公因數(shù)和最大公因數(shù)

1、公公 因因 數(shù)數(shù) 和和 最最 大大 公公 因因 數(shù)數(shù) 蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊1.1.引導(dǎo)同學(xué)們在自主學(xué)習(xí)中理解公約數(shù)、最大引導(dǎo)同學(xué)們在自主學(xué)習(xí)中理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念，能運用所學(xué)概念判斷公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念，能運用所學(xué)概念判斷兩個數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)。兩個數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)。2.2.通過比較、分析、歸納、概括等思維活動，通過比較、分析、歸納、概括等思維活動，發(fā)現(xiàn)和掌握求互質(zhì)的兩個數(shù)和成倍數(shù)關(guān)系的兩發(fā)現(xiàn)和掌握求互質(zhì)的兩個數(shù)和成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法，發(fā)展同學(xué)們的學(xué)習(xí)個數(shù)的最大公約數(shù)的方法，發(fā)展同學(xué)們的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識。能力和創(chuàng)新意識。用哪種紙片能將下面用哪種紙

2、片能將下面的長方形正好鋪滿？的長方形正好鋪滿？邊長邊長6cm邊長邊長8cm36cm24cm246=4366=6用哪種紙片能將下面用哪種紙片能將下面的長方形正好鋪滿？的長方形正好鋪滿？邊長邊長6cm邊長邊長8cm36cm24cm248=3368=44還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能鋪滿這個長方形？在小組里交流。能鋪滿這個長方形？在小組里交流。36cm24cm244=6364=9邊長邊長4cm還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能鋪滿這個長方形？在小組里交流。能鋪滿這個長方形？在小組里交流。36cm24cm2412=23

3、612=3邊長邊長12cm只要邊長的厘米數(shù)既是只要邊長的厘米數(shù)既是24的因數(shù)，又是的因數(shù)，又是36 的因數(shù)，就能鋪滿這個長方形。的因數(shù)，就能鋪滿這個長方形。1、2、3、4、6、12既是既是24的因數(shù)，又是的因數(shù)，又是36的因數(shù)，它們是的因數(shù)，它們是24和和36的的公因數(shù)公因數(shù)。8是是24和和36的公因數(shù)嗎？為什么？的公因數(shù)嗎？為什么？12和和18的公因數(shù)有哪些？的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？最大公因數(shù)是幾？1.分別寫出分別寫出12和和18的所有的因數(shù)，的所有的因數(shù)，再找出公因式。再找出公因式。2.先找出先找出12的因數(shù)，再從的因數(shù)，再從12的因數(shù)中的因數(shù)中找出找出18的因式。的因式。12和和

4、18的公因數(shù)中最大的一個是的公因數(shù)中最大的一個是6，6就是就是12和和18的的最大公因數(shù)最大公因數(shù)。我們可以用下圖表示我們可以用下圖表示12和和18的公因數(shù)。的公因數(shù)。1 112的因數(shù)的因數(shù)18的因數(shù)的因數(shù)23461223612和和18的公因數(shù)的公因數(shù)918在在18的因數(shù)上畫的因數(shù)上畫“ ”，在，在30的因數(shù)上畫的因數(shù)上畫“ ”。 1 2 3 4 5 6 7 8 91011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 302和和5的公因數(shù)有的公因數(shù)有 。1、2、6最大公因數(shù)是最大公因數(shù)是 。 63、1.把把15和和20的因數(shù)、公因數(shù)

5、分別填在下面的因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面的圈里，再找出它們的最大公因數(shù)。的圈里，再找出它們的最大公因數(shù)。1 115的因數(shù)的因數(shù)20的因數(shù)的因數(shù)235415315和和20的公因數(shù)的公因數(shù)105 202.先在先在8、10、20的因數(shù)的空格里畫的因數(shù)的空格里畫“”，再填空。再填空。1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314152081020(1) 8和和10的公因數(shù)有的公因數(shù)有 ，最大公因數(shù)是，最大公因數(shù)是 。(2) 8和和20的公因數(shù)有的公因數(shù)有 ，最大公因數(shù)是，最大公因數(shù)是 。(2) 10和和20的公因數(shù)有的公因數(shù)有 ，最大公因數(shù)是，最大公因數(shù)是 。 3. 12的因數(shù)有的因數(shù)有 ; 4

6、2的因數(shù)有的因數(shù)有 ; 12和和42的公因數(shù)有的公因數(shù)有 ; 12和和42的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 。用同樣的方法找出用同樣的方法找出16和和24的公因數(shù)。的公因數(shù)。1、1、1、2、 3、 6612、 2、6、3、442、 2、21、 3、 14、 6、 74.下面的每組數(shù)，有沒有公因數(shù)下面的每組數(shù)，有沒有公因數(shù)2，有沒有公因數(shù)有沒有公因數(shù)3，有沒有公因數(shù)，有沒有公因數(shù)5？6和和2710和和3524和和4230和和405.找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。6和和910和和620和和3013和和56.找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。5和和15 21和和711和和

7、33 60和和123和和5 8和和912和和1 4和和15你發(fā)現(xiàn)了什么？和大家交流。你發(fā)現(xiàn)了什么？和大家交流。7.寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)。寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)。7和和104和和912和和2427和和314和和219和和128.你能說出下面每個分?jǐn)?shù)中分子和分母你能說出下面每個分?jǐn)?shù)中分子和分母的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？ 6 15 13 9 10 18 45 65 36 70分子就是分子和分母的最大公因數(shù)。分子就是分子和分母的最大公因數(shù)。分母就是分子和分母的最小公倍數(shù)。分母就是分子和分母的最小公倍數(shù)。9.分別寫出分別寫出2、3、4、5 和和1、2、320 等各數(shù)的最大

8、公因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？等各數(shù)的最大公因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？123456789 10 11 212121212121 11311311311 3412141214121 511115111151 12cm20cm10.把一張長方形紙把一張長方形紙(如下圖如下圖)裁成同樣大小，面積盡裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余，至少可裁多少個？可能大的正方形，紙沒有剩余，至少可裁多少個？邊長邊長4cm11.把下面兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶把下面兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶且沒有多余，每根短彩帶最長是多少厘米？且沒有多余，每根短彩帶最長是多少厘米？45cm30cm(45，30) =45的因數(shù)的因數(shù)

9、:30的因數(shù)的因數(shù):45和和30的公因數(shù)的公因數(shù): 1,1,45, ;1,30,153,15, 5,92,15,3,10, 5,6;3, 5, 15。113355151524和和16的的 公因數(shù)公因數(shù)2和和5的的公倍數(shù)公倍數(shù)12430101220241213.寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)。寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)。12和和2013和和733和和1115和和2135和和2518和和45(12,20)=4(33,11)=11(35,25)=5(13,7)=1(15,21)=3(18,45)=914.寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。4和和915和和56和和128和和1010和和312和和10(4,9)=36(6,12)=12(10,3)=30(15,5)=15(8,10)=40(12,10)=60 把把46塊水果糖和