直線中的最值問題專題練習(xí)

1、直線中的最值問題根底卷一選擇題：1設(shè)，點(diǎn)P(1, 1)到直線xcos+ysin=2的最大距離是 A2 B2+ C2 D2點(diǎn)P為直線xy+4=0上任意一點(diǎn)，O為原點(diǎn)，那么|OP|的最小值為 A B C2 D23兩點(diǎn)P(cos, sin), Q(cos, sin)，那么|PQ|的最大值為 A B2 C4 D不存在4過點(diǎn)(1, 2)且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是 Ax+2y5=0 B2x+y4=0 Cx+3y7=0 Dx2y+3=05P(2, 2), Q(0, 1), R(2, m)，假設(shè)|PR|+|RQ|最小，那么m的值為 A B0 C1 D6A(8, 6), B(2, 2)，在直線3xy+2=0上

2、有點(diǎn)P，可使|PA|+|PB|最小，那么點(diǎn)P坐標(biāo)為 A(2, 0) B(4, 10) C(10, 4) D(0, 2)二填空題：7點(diǎn)A(1, 3), B(5, 2)，在x軸上取點(diǎn)P，使|PA|PB|最大，那么點(diǎn)P坐標(biāo)為 .8當(dāng)2x+3y7=0 (1x2)時(shí)，4x5y的最大、最小值分別為 .9函數(shù)y=的最小值為 .10給定三點(diǎn)A(0, 6), B(0, 2), C(x, 0)，當(dāng)x0且BCA最大時(shí), x= .提高卷一選擇題：1在直線y=2上有一點(diǎn)P，它到點(diǎn)A(3, 1)和點(diǎn)B(5, 1)的距離之和最小，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為 A(1, 2) B(3, 2) C(, 2) D(9,2)2對(duì)于兩條直線l1

3、: A1x+B1y+C1=0, l2: A2x+B2y+C2=0，以下說法中不正確的選項(xiàng)是 A假設(shè)A1B2A2B1=0，那么l1/ l2 B假設(shè)l1/ l2，那么 A1B2A2B1=0 C假設(shè)A1A2+B1B2=0，那么l1l2 D假設(shè)l1l2，那么A1A2+B1B2=03三點(diǎn)A(3, 4), M(4, 2), N(2, 2)，那么過點(diǎn)A且與M, N等距離的直線的方程是 A2x+3y18=0 B2xy2=0 C3x2y+18=0或x+2y+2=0 D2x+3y18=0或2xy2=04在ABC中，lgsinA, lgsinB, lgsinC成等差數(shù)列，那么兩直線xsin2A+ysinA=a, x

4、sin2B+ysinC=c的位置關(guān)系是 A平行 B重合 C垂直 D相交但不垂直5點(diǎn)A(3, 0), B(0, 4)，動(dòng)點(diǎn)P(x, y)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，那么xy的最大值為 A B C3 D4二填空題：6從點(diǎn)P(3, 2)發(fā)出的光線，經(jīng)過直線l1: xy2=0反射，假設(shè)反射光線恰好通過點(diǎn)Q(5, 1)，那么光線l所在的直線方程是 .7假設(shè)x+y+1=0，那么的最小值為 .8直線l在x軸上的截距是1，又有兩點(diǎn)A(2, 1), B(4, 5)到l的距離相等，那么l的方程為 .9過點(diǎn)P(2, 1)的直線分別交x軸、y軸的正半軸于A, B兩點(diǎn)，當(dāng)|PA|PB|取最小值時(shí)，直線l的方程為 .三解答題：10

5、某糖果公司的一條流水線不管生產(chǎn)與否每天都要支付3000元的固定費(fèi)用(管理費(fèi)、房租、還貸款、維修等)，它生產(chǎn)一千克糖果的本錢是10元，而銷售價(jià)是一千克15元，試問：每天應(yīng)當(dāng)生產(chǎn)并售出多少糖果，才能使收支平衡？即它的盈虧平衡點(diǎn)是多少？綜合練習(xí)卷一選擇題：1A(1, 1), B(1, 1)，在直線xy2=0上求一點(diǎn)P，使它與A, B的連線所夾的角最大，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)和最大角分別為 A(1, 1), B(1, 1), C(1, 1), D(1, 1), 2直線l: y=4x和點(diǎn)P(6, 4)，在直線l上有一點(diǎn)Q，使過P, Q的直線與直線l及x軸在第一象限內(nèi)圍成的三角形面積最小，那么點(diǎn)Q坐標(biāo)為 A(2,

6、 8) B(8, 2) C(3, 7) D(7, 3)3三點(diǎn)P(1, 2), Q(2, 1), R(3, 2)，過原點(diǎn)O作一直線，使得P, Q, R到此直線的距離的平方和最小，那么此直線方程為 Ay=(1+)x By=(1)x Cy=x Dy=x4過點(diǎn)M(4, 6)且互相垂直的兩直線l1, l2分別交x軸、y軸于A, B兩點(diǎn)，假設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P，O為原點(diǎn)，那么|OP|最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 A(2, 3) B(3, 2) C(2, 3) D(3, 2)5集合A=點(diǎn)斜式表示的直線，B=斜截式表示的直線，C=兩點(diǎn)式表示的直線，D=截距式表示的直線，那么間的關(guān)系是 AA=B=C=D BABCD C

7、A=B, C=D DA=BCD6兩點(diǎn)A(8, 6), B(4, 0)，在直線3xy+2=0上有一點(diǎn)P，使得P到A, B的距離之差最大，那么點(diǎn)P坐標(biāo)為 A(4, 10) B(4, 10) C(4, 10) D(10, 4)二填空題：7兩點(diǎn)A(2, 2), B(1, 3)，直線l1和l2分別繞點(diǎn)A, B旋轉(zhuǎn)，且l1/l2，那么這兩條平行直線間的距離的取值范圍是 .8三條直線l1: 4x+y4=0, l2: mx+y=0, l3: 2x3my4=0不能構(gòu)成三角形，那么m的值為 .9定點(diǎn)A(0, 3)，動(dòng)點(diǎn)B在直線l1: y=1上，動(dòng)點(diǎn)C在直線l2: y=1上，且BAC=90，那么ABC面積的最小值為 .10有兩直線ax2y2a+4=0和2x(1a2)y22a2=0，當(dāng)a在區(qū)間(0, 2)內(nèi)變化時(shí)，直線與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形面積的最小值為 .三解答題：11在呼倫貝爾大草原的公路旁，某鎮(zhèn)北偏西60且距離該鎮(zhèn)30km處的A村和在該鎮(zhèn)東北50km的B村，隨著改革開放要在公