,使 DE = DA,連結(jié) AE.(1)求證：AE= BC;(2)若AB= 3, CD= 1,求四邊形 ABCE的面積.20 . （9分）如圖，在四邊形ABCM,AD/BC延長BC到點E,使CE= BC,連結(jié)AE交CD于點F,點F是CD的中點.求證： AADF ECF;（2）四邊形ABC/平行四邊形.21 . （10分）如圖1,在？ABCD中，/ A

7、BC / ADC的平分線分別交 AD, BC于點E, F.（1）求證：四邊形 EBFD平行四邊形；（2）小明在完成（1）的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索.連結(jié)AF, CE,分另1J交BE, FD于點G, H,得到四邊形EGFH此時，他猜想四邊形EGFH平行四邊形，請在框圖（圖2）中補全他的證明思路.圖1小班陰的孵愚蹈路由（1）可知，四邊形 EBF皿平行四邊形，得 BE/ DF.要證四邊形EGFH平行四邊形，只要證 .由（1）可證ED= BF,則AE= FC,又由,故四邊形 AFCE是平行四邊形.從而可證得 EGFH平行四邊1r1=圖222 . （10分）如圖，在等邊 ABC中，BC= 6 cm,射線AG

8、/ BC,點E從點A出發(fā)沿射線 AG以 1 cm/s的速度運動，點 F從點B出發(fā)沿射線BC以2 cm/s的速度運動.如果點 E, F同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t（s）.當(dāng)t何值時，以A, C, E, F為頂點的四邊形是平行四邊形？23 . （11分） ABC是等邊三角形，點 D是BC上的一個動點（點D不與點B, C重合）， ADE 是以AD為邊的等邊三角形，過點 E作BC的平行線，分別交 AB, AC于點F, G,連結(jié)BE.如圖1,當(dāng)點D在線段BC上時.求證： AE® ADC探究四邊形BCGE怎樣特殊的四邊形？并說明理由；(2)如圖2,當(dāng)點D在BC的延長線上時，判斷(1)中的兩個結(jié)論是否

9、成立?第18章平行四邊形單元測試卷答案一、選擇題1-5 B C B C D 6-10 A A C C D二、填空題11、6 12、3 13、(7,4) 14、二 15 、55° 或 35°三、解答題16、解：在平行四邊形 ABCD43, AB= CD AD 觸 BC, / ADE /DEC. DE平分/ ADC -/ AD± / EDC. ./ DEC= / EDC.,. EC= CD. . AB= 12 cm, . EC= CD= AB= 12 cm. . AD= 16 cm,BC= 16 cm.BE= BC-EC= 16-12=4(cm).17、證明：.FG/

10、 AB, ./ BAD= / AGF. AD 平分/ BAC ./ BAD= / GAF. ./ AGF= / GAF.AF=GF. BE= AF, .1. FG= BE.又. FG/ BE, 四邊形BGF比平行四邊形.18、證明：連結(jié)AE. .四邊形OCDE1平行四邊形， .DE/ OC DE= OC. O是？ABCM對角線AC與BD的交點，.AO= OC.- . DE= OA. 四邊形ODEA平行四邊形.OE與AD互相平分.19、解：(1)證明：AB/ CD / B= 45° ,.Z C= 135°X / AD± CD DDAE= 45° .C+ /

11、 E= 180° .AE/ BC.又 AB/ CD四邊形ABC既平行四邊形.AE= BC.(2)二四邊形ABCN平行四邊形，.CE= AB= 3.DA： DE= CE- CD= 2.S?abce= CE, AD= 3X2=6.20、證明：(1)AD/ BC DA已 / E.點F是CD的中點，DF= CF./ DAF= / E, 在人口5和4 ECF 中，/ AFD= / EFQDF= CF,. AD障 ECF(AAS).(2) ADF ECF.AD= EC.-.CE= BC, .AD= BC.1. AD/ BC, 四邊形ABCD平行四邊形.21、解：(1)證明：在？ABCD43, A

12、D/ BC, /ABC= Z ADC AD= BC. . BE 平分/ ABC ./ ABE= / EBC= LaBC. 2, DF平分/ ADC,1， 一 ./ ADF= / CDF=-Z ADC.2/ ABE= / EBC= / ADF= / CDF.1. AD/ BC, ./ AEB= / EBC. ./ AEB= / ADF.1. EB/ DF. ED/ BF, 四邊形EBFD平行四邊形.(2)補全思路：GF/ EH AE/ CF.理由如下： 四邊形EBFD平行四邊形， .BE/ DF, DE= BF.，AE= CF.又AE/ CF, 四邊形 AFC弱平行四邊形. .GF/ EH.四邊

13、形EGF幅平行四邊形.22、解：當(dāng)點F在C的左側(cè)時，根據(jù)題意，得AE= t cm , BF= 2t cm ,則 CF= (6 - 2t)cm. . AG/ BC, 當(dāng)AE= CF時，四邊形 AECF平行四邊形，即 t = 6-2t.解得t = 2.當(dāng)點F在C的右側(cè)時，根據(jù)題意，得 AE= t cm , BF= 2t cm ,則CF= (2t -6)cm.1. AG/ BC, 當(dāng)AE= CF時，四邊形 AEFB平行四邊形，即 t = 2t 6.解得t =6.綜上可得：當(dāng)t為2或6時，以A, C, E, F為頂點的四邊形是平行四邊形.23、解：(1)證明：, ABC和4ADE是等邊三角形，.AE= AD, AB= AC, Z EAD= / BAC= 60° . ./ EAD- / BAD= / BAG- / BAD 即/ EAB= / DAC.在 AEBA ADC中， / EAB= / DACAB= AC . AEB ADC(SAS)四邊形BCGE平行四邊形.理由如下：由得 AEB ADC ./ ABE= / ACD= 60° .又. / BAC= / ACD= 60° , ./ ABE= / BAC.,. EB/ GC.又EG/ BC，四邊形 BCGE平行四邊形.(2)都成立.理由：ABC和4ADE都是等邊三角形，.AE= A