兩種導(dǎo)線簡易平差方法比較

1、兩種導(dǎo)線簡易平差方法比較 摘要傳統(tǒng)的光學(xué)儀器已經(jīng)逐漸從生產(chǎn)單位淘汰，全站儀普遍應(yīng)用到測量中，針對全站儀的特點(diǎn)性能，出現(xiàn)了各種導(dǎo)線簡易平差方法，本文通過分析各種網(wǎng)形的導(dǎo)線，通過簡易平差與嚴(yán)密平差的比較，得出坐標(biāo)增量閉合差按邊長成比例分配精度比較合適。關(guān)鍵詞嚴(yán)密平差 簡易平差 精度比較在全站儀已經(jīng)非常普及的今天，針對全站儀測量導(dǎo)線提出了諸多縱橫坐標(biāo)增量閉合差簡易平差方法:(1) 傳統(tǒng)的按邊長成比例分配；（2）按坐標(biāo)增量成比例分配。本文對各種網(wǎng)形的導(dǎo)線進(jìn)行比較分析得出：兩種簡易平差方法中，縱橫坐標(biāo)增量閉合差按邊長成比例分配精度最合適。希望能給各位讀者有所啟迪。1 導(dǎo)線簡易平差的思路1.1基本思想：已

2、知：控制點(diǎn)ABCD，觀測水平角。1 2 3 4，水平距D1 D2 D3 D4 ，求：1、2、3點(diǎn)坐標(biāo)。存在的問題：1、 產(chǎn)生方位角閉合差f:f= CD（推算）-CD（已知）=(AB +左-n×180)-CD 消除方法：改正觀測角度AB123CDC'D'1'2'3'圖12、 產(chǎn)生坐標(biāo)閉合差fX和 fYfX = XC（推算）-XC（已知）=(XB +X)-XC fY = YC（推算）-YC（已知）=(YB +Y)-YC 消除方法：改正增量X、YAB123CDC'1'2'3'CC'fxfyff圖21.2計(jì)算步驟

3、：準(zhǔn)備工作：繪草圖，在導(dǎo)線計(jì)算表中填寫點(diǎn)號，i,AB,CD,Di,XBYB, XCYC1計(jì)算方位角閉合差f及調(diào)整（1） 計(jì)算方位角閉合差f=AB +左-n×180-CD （2） 計(jì)算容許值 （3） 計(jì)算角度改正數(shù) 計(jì)算檢核1：V=- f（4）計(jì)算改正后的角度i=i觀 + V2計(jì)算各邊方位角i+1=i+i -180°計(jì)算檢核2：CD（推算）=CD（已知）3計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差及調(diào)整（1）各邊增量的計(jì)算Xi=Di×CosiYi=Di×Sini (2)縱橫坐標(biāo)增量閉合差fX fY計(jì)算 AB1'2'3'CC'x1x2xn(xC-xB

4、)fx圖3fX = XB+X- XCfY = YB+Y- YC導(dǎo)線全長閉合差全長相對閉合差(3)計(jì)算增量改正數(shù)計(jì)算檢核3：V Xi=-fX V Yi=-fY 4. 計(jì)算各點(diǎn)坐標(biāo)Xi+1= Xi+ Xi+V XiYi+1= Yi+ Yi+V Yi計(jì)算檢核4：XC（推算） = XC（已知）YC（推算） = YC（已知）在傳統(tǒng)導(dǎo)線計(jì)算的第3大步：計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差及調(diào)整中的第(3)小步：計(jì)算坐標(biāo)增量改正數(shù)，縱橫坐標(biāo)增量閉合差的分配方式是按邊長成比例分配： 2 兩種簡易平差方法（1）按邊長成比例分配 （2）按坐標(biāo)增量成比例分配 3 誤差比較簡易平差坐標(biāo)與嚴(yán)密平差坐標(biāo)的差值：每個(gè)坐標(biāo)差：整體中誤差： n

5、-待定點(diǎn)個(gè)數(shù) 4 工程實(shí)例分析（1）某工程中共有10個(gè)待定點(diǎn)的附合導(dǎo)線，采用威遠(yuǎn)圖平差軟件topadj進(jìn)行嚴(yán)密平差計(jì)算。分別用上述的兩種方法進(jìn)行簡易平差計(jì)算。 圖4 已知點(diǎn)坐標(biāo)：（m） 表1YS64X=8922.921Y=8102.790HR863X=8963.346Y=7832.579HR573 X=8172.997Y=2135.340 HR574 X=8256.331Y=1707.567平差方法嚴(yán)密平差（m）按邊長成比例分配 （m）按坐標(biāo)增量成比例分配（m）點(diǎn)號XYXYXYHR8648632.3257356.5028632.3157356.5008632.3027356.499YS6085

6、82.0946927.4918582.0826927.4888582.0766927.487YS618522.0126272.9168522.0046272.9138522.0096272.913YS628299.5495757.8068299.5445757.7978299.5455757.797ZD27967.6345608.0927967.6245608.0737967.6075608.069HR5688118.9265236.1148118.9215236.1008118.9025236.096HR5697949.6834536.4277949.6834536.4107949.6684

7、536.408HR5708229.3924191.1298229.3944191.1238229.3674191.12HR5718052.7703549.4468052.7713549.4378052.7463549.435ZD18166.3682793.3858166.3692793.3828166.3542793.381誤差比較整體比較點(diǎn)位中誤差0.012406點(diǎn)位中誤差0.023134最弱點(diǎn) ZD2中誤差0.051與最弱點(diǎn)0.021471與最弱點(diǎn)0.035468坐標(biāo)成果比較如下表: 表2 (2)實(shí)例2，已知附合導(dǎo)線數(shù)據(jù)如圖所示：圖5 已知點(diǎn)坐標(biāo)：（m） 表3mX=8989.265Y=25

8、54.299aX=9002.784Y=2653.381bX=9011.506Y=2754.582 nX=8911.640Y=2759.756 坐標(biāo)成果比較如下表: 表4平差方法嚴(yán)密平差（m）按邊長成比例分配 （m）按坐標(biāo)增量成比例分配（m）點(diǎn)號XYXYXY18972.3922654.5748972.3912654.5768972.3912654.57428915.5462658.3238915.5462658.3298915.5462658.34238881.3362660.6808881.3362660.6878881.3362660.68048884.1152725.1898884.116

9、2725.1898884.1152725.19058949.7382720.0708949.7412720.0748949.7402720.07269004.1382716.8209004.1402716.8299004.1412716.824誤差比較整體比較點(diǎn)位中誤差0.00573點(diǎn)位中誤差0.00812最弱點(diǎn) 4中誤差0.0399與最弱點(diǎn)0.001與最弱點(diǎn)0.001 (3) 實(shí)例3，已知附合導(dǎo)線數(shù)據(jù)如圖所示： 圖6已知點(diǎn)坐標(biāo)：（m） 表5aX=3232.608Y=7737.213bX=3212.421Y=7835.154cX=4529.162Y=8463.932 dX=4615.420Y=

10、8413.341 坐標(biāo)成果比較如下表: 表6平差方法嚴(yán)密平差（m）按邊長成比例分配 （m）按坐標(biāo)增量成比例分配（m）點(diǎn)號XYXYXY23413.6977932.7123413.6957932.7143413.6957932.71533561.1848009.1513561.1828009.1533561.1828009.15443758.8348087.7913758.8318087.7913758.8318087.79153887.5708162.0963887.5688162.0953887.5688162.09564077.9418244.7564077.9418244.7524077.9408244.75274221.2288307.1014221.2298307.096 4221.2288307.09584343.4378371.442