2018-2019北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷及答案

1、九年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷10.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40 個(gè)， 除顏色外其他完全相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、 黑色球的頻率穩(wěn)定在 15%和 45%,則口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是（A.24B.18C.16D.6二填空題（共 6 小題）11某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，銷(xiāo)售單價(jià)由原來(lái)的125 元降到 80 元，則平均每次降價(jià)的百分率為_(kāi).12.如圖，ABC 中，DE 垂直平分 AC 交 AB 于 E,ZA=30 / ACB=80 _則/ BCE=_ 度.13有兩張相同的矩形紙片，邊長(zhǎng)分別為2 和 8，若將兩張紙片交叉重疊，則得到重疊部分面積最小是_，最大的是 _

2、一.選擇題（共 10 小題）已知A.1.x=2 是一元二次方程3B.2x +mx+2=0C.的一個(gè)解，則 m 的值是（02. 方程A.x2=4x 的解是(x=4B.)x=2x=4 或 x=0D.x=0如圖，在？ABCD 中, AB=6，AD=9，/BAD 的平分線交）3._垂足為 G,若 BG=，則:EF 的面積是（A.B. 匚C. T：rBC 于點(diǎn) E,交 DC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F , BG 丄 AE ,3 題4.在面積為 15 的平行四邊形 ABCD 中，過(guò)點(diǎn) A 作 AE 垂直于直線 BC 于點(diǎn) E, 作 AF 垂直于直線 CD 于點(diǎn) F，若 AB=5 , BC=6 ,_則 CE+CF 的

3、值為（A. 11 + 11* 二B. 11- : C. 11+-K、或5.有一等腰梯形紙片 ABCD （如圖）ABED 不一定能拼成的圖形是（A. 直角三角形 B.矩形，AD / BC，AD=1，）C.平行四邊形7.5 題6.如圖是由8.9.BC=3，沿梯形的高D.正方形5 個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖為（下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（C.A. y=xB. y=kx1DE 剪下，由DEC 與四邊形矩形的面積一定，則它的長(zhǎng)和寬的關(guān)系是（A.正比例函數(shù) B. 一次函數(shù)C.-8y=）反比例函數(shù)D.D.已知一組數(shù)據(jù)：12, 5，9，5，14，A.極差是 5 B.中位數(shù)是 9下列說(shuō)法不正確的是

4、（C.眾數(shù)是 58y=:二次函數(shù)平均數(shù)是 9示，則關(guān)于 x 的不等式 二kix+b 的解集為14.直線 11： y=bx+b 與雙曲線 12： y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于 x 的不等式 二kix+b 的解集為15. 一個(gè)口袋中裝有 10 個(gè)紅球和若干個(gè)黃球.在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下,小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10 個(gè)球，求出其中紅球數(shù)與10 的比值，再把球放回口袋中搖勻不斷重復(fù)上述過(guò)程20 次，得到紅球數(shù)與 10 的比值的平均數(shù)為 0.4.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)口袋中大約有_個(gè)黃球.16. 如圖，在正方形 ABCD 中，過(guò) B 作一直線與 CD 相交于點(diǎn) E

5、，過(guò) A 作AF 垂直 BE 于點(diǎn) F，過(guò) C 作 CG 垂直 BE 于點(diǎn) G,在 FA 上截取 FH=FB，再 過(guò) H 作HP 垂直 AF 交 AB 于 P.若 CG=3.則CGE 與四邊形 BFHP 的面積 之和為 .三.解答題(共 11 小題)17.解方程：(1) x2- 4x+1=0 .(配方法)(2 )解方程：x2+3x+1=0 .(公式法)(3)解方程：(X- 3)2+4x (x - 3) =0.(分解因式法)18.已知關(guān)于 x 的方程 x2-( m+2) x+ (2m- 1) =0 .(1) 求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2) 若此方程的一個(gè)根是 1,請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，

6、并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng).19.如圖，AABC 中， AB=AC， AD 是AABC 外角的平分線， 已知/ BAC=/ ACD . (1)求證：ABCCDA ; (2)若/ B=60 求證：四邊形 ABCD 是菱形.20.如圖，梯形 ABCD 中，AB / CD，AC 丄 BD 于點(diǎn) 0，/ CDB= / CAB，DE 丄 AB，CF 丄 AB，E . F 為垂 (2)求四邊形 DEFC 的周長(zhǎng).21如圖，陽(yáng)光下，小亮的身高如圖中線段AB 所示，他在地面上的影子如圖中線段BC 所示，線段 DE 表示旗桿的高，線段 FG 表示一堵高墻.(1 )請(qǐng)你在圖中畫(huà)出旗桿在同一時(shí)刻陽(yáng)光照射下

7、形成的影子；(2)如果小亮的身高 AB=1.6m，他的影子 BC=2.4m，旗桿的高 DE=15m，旗桿與高墻的距離 EG=16m， 請(qǐng)求岀旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度.AB=n . (1)求證:ACBBDA ;為估計(jì)口袋中黃球的個(gè)數(shù),B足.設(shè) DC=m，CB22. 個(gè)不透明的口袋裝有若干個(gè)紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的小球，小球除顏色外完全相同，為估計(jì)該口 袋中四種顏色的小球數(shù)量，每次從口袋中隨機(jī)摸岀一球記下顏色并放回，重復(fù)多次試驗(yàn)，匯總實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪 制如圖不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1) 求實(shí)驗(yàn)總次數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2) 扇形統(tǒng)計(jì)圖中，摸到黃色小球次數(shù)所在扇形的圓

8、心角度數(shù)為多少度？(3 )已知該口袋中有 10 個(gè)紅球，請(qǐng)你根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果估計(jì)口袋中綠球的數(shù)量.D 為邊 BC 上一點(diǎn)，以 AB，BD 為鄰邊作？ABDE，連接 AD，EC. 若 BD=CD，求證：四邊形 ADCE 是矩形.24.如圖，矩形 OABC 的頂點(diǎn) A、C 分別在 x 軸和 y 軸上，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(2，3).雙曲線 y (x0) 的圖象經(jīng)過(guò) BC 的中點(diǎn) D，且與 AB 交于點(diǎn) E，連接 DE .(1 )求 k 的值及點(diǎn) E 的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn) F 是 0C 邊上一點(diǎn)，且BCDEB，求直線 FB 的解析式.23.如圖，在ABC 中，AB=AC，(1)求證：AADCECD ; (2)

9、18.解答： (1)證明:= (m+2)2- 4 ( 2m- 1) = ( m-2)2+4,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，m 無(wú)論取何值，(m-2)2+40，即0, 關(guān)于 x 的方程 x2-( m+2) x+ (2m- 1) =0 恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)解：根據(jù)題意，得12-1x (m+2)+(2m-1)=0，解得，m=2， 則方程的另一根為：m+2 - 1=2+1=3 ;_1當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是_1、3 時(shí)，由勾股定理得斜邊的長(zhǎng)度為:I;該直角三角形的周長(zhǎng)為 1+3+1=4+;_2當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是 _ 1、3 時(shí)，由勾股定理得該直角三角形的另一直角邊為2 ：;則該直角三角形的

10、周長(zhǎng)為 1+3+2 ,：=4+2 :.19.解答：證明：(1 )： AB=AC，/ B= / ACB，:/ FAC= / B+ / ACB=2 / ACB，: AD 平分/ FAC，/ FAC=2 / CAD，/ CAD= / ACB，:在ABC 和 CDA 中fZBAC=ZDCA“ AC-AC ，LZDAC=ZACB ABC CDA (ASA );(2 )：/ FAC=2 / ACB，/ FAC=2 / DAC，/ DAC= / ACB，AD / BC，：ZBAC=/ACD，AB / CD，四邊形 ABCD 是平行四邊形，:/ B=60 AB=AC， ABC 是等邊三角形，AB=BC，平行四邊形 ABCD 是菱形.-一選擇題(共10 小題)1. A2. C3. A4. D5. D6. A7. C 8. C 9.A 10. C-填空題(共6 小題)11.20% 125013.1T14.xV _f或0 x0）得 k=1 X3=3;X/ BA / y 軸，點(diǎn) E 的橫坐標(biāo)與點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)相等，為 2, .點(diǎn) E 在雙曲線上， y=-2點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（2，）;2（2）丁