2013年玉林市、防城港中考數(shù)學(xué)試卷解析

1、廣西玉林市防城港市2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求。1（3分）（2013玉林）2的相反數(shù)是（）A2B2CD考點(diǎn)：相反數(shù)分析：根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可解答：解：2的相反數(shù)為：2故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2（3分）（2013玉林）若=30°，則的補(bǔ)角是（）A30°B60°C120°D150°考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角專題：計(jì)算題分析：相加等于180°的兩角稱作互為補(bǔ)角，也作兩角互補(bǔ)，即一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角因而，求這個(gè)

2、角的補(bǔ)角，就可以用180°減去這個(gè)角的度數(shù)解答：解：180°30°=150°故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要是對(duì)補(bǔ)角概念的考查，是需要在學(xué)習(xí)中識(shí)記的內(nèi)容3（3分）（2013玉林）我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)字是（）A6.75×103噸B67.5×103噸C6.75×104噸D6.75×105噸考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于67500有5位，所以可以確定n=51=4解答：解：67 5

3、00=6.75×104故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵4（3分）（2013玉林）直線c與a，b均相交，當(dāng)ab時(shí)（如圖），則（）A12B12C1=2D1+2=90°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得答案解答：解：ab，1=2，故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等5（3分）（2013玉林）在數(shù)軸上表示不等式x+51的解集，正確的是（）ABCD考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式3718684專題：計(jì)算題分析：求出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可解答：解：不等

4、式x+51，解得：x4，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫(huà)；，向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示6（3分）（2013玉林）已知一組從小到大的數(shù)據(jù)：0，4，x，10的中位數(shù)是5，則x=（）A5B6C7D8考點(diǎn)：中位數(shù)分析：根據(jù)中位數(shù)是5，得出（4+x）÷2=5，求出x的值即可解答：解：一組從小到大的數(shù)據(jù)：0，4，x，10的中位數(shù)是5，則（4

5、+x）÷2=5，x=6；故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，是一道基礎(chǔ)題7（3分）（2013玉林）某幾何體的三視圖如圖所示，則組成該幾何體共用了（）小方塊A12塊B9塊C7塊D6塊考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體3718684分析：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體共有三層，第一層有三個(gè)，第二層有兩個(gè)，第三層也有兩個(gè)，由此可以得到答案解答：解：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體共有三層，第一層有三個(gè)，第二層有兩個(gè)，第三層也有兩個(gè)，該幾何體共有3+2+2=7個(gè)，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖

6、判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是會(huì)利用物體的三視圖判斷出該幾何體的形狀8（3分）（2013玉林）如圖是某手機(jī)店今年15月份音樂(lè)手機(jī)銷售額統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個(gè)月音樂(lè)手機(jī)銷售額變化最大的是（）A1月至2月B2月至3月w w w .C3月至4月D4月至5月考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖分析：根據(jù)折線圖的數(shù)據(jù)，分別求出相鄰兩個(gè)月的音樂(lè)手機(jī)銷售額的變化值，比較即可得解解答：解：1月至2月，3023=7萬(wàn)元，2月至3月，3025=5萬(wàn)元，3月至4月，2515=10萬(wàn)元，4月至5月，1914=5萬(wàn)元，所以，相鄰兩個(gè)月中，用電量變化最大的是3月至4月故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物

7、的變化情況，根據(jù)圖中信息求出相鄰兩個(gè)月的音樂(lè)手機(jī)銷售額變化量是解題的關(guān)鍵9（3分）（2013玉林）方程的解是（）Ax=2Bx=1Cx=Dx=2考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x+13（x1）=0，去括號(hào)得：x+13x+3=0，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根10（3分）（2013玉林）如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形甲、乙兩人的作法如下：甲：連接AC

8、，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形乙：分別作A，B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形根據(jù)兩人的作法可判斷（）A甲正確，乙錯(cuò)誤B乙正確，甲錯(cuò)誤C甲、乙均正確D甲、乙均錯(cuò)誤考點(diǎn)：菱形的判定3718684分析：首先證明AOMCON（ASA），可得MO=NO，再根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可判定判定四邊形ANCM是平行四邊形，再由ACMN，可根據(jù)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形判定出ANCM是菱形；四邊形ABCD是平行四邊形，可根據(jù)角平分線的定義和平行線的定義，求得AB=AF，所以四邊形A

9、BEF是菱形解答：解：甲的作法正確；四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DAC=ACN，MN是AC的垂直平分線，AO=CO，在AOM和CON中，AOMCON（ASA），MO=NO，四邊形ANCM是平行四邊形，ACMN，四邊形ANCM是菱形；乙的作法正確；ADBC，1=2，6=7，BF平分ABC，AE平分BAD，2=3，5=6，1=3，5=7，AB=AF，AB=BE，AF=BEAFBE，且AF=BE，四邊形ABEF是平行四邊形，AB=AF，平行四邊形ABEF是菱形；故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形形的判定，關(guān)鍵是掌握菱形的判定方法：菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（平行四邊形+一組鄰邊

10、相等=菱形）；四條邊都相等的四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形（或“對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形”）11（3分）（2013玉林）一列數(shù)a1，a2，a3，其中a1=，an=（n為不小于2的整數(shù)），則a100=（）AB2C1D2考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類專題：規(guī)律型分析：根據(jù)表達(dá)式求出前幾個(gè)數(shù)不難發(fā)現(xiàn)，每三個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用100除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定a100的值即可解答：解：根據(jù)題意得，a2=2，a3=1，a4=，a5=2，依此類推，每三個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，100÷3=331，a100是第34個(gè)循環(huán)組的第一個(gè)數(shù)，與a1相同，即a100=故選A點(diǎn)評(píng)：

11、本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，計(jì)算并觀察出每三個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵12（3分）（2013玉林）均勻地向一個(gè)瓶子注水，最后把瓶子注滿在注水過(guò)程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示，則這個(gè)瓶子的形狀是下列的（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象3718684分析：根據(jù)圖象可得水面高度開(kāi)始增加的快，后來(lái)增加的慢，從而可判斷容器下面粗，上面細(xì)，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案解答：解：因?yàn)樗娓叨乳_(kāi)始增加的快，后來(lái)增加的慢，所以容器下面粗，上面細(xì)故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論二、填空題（共6小題，每小題3分

12、，滿分18分）13（3分）（2013玉林）|1|=1考點(diǎn)：絕對(duì)值3718684分析：計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)解答：解：|1|=1故答案為：1點(diǎn)評(píng)：此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，要求掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際運(yùn)算當(dāng)中絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是014（3分）（2013玉林）化簡(jiǎn)：=考點(diǎn)：分母有理化3718684分析：根據(jù)的有理化因式是，進(jìn)而求出即可解答：解：=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分母有理化，正確根據(jù)定理得出有理化因式是解題關(guān)鍵15（3分）（2013平?jīng)觯┓纸庖蚴剑簒29=（x+3）（x3）考點(diǎn)：因

13、式分解-運(yùn)用公式法3718684分析：本題中兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相反，直接運(yùn)用平方差公式分解因式解答：解：x29=（x+3）（x3）點(diǎn)評(píng)：主要考查平方差公式分解因式，熟記能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式的特征，即“兩項(xiàng)、異號(hào)、平方形式”是避免錯(cuò)用平方差公式的有效方法16（3分）（2013玉林）如圖，實(shí)線部分是半徑為15m的兩條等弧組成的游泳池，若每條弧所在的圓都經(jīng)過(guò)另一個(gè)圓的圓心，則游泳池的周長(zhǎng)是40m考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算分析：如圖，連接O1O2，CD，可求得C02O1=60°，C02D=120°，再由弧長(zhǎng)公式l=求得答案解答：解：如圖，連接O1O2，CD，CO2，O1O2=C02=

14、CO1=15cm，C02O1=60°，C02D=120°，則圓O1，O2的圓心角為360°120°=240°，則游泳池的周長(zhǎng)為=2×=2×=40（m）故答案為：40點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算，在計(jì)算的過(guò)程中首先要利用圓的半徑的關(guān)系求出圓心角17（3分）（2013玉林）如圖，在直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，已知A（4，3），P是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，若以O(shè)，A，P三點(diǎn)組成的三角形為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有6個(gè)，寫(xiě)出其中一個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（5，0）考點(diǎn)：等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)3718684專

15、題：數(shù)形結(jié)合分析：作出圖形，然后利用數(shù)形結(jié)合的思想求解，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可解答：解：如圖所示，滿足條件的點(diǎn)P有6個(gè)，分別為（5，0）（8，0）（0，5）（0，6）（5，0）（0，5）故答案為：6；（5，0）（答案不唯一，寫(xiě)出6個(gè)中的一個(gè)即可）點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更簡(jiǎn)便18（3分）（2013玉林）如圖，ABC是O內(nèi)接正三角形，將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到DEF，DE分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，DF交AC于點(diǎn)Q，則有以下結(jié)論：DQN=30°；DNQANM；DNQ的周長(zhǎng)等于AC的長(zhǎng)；NQ=QC其中正確

16、的結(jié)論是（把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）考點(diǎn)：圓的綜合題3718684分析：連結(jié)OA、OD、OF、OC、DC、AD、CF，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AOD=COF=30°，再根據(jù)圓周角定理得ACD=FDC=15°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)得DQN=QCD+QDC=30°；同理可得AMN=30°，由DEF為等邊三角形得DE=DF，則弧DE=弧DF，得到弧AE=弧DC，所以ADE=DAC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)有ND=NA，于是可根據(jù)“AAS”判斷DNQANM；利用QD=QC，ND=NA可判斷DNQ的周長(zhǎng)等于AC的長(zhǎng)；由于NDQ=60°，DQN=30°

17、，則DNQ=90°，所以QDNQ，而QD=QC，所以QCNQ解答：解：連結(jié)OA、OD、OF、OC、DC、AD、CF，如圖，ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到DEF，AOD=COF=30°，ACD=AOD=15°，F(xiàn)DC=COF=15°，DQN=QCD+QDC=15°+15°=30°，所以正確；同理可得AMN=30°，DEF為等邊三角形，DE=DF，弧DE=弧DF，弧AE+弧AD=弧DC+弧CF，而弧AD=弧CF，弧AE=弧DC，ADE=DAC，ND=NA，在DNQ和ANM中，DNQANM（AAS），所以正確

18、；ACD=15°，F(xiàn)DC=15°，QD=QC，而ND=NA，ND+QD+NQ=NA+QC+NQ=AC，即DNQ的周長(zhǎng)等于AC的長(zhǎng)，所以正確；DEF為等邊三角形，NDQ=60°，而DQN=30°，DNQ=90°，QDNQ，QD=QC，QCNQ，所以錯(cuò)誤故答案為點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的綜合題：弧、弦和圓心角之間的關(guān)系以及圓周角定理在有關(guān)圓的幾何證明中經(jīng)常用到，同時(shí)熟練掌握三角形全等的判定、等邊三角形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)三、解答題（共8小題，滿分66分）19（6分）（2013玉林）計(jì)算：+2cos60°（21）0考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整

19、數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值3718684分析：分別進(jìn)行三次根式的化簡(jiǎn)、零指數(shù)冪的運(yùn)算，然后特殊角的三角函數(shù)值后合并即可得出答案解答：解：原式=2+2×1=2點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了零指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值，特殊角的三角函數(shù)值是需要我們熟練記憶的內(nèi)容20（6分）（2013玉林）如圖，AB=AE，1=2，C=D求證：ABCAED考點(diǎn)：全等三角形的判定專題：證明題分析：首先根據(jù)1=2可得BAC=EAD，再加上條件AB=AE，C=D可證明ABCAED解答：證明：1=2，1+EAC=2+EAC，即BAC=EAD，在ABC和AED中，ABCAED（AAS）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角

20、形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角21（6分）（2013玉林）已知關(guān)于x的方程x2+x+n=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根2，m求m，n的值考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系3718684分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系知2+m=1，2m=n，據(jù)此易求m、n的值解答：解：關(guān)于x的方程x2+x+n=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根2，m，解得，即m，n的值分別是1、2點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題解題過(guò)程中，需要熟記公式x1+x2=，x1x2=22（8分）（2013

21、玉林）某小區(qū)為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為：可回垃圾、廚余垃圾、其他垃圾三類，分別記為A，B，C：并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，依次記為a，b，c（1）若將三類垃圾隨機(jī)投入三個(gè)垃圾箱，請(qǐng)你用樹(shù)形圖的方法求垃圾投放正確的概率：（2）為了調(diào)查小區(qū)垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總重500kg生活垃圾，數(shù)據(jù)如下（單位：）abcA401510B6025040C151555試估計(jì)“廚余垃圾”投放正確的概率考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；利用頻率估計(jì)概率3718684分析：（1）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖可知總數(shù)為9，投放正確有3種，進(jìn)而求出垃圾投放正確的概率；（2）由題意和概率的定義易得

22、所求概率解答：解：（1）如圖所示：共有9種情況，其中投放正確的有3種情況，故垃圾投放正確的概率：=；（2）“廚余垃圾”投放正確的概率為：=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)：總情況數(shù)23（9分）（2013玉林）如圖，以ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E，D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交BC于F，若AC=FC（1）求證：AC是O的切線：（2）若BF=8，DF=，求O的半徑r考點(diǎn)：切線的判定分析：（1）連接OA、OD，求出D+OFD=90°，推出CAF=C

23、FA，OAD=D，求出OAD+CAF=90°，根據(jù)切線的判定推出即可；（2）OD=r，OF=8r，在RtDOF中根據(jù)勾股定理得出方程r2+（8r）2=（）2，求出即可解答：（1）證明：連接OA、OD，D為弧BE的中點(diǎn)，ODBC，DOF=90°，D+OFD=90°，AC=AF，OA=OD，CAF=CFA，OAD=D，CFA=OFD，OAD+CAF=90°，OAAC，OA為半徑，AC是O切線；（2）解：O半徑是r，當(dāng)F在半徑OE上時(shí)，OD=r，OF=8r，在RtDOF中，r2+（8r）2=（）2，r=，r=（舍去）；當(dāng)F在半徑OB上時(shí)，OD=r，OF=r8，

24、在RtDOF中，r2+（r8）2=（）2，r=，r=（舍去）；即O的半徑r為點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理和計(jì)算的能力24（9分）（2013玉林）工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個(gè)工序，即需要將材料燒到800，然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作，經(jīng)過(guò)8min時(shí)，材料溫度降為600煅燒時(shí)溫度y（）與時(shí)間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時(shí)，溫度y（）與時(shí)間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系（如圖）已知該材料初始溫度是32（1）分別求出材料煅燒和鍛造時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式，并且寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于480時(shí)，

25、須停止操作那么鍛造的操作時(shí)間有多長(zhǎng)？考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）首先根據(jù)題意，材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系；將題中數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；（2）把y=480代入y=中，進(jìn)一步求解可得答案解答：解：（1）停止加熱時(shí)，設(shè)y=（k0），由題意得600=，解得k=4800，當(dāng)y=800時(shí)，解得x=6，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，800）材料加熱時(shí)，設(shè)y=ax+32（a0），由題意得800=6a+32，解得a=128，材料加熱時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=128x+32（0x5）停止加熱進(jìn)行操作時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為

26、y=（5x20）；（2）把y=480代入y=，得x=10，故從開(kāi)始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了10分鐘答：從開(kāi)始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了10分鐘點(diǎn)評(píng)：考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式25（10分）（2013玉林）如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ADDC，點(diǎn)A關(guān)于對(duì)角線BD的對(duì)稱點(diǎn)F剛好落在腰DC上，連接AF交BD于點(diǎn)E，AF的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，M，N分別是BG，DF的中點(diǎn)（1）求證：四邊形EMCN是矩形；（2）若AD=2，S梯形ABCD=，求矩形EMCN的

27、長(zhǎng)和寬考點(diǎn)：直角梯形；矩形的判定與性質(zhì)專題：幾何綜合題分析：（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得AD=DF，DEAF，然后判斷出ADF、DEF是等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出DAF=EDF=45°，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出BCE=45°，然后判斷出BGE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得EMBC，ENCD，再根據(jù)矩形的判定證明即可；（2）判斷出BCD是等腰直角三角形，然后根據(jù)梯形的面積求出CD的長(zhǎng)，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出DN，即可得解解答：（1）證明：點(diǎn)A、F關(guān)于BD對(duì)稱，AD=DF，DEAF，又ADDC，ADF、DEF是等腰直角三角形，DA

28、F=EDF=45°，ADBC，G=GAF=45°，BGE是等腰直角三角形，M，N分別是BG，DF的中點(diǎn)，EMBC，ENCD，又ADBC，ADDC，BCCD，四邊形EMCN是矩形；（2）解：由（1）可知，EDF=45°，BCCD，BCD是等腰直角三角形，BC=CD，S梯形ABCD=（AD+BC）CD=（2+CD）CD=，即CD2+2CD15=0，解得CD=3，CD=5（舍去），ADF、DEF是等腰直角三角形，DF=AD=2，N是DF的中點(diǎn)，EN=DN=DF=×2=1，CN=CDDN=31=2，矩形EMCN的長(zhǎng)和寬分別為2，1點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角梯形的性質(zhì)，

29、軸對(duì)稱的性質(zhì)，矩形的判定，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)判斷出相關(guān)的等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)26（12分）（2013玉林）如圖，拋物線y=（x1）2+c與x軸交于A，B（A，B分別在y軸的左右兩側(cè)）兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，已知A（1，0）（1）求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；（2）判斷CDB的形狀并說(shuō)明理由；（3）將COB沿x軸向右平移t個(gè)單位長(zhǎng)度（0t3）得到QPEQPE與CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題分析：（1）首先用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式，然后進(jìn)一步確定點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；（2）分別求出CDB三邊的長(zhǎng)度，利用