調幅(平均功率計算)

1、3.2 調幅與雙邊帶調制（AM,DSB）在線性調制系列中，最先應用的一種幅度調制是全調幅或常規(guī)調幅，簡稱為調幅（AM）。不但在頻域中已調波頻譜是基帶調制信號頻譜的線性位移，而且在時域中，已調波包絡與調制信號波形呈線性關系。 調幅波時域波形調幅波的數(shù)學表達式為：（3-1） 式中，調制信號的直流分量調制信號的交流分量 這里利用的載波為單位幅度、角頻為固定值，為載波的初相。 由式（3-1），調幅是對與進行乘法運算的結果，為了使圖3-3（a）所示交流信號實現(xiàn)線性地控制載波幅度，需加入直流分量而構成，以確保，即： (3-2) 于是，已調波的包絡完全處于時軸上方，如圖3-3（b）所示。 為分析方便，我們先

2、設交流調制信號為單音信號，即,由式（3-1）可得已調波為：（3-3）（3-4） 由式（3-2）的限制條件，為避免產生“過調幅”而導致嚴重失真，茲定義一個重要參數(shù)：（3-5） 稱為調幅指數(shù)，或調幅深度。為了充分保證不過調，一般不超過80%。 我們將代入到式（3-3）和（3-4），則有：（3-6） 或：（3-7） 調幅波的頻譜 由公式： 可以直接進行傅立葉變換，得到它的頻譜為：（3-8） 式中為的頻譜，即，是任意調制信號的時頻變換對。 圖3-5示出了與圖3-3 AM時域波形相對應的頻譜（幅度譜）。 AM已調波頻譜構成特征為： （1）雙邊帶以載波角頻為中心的上邊帶（USB）和下邊帶（LSB）。均含有

3、調制信號（交流）的信息，且在調制后將基帶帶寬擴展為。 （2）載波頻譜（譜線）位于頻點，是已調波式（3-3）中載波貢獻的頻譜。在單音（余弦）調幅時，已調波式（3-6）或（3-7）的頻譜，是由載頻譜線及上下邊頻所構成，即：（3-9） 調幅信號的功率分配 調幅波的平均功率，可通過計算的均方值求得，為：（3-10） 由式（3-1）可得：（3-11） 其中第一項是載波功率，第二項是雙邊帶功率，即：， 兩項成份中，是含有調制信號的功率，即傳送的有效信息的功率，而這一載波功率只是為了確保無過調失真，而付出的不含任何信息的功率。因此就存在一個發(fā)送信號功率利用率問題，以含有信息的雙邊帶功率與總平均功率之比來表示

4、，稱為調制效率，即：（3-12） 一般地，不會超過30%，如上述單音調幅，在滿足不過調條件下，則單音調制效率為：（3-13） 由此結果看，即使取最大調幅度，即令，效率只有，一般地取用0.30.8，只有不足10%左右，至多25。當然不含信息的載波消耗以上的發(fā)送功率，是極不合理的。但是，之所以付出這么大功率的載波與雙邊帶一起發(fā)送，目的就在于實現(xiàn)調幅波包絡與調制信號呈線性關系。若用于民用廣播通信，一個電臺由幾十萬、上百萬瓦的功率發(fā)射，卻可以使千千萬萬的收聽者能用簡單的包絡檢波收到廣播信號，收音機成本降低的社會效益卻是很可觀的。 雙邊帶調幅（DSB）除上述民用廣播利用AM以外，多數(shù)線性調制的應用則可以抑制載波，此時，稱為抑制載波雙邊帶（SC-DSB），或稱為雙邊帶（DSB）?？蓪M調幅波簡單地使載波項為0，即就得到雙邊帶信號：（3-14） 式中為不含直流的調制信號（下同）。 DSB波形的頻譜為：（3-15） 其中首末兩項分別為負頻域和正頻域頻譜構成的雙邊頻譜，切莫誤為各為上下邊帶。 顯然，DSB信號的功率利用率，即調制效率為100%，圖3-7示出了DSB時頻域圖形和數(shù)學模型。 利用平衡調制器（環(huán)路調制器）很易實現(xiàn)DSB。如圖3-8所示的電路，采用了兩對耦合線圈和4只性能相同的二極管構成平衡橋電路。當有調制信號和載波同時輸入后，則輸