2013年棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、絕密啟用前 試卷類型：A 二一三年棗莊市2010級(jí)初中學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題注意事項(xiàng)： 1本試題分第卷和第卷兩部分第卷為選擇題，36分；第卷為非選擇題，84分；全卷共6頁，滿分120分考試時(shí)間為120分鐘 2答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目和試卷類型涂寫在答題卡上，并把答題紙密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚3第卷每小題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)(ABCD)涂黑如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案4. 第卷必須用黑色（或藍(lán)色）筆填寫在答題紙的指定位置，否則不計(jì)分第卷 (選擇題 共36分)一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的

2、，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來每小題選對(duì)得分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均計(jì)零分1下列計(jì)算，正確的是A. B.第2題圖 C. D.2如圖，AB/CD，CDE=，則A的度數(shù)為A. B. C. D. 3估計(jì)的值在A. 2到3之間 B.3到4之間 C.4到5之間 D.5到6之間4化簡(jiǎn)的結(jié)果是A.+1 B.C. D.5某種商品每件的標(biāo)價(jià)是330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利10，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為A.240元 B.250元 第6題圖C.280元 D.300元6如圖，中，AB=AC=10，BC=8，AD平分交 于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，則的 周長(zhǎng)為A.20 B.18 C.14 D.137若關(guān)于的一元二次

3、方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取w w w .值范圍是A. B. C. D. 8. 對(duì)于非零實(shí)數(shù)，規(guī)定，若，則的值為A. B.C. D.9圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2 a，寬為2b（ab）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱ab(1) (2) 第9題圖軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是A. ab B.第10題圖C. D. a2b210如圖，已知線段OA交O于點(diǎn)B，且OBAB，點(diǎn)P是O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么OAP的最大值是A.90° B.60°C.45° D.30°11. 將拋物線向左平移2個(gè)單位，再

4、向下平移1個(gè)單位，所得拋物線為（C）. . .ABCGDEF第12題圖M12如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形中，為邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，以為邊作正方形，點(diǎn)在邊上，則 的長(zhǎng)為A. B.C. D. 第卷 (非選擇題 共84分)二、填空題：本大題共6小題，滿分24分只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分 13若，則的值為 第14題圖14在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形，涂黑的小正方形的序號(hào)是 第16題圖15. 從1、2、3、4中任取一個(gè)數(shù)作為十位上的數(shù)字，再從2、3、4中任取一個(gè)數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，那么組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 . 16從棱長(zhǎng)為2的正方體毛坯

5、的一角，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積為 第18題圖 17. 已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為 18已知矩形中，在上取一點(diǎn)，沿將向上折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)若四邊形與矩形相似，則 .三、解答題：本大題共7小題，滿分60分解答時(shí)，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 19(本題滿分8分) 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是方程的根 20（本題滿分8分） 圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)和點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在圖1中畫出，使為直角三角形（點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，畫出一

6、個(gè)即可）；（2）在圖2中畫出，使為等腰三角形（點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，畫出一個(gè)即可） (1) (2)第20題圖A··BA··B21（本題滿分8分） “六·一”前夕，質(zhì)檢部門從某超市經(jīng)銷的兒童玩具、童車和童裝中共抽查了300件兒童用品以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖：第21題圖90童裝童車兒童玩具類別兒童玩具%25%童車 %童裝抽查件數(shù)請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表和扇形圖提供的信息，完成下列問題：（1）補(bǔ)全上述統(tǒng)計(jì)表和扇形圖；（2）已知所抽查的兒童玩具、童車、童裝的合格率分別為90%、88%、80%，若從該超市的這三類兒童用品中隨機(jī)購買一件，買

7、到合格品的概率是多少？ 22(本題滿分分)交通安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)，再在筆直的車道上確定點(diǎn)，使與垂直，測(cè)得的長(zhǎng)等于21米，在上點(diǎn)的同側(cè)取點(diǎn)、，使，（1）求的長(zhǎng)（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）；第22題圖（2）已知本路段對(duì)汽車限速為40千米/小時(shí)，若測(cè)得某輛汽車從到用時(shí)為2秒，這輛汽車是否超速？說明理由 23(本題滿分8分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直角梯形的邊分別在軸、軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；ABCODEyx第23題圖（2）若直線交梯形對(duì)角線于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且，求直線的

8、解析式.24.(本題滿分10分) 如圖，是O的直徑，是弦，直線經(jīng)過點(diǎn)，于點(diǎn)， （1）求證：是O的切線；（2）求證：； （3）若O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積第24題圖25. (本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求二次函數(shù)解析式；（2）連接PO，PC，并將POC沿y軸對(duì)折，得到四邊形.是否存在點(diǎn)P，使四邊形為菱形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；ABO·Pyx第25題圖2(備用)ABO·Pyx第25題圖1（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)

9、，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積. C絕密啟用前二一三年棗莊市2010級(jí)初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見 評(píng)卷說明： 1選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個(gè)評(píng)分檔，不給中間分 2解答題每小題的解答中所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)本答案中每小題只給出一種解法，考生的其他解法，請(qǐng)參照評(píng)分意見進(jìn)行評(píng)分 3如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半，若出現(xiàn)較嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分不給分一、選擇題：(本大題共12小題，每小題3分，共36分)題 號(hào)12345

10、6789101112答 案ADBDACBACDCD二、填空題：(本大題共6小題，每小題4分，共24分)13 14 15 1624 17 18三、解答題：(本大題共7小題，共60分) 19(本題滿分8分) 解：原式= 2分. 5分m是方程的根， .，即.原式=. 8分20(本題滿分8分)（1）正確畫圖（參考圖1圖4）4分（2）正確畫圖（參考圖5圖8）8分21.(本題滿分8分)解：（1）90抽查件數(shù)童裝童車兒童玩具類別兒童玩具%25%童車 %童裝751354530（每空1分） 4分（2）答：從該超市這三類兒童用品中隨機(jī)購買一件買到合格品的概率是0.85 8分22(本題滿分8分) 解：（1）在中，C

11、D=21，；2分在中，CD=21，. 4分所以（米） 5分（2）汽車從到用時(shí)2秒，所以速度為（米/秒）.又因?yàn)?.所以該汽車速度為千米/小時(shí)，大于40千米/小時(shí)，故此汽車在路段超速 8分23 (本題滿分8分) 解：（1）過點(diǎn)作軸于.在中，BCO=45°，BC=，ABCODEyx第23題圖GF CF=BF=12. 1分點(diǎn)的坐標(biāo)為，AB=OF=1812=6.點(diǎn)的坐標(biāo)為. 3分（2）過點(diǎn)作軸于點(diǎn).，.AB=6，OA=12，. 5分設(shè)直線的解析式為，將代入，得 解之，得 直線解析式為. 8分24 (本題滿分10分) （1）證明：連接第24題圖DAC=BAC， 1分又是O的切線. 3分（2）證明：連接是O的直徑，又， 即. 6分（3）解：是等邊三角形. ，在中，AC=2，ACD=30°，AD=1，CD=. 8分 10分25(本題滿分10分) 解：（1）將B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得 解之，得所以二次函數(shù)的解析式為. 3分ACBOPyxPE第25題圖1（2）如圖1，假設(shè)拋物線上存在點(diǎn)P，使四邊形為菱形，連接交CO于點(diǎn)E四邊形為菱形，PC=PO，且PECOOE=EC=，即P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.5分由=，得（不合題意，舍去）所以存在這樣的點(diǎn)，此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）. 7分（3）如圖2，連接PO，作PMx于M，PNy于N設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，），ABO·Pyx第25題圖