2016年山東省濰坊市市中考數學試卷(含解析)

1、1A.2.、選擇題：本大題共計算：2?23=(_11-:B.C.0 D.2016年山東省濰坊市中考數學試卷12 小題，每小題 3 分 )下列科學計算器的按鍵中，其上面標注的符號是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是(A.3.(-)D .B .如圖，幾何體是由底面圓心在同一條直線上的三個圓柱構成的，其俯視圖是(OA.B .C.D.4 近日，記者從濰坊市統(tǒng)計局獲悉，2016 年第一季度濰坊全市實現生產總值 億用科學記數法可表示為(精確到百億位)()11 11 11 12A.1.2X10 B. 1.3X10 C. 1.26X10 D. 0.13X101256.77 億元，將 1256.775 .實數 a

2、, b 在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|+i，的結果是鈦nhJA. - 2a+b B. 2a - b C.6. 關于A . 157. 木桿 向滑動.X 的一元二次方程B. 30 C. 45AB 斜靠在墻壁上， 下列圖中用虛線畫出木桿中點-b D .衛(wèi)X2- x+sina=0 有兩個相等的實數根，則銳角aD . 60當木桿的上端等于()B 也隨之沿著射線)OM方O一二C. 一結果中不含有因式a+1 的是(_ ，一、2 ,、A沿墻壁 NO 豎直下滑時， 木桿的底端 P隨之下落的路線，其中正確的是(A . 一B .8 .將下列多項式因式分解，2 2 2A . a - 1 B . a+a C

3、. a+a- 2 D . (a+2)- 2 (a+2) +19.如圖，在平面直角坐標系中，OM與 x 軸相切于點 A(8, 0),與 y 軸分別交于點 B(0, 4)和點)c(0,23x+m 3m10 若關于 x 的方程，一 + =3 的解為正數，則 m 的取值范圍是（）923111A.m：；B.m- D. m-且m- !12.運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值X”到“結果是否95”為一次程序操作，如果程序操二、填空題：本大題共 創(chuàng)、題，每小題 3 分13.計算：.：（+ ：）=.14. 若 3xym 與xn 1是同類項，則 m+n=15. 超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應聘者三項素質測

4、試的成績如表:測試項目創(chuàng)新能力綜合知識語言表達:測試成績（分數）708092將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達三項測試成績按5:3:2 的比例計入總成績，則該應聘者的總成績是分.16.已知反比例函數 y=x （20）的圖象經過（3,- 1），則當 1 y11 B.1Kxv23 C.11x23 D.xari ：A- 2a+b B 2a- b C - b D b【考點】二次根式的性質與化簡；實數與數軸.【分析】直接利用數軸上 a, b 的位置，進而得出 av0, a - bv0,再利用絕對值以及二次根式的性質化 簡得出答案.【解答】解：如圖所示： av0, a - bv0,則|a|+=-a -（ a-

5、 b）=-2a+b.故選：A.6 .關于 x 的一元二次方程 x2- x+sina=0 有兩個相等的實數根，則銳角a等于（）A. 15 B 30 C 45 D 60【考點】根的判別式；特殊角的三角函數值【分析】由方程有兩個相等的實數根，結合根的判別式可得出sina=-，再由論_【解答】解：關于 x 的一元二次方程 X2- . -x+sina=0 有兩個相等的實數根，【考點】軌跡；直角三角形斜邊上的中線【分析】先連接 OP,易知 OP 是 Rt AOB 斜邊上的中線，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得 OP=：AB,由于木桿不管如何滑動，長度都不變，那么OP 就是一個定值，那么 P

6、點就在以 O 為圓心的圓弧上.【解答】解：如右圖，連接 OR 由于 OP 是 Rt AOB 斜邊上的中線，所以 OP=：AB,不管木桿如何滑動，它的長度不變，也就是OP 是一個定值，點 P 就在以 O 為圓心的圓弧上，那么中點 P 下落的路線是一段弧線.故選 D.a為銳角，即可得出結（-V2）2-4sina=2-4sina=0,解得：sina=-Ta為銳角， a =30 .故選 B.7.木桿 AB 斜靠在墻壁上，當木桿的上端 A 沿墻壁 NO 豎直下滑時，木桿的底端 向滑動下列圖中用虛線畫出木桿中點P 隨之下落的路線，其中正確的是（B 也隨之沿著射線）OM方B.C .D .10V8 將下列多項

7、式因式分解，結果中不含有因式a+1 的是()2 2 2 2A. a - 1 B a+a C a+a 2 D . (a+2)- 2 (a+2) +1【考點】因式分解的意義.【分析】先把各個多項式分解因式，即可得出結果.2【解答】解：ta-仁(a+1) (a - 1),a2+a=a (a+1),2a+a - 2= (a+2) (a - 1),2 2 2(a+2)- 2 (a+2) +1= (a+2 - 1) = (a+1),結果中不含有因式 a+1 的是選項 C;故選：C.9 .如圖，在平面直角坐標系中，OM與 x 軸相切于點 A( 8, 0),與 y 軸分別交于點 B( 0, 4)和點 C( 0

8、, 16),則圓心 M 到坐標原點 0 的距離是(A. 10 B .8 -C. 4 訂 i Q. 2!【考點】切線的性質；坐標與圖形性質.【分析】如圖連接 BM OM AM,作 MHLBC 于 H,先證明四邊形 OAMI 是矩形，根據垂徑定理求出 HB 在 RTAOM中求出 0M 即可.【解答】解：如圖連接 BM OM AM,作 MHLBC 于 H.TOM與 x 軸相切于點 A(8,0),AMLOA OA=8/ OAMNMHOMHOA=90,四邊形 OAMH!矩形,11AM=OH12/ MHLBC HC=HB=6OH=AM=10在 RTAOM 中, OM= _ =1=2 賀故選 D.10.若關

9、于 x 的方程 一 + - =3 的解為正數，則 m 的取值范圍是（）923111A.RK： B. m- g D. m- g 且 m- I【考點】分式方程的解.【分析】直接解分式方程，再利用解為正數列不等式，解不等式得出x 的取值范圍，進而得出答案.【解答】解：去分母得： x+m- 3m=3x- 9,整理得：2x= - 2m+9-加+9解得：x=,關于 x 的方程；: 一 + =3 的解為正數， 2m+9 0,_9級的：RK：,-2ID+9當 x=3 時，x=3,_3解得：mJ ,93_故 m 的取值范圍是：RK且 m ：.故選：B.【考點】扇形面積的計算；含 30 度角的直角三角形.【分析】

10、連接連接 OD CD 根據 SK=SAABC-SAACD-（S扇形OC- SAOCD計算即可解決問題.【解答】解：如圖連接 OD CD/ AC 是直徑，/ ADC=90 ,/ A=30,BC=2，以直角邊 AC 為直徑作OO交 AB 于點 D,則圖中陰影部73 Jt 祐 7T-D.- 11.如圖，在 Rt ABC 中，/ A=30,13/ACD=90-ZA=60,/ OC=OP_514OCD 是等邊三角形，/ BC 是切線./ACB=90BC=23, AB=4 二，AC=6S陰=SABC_SAACD（S扇形OCDSAOCD_1260兀V3八x6X2 : - ： x3X :-（間-： X32）l

11、皿3=:- ：n.故選 A.【考點】一元一次不等式組的應用.【分析】根據運算程序，前兩次運算結果小于等于95,第三次運算結果大于解即可.r2z+l95；2（2x+l） 11, 所以，x 的取值范圍是 11vxw23.故選 C.二、填空題：本大題共 6/小題，每小題 3 分13 .計算：.（ . + ）=12 .【考點】二次根式的混合運算.【分析】先把化簡，再本舌號內合并，然后進行二次根式的乘法運算.【解答】解：原式= ? （ +3 .）=._X4 ._=12.故答案為 12.14.若 3x2nym與 x4 nyn 1是同類項，則 m+n= 【考點】同類項.12運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一

12、個值x”到“結果是否95”為次程序操作，如果程序操95 列出不等式組，然后求作進行了三次才停止，那么x 的取值范圍是（）A.x11 B.1Kxv23 C.11vx23 D.x2315【分析】直接利用同類項的定義得出關于m n 的等式，進而求出答案.【解答】解： 3x2nym與 X4nyn1是同類項，（2n=4i - n二門-（4丄解得：丨吒_4 _1 _5貝 U m+n=+ =.故答案為：.將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達三項測試成績按5: 3: 2 的比例計入總成績，則該應聘者的總成績是77.4 分.【考點】加權平均數.【分析】根據該應聘者的總成績=創(chuàng)新能力X所占的比值 +綜合知識X所占的比值

13、 +語言表達X所占的比值即可求得._5_3_2_【解答】解：根據題意，該應聘者的總成績是： 70X- +80X+92X=77.4 （分），故答案為：77.4 .16.已知反比例函數 y= x （kz0）的圖象經過（3,- 1）,則當 1 yv3 時，自變量 x 的取值范圍是-3 x- 1.【考點】反比例函數的性質；反比例函數圖象上點的坐標特征.【分析】根據反比例函數過點（3, - 1 ）結合反比例函數圖象上點的坐標特征可求出k 值，根據 k 值可得出反比例函數在每個象限內的函數圖象都單增，分別代入y=1、y=3 求出 x 值，即可得出結論.k【解答】解：反比例函數 y= （kz0）的圖象經過（

14、3, - 1）,.k=3X（-1）=-3,-3反比例函數的解析式為 y= *.-3反比例函數 y=-中 k=- 3,該反比例函數的圖象經過第二、四象限，且在每個象限內均單增.-3當 y=1 時，x= I = - 3;-3當 y=3 時，x= = - 1 . 1 y 3 時，自變量 x 的取值范圍是-3 x- 1.故答案為：-3 x 0,解得 x 22,又Tx是 5 的倍數，每輛車的日租金至少應為25 元；(2)設每輛車的凈收入為 y 元，當 0vx 100 時，垃-100y2= (50-) x - 110012=-x+70 x- 1100122=-(x - 175) +5025,當 x=175

15、 時，y2的最大值為 5025 ,50253900,故當每輛車的日租金為 175 元時，每天的凈收入最多是24.如圖，在菱形 ABCD 中, AB=2,ZBAD=60，過點 D 作 DEIAB 于點 E, DF 丄 BC 于點 F.1(1) 如圖 1,連接 AC 分別交 DE DF 于點 M N,求證：MN 三一 AC;(2) 如圖 2,將厶 EDF 以點 D 為旋轉中心旋轉，其兩邊 DE、DF 分別與直線 AB BC 相交于點 G P, 連接 GP,當厶DGP 的面積等于 3 時，求旋轉角的大小并指明旋轉方向.【考點】旋轉的性質；菱形的性質.【分析】(1)連接 BD 證明 ABD 為等邊三角

16、形，根據等腰三角形的三線合一得到AE=EB 根據相似三角形的性質解答即可；(2)分/ EDF 順時針旋轉和逆時針旋轉兩種情況，根據旋轉變換的性質解答即可.【解答】(1)證明：如圖 1,連接 BD,交 AC 于 O,在菱形 ABCD 中，/ BAD=60 , AD=AB ABD 為等邊三角形， DE 丄 AB AE=EB/ AB/ DCAN AE 1-,CN _1同理，=:-, MN=：AC;(2)解： AB/ DC / BAD=60 , / ADC=120，又/ ADEMCDF=30 , / EDF=60 ,5025 元.24當/ EDF 順時針旋轉時，由旋轉的性質可知，/ EDGMFDPMG

17、DPMEDF=60 ,DE=DF=，/DEGMDFP=90,在厶 DEG 和厶 DFP 中,rZGDE=ZPDF* ZDBGZDFPDE=DF , DEG DFP DG=DP DGP 為等邊三角形，Vs DGP 的面積=DG=3 .解得，DG=2 ,DE 丄則 cos / EDG=n；= ,/ EDG=60 ,當順時針旋轉 60時， DGP 的面積等于 3,同理可得，當逆時針旋轉60時， DGP 的面積也等于 3，綜上所述，將 EDF 以點 D 為旋轉中心，順時針或逆時針旋轉60時， DGP 的面積等于 3 二.125.如圖，已知拋物線 y=3x+bx+c 經過 ABC 的三個頂點，其中點 A

18、 (0, 1),點 B (- 9, 10) , AC/x軸，點 P時直線 AC 下方拋物線上的動點.(1)求拋物線的解析式；(2)過點 P 且與 y 軸平行的直線 l 與直線 AB AC 分別交于點 E、F,當四邊形 AECP 的面積最大時，求點 P 的坐標；(3) 當點 P 為拋物線的頂點時，在直線 AC 上是否存在點 Q,使得以 C P、Q 為頂點的三角形與 ABC【考點】二次函數綜合題.【分析】(1)用待定系數法求出拋物線解析式即可；_1 _11_(2) 設點 P ( m, 3 m+2m+1 ,表示出 PE=- 3 m - 3m,再用 S四邊形AEC=SAEC+SAP(=2 ACXPE,建立函數 關系式，求出極值即可；(3) 先判斷出 PF=CF 再得到/ PCF2EAF 以 C、P、Q 為頂點的三角形與 ABC 相似，分兩種情況計 算即可.【解答】解：(1)v點 A (0,1) . B (- 9, 10)在拋物線上，25fc=1.憐乂 A9l+ECfb=2*.拋物線的解析式為 y=X2+2X