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文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年安徽省中考數(shù)學試卷一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)12的絕對值是( ) A2 B2 C±2 D2計算a10÷a2(a0)的結(jié)果是( ) Aa5 Ba5 Ca8 Da832016年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實現(xiàn)出口額8362萬美元,其中8362萬用科學記數(shù)法表示為( ) A8.362×107 B83.62×106 C0.8362×108 D8.362×1084如圖,一個放置在水平桌面上的圓柱,它的主(正)視圖是( ) A B C D5方程=3的解是( ) ABC4 D462014年我省財政
2、收入比2013年增長8.9%,2015年比2014年增長9.5%,若2013年和2015年我省財政收入分別為a億元和b億元,則a、b之間滿足的關(guān)系式為() Ab=a(1+8.9%+9.5%) Bb=a(1+8.9%×9.5%) Cb=a(1+8.9%)(1+9.5%)Db=a(1+8.9%)2(1+9.5%)7自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x(單位:噸),按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進行統(tǒng)計,并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖已知除B組以外,參與調(diào)查的用戶共64戶,則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有() 組別月用水量x(單位:噸)A0x3B3x6C6x9D9x
3、12Ex12 A18戶 B20戶 C22戶 D24戶8如圖,ABC中,AD是中線,BC=8,B=DAC,則線段AC的長為() A4 B4 C6 D49一段筆直的公路AC長20千米,途中有一處休息點B,AB長15千米,甲、乙兩名長跑愛好者同時從點A出發(fā),甲以15千米/時的速度勻速跑至點B,原地休息半小時后,再以10千米/時的速度勻速跑至終點C;乙以12千米/時的速度勻速跑至終點C,下列選項中,能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時內(nèi)運動路程y(千米)與時間x(小時)函數(shù)關(guān)系的圖象是()ABCD10如圖,RtABC中,ABBC,AB=6,BC=4,P是ABC內(nèi)部的一個動點,且滿足PAB=PBC,則線段C
4、P長的最小值為() A B2 C D二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11不等式x21的解集是12因式分解:a3a=13如圖,已知O的半徑為2,A為O外一點,過點A作O的一條切線AB,切點是B,AO的延長線交O于點C,若BAC=30°,則劣弧的長為14如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點E在CD上,將BCE沿BE折疊,點C恰落在邊AD上的點F處;點G在AF上,將ABG沿BG折疊,點A恰落在線段BF上的點H處,有下列結(jié)論:EBG=45°;DEFABG;SABG=SFGH;AG+DF=FG其中正確的是(把所有正確結(jié)論的序號都選上)三、(本大題共
5、2小題,每小題8分,滿分16分)15計算:(2016)0+tan45°16解方程:x22x=4四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中,給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC,且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形,其對稱軸為直線AC(1)試在圖中標出點D,并畫出該四邊形的另兩條邊;(2)將四邊形ABCD向下平移5個單位,畫出平移后得到的四邊形ABCD18(1)觀察下列圖形與等式的關(guān)系,并填空:(2)觀察下圖,根據(jù)(1)中結(jié)論,計算圖中黑球的個數(shù),用含有n的代數(shù)式填空:1+3+5+(2n1)+()+(2n1)+5
6、+3+1=五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19如圖,河的兩岸l1與l2相互平行,A、B是l1上的兩點,C、D是l2上的兩點,某人在點A處測得CAB=90°,DAB=30°,再沿AB方向前進20米到達點E(點E在線段AB上),測得DEB=60°,求C、D兩點間的距離20如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A(4,3),與y軸的負半軸交于點B,且OA=OB(1)求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式;(2)已知點C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M,使得MB=MC,求此時點M的坐標六、(本大題滿分12分)21一袋
7、中裝有形狀大小都相同的四個小球,每個小球上各標有一個數(shù)字,分別是1,4,7,8現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球,對應的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù);然后將小球放回袋中并攪拌均勻,再任取一個小球,對應的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù)(1)寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù);(2)從這些兩位數(shù)中任取一個,求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率七、(本大題滿分12分)22如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點A(2,4)與B(6,0)(1)求a,b的值;(2)點C是該二次函數(shù)圖象上A,B兩點之間的一動點,橫坐標為x(2x6),寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點C的橫坐標x的函數(shù)表達式,并求S的最大值八、(本大題滿分
8、14分)23如圖1,A,B分別在射線OA,ON上,且MON為鈍角,現(xiàn)以線段OA,OB為斜邊向MON的外側(cè)作等腰直角三角形,分別是OAP,OBQ,點C,D,E分別是OA,OB,AB的中點(1)求證:PCEEDQ;(2)延長PC,QD交于點R如圖1,若MON=150°,求證:ABR為等邊三角形;如圖3,若ARBPEQ,求MON大小和的值2016年安徽省中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)1-5:BCACD62014年我省財政收入比2013年增長8.9%,2015年比2014年增長9.5%,若2013年和2015年我省財政收入分別為a億元和b
9、億元,則a、b之間滿足的關(guān)系式為()Ab=a(1+8.9%+9.5%)Bb=a(1+8.9%×9.5%)Cb=a(1+8.9%)(1+9.5%)Db=a(1+8.9%)2(1+9.5%)【考點】列代數(shù)式【分析】根據(jù)2013年我省財政收入和2014年我省財政收入比2013年增長8.9%,求出2014年我省財政收入,再根據(jù)出2015年比2014年增長9.5%,2015年我省財政收為b億元,即可得出a、b之間的關(guān)系式【解答】解:2013年我省財政收入為a億元,2014年我省財政收入比2013年增長8.9%,2014年我省財政收入為a(1+8.9%)億元,2015年比2014年增長9.5%,
10、2015年我省財政收為b億元,2015年我省財政收為b=a(1+8.9%)(1+9.5%);故選C7自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x(單位:噸),按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進行統(tǒng)計,并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖已知除B組以外,參與調(diào)查的用戶共64戶,則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有() 組別月用水量x(單位:噸)A0x3B3x6C6x9D9x12Ex12A18戶B20戶C22戶D24戶【考點】扇形統(tǒng)計圖【分析】根據(jù)除B組以外參與調(diào)查的用戶共64戶及A、C、D、E四組的百分率可得參與調(diào)查的總戶數(shù)及B組的百分率,將總戶數(shù)乘以月用水量在6噸以下(A、B兩組)的百分率
11、可得答案【解答】解:根據(jù)題意,參與調(diào)查的戶數(shù)為: =80(戶),其中B組用戶數(shù)占被調(diào)查戶數(shù)的百分比為:110%35%30%5%=20%,則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有:80×(10%+20%)=24(戶),故選:D8如圖,ABC中,AD是中線,BC=8,B=DAC,則線段AC的長為()A4B4C6D4【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)AD是中線,得出CD=4,再根據(jù)AA證出CBACAD,得出=,求出AC即可【解答】解:BC=8,CD=4,在CBA和CAD中,B=DAC,C=C,CBACAD,=,AC2=CDBC=4×8=32,AC=4;故選B9一段筆
12、直的公路AC長20千米,途中有一處休息點B,AB長15千米,甲、乙兩名長跑愛好者同時從點A出發(fā),甲以15千米/時的速度勻速跑至點B,原地休息半小時后,再以10千米/時的速度勻速跑至終點C;乙以12千米/時的速度勻速跑至終點C,下列選項中,能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時內(nèi)運動路程y(千米)與時間x(小時)函數(shù)關(guān)系的圖象是()ABCD【考點】函數(shù)的圖象【分析】分別求出甲乙兩人到達C地的時間,再結(jié)合已知條件即可解決問題【解答】解;由題意,甲走了1小時到了B地,在B地休息了半個小時,2小時正好走到C地,乙走了小時到了C地,在C地休息了小時由此可知正確的圖象是A故選A10如圖,RtABC中,ABBC,
13、AB=6,BC=4,P是ABC內(nèi)部的一個動點,且滿足PAB=PBC,則線段CP長的最小值為()AB2CD【考點】點與圓的位置關(guān)系;圓周角定理【分析】首先證明點P在以AB為直徑的O上,連接OC與O交于點P,此時PC最小,利用勾股定理求出OC即可解決問題【解答】解:ABC=90°,ABP+PBC=90°,PAB=PBC,BAP+ABP=90°,APB=90°,點P在以AB為直徑的O上,連接OC交O于點P,此時PC最小,在RTBCO中,OBC=90°,BC=4,OB=3,OC=5,PC=OC=OP=53=2PC最小值為2故選B二、填空題(本大題共4小
14、題,每小題5分,滿分20分)11不等式x21的解集是x3【考點】解一元一次不等式【分析】不等式移項合并,即可確定出解集【解答】解:不等式x21,解得:x3,故答案為:x312因式分解:a3a=a(a+1)(a1)【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】原式提取a,再利用平方差公式分解即可【解答】解:原式=a(a21)=a(a+1)(a1),故答案為:a(a+1)(a1)13如圖,已知O的半徑為2,A為O外一點,過點A作O的一條切線AB,切點是B,AO的延長線交O于點C,若BAC=30°,則劣弧的長為【考點】切線的性質(zhì);弧長的計算【分析】根據(jù)已知條件求出圓心角BOC的大小,然后利用
15、弧長公式即可解決問題【解答】解:AB是O切線,ABOB,ABO=90°,A=30°,AOB=90°A=60°,BOC=120°,的長為=故答案為14如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點E在CD上,將BCE沿BE折疊,點C恰落在邊AD上的點F處;點G在AF上,將ABG沿BG折疊,點A恰落在線段BF上的點H處,有下列結(jié)論:EBG=45°;DEFABG;SABG=SFGH;AG+DF=FG其中正確的是(把所有正確結(jié)論的序號都選上)【考點】相似形綜合題【分析】由折疊性質(zhì)得1=2,CE=FE,BF=BC=10,則在RtABF中利
16、用勾股定理可計算出AF=8,所以DF=ADAF=2,設EF=x,則CE=x,DE=CDCE=6x,在RtDEF中利用勾股定理得(6x)2+22=x2,解得x=,即ED=;再利用折疊性質(zhì)得3=4,BH=BA=6,AG=HG,易得2+3=45°,于是可對進行判斷;設AG=y,則GH=y,GF=8y,在RtHGF中利用勾股定理得到y(tǒng)2+42=(8y)2,解得y=3,則AG=GH=3,GF=5,由于A=D和,可判斷ABG與DEF不相似,則可對進行判斷;根據(jù)三角形面積公式可對進行判斷;利用AG=3,GF=5,DF=2可對進行判斷【解答】解:BCE沿BE折疊,點C恰落在邊AD上的點F處,1=2,
17、CE=FE,BF=BC=10,在RtABF中,AB=6,BF=10,AF=8,DF=ADAF=108=2,設EF=x,則CE=x,DE=CDCE=6x,在RtDEF中,DE2+DF2=EF2,(6x)2+22=x2,解得x=,ED=,ABG沿BG折疊,點A恰落在線段BF上的點H處,3=4,BH=BA=6,AG=HG,2+3=ABC=45°,所以正確;HF=BFBH=106=4,設AG=y,則GH=y,GF=8y,在RtHGF中,GH2+HF2=GF2,y2+42=(8y)2,解得y=3,AG=GH=3,GF=5,A=D, =, =,ABG與DEF不相似,所以錯誤;SABG=63=9,
18、SFGH=GHHF=×3×4=6,SABG=SFGH,所以正確;AG+DF=3+2=5,而GF=5,AG+DF=GF,所以正確故答案為三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15計算:(2016)0+tan45°【考點】實數(shù)的運算;零指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及立方根的性質(zhì)分別化簡求出答案【解答】解:(2016)0+tan45°=12+1=016解方程:x22x=4【考點】解一元二次方程-配方法;零指數(shù)冪【分析】在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方,左邊就是完全平方式,右邊就是常數(shù),然后利用平方根的定義即
19、可求解【解答】解:配方x22x+1=4+1(x1)2=5x=1±x1=1+,x2=1四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中,給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC,且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形,其對稱軸為直線AC(1)試在圖中標出點D,并畫出該四邊形的另兩條邊;(2)將四邊形ABCD向下平移5個單位,畫出平移后得到的四邊形ABCD【考點】作圖-平移變換【分析】(1)畫出點B關(guān)于直線AC的對稱點D即可解決問題(2)將四邊形ABCD各個點向下平移5個單位即可得到四邊形ABCD【解答】解:(1)點D以及四邊
20、形ABCD另兩條邊如圖所示(2)得到的四邊形ABCD如圖所示18(1)觀察下列圖形與等式的關(guān)系,并填空:(2)觀察下圖,根據(jù)(1)中結(jié)論,計算圖中黑球的個數(shù),用含有n的代數(shù)式填空:1+3+5+(2n1)+(2n+1)+(2n1)+5+3+1=2n2+2n+1【考點】規(guī)律型:圖形的變化類【分析】(1)根據(jù)1+3+5+7=16可得出16=42;設第n幅圖中球的個數(shù)為an,列出部分an的值,根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律“an1=1+3+5+(2n1)=n2”,依此規(guī)律即可解決問題;(2)觀察(1)可將(2)圖中得黑球分三部分,1到n行,第n+1行,n+2行到2n+1行,再結(jié)合(1)的規(guī)律即可得出結(jié)論【
21、解答】解:(1)1+3+5+7=16=42,設第n幅圖中球的個數(shù)為an,觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:a1=1+3=22,a2=1+3+5=32,a3=1+3+5+7=42,an1=1+3+5+(2n1)=n2故答案為:42;n2(2)觀察圖形發(fā)現(xiàn):圖中黑球可分三部分,1到n行,第n+1行,n+2行到2n+1行,即1+3+5+(2n1)+2(n+1)1+(2n1)+5+3+1,=1+3+5+(2n1)+(2n+1)+(2n1)+5+3+1,=an1+(2n+1)+an1,=n2+2n+1+n2,=2n2+2n+1故答案為:2n+1;2n2+2n+1五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19如圖,河
22、的兩岸l1與l2相互平行,A、B是l1上的兩點,C、D是l2上的兩點,某人在點A處測得CAB=90°,DAB=30°,再沿AB方向前進20米到達點E(點E在線段AB上),測得DEB=60°,求C、D兩點間的距離【考點】兩點間的距離【分析】直接利用等腰三角形的判定與性質(zhì)得出DE=AE=20,進而求出EF的長,再得出四邊形ACDF為矩形,則CD=AF=AE+EF求出答案【解答】解:過點D作l1的垂線,垂足為F,DEB=60°,DAB=30°,ADE=DEBDAB=30°,ADE為等腰三角形,DE=AE=20,在RtDEF中,EF=DEco
23、s60°=20×=10,DFAF,DFB=90°,ACDF,由已知l1l2,CDAF,四邊形ACDF為矩形,CD=AF=AE+EF=30,答:C、D兩點間的距離為30m20如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A(4,3),與y軸的負半軸交于點B,且OA=OB(1)求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式;(2)已知點C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M,使得MB=MC,求此時點M的坐標【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可解答;(2)設點M的坐標為(x,2x5),根據(jù)MB=MC,得到,即可解答【
24、解答】解:(1)把點A(4,3)代入函數(shù)y=得:a=3×4=12,y=OA=5,OA=OB,OB=5,點B的坐標為(0,5),把B(0,5),A(4,3)代入y=kx+b得:解得:y=2x5(2)點M在一次函數(shù)y=2x5上,設點M的坐標為(x,2x5),MB=MC,解得:x=2.5,點M的坐標為(2.5,0)六、(本大題滿分12分)21一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球,每個小球上各標有一個數(shù)字,分別是1,4,7,8現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球,對應的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù);然后將小球放回袋中并攪拌均勻,再任取一個小球,對應的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù)(1)寫出按上述規(guī)定得到所有可能
25、的兩位數(shù);(2)從這些兩位數(shù)中任取一個,求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率【考點】列表法與樹狀圖法;算術(shù)平方根【分析】(1)利用樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù),然后把它們分別寫出來;(2)利用算術(shù)平方根的定義找出大于16小于49的數(shù),然后根據(jù)概率公式求解【解答】解:(1)畫樹狀圖:共有16種等可能的結(jié)果數(shù),它們是:11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,18,48,78,88;(2)算術(shù)平方根大于4且小于7的結(jié)果數(shù)為6,所以算術(shù)平方根大于4且小于7的概率=七、(本大題滿分12分)22如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點A(2,4)與B(6,0)(1)求
26、a,b的值;(2)點C是該二次函數(shù)圖象上A,B兩點之間的一動點,橫坐標為x(2x6),寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點C的橫坐標x的函數(shù)表達式,并求S的最大值【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;二次函數(shù)的最值【分析】(1)把A與B坐標代入二次函數(shù)解析式求出a與b的值即可;(2)如圖,過A作x軸的垂直,垂足為D(2,0),連接CD,過C作CEAD,CFx軸,垂足分別為E,F(xiàn),分別表示出三角形OAD,三角形ACD,以及三角形BCD的面積,之和即為S,確定出S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求出x的范圍,利用二次函數(shù)性質(zhì)即可確定出S的最大值,以及此時x的值【解答】解:(1)將A(2,4)與B(6,0)代入y=
27、ax2+bx,得,解得:;(2)如圖,過A作x軸的垂直,垂足為D(2,0),連接CD,過C作CEAD,CFx軸,垂足分別為E,F(xiàn),SOAD=ODAD=×2×4=4;SACD=ADCE=×4×(x2)=2x4;SBCD=BDCF=×4×(x2+3x)=x2+6x,則S=SOAD+SACD+SBCD=4+2x4x2+6x=x2+8x,S關(guān)于x的函數(shù)表達式為S=x2+8x(2x6),S=x2+8x=(x4)2+16,當x=4時,四邊形OACB的面積S有最大值,最大值為16八、(本大題滿分14分)23如圖1,A,B分別在射線OA,ON上,且MON為鈍角,現(xiàn)以線段OA,OB為斜邊向MON的外側(cè)作等腰直角三角形,分別是OAP,OBQ,點C,D,E分別是OA,OB,AB的中點(1)求證:PCEEDQ;(2)延長PC,QD交于點R如圖1,若MON=150°,求證:ABR為等邊三角形;如圖3,若ARBPEQ,求MON大小和的值【考點】相似形綜合題【分析】(1)根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得到DE=OC,OC,CE=OD,CEOD,推出四邊形ODEC是平行四邊形,于是得到OCE=ODE,根據(jù)等腰直角三角形的定義得到PCO=QDO=90°,根據(jù)等腰直角三
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