人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第12章全等三角形復(fù)習(xí)課 ppt課件

1、1 1什么是全等三角形？什么是全等三角形？可以完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。可以完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。 A AE EC CB BD DA AB BD DE EC CD DB BC CA AA AD DF FB BC CE E2 2、一個(gè)三角形經(jīng)過哪些變化可以得到它的全等形？、一個(gè)三角形經(jīng)過哪些變化可以得到它的全等形？ 一個(gè)三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以一個(gè)三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。得到它的全等形。3 3全等三角形有哪些性質(zhì)？全等三角形有哪些性質(zhì)？1全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。等。2全等三角形的周長相等、面積相等。全

2、等三角形的周長相等、面積相等。3全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、 角平分線、高線分別相等。角平分線、高線分別相等。 三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 可以簡寫為可以簡寫為“邊邊邊或邊邊邊或“SSS。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEFSSSAB=DEBC=EFCA=FD 4 4、全等三角形的斷定方法、全等三角形的斷定方法在在ABC與與DEF中中ABC DEFSAS 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 (可以簡寫成可以簡寫成“邊角邊或邊角邊或“SAS)FEDCBAAC=DF

3、C=FBC=EFA=DAB=DEB=E在在ABC和和DEF中中 ABC DEFASAFEDCBA在在ABC和和DEF中中A=DB=E BC=EF ABC DEFAAS在在RtABC和和RtDEF中中AB=DE 知知 AC=DF知知 ABC DEFHLABCDEF哪些方法可以斷定兩個(gè)三角形全等？哪些方法可以斷定兩個(gè)三角形全等？RtRt全等的斷定方法全等的斷定方法普通三角形全等的斷定方法普通三角形全等的斷定方法留意：邊邊角和角角角不能斷定兩個(gè)三角形全等。留意：邊邊角和角角角不能斷定兩個(gè)三角形全等。結(jié)論：斷定兩個(gè)三角形全等至少要有一條邊。結(jié)論：斷定兩個(gè)三角形全等至少要有一條邊。1、判別下面各組的兩個(gè)

4、三角形能否全等：、判別下面各組的兩個(gè)三角形能否全等： AC B150 23 DF E150231 1 (SAS) ABCABCDEF DEF (2) 知：知：AB=CD A=D 3 3知：知：AC=ADAC=AD，BC=BD BC=BD A C B D(AAS)(SSS)AOBAOBDOC DOC ABCABCABD ABD A BOC DABCDO. .在以下推理中填寫需求的條件，使結(jié)論成立。在以下推理中填寫需求的條件，使結(jié)論成立。1在在AOB和和 DOC中中 AO=DO知知 _ =_ _=_ AOB DOCSASAOBDOC對頂角相等對頂角相等BOCO知知2在在ABD和和 DCA中中 _=

5、_知知 _ =_知知 _=_ 公共邊公共邊 ABD DCASSSBDCAADDADCABABCDO. .在以下推理中填寫需求的條件，使結(jié)論成立。在以下推理中填寫需求的條件，使結(jié)論成立。3在在ABC和和 DCB中中 _=_知知 BC=CB 公共邊公共邊 _ =_知知 ABC DCBASAACBDBCDCBABCABCDO. .在以下推理中填寫需求的條件，使結(jié)論成立。在以下推理中填寫需求的條件，使結(jié)論成立。4在在AOB和和 DOC中中 _=_對頂角相等對頂角相等 _ =_知知 AO=DO 知知 AOB DOCAASBAOCDODOCAOBABCDO 1.不可推得不可推得ABC和和DEF全等的條件是

6、全等的條件是 A. AB=DE, A=D,B=E B. AB=DF, AC=DE, BC=EF C. AB=DE, AC=DF, B=E D. AC=DF, BC=EF, C=FCABCFD E2.2.以下說法中正確的選項(xiàng)是以下說法中正確的選項(xiàng)是 A.A.有一個(gè)角對應(yīng)相等且周長相等的兩個(gè)三角形全等；有一個(gè)角對應(yīng)相等且周長相等的兩個(gè)三角形全等；B.B.兩個(gè)等邊三角形全等：兩個(gè)等邊三角形全等：C.C.有一個(gè)銳角和斜邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；有一個(gè)銳角和斜邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；D.D.有一個(gè)銳角和不斷角邊相等的兩個(gè)直角三角形全等。有一個(gè)銳角和不斷角邊相等的兩個(gè)直角三角形全等。CC選項(xiàng)

7、選項(xiàng):D選項(xiàng)選項(xiàng):全等全等不一定全等不一定全等3、如圖，知、如圖，知AB=CD, AD=BC，那么圖中有，那么圖中有 對對三角形全等。三角形全等。 A、2 B、3 C、4 D、5ABD ABD CDB CDB AOB AOB CODCODADCADCCBACBA AODAODCOBCOBcA A D D CB BO O. .如圖如圖,1,12, 32, 34,4,那么圖中有那么圖中有 對對三角形全等。三角形全等。 A.3 B.4 C.5 D.6 A.3 B.4 C.5 D.6D DA AB BC CD DE EF F1 12 23 34 4例例1 、知：、知：ADBC，D為垂足，為垂足，AD=

8、BD，DCDE，那么，那么，C=BED。為什么？。為什么？ABCDE分析：要分析：要CBED，只需證，只需證ADC BDE結(jié)合知思索結(jié)合知思索“SAS證之證之證明：證明：ADBC于于D，ADCBDE90在在ADC和和BDE 中中ADADBDBDADCADCBDEBDEDCDCDEDEADCBDEADCBDECCBEDBED全等三角形的進(jìn)一步運(yùn)用全等三角形的進(jìn)一步運(yùn)用例例2. 2.如圖如圖, ACCB, BDBC, AB=DC, , ACCB, BDBC, AB=DC, 判別判別ABAB與與CDCD能否平行能否平行? ?為什么為什么? ?答答: ABCD .: ABCD .ACCB,BDBC(A

9、CCB,BDBC(知知) ) ACBACB與與DBCDBC是直角三角形是直角三角形AB=DC(AB=DC(知知) ) BC=CB( BC=CB(公共邊公共邊) ) ACBACBDBC (HL) DBC (HL) 1=2(1=2(全等三角形對應(yīng)角相全等三角形對應(yīng)角相等等) ) ABCD( ABCD(內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等, ,兩直線平兩直線平行行) )()12D DC CB BA A要察看待證的線段或角，在哪兩個(gè)能夠全等的三角形中。要察看待證的線段或角，在哪兩個(gè)能夠全等的三角形中。分析要證兩個(gè)三角形全等，已有什么條件，分析要證兩個(gè)三角形全等，已有什么條件， 還缺什么條件。還缺什么條件。有公共邊的，

10、公共邊普通是對應(yīng)邊，有公共邊的，公共邊普通是對應(yīng)邊， 有公共角的，有公共角的， 公共角普通是對應(yīng)角，有對頂角，對頂角普通是對應(yīng)角公共角普通是對應(yīng)角，有對頂角，對頂角普通是對應(yīng)角留意：有些題能夠要證明多次全等或者進(jìn)展留意：有些題能夠要證明多次全等或者進(jìn)展 一些必要的等價(jià)轉(zhuǎn)化。一些必要的等價(jià)轉(zhuǎn)化。 歸納：歸納： 全等三角形，是證明兩條線段或兩全等三角形，是證明兩條線段或兩個(gè)角相等的重要方法之一，證明時(shí)個(gè)角相等的重要方法之一，證明時(shí). .假設(shè)假設(shè)ADADAEAE，BEBECD,1CD,12,12,1110110, , BAE BAE6060, ,那么那么CAECAE . .2020B BD DC C

11、E EA A1 12 2提示：等腰三角形的兩個(gè)底角相等提示：等腰三角形的兩個(gè)底角相等. .在在ABCABC中中,ADBC,ADBC于于D,BEACD,BEAC于于E,ADE,AD與與BEBE相交于相交于F,F,假設(shè)假設(shè)BFBFAC,AC,那么那么ABCABC . .B BD DC CE EA AF F45451.如圖，如圖，D在在AB上，上，E在在AC上，且上，且B =C，那么補(bǔ)充以下，那么補(bǔ)充以下一具條件后，仍無法斷定一具條件后，仍無法斷定ABE ACD的是的是( ) AAD=AE B AEB=ADC CBE=CD DAB=ACBABDEC2.知：如圖，知：如圖，CDAB，BEAC，垂足分別

12、為，垂足分別為D、E，BE、CD相交于相交于O點(diǎn)，點(diǎn)，1=2，圖中全等的，圖中全等的三角形共有三角形共有( )A.1對對 B.2對對 C.3對對 D.4對對 DABDEC12O4.在在ABC和和ADC中，以下三個(gè)結(jié)論：中，以下三個(gè)結(jié)論：AB =AD；BAC=DAC；BC=DC。將兩個(gè)結(jié)論作為條件，另一個(gè)結(jié)論作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)命題，寫出將兩個(gè)結(jié)論作為條件，另一個(gè)結(jié)論作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)命題，寫出一個(gè)真命題一個(gè)真命題_. ABC和和ADC中，中，假設(shè)假設(shè)AB =AD， BC=DC， 那么那么BAC=DAC。ABC和和ADC中，中，假設(shè)假設(shè)AB =AD， BAC=DAC ，那么那么BC=DC 。ABDC6.如圖如圖, 知：知：ABBC于于B , EFAC于于G , DFBC于于D , BC=DF求證：求證：AC=EFFGEDCBA利用互余關(guān)系找出相等的角利用互余關(guān)系找出相等的角例例1.如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)A、F、E、C在同不斷線上，在同不斷線上，AFCE，BE = DF，BEDF，求證：，求證：ABCD。ABDECF12 證明：證明：CEAF =QCFAE =DFBEQ又21=DFBE =Q又AEBDCFDDCA=ABCD例例2.2.如圖如圖ABABCDCD，ADADBCBC，O O為為ACAC中點(diǎn)，過點(diǎn)的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交直